一种数学学具边角仪的制作方法

本实用新型涉及教学学具技术领域，特别是一种数学学具边角仪。

背景技术：

初中学生在探究两个三角形全等、相似、两直线平行等的性质和判定时，探究能力有限，想象不出图形或分析不全所有情况，学习过程费时费力，应该10-20分钟完成的任务，往往要花费40分钟以上才能全部完成或部分完成，有很多情况是在教师的讲解或引导下完成的，学生学习效率低，学习效果差，学生学习到的知识不系统、不全面。学生感到学习吃力，教师感到教学辛苦。

初中生在一些基础学习过程中，对一些概念、性质、判定的理解不深刻，记忆不准确，甚至混乱。基础知识掌握不牢，导致学生无法完成逻辑推理，一些难度大的证明题目根本无法完成，丢分现象十分严重。因此，学生数学很难拿到高分，学生数学成绩普遍较低。

由于数学学科与其他学科的不同特点,数学题中较难的题目，丢分严重的题目，大部分在几何部分，一些学生对学习数学心存畏惧，进而对数学不感兴趣，喜欢文科，不喜欢理科，导致课下学习数学时间远远少于文科，这势必影响了学生的进步和成绩的提高。

教学资源有限，教学方式单一。我们的教育，对学生产生的是一种应付式的，注重理论知识，缺少实践。虽然多媒体的应用十分广泛，三维动画模拟的也十分准确和形象，但那是外界强加给学生的，主要还是从视觉和听觉两个角度让学生被动地接受知识，从根本上没有改变课堂教学结构，改变不了学生学习数学的兴趣和对知识认知的深度和广度。一段时间过后，学生又归于枯燥和乏味。

技术实现要素：

本实用新型提供了一种数学学具边角仪，解决现有初中生学习数学几何图形部分学习效率低，学习效果差的问题。

本实用新型的技术方案是这样实现的：

一种数学学具边角仪，由半圆形量角器和刻度尺构成，其特点是，所述边角仪包括两个量角器和三把刻度尺，两个所述量角器的中心点分别与一把刻度尺两端的中点轴接，另外两把刻度尺分别与其中一个量角器的中心点轴接。

作为进一步技术方案，三把所述刻度尺具体为24cm。

作为进一步技术方案，三把所述刻度尺为可收缩刻度尺。

作为进一步技术方案，所述刻度尺与所述量角器的连接处使用阻尼转轴轴接。

本实用新型的有益效果：

本实用新型所提出的边角仪不仅结构简单，操作方便,而且学生通过其一套变化操作或多套配合变化操作，帮助学生学习初中几何中的绝大多数数学几何考试内容,并且学生操作过程简单易行，且具有趣味性、直观性，进而加深了学生对知识的理解和记忆。

附图说明

图1为本实用新型结构示意图；

图2～图37为本实用新型实施例操作结果结构示意图。

1、量角器；2、刻度尺

具体实施方式

下面将结合本实用新型实施例中的附图，对本实用新型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本实用新型中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本实用新型保护的范围。

如图1所示，一种数学学具边角仪，由半圆形量角器1和刻度尺2构成，其特点是，所述边角仪包括两个量角器1和三把刻度尺2，两个所述量角器1的中心点分别与一把刻度尺2两端的中点轴接，另外两把刻度尺2分别与其中一个量角器1的中心点轴接。

作为进一步技术方案，三把所述刻度尺2具体为24cm。

作为进一步技术方案，三把所述刻度尺2为可收缩刻度尺。

本实用新型中，边角仪中刻度尺2优选为24cm，且制作为可收缩刻度尺2，收缩后刻度尺2长度小于16cm，可放置于文具盒中。

作为进一步技术方案，所述刻度尺2与所述量角器1的连接处使用阻尼转轴轴接。

本实用新型，刻度尺2与量角器1连接处采用阻尼转轴，这样在应用时，既利用角度旋转，又利于旋转后角度固定，增加了使用的方便性。

本实用新型提出的数学学具边角仪，适用于初中阶段数学学习的平面几何。构成平面图形的主要元素就是边和角，学习和研究关系就是学习和研究边角关系，边角仪能学习和掌握几何部分90﹪的考试内容，用途很广泛。下面以河北省中考说明内容进行实施例演示。

教学应用实施例：

第四章第1节：关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短，如图2所示，利用边角仪，可以加深了对基本事实的理解和记忆。

第四章第2节：理解余角和补角的概念。

余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。

补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。

第四章第3节：余角和补角的性质：同角(等角)的余角相等；同角(等角)的补角相等。

如图3～图4所示，通过两套边角仪，可以通过边的旋转引起角的变化,在变化过程中让学生感受、理解、记忆余角和补角的定义。同时也可以演示余角和补角的性质。

第五章第1节：理解对顶角、邻补角的概念，探索对顶角、邻补角的性质。

对顶角的概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

邻补角的概念：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角。

对顶角的性质：对顶角相等。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图4所示：通过两套边角仪配合使用，可以完成对顶角、邻补角的概念理解，也可以让学生对顶角、邻补角的性质很生动的理解。

第五章第2节：垂线段的性质。

如图5所示，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。可以直角斜线为动线，通过演示动态过程,让学生感受动点问题。

第五章第3节：识别同位角、内错角、同旁内角。

同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。

内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

如图6～图8所示：同位角形状像“f”,同旁内角形状像“u”,内错角形状像“z”。

第五章第4节：平行公理。

如图9所示，通过两套边角仪，可生动的演示过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

第五章第5节：平行公理的推论。

如图10所示,通过两套边角仪，可生动的演示如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

第五章第6节：平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

如图11～图13所示，通过边角仪可以帮助学生探究、理解平行线判定定理。两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，同位角相等或同旁内角互补，两直线均平行。在平行的探究中，主要发挥边角仪能够随着操作在第一时间度量角的优势，随时观察直线位置的变化所引起的角的度数的变化和角的度数的变化影响着两条直线的位置关系，用边角仪探究平行线的判定定理，不仅速度快，而且直观形象，有利于提高学生学习数学的兴趣。

第五章第8节：通过具体事例认识平移，并探究它的基本性质。

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

如图14所示，通过两套边角仪组合使用，使学生可以理解：平移的基本性质：

1、平移不改变图形的形状和大小。

2、图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。

第十一章第1节：三角形的三边关系的探究：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

如图2所示，学生通过边角仪可以研究不同三角形三边长度的关系，归纳、总结得到三角形的三边关系。

第十一章第2节：理解三角形的中线、高线、角平分线的概念。

如图15～图17，通过两套边角仪配合，可以理解三角形的中线、高线、角平分线。

如图15所示，三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

如图16所示，三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线,垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。

如图17所示，三角形的角平分线：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

第十一章第3节：按照边长关系和角的大小，对三角形进行分类。

如图18～图20所示，三角形按边的相等关系分类：

三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形分为底边和不相等的等腰三角形和等边三角形。

如图19、如图5以及如图21所示，三角形按角的大小分类：

三角形按角分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

第十一章第4节：三角形的重心。

如图21所示，三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。要明白三角形的重心的概念，需要三套边角仪配合才能完成。

第十一章第5节：三角形形与四边形的稳定性对比。

如图20、如图22和图23所示，学生可以通过边角仪，用一手固定可以活动的那个角，另一只手扭边角仪，可以看到三角形的形状不改变，从而感受三角形的稳定性。让学生拽动四边形的一个角，四边形的形状发生改变，说明四边形具有不稳定性。

第十一章第6节：三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

如图24所示，通过两个边角仪配合演示，三个角的和等于一个平角即180°，由两直线平行得内错角相等，从而得到三角形三个内角的和等于180°通过事实说明：逻辑推理与动手直观配合利于学习。

第十一章第7节：直角三角形的性质。

如图25所示，直角三角形的两个锐角互余。因为直角三角形的形状可以改变,两个锐角度数可以测量，所以很容得归纳得到:直角三角形的两个锐角互余。

第十一章第8节：由三角形内角和定理可得判定一个三角形是直角三角形的一个条件。

如图25所示，有两个角互余的三角形是直角三角形。

第十一章第9节：三角形内角和定理的推论。

如图26所示，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.例:一个内角是40°,另一个内角是60°,第三个内角是80°,40°内角的外角为140°。140°的外角等于和它不相邻的两个内角60°和80°两个角的和。

第十一章第10节：多边形的内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)x180°。

如图26-图27所示，通过两套边角仪，可以演示三角形的内角和等于180°。四边形的内角和也可通过两套边角仪去探究。当然，五边形的内角和、六边形的内角和可通过三套边角仪去探究，七边形、八边形的内角和可通过四套边角仪探究，依次类推,归纳可得多边形的内角和公式。

第十一章第11节：多边形的外角和等于360°。

如图27所示，在探究多边形的内角和时,可同时研究多边形的外角和。

第十二章第1节：全等三角形的性质。

如图28所示，通过两套两套边角仪演示，可得到以下结论：

1、全等三角形的对应边相等。

2、全等三角形的对应角相等。

第十二章第2节：三角形全等的判定。

全等三角形的六个条件中，有些条件是相关的，在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等。

(1)一个条件，分一条边和一角两种情况，如图29所示，仅一条边或一个角相等不能保证两个三角形全等。

(2)两个条件，分两条边、两个角，一条边和一个角三种情况，如图30-图32所示发现，只满足两个条件不能保证两个三角形全等。

(3)三个条件，分三条边，三个角，两条边一个角,两个角一条边。其中两条边一个角又分为一个角,这个角是两条边的夹角；两条边,其中一边的对角；两个角一条边又分为两个角,这两个角的夹边。两个角,其中一个角的对边.共六种情况。

如图31所示三角，如图35所示两条边,其中一边的对角，图36所示，三条边、两边一夹角、两角一夹边和两角一对边；发现两个三角形只有四种判定方法，即sss,sas,asa,aas。

第十二章第3节：判定两个直角三角形全等的一个方法。

如图14所示，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

第十二章第4节：角的平分线的性质。

第十二章第5节：角的平分线的判定。

如图33所示，通过两套边角仪配合演示，可演示出：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十三章第1节：图形轴对称的性质。

如图34所示，两条图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

第十三章第2节：线段的垂直平分线的性质。

如图16所示，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.通过动线探究可得结论。反之，得到线段的垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。由上图可得出，边角仪的最大优点就是可以动态演示，这是其他数学学习工具无法替代的。

第十三章第3节：等腰三角形的性质。

如图36所示，通过两套边角仪配合演示，1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

第十三章第4节：等腰三角形的判定。

如图36所示，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

第十三章第5节：等边三角形的性质和判定。

如图36所示，等边三角形的三个内角都相等，并且每一个都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

第十三章第6节：直角三角形，三角关系。

如图37所示，在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

综上所述，本实用新型提出的边角仪可以通过其一套、两套或多套变化操作，帮助学生学习初中几何中的绝大部分数学几何考试内容。学生操作过程简单直观，且具有变化性、趣味性，进而加深了学生对数学知识点的理解和记忆。

以上仅为本实用新型的较佳实施例而已，并不用以限制本实用新型，凡在本实用新型的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。