一种光刻系统多参数协同优化方法与流程

本发明属于光刻系统参数协同优化技术领域，具体涉及一种光刻系统多参数协同优化方法。

背景技术：

光学光刻技术是光刻机用光学投影曝光的方法将掩模板上的集成电路结构图形转移到硅片上的过程。光刻系统主要由光源、照明系统、掩模台、投影物镜以及硅片工件台五个部分组成。其中，掩模、工艺和光刻设备参数是影响光刻成像性能的关键因素。业界提出了各种分辨率增强技术来提高光刻成像性能，但是这些技术通常是在理想光刻系统下建立的，没有考虑光刻系统参数误差对实际成像质量的影响。而随着光刻技术节点的持续下降，光刻系统成像性能对系统参数误差越来越敏感，系统参数误差对成像性能的影响不可忽略。因此，需要控制光刻系统中随机参数误差对成像性能的影响。

评价光刻性能的指标包括图形对比度、图形偏移误差、光刻特征尺寸误差(criticaldimensionerror，简称cderror)以及工艺窗口等。特征尺寸误差是评价光刻成像保真度的主要参数之一，定义为实际曝光图形尺寸和目标图形的差值。在实际光刻系统存在随机误差时，特征尺寸误差越小，图形保真度越高。定义光刻系统误差敏感度为单位大小误差引起的cderror大小。

光刻系统参数优化是合理的配置光刻系统总器件结构参数、曝光工艺参数、分辨率增强技术以及工艺叠层参数等多个系统参数，以实现光刻系统的最佳光刻性能。

当前，已有一些光刻多参数优化的方法，记载在李艳秋等提出的“co-optimizationofthemask,process,andlithography-toolparameterstoextendtheprocesswindow,”j.micro/nanolith.memsmoems13,013015(2014)”文献中，但是该方法没有考虑实际光刻系统误差对成像保真度的影响。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种光刻系统多参数协同优化方法，能够优化掩模、工艺以及光刻设备参数，同时考虑光刻系统随机误差对成像保真度的影响，使优化后的光刻系统得到良好性能的同时降低系统误差的影响。

为实现上述目的，本发明的光刻系统多参数协同优化方法，包括如下步骤：

步骤1、确定待优化的n项光刻系统参数并给定n项光刻系统参数初始值，记为{xn}⁽⁰⁾；

根据光刻技术节点和掩模图形结构类型，确定所述n项光刻系统参数的初始变化范围；设定迭代截止条件：设置迭代次数为k，k＝1,2,3…kmax，初始时k＝1，kmax为最大迭代次数；设置优化精度判定误差为e；第k次迭代后的n项光刻系统参数记为{xn}^(k)；

根据系统性能，获得光刻系统误差e的变化范围；

建立包含光刻系统误差e的综合评价函数

其中，fi＝ε{pi(xn；e)}，pi(xn；e)代表第i个指标的评价函数，i＝1，2，3…m，m为指标的数量，ε{pi(xn；e)}代表评价函数在系统误差e变化范围内的数学期望算符；ωi为第i个指标对应的权重系数；

步骤2、将待优化的n项光刻系统参数{xn}^(k)进行归一化处理，得到归一化待优化光刻系统参数归一化差值

步骤3、根据归一化待优化光刻系统参数、归一化差值和包含光刻系统误差e的综合评价函数，通过差商计算得到第k次迭代后的待优化光刻系统参数的梯度方向：

首次迭代的搜索方向为第k次迭代的搜索方向为

步骤4、对||d^(k)||进行判断，若||d^(k)||≤εe，执行步骤8，否则执行步骤5；

步骤5、针对第k次迭代的待优化光刻系统参数根据其对应的梯度方向，利用随机梯度下降法更新待优化光刻系统参数的变化范围；

步骤6、针对第k次迭代的待优化光刻系统参数在其更新后的变化范围内，沿着梯度方向d^(k)进行一维搜索，得到该方向评价函数的最小值fmin，获取最小值fmin下的光刻系统参数结果，并将该参数结果作为下一次迭代点；

步骤7、令k＝k+1，对k进行判定，若k≤kmax，则执行步骤2，否则执行步骤8；

步骤8、将当前光刻系统参数结果作为最终优化结果输出，完成多参数协同优化。

其中，所述步骤5中，利用随机梯度下降法更新待优化光刻系统参数的变化范围的具体步骤如下：

定义中间变量和

取遍组合中的所有参量，完成待优化光刻系统参数的变化范围更新；其中，针对组合中的第p个参量(xp)^k，更新步骤如下：

判断(dp)^k的正负：

当(dp)^k>0时，则令中间变量中间变量

当(dp)^k<0时，则令中间变量中间变量

当(dp)^k＝0时，则令中间变量中间变量

若(dp)^k＝0，则令

若(dp)^k≠0，则(up)^k＝(xp)^k+gk·(dp)^k,(vp)^k＝(xp)^k+hk·(dp)^k；

其中(up)^k和(vp)^k为优化参数在第k轮迭代时的变化范围对应的左右边界，gk为中绝对值最小项，hk为中绝对值最小项。

其中，所述步骤6中，一维搜索范围由梯度方向、待优化的n项光刻系统参数和光刻系统参数的初始变化范围共同确定。

其中，所述步骤1中，待优化的光刻系统参数包括投影物镜数值孔径、照明相干因子以及光刻胶工艺参数。

其中，所述指标分别为对于光刻成像特征尺寸误差pcde、图形偏移误差pppe、工艺窗口pdof以及空间像归一化对数斜率pnils。

有益效果：

本发明通过构造包含光刻系统随机误差的综合评价函数，有效降低了光刻成像性能对系统误差的敏感度，提高了光刻工艺稳定性。同时，本发明通过归一化随机梯度法确定参数优化的搜索方向，计算存在随机误差的评价函数时极大地降低了计算量，提高了收敛效率和计算速度。

附图说明

图1为光刻系统多参数协同优化方法流程图。

图2为优化参数边界计算方法示意图。

图3为控制掩模透过率误差敏感度的优化结果验证。

图4为控制掩模偏差敏感度的优化结果验证。

图5为优化结果的光刻工艺窗口验证。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明基于归一化随机梯度下降法实现光刻系统多参数协同优化，流程图如图1所示，其具体步骤为：

步骤1、确定待优化的n项光刻系统参数并给定n项光刻系统参数初始值，记为{xn}⁽⁰⁾；

根据光刻技术节点和掩模图形结构类型，确定所述n项光刻系统参数的初始变化范围；设定迭代截止条件：设置迭代次数为k，k＝1,2,3…kmax，初始时k＝1，kmax为最大迭代次数；设置优化精度判定误差为e；第k次迭代后的n项光刻系统参数记为{xn}^(k)；

选择对光刻性能影响较大的参数确定为待优化的光刻系统参数，本实施例中待优化的光刻系统参数包括投影物镜数值孔径na的大小、照明相干因子sigma的大小以及光刻胶工艺参数等。针对实际需求的特定光刻技术节点以及掩模图形类型，确定系统参数的变化范围，本实施例根据光刻节点以及图形结构来确定待优化参数的变化范围。优化精度误差e也根据实际需求设定，一般为保证较高的光刻成像性能，令e<0.01。

根据系统性能，获得光刻系统误差e的变化范围；

建立包含光刻系统随机误差的综合评价函数

其中，fi＝ε{pi(xn；e)}，pi(xn；e)代表第i个指标的评价函数，i＝1，2，3…m，m为指标的数量，ε{pi(xn；e)}代表评价函数在系统误差e变化范围内的数学期望算符；ωi为第i个指标对应的权重系数；常用的指标包括光刻成像特征尺寸误差pcde、图形偏移误差pppe、工艺窗口pdof以及空间像归一化对数斜率pnils；

本实施例选取了不同误差项下的光刻胶像特征尺寸误差作为不同指标，不同误差下的指标设置不同的权重因子，权重因子根据不同误差项的重要程度进行设定；通过合理设定权重因子，可以有效实现对不同误差敏感度控制的效果。

步骤2、将待优化的n项光刻系统参数{xn}^(k)进行归一化处理，对于第k次迭代，得到的归一化待优化光刻系统参数为归一化差值

步骤3、根据归一化待优化光刻系统参数、归一化差值和包含光刻系统随机误差的综合评价函数，通过差商计算得到第k次迭代后的待优化光刻系统参数的梯度方向：

首次迭代的搜索方向为第k次迭代的搜索方向为

步骤4、对||d^(k)||进行判断，若||d^(k)||≤e，执行步骤8，否则执行步骤5；

步骤5、针对第k次迭代的待优化光刻系统参数根据其对应的梯度方向，利用随机梯度下降法计算待优化光刻系统参数的变化范围，得到更新后的变化范围；

如图2所示，对待优化光刻系统参数变化范围进行更新具体步骤如下：

定义中间变量和

取遍组合中的所有参量，完成待优化光刻系统参数的变化范围更新；其中，针对组合中的第p个参量(xp)^k，更新步骤如下：

判断(dp)^k的正负：

当(dp)^k>0时，则令中间变量中间变量

当(dp)^k<0时，则令中间变量中间变量

当(dp)^k＝0时，则令中间变量中间变量

若(dp)^k＝0，则令

若(dp)^k≠0，则(up)^k＝(xp)^k+gk·(dp)^k,(vp)^k＝(xp)^k+hk·(dp)^k；

其中(up)^k和(vp)^k为优化参数在第k轮迭代时的变化范围对应的左右边界，gk为中绝对值最小项，hk为中绝对值最小项；

步骤6、针对第k次迭代的待优化光刻系统参数在其更新后的变化范围内，沿着梯度方向d^(k)进行一维搜索，得到该方向评价函数的最小值fmin，获取最小值fmin下的光刻系统参数结果，并将该参数结果作为下一次迭代点；

步骤7、令k＝k+1，对k进行判定，若k≤kmax，则执行步骤2，否则执行步骤8；

步骤8、将当前光刻系统参数结果作为最终优化结果输出，完成多参数协同优化。

以45nm技术节点的光刻系统多参数优化为例说明本发明的优化过程：

对于45nm节点一维密集线条掩模图形，采用193nm浸没式光刻，y偏振光，投影物镜数值孔径在[1,1.35]内变化，选择衰减相移掩模，照明方式为环形照明，照明环宽固定为0.15，光刻胶则选取精确校准过的jsrarx2895jn模型，厚度为120nm。

选择光刻系统物镜数值孔径1项、照明系统部分相干因子1项、光刻胶3-stage后烘模型3项工艺参数以及显影时间1项，共6项系统参数作为优化参数；要控制敏感度的系统误差为掩模偏差和透过率误差2项误差；以此为例来论证基于归一化随机梯度下降法的低误差敏感度光刻多参数协同优化方法的有效性。针对上述6项光刻参数，给定物镜数值孔径的初始值为1.2，变化范围为[1,1.35]；照明部分相干因子初始值为0.92，变化范围为[0.65,0.99]；硅片热板时间初始值为60s，变化范围为[10,100]；转移时间初始值为10s，变化范围为[2,20]；冷板时间初始值为30s，变化范围为[10,60]；显影时间初始值为30s，变化范围为[5,60]。6项优化参数用于计算差商的归一化差值都设置为0.1。要控制敏感度的光刻系统误差项为掩模偏差和掩模透过率误差2项，因此综合评价函数由存在掩模偏差的图形误差ftransmittance和存在掩模透过率误差fbias的图形误差两部分加权组成，两项权重因子都设置为0.5。光刻性能综合评价函数为f＝0.5·ftransmittance+0.5·fbias。优化精度允许误差ε＝0.001，一维搜索最大迭代次数为30，随机梯度下降法迭代次数为50。通过本发明的方法得到低掩模误差敏感度的光刻系统参数配置。

最终的光刻系统参数优化结果为数值孔径1.34，照明部分相干因子为0.98，热板时间为60s，转移时间为10s，冷板时间为30s，显影时间为31s。图3为本发明优化结果和未控制掩模透过率误差的优化结果在掩模透过率误差(-0.01,0.01)范围内光刻胶像cderror的对比结果。从图3可知，当掩模透过率误差在(-0.002,0.003)范围内时，本发明优化结果的成像误差高于未控制误差敏感度的优化结果；但是随着掩模透过率误差继续增大，本发明优化结果的成像效果已经优于未控制误差敏感度的优化结果。当掩模透过率误差达到0.006和-0.005时，此时未控制误差敏感度的优化结果cderror分别达到4.9nm和4.4nm，已经不满足光刻成像性能的要求；而本发明优化结果此时对应的cderror分别为3.1nm和0.2nm，图形误差远小于未控制误差敏感度的优化结果，而且成像质量完全满足光刻性能要求。图4为本发明优化结果和未考虑掩模偏差的优化结果在掩模偏差(-0.01,0.01)范围内光刻胶像cderror的对比结果。从图4可知，当掩模偏差在(-0.1nm,0.3nm)范围内时，本发明优化结果的成像误差高于未控制误差敏感度的优化结果；但是随着掩模偏差继续增大，本发明优化结果的成像效果已经优于未控制误差敏感度的优化结果。当掩模偏差达到0.4nm和-0.4nm时，此时未控制误差敏感度的优化结果cderror分别达到5.1nm和5.3nm，已经不满足光刻成像性能的要求；而本发明优化结果此时对应的cderror分别为3.3nm和0.3nm，图形误差远小于未控制误差敏感度的优化结果，而且成像质量完全满足光刻性能要求。

图5给出了本发明优化结果的光刻工艺窗口验证，可知曝光裕量el@5％的焦深在300nm左右，完全符合产业界对工艺窗口大小的要求。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。