专利名称：圆锥曲线规的制作方法
技术领域：
本实用新型属于一种用于绘制圆锥截面的曲线绘图仪，特别是一种圆锥曲线规。
目前人们绘制曲线图通常使用的绘图仪器有圆规、分规、曲线板和直尺等，使用这些仪器绘制曲线图，使人感到麻烦、工作量大、且制成的图不一定很标准。为简化制图的工作量，人们在绘图工具上作了大量的改进，如中国专利公开的“申请号88215379椭圆规”，它的结构虽简单，但它仅能画出椭圆和圆的图，且不能根据已知的条件来直接作图，在使用中它还是有缺陷。
本实用新型的目的是提供一种根据已知圆锥曲线的离心率，能直接绘出各种圆锥曲线图的圆锥曲线规。
本实用新型是用如下方式实现的圆锥曲线规是由在固定座板的上端沿水平方向装有偏转调节块，固定座板的上部刻有直角坐标和量角器，偏转调节块上装有偏动指针，用于指示坐标值；在偏转调节块另一端的孔内装有旋转套，旋转套内装有圆锥心轴、圆锥心轴的轴线与偏转调节块的水平轴线垂直；在圆锥心轴的一端，连接画笔连接座；伸缩画笔杆装在画笔套块内，画笔套块装在画笔连接座上。
画笔套块是有通孔插装伸缩画笔杆，用拉伸弹簧连接；或者，画笔套块是一端开口的套筒，其内装伸缩画笔杆，他们之间用压缩弹簧连接，弹簧使得伸缩画笔杆有向下的作用力。
本实用新型圆锥曲线规是集画椭圆、圆、抛物线、双曲线为一体的绘图工具，是一种多功能的、可变的、能量化的作图工具，由于它是采用令平面不动、圆锥面动、母线绕圆锥面的轴旋转，母线又过圆锥面的顶点作伸缩直线运动的原理而设计，且有坐标直观显示，能快速方便地一次作出一条指定离心率的圆锥曲线，大大地提高了作图效率。它可广泛地用于科研、教学、工程设计和机床设备上。
图1是本实用新型装配示意图图2是本实用新型固定座板的主视图图3是本实用新型固定座板的左视图图4是本实用新型固定座板的俯视图图5是本实用新型偏转调节块主视图图6是本实用新型偏转调节块左视图图7是本实用新型偏转调节块的俯视图图8是本实用新型工作原理图图9是本实用新型伸缩画笔杆(17)的一种实施例示意图。
以下结合附图对本实用新型作进一步详细说明在
图1中，圆锥曲线规是由固定座板(1)、偏转调节块(2)、旋转套(5)、圆锥心轴(7)、画笔连接座(10)及画笔套块(11)和伸缩画笔杆(17)构成。固定座板(1)是由两块相互垂直的平板构成的直角板，如图2、图3、图4所示，在固定座板(1)的垂直板的上部刻有直角坐标系和以坐标原点为圆心的180°量角器，并以坐标原点为圆心开有圆孔(13)，以便安装偏旋调节块(2)。偏转调节块(2)是由长方体和两节凸起的阶梯圆柱及螺杆构成，在长方体的一端开有圆孔(15)，并将圆孔(15)周围的长方体的方角削圆，如图5、图6、图7所示，在偏转调节块(2)的凸起大圆柱(16)上，沿偏转调节块(2)的中心轴线垂直装有偏动指针(3)。将偏转调节块(2)的凸起小圆柱(9)及螺杆穿入固定座板(1)上部的圆孔(13)内，用旋紧螺帽(4)固定，此时，偏转调节块(2)的凸起大圆柱靠着固定座板(1)的垂直板，偏动指针(3)可指示坐标值，松开旋紧螺帽(4)，可将偏转调节块(2)旋转到一个指定方向，并在坐标系中直观指示。在偏转调节块(2)的长方体一端的圆孔(15)内装有旋转套(5)，旋转套(5)是一个空心圆柱体，在其外围中部有一凸起的圆台，圆台直径大于圆孔(15)的直径，旋转套(5)的下部可插入圆孔(15)内，并在旋转套(5)下部的外周开有一圈圆弧槽，在偏转调节块(2)的端部，旋入一圆头螺钉销(6)，使旋转套(5)在圆孔(15)内不能上、下移动，只能在其中转动。在旋转套(5)的内孔内插入圆锥心轴(7)，圆锥心轴(7)上开有一条平行轴线的直槽，用螺钉销(8)将圆锥心轴(7)固定在旋转套(5)上，圆锥心轴(7)在旋转套(5)内不能单独转动，只能上、下调整移动，圆锥心轴(7)与旋转套(5)同轴，又与偏转调节块(2)的轴线垂直。圆锥心轴(7)的下端用螺纹连接画笔连接座(10)，画笔连接座(10)是一个弯钩形，目的是让出空间，使装在其下端的伸缩画笔杆(17)可绕水平轴自由转动。画笔套块(11)装在画笔连接座(10)的下端用旋紧螺帽(12)固定，画笔套块(11)上垂直开有圆孔，伸缩画笔杆(17)活动装在圆孔内，伸缩画笔杆(17)的轴线与圆锥心轴(7)的轴线在同一平面内，用拉伸弹簧(14)连接伸缩画笔杆(17)和画笔套块(11)，使伸缩画笔杆(17)在画笔套块(11)内伸缩运动时有向下的作用力，便于画图。画笔套块(11)与伸缩画笔杆(17)还有另一实施方案，如图9所示，画笔套块(11)是一端开口的套筒，伸缩画笔杆(17)装在套筒内。他们之间用压缩弹簧(14)连接，使得伸缩画笔杆有向下的作用力，套筒的外侧垂直方向有螺杆用于装配到画笔连接座(10)的下端，用旋紧螺帽旋紧。
使用说明，将要画的圆锥曲线的离心率e＝c／a转化成点P的直角坐标P(c·a)或者是按e＝c／g＝tgα算出 (π)/2 －α角的度数，然后，将旋紧螺帽(4)旋松，转动偏转调节块(2)，使偏动指针(3)指向刻在固定座板(1)上的直角坐标系中的P(c·a)点或是按(π)/2 －α角指向量角器标定的角度数，再将旋紧螺帽(4)旋紧，固定偏转调节块(2)·旋松画笔套块(11)上的旋紧螺帽(12)，转动画笔套块(11)，使伸缩画笔杆(17)垂直于纸面为保证伸缩画笔杆(17)在始点时与纸面垂直，画笔连接座(10)上的孔(13)周围刻有量角器，再将旋紧螺帽(12)旋紧，固定画笔套块(11)，必要时，可旋松螺钉销(8)，调节圆锥心轴(7)的下端离开纸面的距离，再将螺钉销旋紧、固定。转动旋转套(5)，伸缩画笔杆(17)(即圆锥面的母线)绕圆锥心轴(7)(即圆锥面的轴)旋转，同时伸缩画笔杆(17)在拉伸弹簧(14)或用橡皮筋的作用下，接触画纸，在转动旋转套(5)的过程中，画纸对画笔心(18)又有作用力，使伸缩画笔杆(17)通过画笔套块(11)(圆锥面的顶点)作伸缩直线运动，对于过“死”点可用手帮助画笔通过，画笔心(18)在纸上画出的曲线的离心率刚好为e＝c／a，若离心率e＝c／a大于1可将伸缩画笔杆(17)再旋转180度，即可画出双曲线的另一支·画圆时将圆锥心轴(7)垂直于纸面，调整好伸缩画笔杆的位置即可·此圆锥曲线规也可用于机床设备上。
如图8所示，证明所作出图为离心率e＝c／a，设圆锥母线与其轴线的夹角为α， 偏动指针(3)指示的 (π)/2 －α角度数，也即P(c·a)坐标。
当0＜α＜ 1/4 π时，截面与轴所成的角为 1/2 π－α。因为｜VA2｜垂直平面β(如图8所示)即画笔心(16)起画时垂直平面β，则 1/4 π＜ 1/2 π－α＜ 1/2 π，截面与圆锥面的交线是椭圆，即画笔心(18)的轨迹是椭圆。且离心率e＝ (｜MA2｜)/(｜VA2｜) ＝tgα，如图8建立坐标系，在直角三角形△MA2V中，令｜MA2｜＝1则｜A2V｜＝ctgα｜MV｜＝cscα，在直角三角形△A1A2V中，椭圆长轴长＝2a＝｜A1A2｜＝｜VA2｜·tg2α＝︱A1A2︱＝︱VA2︳·tg2α= 2/(1-tg2α) 以椭圆长半轴长＝ 1/(1－tg2α) ＝α过M点作MP平行Y轴交椭圆于P点，则PM⊥VM，在直角三角形△PMV中，｜PM｜＝｜VM｜·tgα＝cscα·tgα＝secα｜OM｜＝｜OA2｜－｜MA2｜＝ 1/(1－tg2α) －1＝ (tg2α)/(1－tg2α) 因为P点坐标P( (tg2α)/(1-tg2α) ，secα)椭圆的方程为(χ2)/(a2) ＋ (y2)/(b2) ＝1 b2＝ (a2y2)/(a2-χ2) (a2-b2)/(a2) ＝1－ (y2)/(a2-χ2) ①将P( (tg2α)/(1-tg2α) ，secα)及α＝ 1/(1-tg2α)代入①式得 (a2-b2)/(a2) ＝tg2α所以e＝tgα＝ 1/(ctgα) ＝ (︱MA2︳)/(︱VA2︳)同理可证明当α＝ 1/4 π时，截面与圆锥面的交线是抛物线，且离心率e＝1
当 1/4 π＜α＜ 1/2 π时，截面与圆锥面的交线是双曲线，且离心率e＝ (︱MA2︳)/(︱VA2︳) ＝tgα所以用垂直于圆锥面的一条母线的平面(不过圆锥面的顶点)去截圆锥面，截得的圆锥曲线的离心率等于圆锥面的顶点与截面之间的一段轴在截面上的射影和圆锥面的顶点到截面的距离之比。
权利要求1.一种圆锥曲线规，其特征是在固定座板(1)的上端沿水平方向装有偏转调节块(2)，固定座板(1)的上部刻有直角坐标和量角器，偏转调节块(2)上装有偏动指针(3)，用于指示坐标值；在偏转调节块(2)另一端的孔(15)内装有旋转套(5)，旋转套(5)内装有圆锥心轴(7)，圆锥心轴(7)的轴线与偏转调节块(2)的水平轴线垂直；在圆锥心轴(7)的一端连接画笔连接座(10)；伸缩画笔杆(17)装在画笔套块(11)内，画笔套块(11)装在画笔连接座(10)上。
2.根据权利要求1所述曲线规，其特征在于画笔套块(11)是有通孔插装伸缩画笔杆(17)，用拉伸弹簧(14)连接；或者画笔套块(11)是一端开口的套筒，其内装伸缩画笔杆(17)他们之间用压缩弹簧(14)连接，弹簧(14)使得伸缩画笔杆(17)有向下的作用力。
专利摘要本实用新型属于一种用于绘制圆锥截面的曲线绘图仪，它是由一个垂直安装在固定坐板上的偏转调节块和垂直装在偏转调节块上的圆锥心轴，连接座，套块，画笔杆构成，它是采用令平面不动，圆锥母线绕其轴旋转，母线又过圆锥面的顶点作伸缩直线运动的原理而设计，在固定座板上刻有坐标系直观显示，能快速方便地作出一条指定离心率的圆锥曲线，提高了作图效率，它可广泛地用于科研、教学、工程设计和机床设备上。
文档编号B43L11/00GK2092443SQ9121289
公开日1992年1月8日 申请日期1991年6月25日 优先权日1991年6月25日
发明者陈迭曲 申请人:陈迭曲