自由曲面成像系统的设计方法
【专利摘要】本发明涉及一种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤：建立自由曲面成像系统的初始结构模型，包括一透镜的前表面与一瞳孔间隔设置，光束从所述瞳孔入射到所述前表面，将透镜的全视场2ω等分为2k+1个视场角，形成2k+1个视场；根据不同视场角与自由曲面成像系统孔径大小，对2k+1个视场进行分组，每相邻两个视场取为一组；加入求解所述透镜靠近瞳孔前表面上的待求点的约束条件；根据斯涅尔定律及约束条件逐点求解所述待求点，并进行曲线拟合；以及加入所述透镜的后表面，使从所述前表面出射的光保持方向不变，得到所述自由曲面成像系统。
【专利说明】自由曲面成像系统的设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学设计领域，特别涉及一种自由曲面成像系统的设计方法。
【背景技术】
[0002] 自由曲面是指无法用球面或非球面系数来表示的非传统曲面，通常是非回转对称 的，结构灵活，变量较多，为光学设计提供了更多的自由度，可以大大降低光学系统的像差， 减小系统的体积、重量与镜片数量。
[0003] 近几十年来，自由曲面在非成像领域，尤其是照明领域得到了成功的应用。对于现 代成像领域，光学系统视场与孔径更大，对像质、体积、重量提出了更高的要求，同时系统结 构较复杂，产生各种特殊像差。自由曲面以其变量多，面型灵活的特点，可以满足现代成像 系统的需要，有着广阔的发展应用前景。
[0004] 目前自由曲面成像系统主要有两种设计方式。一种是利用通常的球面或非球面结 构作为初始结构，在后续的优化过程中，这些简单曲面被更复杂的曲面所替代，同时加入更 多的约束项，逐步得到预期的设计结果。这种方法一定程度上解决了自由曲面成像系统初 始结构少的问题，但并未得到自由曲面形式的初始结构，当光学系统的新颖性和复杂性提 高时，采用球面或非球面系统作为初始结构很难，对于一些较为复杂的系统也并不适用。另 一种方法是根据系统要求的入射与出射光线的关系，建立微分方程，求得待求曲面。但这种 方法主要适用于小视场系统，对于大视场系统设计起来非常困难。
【发明内容】
[0005] 综上所述，确有必要提供一种能够适用于各种形状的曲面形式，且适用于大视场 系统的设计方法。
[0006] -种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤：建立自由曲面成像系统的初 始结构模型，所述初始结构模型包括一透镜的前表面与一瞳孔间隔设置，光束从所述瞳孔 入射到所述前表面，将透镜的全视场2?等分为2k+l个视场角，形成2k+l个视场；根据不 同视场角与自由曲面成像系统孔径大小，对2k+l个取样视场进行分组，每相邻两个视场取 为一组；加入求解所述透镜靠近瞳孔前表面上的待求点的约束条件；根据斯涅尔定律及约 束条件逐点求解所述待求点，并进行曲线拟合；以及加入所述透镜的后表面，使从所述前表 面出射的光保持方向不变，得到所述自由曲面成像系统。
[0007] 本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法，通过考虑不同视场实际的孔径大 小，并且求解曲面上待求点的过程中加入了约束条件，使求解得到的点的连线尽量平滑，进 而保证了求解得到的点经拟合后得到的曲面轮廓拟合精度较高，使得求解得到的自由曲面 成像系统能够实现预期的成像关系，在自由曲面成像系统设计领域有广阔的应用前景和开 发潜力。
【专利附图】
【附图说明】
[0008] 图1为本发明第一实施例提供的自由曲面成像系统的设计方法的流程图。
[0009] 图2为本发明提供的自由曲面成像系统的结构示意图。
[0010] 图3为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法中透镜的初始结构示意图。 [0011]图4为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法中透镜初始结构的基本模型 (相邻大视场与小视场有重叠)。
[0012] 图5为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法中透镜初始结构的基本模型 (相邻大视场与小视场无重叠)。
[0013] 图6为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法中建立不同组的点的几何关 联约束条件的示意图。
[0014]图7为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法中阶梯形点分布消除条件的 示意图。
[0015] 图8为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法中逐点求解曲面上的待求点 的示意图。
[0016] 图9为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法得到的自由曲面成像系统的 效果图。
[0017] 图10为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法得到的自由曲面成像系统扫 描误差的示意图。
[0018] 图11为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法得到的自由曲面f- 0透镜的 示意图。
【具体实施方式】
[0019] 下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。
[0020] 本发明中，所述自由曲面成像系统包括一透镜及一瞳孔间隔设置，所述透镜在光 线的入射方向上具有相对的两个曲面。光束从瞳孔入射到所述自由曲面成像系统，靠近所 述瞳孔的曲面为所述透镜的前表面，相对远离所述通孔的曲面为所述透镜的后表面。从瞳 孔出射的光束入射到所述透镜的前表面，然后从透镜的后表面出射。
[0021] 请参阅图1，本发明第一实施例提供的自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步 骤： 步骤S10,建立自由曲面成像系统的初始结构模型。
[0022] 所述自由曲面成像系统的初始结构模型可包括两个相对的曲面、平面或球面。具 体的，所述自由曲面成像系统的初始结构模型的建立可包括以下步骤： 步骤S11，根据自由曲面成像系统的设计要求建立坐标原点0,并确定x，y，z轴各自的 方向； 步骤S12,将自由曲面成像系统的全视场2 ?等分为2k+l个视场角，形成2k+l个取样 视场。
[0023] 在步骤SI1中，请一并参阅图2及图3,为求解简单，所述坐标原点0点可设置于所 述瞳孔中心位置，将光束传播方向设为z轴，垂直于z轴方向的平面为XOY平面，所述自由 曲面成像系统的一维视场位于YOZ平面内。
[0024] 在步骤S12中，设系统的全视场为2?(即±?，关于坐标原点0与所述透镜中心 点形成的连线对称分布)，并将其以相同的间距A?等分为2k+l个视场角进行取样设计， 形成2k+l个取样视场。所述k的取值可根据自由曲面成像系统所需精度进行选择。具体 的，所述k可大于等于20。k越大，计算结果越精确，但计算难度也相应提高。优选的，k大 于等于20小于等于40。则A?为：
【权利要求】
1. 一种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤： 步骤S10,建立自由曲面成像系统的初始结构模型，所述初始结构模型包括一透镜的前 表面与一瞳孔间隔设置，光束从所述瞳孔入射到所述前表面，将透镜的全视场2ω等分为 2k+l个视场角，形成2k+l个视场； 步骤S20,根据不同视场角与自由曲面成像系统孔径大小，对2k+l个视场进行分组，每 相邻两个视场取为一组； 步骤S30,加入求解所述透镜靠近瞳孔前表面上的待求点的约束条件； 步骤S40,根据斯涅尔定律及约束条件逐点求解所述待求点，并进行曲线拟合；以及 步骤S50,加入所述透镜的后表面，使从所述前表面出射的光保持方向不变，得到所述 自由曲面成像系统。
2. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述初始结构模 型的建立包括如下步骤： 根据自由曲面成像系统的设计要求建立坐标原点0,并确定x,y, z轴各自的方向，其中 坐标原点〇为瞳孔的中心点，光束的传播方向设定为Z轴，垂直于z轴方向分别为X，y轴； 将自由曲面成像系统的全视场2ω以相同的间距Λω等分为2k+l个视场角，形成 2k+l个取样视场。
3. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，每组包括一小视 场及一大视场，所述小视场为靠近OZ轴的视场；而所述大视场为与所述小视场相邻且相对 远离OZ轴的视场。
4. 如权利要求3所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，小视场中充满孔 径的光线射到前表面上时，它的主光线经过前表面上的一第一待求点折射后交像面于其理 想像点P fl ;大视场中充满孔径的光线入射到前表面上时，位于所述瞳孔边缘的光线与所述 主光线相交后，并经过前表面上的一第二待求点折射后应该交像面于其理想像点P f2。
5. 如权利要求4所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述小视场与大 视场存在重叠，所述小视场中的一条光线经过前表面上的第二待求点，折射后交像于其理 想像点P f^
6. 如权利要求5所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，通过所述主光线、 大视场位于瞳孔边缘的光线以及所述小视场中经过第二待求点的光线求解所述第一待求 点及第二待求点。
7. 如权利要求4所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述小视场与所 述大视场没有重叠，通过所述主光线及所述大视场位于通孔边缘的光线求解第一待求点及 第二待求点。
8. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述约束条件包 括： 不同组之间待求点的几何关联约束条件；以及 阶梯形点分布消除条件。
9. 如权利要求8所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，设点P3、P4为本组 视场在前表面上的待求点，点P 1I2为相邻一组视场已经求解得到的曲面上的点，令点P3处 的法向2?与点P2, P3连线方向123垂直，点P4处的法向1?与点P3, P4连线方向134垂直， 即： §23 = 〇 > 2? . ,34 = 0。
10. 如权利要求8所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，设点P3、P4为本 组视场在前表面上的待求点，点P 1I2为相邻一组视场已经求解得到的前表面上的点，P3、P4 的连线与Pi、P2的连线的交点为Pi, Pi的y坐标Piy在P2、P3的y坐标的中间，P i的z坐标 Piz在P2、P3的z坐标的中间，即： (?-4)(%-4)<G ; (巧2-尽)(％-乓)<〇。
11. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，光线经过前表面 上的待求点偏折，其满足： n'{f xN) = n(f x--), 其中，η#分别为入射光线和出射光线所在周围介质的折射率，Γ=(α^?，7) ，f = (：#，，，/>分别为入射光线和出射光线的单位矢量，# = 幻为前表面上该待求 点处的单位法向量。
12. 如权利要求11所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，在待求点的光 线满足： η'β-ηβ= j(nl cosl' -n cos I) n 'f - ηχ = k(n' cosT - n cos I) ' 其中I，Ji分别为光线在前表面入射角和折射角。
13. 如权利要求12所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述 cos Acosr的计算方法如下：
14. 如权利要求12所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，每条入射光线 与所述透镜光轴的夹角等于该光线的视场角Θ，即对于每条入射光线有如下关系： tan # = 2。 Y
15. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所进一步包括加 入一个旋转反射镜对所述透镜进行激光扫描优化的步骤。
16. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述k大于等于 20小于等于40。
【文档编号】G02B27/00GK104516108SQ201310457594
【公开日】2015年4月15日 申请日期:2013年9月30日 优先权日:2013年9月30日
【发明者】朱钧, 杨通, 金国藩, 范守善 申请人:清华大学, 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司