用于光学显微镜反射式照明系统的LED自由曲面透镜的制作方法

本发明涉及led照明领域，特别涉及一种色温与照度分布均匀的用于光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜。

背景技术：

显微镜是人们洞察微观世界的眼睛，目前在医学、生物学等众多领域中得到了广泛的应用。显微镜的照明方式按其照明光束的形成，可分为“透射式照明”和“反射式照明”两大类，前者适用于透明或半透明的被检物体，后者则适用于非透明的被检物体。

作为21世纪最具有竞争力的新型固体光源，发光二极管(led)具有体积小、热耗低、寿命长、响应快、显色性好等优点。近年来，随着led制造成本的减低和应用技术的不断完善，led在照明领域中被广泛的应用，在显微镜照明上也逐渐取代了传统光源。但是，led发光特性不同于传统光源，应用在显微镜照明系统时必须进行二次光学设计，才能实现视场明亮、照度均匀且色温均匀的圆形光斑，从而提高系统性能。

技术实现要素：

针对光学显微镜反射式照明系统设计及朗伯型led光学设计中所面临的问题，本发明提供了一种用于光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜，该透镜体积小，安装方便，能在照明区域形成色温、照度均匀分布的圆形光斑。本发明采用的技术方案如下：

用于光学显微镜反射式照明系统的自由曲面透镜，由于该照明系统的照射角度较小，故透镜的下表面采用平面作为该透镜的入射面，led安装在透镜入射面的下方；透镜的顶部的自由曲面构成出射面。led光源的光经过透镜时，在下表面的平面发生折射，产生一定的会聚作用，再经过自由曲面出射到照明面上。

一种用于光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜，所述透镜的下表面采用平面作为入射面，led安装在入射面的下方；透镜的顶部为自由曲面即出射面；led光源的光经过透镜时，在下表面的平面发生折射，再经过如下限定的自由曲面出射到照明面上，色温与照度分布均匀；

所述自由曲面的形状确定如下：

以led光源为原点o建立坐标系，以led芯片所在平面为xoy平面，过原点o并与平面xoy垂直的轴为z轴，与z轴交点为o，且平行于平面xoy的平面为照明面；为了实现色温与照度分布均匀，将光源立体角划分为三部分，和由能量守恒定律，分别建立这三部分光源立体角与照明面不同区域的映射关系，利用折射定律计算得到自由曲面透镜。

2、根据权利要求1所述的一种用于光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜，其特征在于所述自由曲面具体确定如下：

初始条件的设定和led光源立体角的划分：

目标照明面与led的距离为tz，目标照明区域是一个半径为r的圆形区域，led光源的中心光强为i0，最大出光角度与z轴的夹角为总光通量为φ，目标照明区域的平均照度为e0＝φ/πr²；坐标系中为出射光线与z轴正方向的夹角；首先将led光源立体角划分为三部分：和将这三部分立体角分别均匀划分为n等分；则对于led光源的，每一份角度内的光通量为：

式中，k＝1,2,3，0≤i≤n，且所以，led光源的总光通量为：

φ＝φ1+φ2+φ3；

采用传统的配光方式设计的自由曲面透镜会导致照明面的中心色温高而边缘色温低。为解决这一问题，提出了采用将值较小的光线交叉配光，而对值较大的光线采用不交叉配光的方案，在该方案中，角度较小的光线经透镜折射到照明区域边缘，光线的偏折后方向与z轴正方向夹角增大造成边缘色温偏高；而角度大的光线透镜折射到照明区域边缘，光线的偏折后方向与z轴正方向夹角减小，造成边缘色温偏低；这两束光线在照明边缘区域的叠加，将会在边缘区域发生补偿，从而达到实现色温均匀照明的目标；

第一部分的立体角内的光线采用交叉配光的方式，其照明区域是半径为r1的圆形区域，r1＝0.95·r；由能量守恒定律得：

其中，e1为该部分光通量在照明面上均匀照明产生的照度；而对于前i份立体角，由能量守恒定律可得：

式中，-r≤r(i)≤0；由以上两式可得到光源立体角与照明面对应照明区域的半径的映射关系：

第二部分的立体角内的光线仍采用交叉配光的方式，照明区域与第一部分一致，不同的是，该部分的光线，随着角的增大，光线对应的照明区域的半径减小，当光线的照射区域为圆形照明区域的中心；相应地可得到光源立体角与照明面对应照明区域的半径的映射关系：

第三部分的立体角内的光线采用经典的配光方式，随着角从增大到对应的照明区域半径从0逐渐增大为r；相似地，可得到光源立体角与照明面对应照明区域的半径的映射关系：

照明面环带半径r(i)与光源立体角建立了一一对应关系；上述的r(i)与的对应关系及多个参数的取值关系是在均匀照度分布的前提下限定，传统的透镜得出的照度分布并不均匀。

在计算自由曲面时，利用折反射定律求出所述曲面上点的法向量，再利用这个法向量求得切平面，通过求切平面与入射光线的交点依次得到曲面上所有点的坐标；所述的折反射公式如下：

式中，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为单位法向量，ni为入射介质的折射率，no为折射介质的折射率；对于透镜顶部的自由曲面，ni为透镜材料的折射率，no为空气的折射率，故no＝1；

设透镜底部平面与led光源之间的距离为h，则发射方向与z轴夹角为的光线与平面的交点坐标为则光线经过平面折射后与z轴的夹角为：

则对于自由曲面，光线的单位入射向量为

而光线经过自由曲面折射后所照射的照明面上的坐标为ti＝(r(i),tz)，又假设已知此光线在自由曲面上的入射点坐标pi＝(xi,zi)已知，则光线的单位出射向量为：

将代入上述的折反射公式，则可求出该点的法向量从而可以求出自由曲面在该点的切平面，该切平面与下一条光线的交点即为自由曲面的下一点；

该自由曲面的初始点坐标为(0,z0)，则利用上述方法从初始点开始，通过迭代计算可以得到透镜顶部第一部分自由曲面的离散点坐标；在计算第二部分自由曲面时，该部分自由曲面的初始点为第一部分自由曲面的最后一点，相应地可得到第二部分自由曲面的离散坐标点，同理，可得到第三部分自由曲面的离散坐标点；合并三部分的离散点坐标，即得到了自由曲面上所有离散点的坐标；

将得到的离散点坐标导入到三维建模软件，进行拟合，将得到的轮廓线绕中线轴线旋转360°，即得到了光学自由曲面透镜的实体形状。

3、根据权利要求1所述的一种用于光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜，其特征在于所述led自由曲面透镜由pmma、pc或光学玻璃制成。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

由于led光源的色温角度分布不均匀，且透镜采用的材料为塑料或者光学玻璃，其对短波长光的折射率大于对长波长光的折射率，传统的配光方式设计的自由曲面透镜会导致照明面的中心色温高而边缘色温低。上述的r(i)与的对应关系及多个参数的取值关系是在均匀照度分布的前提下限定，而传统的透镜得出的照度分布并不均匀；本发明为了实现色温与照度分布均匀，将光源立体角划分为三部分，和同时采用相应的配光方式。本发明光学透镜结构紧凑、体积小巧，适用于显微镜反射式照明系统。透镜下表面为平面，上表面为自由曲面，结构较为简单，加工成本较低，可以实现小角度照明，且照明区域具有较好的照度均匀性和色温均匀性。

附图说明

图1为实施方式中led光源发光立体角的球坐标示意图。

图2为实施方式中透镜配光原理的二维示意图。

图3为实施方式中透镜的二维轮廓图。

图4为实施方式中透镜的正视三维立体图。

图5为实施方式中透镜的俯视三维立体图。

图6为实施方式中透镜的仰视三维立体图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例子对本发明进行详细的描述，但本发明的实施和保护不限于此。

一种用于光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜，所述透镜的下表面采用平面作为入射面，led安装在入射面的下方；透镜的顶部为自由曲面即出射面；led光源的光经过透镜时，在下表面的平面发生折射，再经过如下限定的自由曲面出射到照明面上，色温与照度分布均匀；

所述自由曲面的形状确定如下：

以led光源为原点o建立坐标系，以led芯片所在平面为xoy平面，过原点o并与平面xoy垂直的轴为z轴，与z轴交点为o，且平行于平面xoy的平面为照明面；为了实现色温与照度分布均匀，将光源立体角划分为三部分，和由能量守恒定律，分别建立这三部分光源立体角与照明面不同区域的映射关系，利用折射定律计算得到自由曲面透镜。

1.初始条件的设定和led光源立体角的划分

首先，目标照明面与led的距离为tz＝500mm，目标照明区域是一个半径为r＝100mm的圆形区域，led光源的总光通量为φ＝640lm，中心光强为i0＝640/πcd，光源最大出光角度与z轴的夹角为90^°，取目标照明区域的平均照度为e0＝640/π(0.1)²lx。坐标系中为出射光线101与z轴正方向的夹角。首先将led光源立体角划分为三部分：和其中，的值在后续设计过程中需要不断优化，初始值可取在此基础上，将这三部分立体角分别均匀划分为500等分。则对于led光源，每一份角度内的光通量为：

式中，k＝1,2,3，0≤i≤500且所以，led光源的总光通量为：

φ＝φ1+φ2+φ3

2.利用能量守恒定律建立光源立体角与照明面的映射关系

为解决传统led光源的色温角度分布不均匀，传统的配光方式设计的自由曲面透镜会导致照明面的中心色温高而边缘色温低这一问题，本实例提出了将值较小的光线交叉配光，而对值较大的光线采用不交叉配光的方案。如图2所示，即第一部分立体角内的光线经过下表面平面201折射后进入透镜200，然后到达自由曲面的对应第一部分立体角的第一部分202，在自由曲面折射后，光线传播方向将与z轴相交，到达照明面上的另一侧；同理，第二部分的立体角内的光线仍采用交叉配光的方式，光线传播也与第一部分立体角内的光线类似，即同样经过第二部分的立体角内对应的自由曲面203后照射在照明面上的另一侧；而第三部分立体角内的光线经过第三部分立体角内对应的自由曲面204折射后，传播方向将不会与z轴相交，而是照射在照明面上的同一侧。

首先，第一部分的立体角内的光线采用交叉配光的方式，其照明区域是半径为r1的圆形区域，开始可取r1＝r。由能量守恒定律得：

其中，e1为该部分光通量在照明面上均匀照明产生的照度。而对于前i份立体角，由能量守恒定律可得：

式中，-r≤r(i)≤0。由以上两式可得到光源立体角与照明面对应照明区域的半径的映射关系：

第二部分的立体角内的光线仍采用交叉配光的方式，照明区域与第一部分一致，不同的是，该部分的光线，随着角的增大，光线对应的照明区域的半径减小，当光线的照射区域为圆形照明区域的中心。相似地，可得到光源立体角与照明面对应照明区域的半径的映射关系：

第三部分的立体角内的光线采用经典的配光方式，随着角从增大到对应的照明区域半径从0逐渐增大为r。相似地，可得到光源立体角与照明面对应照明区域的半径的映射关系：

通过以上的方法，照明面环带半径r(i)与光源立体角建立了一一对应关系。为了使光源所划分出的三部分光线能叠加出色温均匀的圆形均匀照度分布，r1＝0.95·r，可在照明面上得到色温较为均匀且照度分布也较为均匀的圆形光斑。

3.计算自由曲面离散点的坐标

在计算自由曲面时，利用折反射定律求出所述曲面上点的法向量，再利用这个法向量求得切平面，通过求切平面与入射光线的交点依次得到曲面上所有离散点的坐标。所述的折反射公式如下：

式中，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为单位法向量，ni为入射介质的折射率，no为折射介质的折射率。对于透镜顶部的自由曲面，ni为透镜材料的折射率，本实例中透镜材料为塑料pc，有ni＝1.59102，no为空气的折射率，故no＝1。

设置透镜底部平面与led光源之间的距离为h＝3mm，则发射方向与z轴夹角为的光线与平面的交点坐标为则光线经过平面折射后与z轴的夹角为：

则对于自由曲面，光线的单位入射向量为

而光线经过自由曲面折射后所照射的照明面上的坐标为ti＝(r(i),tz)，又假设已知此光线在自由曲面上的入射点坐标pi＝(xi,zi)已知，则光线的单位出射向量为：

将代入上述的折反射公式，则可求出该点的法向量从而可以求出自由曲面在该点的切平面，该切平面与下一条光线的交点即为自由曲面的下一点。

设置该自由曲面的顶点高度为z0＝20mm，则自由曲面的初始点坐标为(0,z0)，则可利用上述方法从初始点开始，通过迭代计算可以得到透镜顶部第一部分自由曲面的离散点坐标。在计算第二部分自由曲面时，该部分自由曲面的初始点为第一部分自由曲面的最后一点，再采用如上所述的方法，即可以得到第二部分自由曲面的离散坐标点，同理，第三部分自由曲面的计算与第二部分类似。合并三部分的离散点坐标，即得到了自由曲面上所有离散点的坐标。

利用三维建模软件将得到的离散点拟合为实体

将计算得到的离散点坐标导入到三维建模软件，进行拟合，得到了如图3所示的轮廓线，将得到的轮廓线绕中线轴线旋转360°，即得到了光学透镜的实体模型，如图4所示。图5和图6分别为透镜三维立体俯视图和仰视图。

透镜在角度较小的光线经透镜折射到照明区域边缘，光线的偏折后方向与z轴正方向夹角增大，led光源中的蓝光偏折角度比黄光更大，照射区域离中心更远，造成边缘色温偏高；而角度大的光线透镜折射到照明区域边缘，光线的偏折后方向与z轴正方向夹角减小，led光源中的黄光偏折角度比蓝光更小，照射区域离中心更远，造成边缘色温偏低。

本实例通过前述巧妙的立体角度设计和配光方式设计，两部分光线照明边缘区域的叠加，将会在边缘区域发生补偿，从而达到实现色温均匀照明的目标。

以上对本发明所提供的光学显微镜反射式照明系统的led自由曲面透镜进行了详细介绍，采用上述技术方案后，可以使led发出的光线经过自由曲面透镜后，在目标照明面上形成照度和色温分布均匀的圆形光斑，该透镜结构紧凑，便于光源和散热装置的安装。该透镜结构相对简单，制造成本较低。本发明中应用了各种模型图对具体实施方式进行了阐述。以上所述仅为本发明较佳可行的实施例子而已。对于本领域技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有所改善之处。综上所述，本发明书内容不应理解为对本发明的限制。