投射光学系统和投影仪的制作方法

本发明涉及投射光学系统和具有投射光学系统的投影仪。

背景技术：

专利文献1记载了能够从屏幕的近距离处投射而获得大画面的投射光学系统。该文献的投射光学系统利用第1光学系统对光调制元件所显示的图像进行中继而生成作为中间像的一次像。此外，投射光学系统利用第2光学系统生成与一次像共轭的放大像，投射到屏幕上。

专利文献1：日本特表2006-523318号公报

在为了实现广角的投射而在投射光学系统的内部形成中间像的情况下，能够抑制畸变像差，但存在透镜总长变长并且透镜直径也增大的问题。

技术实现要素：

为了解决上述的课题，本发明的投射光学系统的特征在于，从放大侧起依次具有：第1透镜组，其具有负屈光力，包含至少3片负透镜；第2透镜组，其具有正屈光力，包含至少1片正透镜；以及第3透镜组，其具有正屈光力，包含多个正透镜，所述第1透镜组的所述至少3片负透镜均为单透镜，所述第3透镜组具有包含所述多个正透镜中的至少1片正透镜的接合透镜，在设缩小侧数值孔径为na、缩小侧最大像高处的畸变像差为dst的情况下，满足以下的条件式(1)和条件式(2)：

0.2<na……(1)

-45％<dst<-10％……(2)。

本发明的投影仪的特征在于具有：上述的投射光学系统；光源；以及光调制元件，其配置于所述投射光学系统的缩小侧共轭面，对来自所述光源的光进行调制，形成具有对所述投射光学系统的畸变像差进行校正的畸变的投射图像，所述投影仪向所述投射光学系统的放大侧共轭面投射已校正所述畸变像差后的放大像。

附图说明

图1是投影仪的概略结构图。

图2是实施例1的投射光学系统的结构图。

图3是投射图像的说明图。

图4是通过投射光学系统投射了投射图像的情况下的放大像的说明图。

图5是投射光学系统的投射距离为基准距离的情况下的像差图。

图6是投射光学系统的投射距离为远距离的情况下的像差图。

图7是投射光学系统的投射距离为近距离的情况下的像差图。

图8是实施例2的投射光学系统的结构图。

图9是投射图像的说明图。

图10是通过投射光学系统投射了投射图像的情况下的放大像的说明图。

图11是投射光学系统的投射距离为基准距离的情况下的像差图。

图12是投射光学系统的投射距离为远距离的情况下的像差图。

图13是投射光学系统的投射距离为近距离的情况下的像差图。

图14是实施例3的投射光学系统的结构图。

图15是投射图像的说明图。

图16是通过投射光学系统投射了投射图像的情况下的放大像的说明图。

图17是投射光学系统的投射距离为基准距离的情况下的像差图。

图18是投射光学系统的投射距离为远距离的情况下的像差图。

图19是投射光学系统的投射距离为近距离的情况下的像差图。

图20是实施例4的投射光学系统的结构图。

图21是投射图像的说明图。

图22是通过投射光学系统投射了投射图像的情况下的放大像的说明图。

图23是投射光学系统的投射距离为基准距离的情况下的像差图。

图24是投射光学系统的投射距离为远距离的情况下的像差图。

图25是投射光学系统的投射距离为近距离的情况下的像差图。

图26是实施例5的投射光学系统的结构图。

图27是投射图像的说明图。

图28是通过投射光学系统投射了投射图像的情况下的放大像的说明图。

图29是投射光学系统的投射距离为基准距离的情况下的像差图。

图30是投射光学系统的投射距离为远距离的情况下的像差图。

图31是投射光学系统的投射距离为近距离的情况下的像差图。

标号说明

1：投影仪；2：图像生成光学系统；3、3a～3e：投射光学系统；4：控制部；6：图像处理部；7：显示驱动部；10：光源；11：第1积分透镜；12：第2积分透镜；13：偏振转换元件；14：重叠透镜；15：第1分色镜；16：反射镜；17b、17g、17r：场透镜；18：光调制元件；18b、18g、18r：液晶面板；19：十字分色棱镜；21：第2分色镜；22：中继透镜；23：反射镜；24：中继透镜；25：反射镜；l：光轴；l1～l13：透镜；lg1～lg3：透镜组；sl1、sl2：接合透镜；s：屏幕。

具体实施方式

以下，参照附图，说明本发明实施方式的投射光学系统和投影仪。

(投影仪)

图1是具有本发明的投射光学系统3的投影仪的概略结构图。如图1所示，投影仪1具有：图像生成光学系统2，其生成投射到屏幕s上的投射图像；投射光学系统3，其放大投射图像，将放大像投射到屏幕s上；以及控制部4，其对图像生成光学系统2的动作进行控制。

(图像生成光学系统和控制部)

图像生成光学系统2具有光源10、第1积分透镜11、第2积分透镜12、偏振转换元件13和重叠透镜14。光源10例如由超高压汞灯、固体光源等构成。第1积分透镜11和第2积分透镜12分别具有排列成阵列状的多个透镜元件。第1积分透镜11将来自光源10的光束分割为多个光束。第1积分透镜11的各透镜元件使来自光源10的光束会聚到第2积分透镜12的各透镜元件的附近。

偏振转换元件13将来自第2积分透镜12的光转换为规定的线偏振光。重叠透镜14使第1积分透镜11的各透镜元件的像经由第2积分透镜12重叠在后述的液晶面板18r、液晶面板18g和液晶面板18b的显示区域上。

此外，图像生成光学系统2具有第1分色镜15、反射镜16、场透镜17r和液晶面板18r。第1分色镜15使作为从重叠透镜14入射的光线的一部分的r光反射，使作为从重叠透镜14入射的光线的一部分的g光和b光透过。被第1分色镜15反射后的r光经由反射镜16和场透镜17r入射到液晶面板18r。液晶面板18r为光调制元件。液晶面板18r通过根据图像信号对r光进行调制，形成红色的投射图像。

并且，图像生成光学系统2具有第2分色镜21、场透镜17g和液晶面板18g。第2分色镜21使作为来自第1分色镜15的光线的一部分的g光反射，使作为来自第1分色镜15的光线的一部分的b光透过。被第2分色镜21反射后的g光经由场透镜17g入射到液晶面板18g。液晶面板18g为光调制元件。液晶面板18g通过根据图像信号对g光进行调制，形成绿色的投射图像。

此外，图像生成光学系统2具有中继透镜22、反射镜23、中继透镜24、反射镜25、场透镜17b和液晶面板18b。透过第2分色镜21后的b光经由中继透镜22、反射镜23、中继透镜24、反射镜25和场透镜17b入射到液晶面板18b。液晶面板18b为光调制元件。液晶面板18b通过根据图像信号对b光进行调制，形成蓝色的投射图像。

液晶面板18r、液晶面板18g和液晶面板18b从3个方向包围十字分色棱镜19。十字分色棱镜19是光合成用的棱镜，生成对由各液晶面板18r、18g、18b调制后的光进行合成后的投射图像。

这里，十字分色棱镜19构成投射光学系统3的一部分。投射光学系统3将十字分色棱镜19合成后的投射图像(各液晶面板18r、18g、18b形成的图像)放大并投射到屏幕s上。屏幕s是投射光学系统3的放大侧共轭面。

控制部4具有被输入视频信号等外部图像信号的图像处理部6、以及根据从图像处理部6输出的图像信号驱动液晶面板18r、液晶面板18g和液晶面板18b的显示驱动部7。

图像处理部6对从外部设备输入的图像信号进行加工而生成具有规定的畸变像差的图像信号。此外，图像处理部6将具有规定的畸变像差的图像信号转换为包含各颜色的灰度等的图像信号。显示驱动部7根据从图像处理部6输出的各颜色的图像信号，使液晶面板18r、液晶面板18g和液晶面板18b进行动作。由此，图像处理部6将与图像信号对应的投射图像显示在液晶面板18r、液晶面板18g和液晶面板18b上。

(投射光学系统)

接着，说明投射光学系统3。下面，说明实施例1～5作为搭载于投影仪1的投射光学系统3的结构例。另外，在各实施例中，在投射光学系统的结构图中，将液晶面板18r、液晶面板18g、液晶面板18b表示为光调制元件18。

(实施例1)

图2是实施例1的投射光学系统的结构图。本例的投射光学系统3a从放大侧起依次由具有负屈光力的第1透镜组lg1、具有正屈光力的第2透镜组lg2、开口光圈o和具有正屈光力的第3透镜组lg3构成。投射光学系统3a整体上具有13片透镜。在投射光学系统3a中，在使投射距离发生变化时，使第1透镜组lg1与第2透镜组lg2的间隔发生变化而进行对焦。

光调制元件18位于投射光学系统3a的缩小侧共轭面。屏幕s位于投射光学系统3a的放大侧共轭面。投射光学系统3a在光调制元件18与位于最靠缩小侧的缩小侧第1透镜之间具有十字分色棱镜19。缩小侧第1透镜为第13透镜l13。

第1透镜组lg1由4片负透镜构成。4片负透镜均为单透镜。具体而言，第1透镜组lg1由凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第1透镜l1、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第2透镜l2、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第3透镜l3、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第4透镜l4构成。第1透镜l1为玻璃透镜。第1透镜l1、第2透镜l2、第3透镜l3和第4透镜l4分别具有凹凸形状。此外，第1透镜组lg1的透镜中的1片透镜在放大侧的面具有非球面。在本例中，第4透镜l4的双面为非球面。

第2透镜组lg2具有2片正透镜。具体而言，第2透镜组lg2由第5透镜l5、第6透镜l6、第7透镜l7、第8透镜l8构成。第6透镜l6和第8透镜为正透镜。此外，第5透镜l5、第6透镜l6和第7透镜l7为相互接合起来的第1接合透镜sl1。第5透镜l5为凸面朝向放大侧的凹凸形状，具有负屈光力。第6透镜l6在放大侧和缩小侧的双面具有凸形状。第7透镜为凸面朝向缩小侧的凹凸形状。第8透镜l8在放大侧和缩小侧的双面具有凸形状。

第3透镜组lg3具有多个正透镜。此外，第3透镜组lg3的多个正透镜中的至少一个正透镜构成接合透镜。并且，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第13透镜l13是凸面朝向缩小侧的正透镜。换言之，缩小侧第1透镜是凸面朝向缩小侧的正透镜。即，第3透镜组lg3由第9透镜l9、第10透镜l10、第11透镜l11、第12透镜l12和第13透镜l13的5片透镜构成。第11透镜l11和第13透镜l13为正透镜。第11透镜l11与第10透镜l10一起构成第2接合透镜sl2。

更具体而言，第9透镜l9具有凸面朝向缩小侧的凹凸形状。第9透镜l9的双面为非球面。第10透镜l10在放大侧和缩小侧的双面具有凹形状，具有负屈光力。第11透镜l11在放大侧和缩小侧的双面具有凸形状，第12透镜l12为凸面朝向缩小侧的凹凸形状，具有负屈光力。第13透镜l13在放大侧和缩小侧的双面具有凸形状。

这里，在设整个系统的焦距为f、f值为fno、半视场角为ω的情况下，投射光学系统3a的数据如下所述。

f:5.38

fno:2.00

ω:71.31

投射光学系统3a的透镜数据如下所述。透镜的列的编号为各透镜的标号。sto为开口光圈o。19为十字分色棱镜。面编号附加有＊的面为非球面。r为曲率半径。d为轴上面间隔(mm)，表示透镜厚度或透镜间隔。nd为d线的折射率。νd为d线的阿贝数。可变间隔1为屏幕s与第1透镜l1之间的距离。可变间隔2为第1透镜组lg1与第2透镜组lg2之间的距离。可变间隔1根据投射距离发生变化，可变间隔2根据使投射距离发生变化的情况下的对焦发生变化。

改变投射距离而进行对焦的情况下的可变间隔1、可变间隔2如下所述。这里，设作为第1透镜l1与屏幕s之间的距离的可变间隔1为500mm的情况下的投射距离为基准距离。设可变间隔1为1000mm的情况下的投射距离为远距离。设可变间隔1为300mm的情况下的投射距离为近距离。

接着，以下示出第4透镜l4的面编号7和面编号8、第9透镜l9的面编号16和面编号17的非球面数据。在设c为曲率、圆锥系数为k、高阶非球面系数为a04～a12的情况下，在非球面中，距光轴的高度h处的面的移位量z用以下的式1表示。

【式1】

(投射图像和放大像)

接着，说明光调制元件18所形成的投射图像和通过投射光学系统3a投射了投射图像的情况下的放大像。图3是投射图像的说明图。图3示出将宽度为12.8mm、高度为8mm的尺寸的光调制元件18的长边的一边配置于投射光学系统3a的光轴l上的情况。图3的粗线是投射图像的图形。图3的细线表示光调制元件18中的图像的显示区域。图4是经由投射光学系统3a将投射图像投射到屏幕s上的放大像的说明图。图4的粗线是将图3的投射图像投射到屏幕s上的情况下的放大像的图形。图4的细线是将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。图4的单点划线是利用不存在畸变像差的投射光学系统将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。

如图3所示，光调制元件18形成具有对投射光学系统3a的畸变像差进行校正的畸变的投射图像。当通过投射光学系统3a将该投射图像投射到屏幕s上时，如图4所示，成为不具有畸变的长方形的放大像。

投射图像是放大像的梯形畸变相对于形成在屏幕s上的理想长方形变小的形状。即，投射图像与放大像的梯形畸变相反地畸变。因此，在投射图像中，屏幕s上的像高最高的边最短。即，投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。在投射图像中不存在像面弯曲。另外，如图4中用单点划线所示，在使用不存在畸变像差的投射光学系统将图像投射到屏幕s上的情况下，与使用本例的投射光学系统3a投射了投射图像的情况相比，仅能够获得较小的图像。因此，关于本例的投射光学系统3a，在与不存在畸变像差的投射光学系统相比的情况下，即使是相同的焦距，也能够在屏幕s上获得较大的放大像。

这里，在设缩小侧数值孔径为na、缩小侧最大像高处的畸变像差为dst的情况下，本例的投射光学系统3a满足以下的条件式(1)和条件式(2)。条件式(1)是与投射光学系统3a的明亮度相关的条件。条件式(2)是与整个系统的缩小侧的畸变像差的范围相关的条件。

0.2＜na…(1)

-45％＜dst＜-10％…(2)

在本例中，na＝0.25，满足条件式(1)。因此，投射光学系统3a的缩小侧数值孔径较大，能够高效地取入从光调制元件18射出的光束。即，当条件式(1)越过下限时，难以高效地取入从光调制元件18射出的光束。其结果，难以在屏幕上获得充分明亮度的图像。此外，未取入到投射光学系统3a的光被投射光学系统3a的内部的框等遮挡，因此，导致投射光学系统3a的内部的温度上升。当投射光学系统3a的内部的温度上升时，投射光学系统3a的光学性能有时发生劣化。针对这样的问题，本例的投射光学系统3a满足条件式(1)，因此，能够抑制投射光学系统3a的内部的温度的上升，能够避免光学特性的劣化。

此外，在本例中，dst＝-40.0％，满足条件式(2)。在本例中，由于缩小侧最大像高处的畸变像差满足条件式(2)，所以，能够防止或抑制放大像的画质的劣化。此外，能够缩小第1透镜l1的透镜直径，并且，能够抑制构成投射光学系统3a的透镜的片数。即，当条件式(2)越过下限而缩小侧的负的畸变像差增大时，投射图像的畸变量变得过大。因此，导致放大像的画质的劣化。另一方面，当条件式(2)越过上限而缩小侧的负的畸变像差减小时，需要增大第1透镜l1的透镜直径，并且需要增加构成投射光学系统3a的透镜的片数。其结果，导致投射光学系统3a的大型化。此外，导致投射光学系统3a的制造成本的增加。

这里，在本例中，投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。由此，在光调制元件18中的图像的显示区域的下侧，信息量相对于原来的图像减少。其结果，在屏幕s上，放大像发生劣化。针对这样的问题，如果缩小侧最大像高处的畸变像差满足条件式(2)，则能够防止投射图像的信息量相对于原来的图像的信息量过度减少。因此，能够抑制在屏幕s上放大像发生劣化。另外，在通过投影仪1投射电影等的情况下，如果字幕等显示在光轴的附近、即放大像的下侧部分，则分辨率的劣化较少。因此，容易进行字幕的辨认。

此外，在本例中，第1透镜组lg1具有4片负透镜。此外，这些负透镜均为单透镜。因此，第1透镜组lg1能够具有条件式(2)的范围的畸变像差，并具有充分的后焦距和平坦的像面。

并且，在本例中，作为第1透镜l1和第2透镜l2，具有2片凹凸形状的透镜。因此，具有如ω＝71.31的较宽视场角，能够抑制周边部中的彗形像差的产生和像散的产生。

接着，在设整个系统的焦距为f、第1透镜组lg1的焦距为f1、第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的合成焦距为f23的情况下，本例的投射光学系统3a满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

0.8＜|f1/f|＜2.2…(3)

0.2＜|fl/f23|＜0.6…(4)

在本例中，f＝5.400，f1＝-10.917。因此，|f1/f|＝2.02，满足条件式(3)。此外，在本例中，f23＝30.417。因此，|f1/f23|＝0.36，满足条件式(4)。在本例中，在第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的合成焦距满足条件式(4)的情况下，整个系统的焦距与第1透镜组lg1的焦距满足条件式(3)，因此，能够将畸变像差维持为期望的值，并校正彗形像差、像面弯曲。此外，具有较大的视场角，并能够确保后焦距。由此，容易配置十字分色棱镜19。

即，当条件式(3)越过下限时，第1透镜组lg1的焦距比整个系统的焦距短。其结果，由于第1透镜组lg1的各负透镜的屈光力增大，所以，难以将畸变像差维持为期望的值，并平衡良好地校正彗形像差、像面弯曲。另一方面，当条件式(3)越过上限时，第1透镜组lg1的焦距比整个系统的焦距长。其结果，由于第1透镜组lg1的负屈光力变得过弱，所以，难以扩大投射光学系统3a的视场角，并且难以确保后焦距。

此外，在设第2透镜组lg2的焦距为f2的情况下，投射光学系统3a满足以下的条件式(5)。

4.0＜f2/f＜10.0…(5)

在本例中，f2＝40.478。因此，f2/f＝7.50，满足条件式(5)。在本例中，由于满足条件式(5)，所以，能够平衡良好地校正彗形像差和像散。即，当条件式(5)越过下限时，第2透镜组lg2的正屈光力变得过强，难以平衡良好地校正彗形像差以及像散。这里，当条件式(5)越过上限时，第2透镜组lg2的正屈光力变得过弱。其结果，第3透镜组lg3的正屈光力的负担增大，容易产生各种像差。

此外，在设第2透镜组lg2所包含的正透镜的折射率的平均值为n、阿贝数的平均值为v的情况下，投射光学系统3a满足以下的条件式(6)和条件式(7)。

n＞1.65…(6)

v＜35…(7)

在本例中，n＝1.73，满足条件式(6)。此外，在本例中，v＝30.02，满足条件式(7)。本例满足条件式(6)和条件式(7)，因此，能够使第2透镜组lg2成为简单的结构。此外，能够抑制倍率色差的产生。

这里，在本例中，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第13透镜l13(缩小侧第1透镜)为凸面朝向缩小侧的正透镜。此外，在本例中，在设第3透镜组lg3的焦距为f3的情况下，满足以下的条件式(8)。

2.0＜f3/f＜6.0…(8)

在本例中，f3＝27.960。因此，f3/f＝5.18，满足条件式(8)。由于投射光学系统3a满足条件式(8)，所以，容易确保后焦距，并且确保用于取入来自光调制元件18的光束的缩小侧数值孔径。

此外，在本例中，第1透镜组lg1的第1透镜l1是在放大侧和缩小侧具有球面的玻璃透镜。关于投影仪1，在搬运时，手等有时与投射光学系统3a的第1透镜l1接触，油脂等污渍有时附着于第1透镜l1。在这样的情况下，如果预先使第1透镜l1成为玻璃透镜，则与使第1透镜l1成为塑料透镜相比，第1透镜l1的硬度较高。因此，能够抑制在擦拭污垢等时第1透镜l1受伤。

图5是投射光学系统3a的投射距离为基准距离的情况下的像差图。图6是投射光学系统3a的投射距离为远距离的情况下的像差图。图7是投射光学系统3a的投射距离为近距离的情况下的像差图。在图5～图7的各像差图中，右侧的图为畸变像差图，中央的图为像散图，左侧的图为球面像差图。如图5～图7的各像差图所示，在投射光学系统3a中，良好地校正了球面像差、像散和畸变像差。

在本例的投射光学系统3a中，在内部不形成中间像，允许畸变像差的产生。因此，能够使投射光学系统3a小型化。另一方面，光调制元件18形成具有对投射光学系统3a的畸变像差进行校正的畸变的投射图像。因此，投影仪1能够投射抑制了畸变像差的放大像。

(实施例2)

图8是实施例2的投射光学系统的结构图。本例的投射光学系统3b从放大侧起依次由具有负屈光力的第1透镜组lg1、具有正屈光力的第2透镜组lg2、开口光圈o和具有正屈光力的第3透镜组lg3构成。投射光学系统3b整体上具有12片透镜。投射光学系统3b在光调制元件18与位于最靠缩小侧的缩小侧第1透镜之间具有十字分色棱镜19。缩小侧第1透镜为第12透镜l12。在投射光学系统3b中，在使投射距离发生变化时，改变透镜整个系统与十字分色棱镜19的间隔而进行对焦。

第1透镜组lg1具有3片负透镜。3片负透镜均为单透镜。在本例中，第1透镜组lg1由3片负透镜和1片正透镜构成。具体而言，第1透镜组lg1由凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第1透镜l1、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第2透镜l2、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第3透镜l3、凸面朝向放大侧的具有正屈光力的第4透镜l4构成。第1透镜l1为玻璃透镜。第1透镜l1、第2透镜l2、第3透镜l3和第4透镜l4分别具有凹凸形状。此外，第1透镜组lg1的透镜中的1片透镜在放大侧的面具有非球面。在本例中，第4透镜l4的双面为非球面。

第2透镜组lg2具有2片正透镜。具体而言，第2透镜组lg2由第5透镜l5、第6透镜l6、第7透镜l7构成。第5透镜l5和第7透镜为正透镜。此外，第5透镜l5和第6透镜l6构成第1接合透镜sl1。第5透镜l5在放大侧和缩小侧具有凸形状。第6透镜l6为凸面朝向缩小侧的凹凸形状，具有负屈光力。第7透镜l7在放大侧和缩小侧具有凸形状。

第3透镜组lg3具有多个正透镜。此外，第3透镜组lg3的多个正透镜中的至少1片正透镜构成接合透镜。并且，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第12透镜l12是凸面朝向缩小侧的正透镜。换言之，缩小侧第1透镜是凸面朝向缩小侧的正透镜。即，第3透镜组lg3由第8透镜l8、第9透镜l9、第10透镜l10、第11透镜l11和第12透镜l12的5片透镜构成。第8透镜l8、第10透镜l10、第12透镜l12为正透镜。第9透镜l9、第10透镜l10和第11透镜l11的3片透镜构成第2接合透镜sl2。更具体而言，第8透镜l8为凸面朝向缩小侧的凹凸形状，具有正屈光力。第8透镜l8在双面具有非球面。第9透镜l9在放大侧和缩小侧具有凹形状，具有负屈光力。第10透镜l10在放大侧和缩小侧具有凸形状，具有正屈光力。第11透镜l11为凸面朝向缩小侧的凹凸形状，具有负屈光力。第12透镜l12在放大侧和缩小侧具有凸形状。

这里，在设整个系统的焦距为f、f值为fno、半视场角为ω的情况下，投射光学系统3b的数据如下所述。

f:5.8

fno:2.00

ω:68.50

投射光学系统3b的透镜数据如下所述。

改变投射距离而进行对焦的情况下的可变间隔1、可变间隔2如下所述。

接着，第4透镜l4的面编号7和面编号8、第9透镜l9的面编号15和面编号16的非球面数据如下所述。

(投射图像和放大像)

图9是投射图像的说明图。图9的粗线是投射图像的图形。图9的细线表示光调制元件18中的图像的显示区域。图10是经由投射光学系统3b将投射图像投射到屏幕s上的放大像的说明图。图10的粗线是将图9的投射图像投射到屏幕s上的情况下的放大像的图形。图10的细线是将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。图10的单点划线是利用不存在畸变像差的投射光学系统将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。

在本例中，在利用投射光学系统3b将图9所示的投射图像投射到屏幕s上时，如图10所示，也成为不具有畸变的长方形的放大像。投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。在投射图像中不存在像面弯曲。这里，如图10中的单点划线所示，关于本例的投射光学系统3b，在与不存在畸变像差的投射光学系统相比的情况下，即使是相同的焦距，也能够在屏幕s上获得较大的放大像。

此外，在设缩小侧数值孔径为na、缩小侧最大像高处的畸变像差为dst的情况下，本例的投射光学系统3b满足以下的条件式(1)和条件式(2)。

0.2＜na…(1)

-45％＜dst＜-10％…(2)

在本例中，na＝0.25，满足条件式(1)。因此，投射光学系统3b能够高效地取入从光调制元件18射出的光束。此外，在本例中，dst＝-34.8％，满足条件式(2)。因此，在本例中，能够防止或抑制放大像的画质的劣化。此外，在投射光学系统3b中，能够缩小第1透镜l1的透镜直径，并且，能够抑制构成投射光学系统3b的透镜的片数。

此外，在本例中，第1透镜组lg1具有3片负透镜。因此，第1透镜组lg1能够具有条件式(2)的范围的畸变像差，并具有充分的后焦距和平坦的像面。

并且，第1透镜l1和第2透镜l2为凸面朝向放大侧的凹凸形状。因此，投射光学系统3b具有如ω＝68.5的较宽视场角，能够抑制周边部中的彗形像差的产生和像散的产生。

接着，在设整个系统的焦距为f、第1透镜组lg1的焦距为f1、第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的合成焦距为f23的情况下，本例的投射光学系统3b满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

0.8＜|f1/f|＜2.2…(3)

0.2＜|f1/f23|＜0.6…(4)

在本例中，f＝5.800，f1＝-10.254。因此，|f1/f|＝1.77，满足条件式(3)。此外，在本例中，f23＝35.228。因此，|f1/f23|＝0.29，满足条件式(4)。因此，投射光学系统3b能够将畸变像差维持为期望的值，并校正彗形像差、像面弯曲。此外，具有较大的视场角，并能够确保后焦距。

此外，在设第2透镜组lg2的焦距为f2的情况下，投射光学系统3b满足以下的条件式(5)。

4.0＜f2/f＜10.0…(5)

在本例中，f2＝37.015。因此，f2/f＝6.38，满足条件式(5)。因此，投射光学系统3b能够平衡良好地校正彗形像差和像散。

并且，在设第2透镜组lg2所包含的正透镜的折射率的平均值为n、阿贝数的平均值为v的情况下，投射光学系统3b满足以下的条件式(6)和条件式(7)。

n＞1.65…(6)

v<35…(7)

在本例中，n＝1.72，满足条件式(6)。此外，v＝31.51，满足条件式(7)。因此，投射光学系3b能够抑制倍率色差。

此外，在本例中，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第12透镜l12为凸面朝向缩小侧的正透镜。并且，在设第3透镜组lg3的焦距为f3的情况下，本例的投射光学系统3b满足以下的条件式(8)。

2.0＜f3/f＜6.0…(8)

在本例中，f3＝27.256。因此，f3/f＝4.70，满足条件式(8)。因此，投射光学系统3b容易确保后焦距，并且确保用于取入来自光调制元件18的光束的缩小侧数值孔径。

这里，在本例中，第1透镜组lg1的第1透镜l1为在放大侧和缩小侧具有球面的玻璃透镜。在本例中，第1透镜l1的硬度较高，因此，能够抑制在擦拭污垢等时第1透镜l1受伤。

图11是投射光学系统3b的投射距离为基准距离的情况下的像差图。图12是投射光学系统3b的投射距离为远距离的情况下的像差图。图13是投射光学系统3b的投射距离为近距离的情况下的像差图。在图11～图13的各像差图中，右侧的图为畸变像差图，中央的图为像散图，左侧的图为球面像差图。如图11～图13的各像差图所示，在投射光学系统3b中，良好地校正了球面像差、像散和畸变像差。

在本例的投射光学系统3b中，在内部不形成中间像，允许畸变像差的产生。因此，能够使投射光学系统3b小型化。另一方面，光调制元件18形成具有对投射光学系统3b的畸变像差进行校正的畸变的投射图像。因此，投影仪1能够投射抑制了畸变像差的放大像。

(实施例3)

图14是实施例3的投射光学系统的结构图。本例的投射光学系统3c从放大侧起依次由具有负屈光力的第1透镜组lg1、具有正屈光力的第2透镜组lg2、开口光圈o和具有正屈光力的第3透镜组lg3构成。投射光学系统3c整体上具有11片透镜。投射光学系统3c在光调制元件18与位于最靠缩小侧的缩小侧第1透镜之间具有十字分色棱镜19。缩小侧第1透镜为第11透镜l11。在投射光学系统3c中，在使投射距离发生变化时，改变透镜整个系统与十字分色棱镜19的间隔而进行对焦。

第1透镜组lg1由4片负透镜构成。4片负透镜均为单透镜。具体而言，第1透镜组lg1由凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第1透镜l1、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第2透镜l2、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第3透镜l3、在光轴的附近处的放大侧和缩小侧具有凹形状的第4透镜l4。第1透镜l1、第2透镜l2、第3透镜l3和第4透镜l4分别具有凹凸形状。第1透镜l1为塑料透镜。此外，第1透镜组lg1的透镜中的1片透镜在放大侧的面具有非球面。在本例中，第1透镜l1的双面为非球面。此外，第4透镜l4的双面为非球面。

第2透镜组lg2具有2片正透镜。具体而言，第2透镜组lg2由第5透镜l5、第6透镜l6、第7透镜l7构成。第5透镜l5和第7透镜为正透镜。第5透镜l5、第6透镜l6和第7透镜l7为相互接合起来的第1接合透镜sl1。第5透镜l5在放大侧和缩小侧具有凸形状。第6透镜l6在放大侧和缩小侧具有凹形状，具有负屈光力。第7透镜l7在放大侧和缩小侧具有凸形状。

第3透镜组lg3具有多个正透镜。此外，第3透镜组lg3的多个正透镜中的至少1片正透镜构成接合透镜。并且，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第11透镜是凸面朝向缩小侧的正透镜。换言之，缩小侧第1透镜是凸面朝向缩小侧的正透镜。具体而言，第3透镜组lg3由第8透镜l8、第9透镜l9、第10透镜l10和第11透镜l11的4片透镜构成。第8透镜l8、第10透镜l10和第11透镜l11为正透镜。第9透镜l9和第10透镜l10构成第2接合透镜sl2。更具体而言，第8透镜l8为凸面朝向缩小侧的凹凸形状，具有正屈光力。第8透镜l8在双面具有非球面。第9透镜l9在放大侧和缩小侧具有凹形状，具有负屈光力。第10透镜l10在放大侧和缩小侧具有凸形状。第11透镜l11在放大侧和缩小侧具有凸形状。

这里，在设整个系统的焦距为f、f值为fno、半视场角为ω的情况下，投射光学系统3c的数据如下所述。

f:4.8

fno:2.00

ω:69.19

投射光学系统3c的透镜数据如下所述。

改变投射距离而进行对焦的情况下的可变间隔1、可变间隔2如下所述。

接着，第1透镜l1的面编号1和面编号2、第4透镜l4的面编号7和面编号8、以及第8透镜l8的面编号14和面编号15的非球面数据如下所述。

(投射图像和放大像)

图15是投射图像的说明图。图15的粗线是投射图像的图形。图15的细线表示光调制元件18中的图像的显示区域。图16是经由投射光学系统3c将投射图像投射到屏幕s上的放大像的说明图。图16的粗线是将图15的投射图像投射到屏幕s上的情况下的放大像的图形。图16的细线是将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。图16的单点划线是利用不存在畸变像差的投射光学系统将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。

在本例中，在利用投射光学系统3c将图15所示的投射图像投射到屏幕s上时，如图16所示，成为不具有畸变的长方形的放大像。投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。在投射图像中不存在像面弯曲。这里，如图16中的单点划线所示，关于本例的投射光学系统3c，在与不存在畸变像差的投射光学系统相比的情况下，即使是相同的焦距，也能够在屏幕s上获得较大的放大像。

另外，在图16中，将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图像的上端的两侧的角部缺失是由于光调制元件18的图像的显示区域的上端的两侧的角部的像高超过投射光学系统3c的像圈，光线不通过。但是，显示在光调制元件18中的图像的显示区域上的投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。因此，投射图像没有缺失。

此外，在设缩小侧数值孔径为na、缩小侧最大像高处的畸变像差为dst的情况下，本例的投射光学系统3c满足以下的条件式(1)和条件式(2)。

0.2＜na…(1)

-45％＜dst＜-10％…(2)

在本例中，na＝0.25，满足条件式(1)。因此，投射光学系统3c能够高效地取入从光调制元件18射出的光束。此外，在本例中，dst＝-25.0％，满足条件式(2)。因此，在本例中，能够防止或抑制放大像的画质的劣化。此外，在投射光学系统3c中，能够缩小第1透镜l1的透镜直径，并且，能够抑制构成投射光学系统3c的透镜的片数。

此外，在本例中，第1透镜组lg1具有3片负透镜。因此，第1透镜组lg1能够具有条件式(2)的范围的畸变像差，并具有充分的后焦距和平坦的像面。

并且，第1透镜l1和第2透镜l2为凸面朝向放大侧的凹凸形状。因此，投射光学系统3c具有如ω＝69.19的较宽视场角，能够抑制周边部中的彗形像差的产生和像散的产生。

接着，在设整个系统的焦距为f、第1透镜组lg1的焦距为f1、第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的合成焦距为f23的情况下，本例的投射光学系统3c满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

0.8＜|f1/f|＜2.2…(3)

0.2＜|f1/f23|＜0.6…(4)

在本例中，f＝4.800，f1＝-6.350。因此，|f1/f|＝1.32，满足条件式(3)。此外，在本例中，f23＝23.553。因此，|f1/f23|＝0.27，满足条件式(4)。因此，投射光学系统3c能够将畸变像差维持为期望的值，并校正彗形像差、像面弯曲。此外，具有较大的视场角，并能够确保后焦距。

并且，在设第2透镜组lg2的焦距为f2的情况下，投射光学系统3c满足以下的条件式(5)。

4.0＜f2/f＜10.0…(5)

在本例中，f2＝24.154。因此，f2/f＝5.03，满足条件式(5)。因此，投射光学系统3c能够平衡良好地校正彗形像差和像散。

此外，在设第2透镜组lg2所包含的正透镜的折射率的平均值为n、阿贝数的平均值为v的情况下，投射光学系统3c满足以下的条件式(6)和条件式(7)。

n＞1.65…(6)

v<35…(7)

在本例中，n＝1.71，满足条件式(6)。此外，v＝29.77，满足条件式(7)。因此，投射光学系3c能够抑制倍率色差。

此外，在本例中，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第13透镜l13为凸面朝向缩小侧的正透镜。并且，在设第3透镜组lg3的焦距为f3的情况下，投射光学系统3c满足以下的条件式(8)。

2.0＜f3/f＜6.0…(8)

在本例中，f3＝18.952。因此，f3/f＝3.95，满足条件式(8)。因此，投射光学系统3c容易确保后焦距，并且确保用于取入来自光调制元件18的光束的缩小侧数值孔径。

这里，第1透镜组lg1的第1透镜l1是在双面具有非球面的塑料透镜。在本例中，由于设第1透镜l1为塑料透镜，所以，容易在第1透镜l1中具有非球面。此外，第1透镜l1在双面具有非球面，因此，在投射光学系统3c中，容易控制畸变像差的量。

并且，在本例中，第1透镜l1在双面具有非球面，因此，与第1透镜l1不具有非球面的情况相比，能够减少投射光学系统3c的透镜的片数，并且能够缩短投射光学系统3c的透镜总长。并且，第1透镜l1的透镜厚度在光轴的附近和周边部发生变化，因此，厚度偏离率较大，透镜直径也较大。因此，在设第1透镜l1为塑料透镜的情况下，与第1透镜l1为玻璃透镜的情况相比，能够降低第1透镜l1的成本。

图17是投射光学系统3c的投射距离为基准距离的情况下的像差图。图18是投射光学系统3c的投射距离为远距离的情况下的像差图。图19是投射光学系统3c的投射距离为近距离的情况下的像差图。在图17～图19的各像差图中，右侧的图为畸变像差图，中央的图为像散图，左侧的图为球面像差图。如图17～图19的各像差图所示，在投射光学系统3c中，良好地校正了球面像差、像散和畸变像差。

在本例的投射光学系统3c中，在内部不形成中间像，允许畸变像差的产生。因此，能够使投射光学系统3c小型化。另一方面，光调制元件18形成具有对投射光学系统3c的畸变像差进行校正的畸变的投射图像。因此，投影仪1能够投射抑制了畸变像差的放大像。

(实施例4)

图20是实施例4的投射光学系统的结构图。本例的投射光学系统3d从放大侧起依次由具有负屈光力的第1透镜组lg1、具有正屈光力的第2透镜组lg2、开口光圈o和具有正屈光力的第3透镜组lg3构成。投射光学系统3d整体上具有10片透镜。投射光学系统3d在光调制元件18与位于最靠缩小侧的缩小侧第1透镜之间具有十字分色棱镜19。缩小侧第1透镜为第10透镜l10。在投射光学系统3d中，在使投射距离发生变化时，改变透镜整个系统与十字分色棱镜19的间隔而进行对焦。

第1透镜组lg1具有3片负透镜。3片负透镜均为单透镜。在本例中，第1透镜组lg1由3片负透镜构成。具体而言，第1透镜组lg1由凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第1透镜l1、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第2透镜l2、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第3透镜l3构成。第1透镜l1、第2透镜l2和第3透镜l3分别具有凹凸形状。第1透镜l1为塑料透镜。此外，第1透镜组lg1的透镜中的1片透镜在放大侧的面具有非球面。在本例中，第1透镜l1的双面为非球面。此外，第3透镜l3的双面为非球面。并且，第7透镜l7的双面为非球面。

第2透镜组lg2具有1片正透镜。具体而言，第2透镜组lg2由第4透镜、第5透镜l5、第6透镜l6构成。第4透镜l4和第6透镜l6为正透镜。第4透镜l4、第5透镜l5和第6透镜l6为第1接合透镜sl1。第4透镜l4在放大侧和缩小侧具有凸形状。第5透镜l5在放大侧和缩小侧具有凹形状，具有负屈光力。第6透镜l6在放大侧和缩小侧具有凸形状。

第3透镜组lg3具有多个正透镜。此外，第3透镜组lg3的多个正透镜中的至少1片正透镜构成接合透镜。并且，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第10透镜l10是凸面朝向缩小侧的正透镜。换言之，缩小侧第1透镜是凸面朝向缩小侧的正透镜。具体而言，第3透镜组lg3由第7透镜l7、第8透镜l8、第9透镜l9和第10透镜l10的4片透镜构成。第7透镜l7、第9透镜l9和第10透镜l10为正透镜。第8透镜l8和第9透镜l9构成第2接合透镜sl2。第10透镜l10为缩小侧第1透镜，为凸面朝向缩小侧的正透镜。更具体而言，第7透镜l7为凸面朝向缩小侧的凹凸形状。第7透镜l7在双面具有非球面。第8透镜l8在放大侧和缩小侧具有凹形状，具有负屈光力。第9透镜l9在放大侧和缩小侧具有凸形状。第10透镜l10在放大侧和缩小侧具有凸形状。

这里，在设整个系统的焦距为f、f值为fno、半视场角为ω的情况下，投射光学系统3d的数据如下所述。

f:5.8

fno:2.00

ω:62.45

投射光学系统3d的透镜数据如下所述。

改变投射距离而进行对焦的情况下的可变间隔1、可变间隔2如下所述。

接着，第1透镜l1的面编号1和面编号2、第3透镜l3的面编号5和面编号6、以及第7透镜l7的面编号12和面编号13的非球面数据如下所述。

(投射图像和放大像)

图21是投射图像的说明图。图21的粗线是投射图像的图形。图21的细线表示光调制元件18中的图像的显示区域。图22是经由投射光学系统3d将投射图像投射到屏幕s上的放大像的说明图。图22的粗线是将图21的投射图像投射到屏幕s上的情况下的放大像的图形。图22的细线是将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。图22的单点划线是利用不存在畸变像差的投射光学系统将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。

在本例中，在利用投射光学系统3d将图21所示的投射图像投射到屏幕s上时，如图22所示，也成为不具有畸变的长方形的放大像。投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。在投射图像中不存在像面弯曲。这里，如图22中的单点划线所示，关于本例的投射光学系统3d，在与不存在畸变像差的投射光学系统相比的情况下，即使是相同的焦距，也能够在屏幕s上获得较大的放大像。

此外，在设缩小侧数值孔径为na、缩小侧最大像高处的畸变像差为dst的情况下，本例的投射光学系统3d满足以下的条件式(1)和条件式(2)。

0.2＜na…(1)

-45％＜dst＜-10％…(2)

在本例中，na＝0.25，满足条件式(1)。因此，投射光学系统3d能够高效地取入从光调制元件18射出的光束。此外，在本例中，dst＝-14.5％，满足条件式(2)。因此，在本例中，能够防止或抑制放大像的画质的劣化。此外，在投射光学系统3d中，能够缩小第1透镜l1的透镜直径，并且，能够抑制构成投射光学系统3d的透镜的片数。

此外，在本例中，第1透镜组lg1具有3片负透镜。因此，第1透镜组lg1能够具有条件式(2)的范围的畸变像差，并具有充分的后焦距和平坦的像面。

并且，第1透镜l1和第2透镜l2为凸面朝向放大侧的凹凸形状。因此，投射光学系统3d具有如ω＝62.45的较宽视场角，能够抑制周边部中的彗形像差的产生和像散的产生。

接着，在设整个系统的焦距为f、第1透镜组lg1的焦距为f1、第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的合成焦距为f23的情况下，本例的投射光学系统3d满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

0.8＜|f1/f|＜2.2…(3)

0.2＜|f1/f23|＜0.6…(4)

在本例中，f＝5.800，f1＝-9.792。因此，|f1/f|＝1.69，满足条件式(3)。此外，在本例中，f23＝20.179。因此，|f1/f23|＝0.49，满足条件式(4)。因此，投射光学系统3d能够将畸变像差维持为期望的值，并校正彗形像差、像面弯曲。此外，具有较大的视场角，并能够确保后焦距。

并且，在设第2透镜组lg2的焦距为f2的情况下，投射光学系统3d满足以下的条件式(5)。

4.0＜f2/f＜10.0…(5)

在本例中，f2＝42.716。因此，f2/f＝7.36，满足条件式(5)。因此，投射光学系统3d能够平衡良好地校正彗形像差和像散。

此外，在设第2透镜组lg2所包含的正透镜的折射率的平均值为n、阿贝数的平均值为v的情况下，投射光学系统3d满足以下的条件式(6)和条件式(7)。

n＞1.65…(6)

v＜35…(7)

在本例中，n＝1.71，满足条件式(6)。此外，v＝29.83，满足条件式(7)。因此，投射光学系3d能够抑制倍率色差。

此外，在本例中，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第10透镜l10为凸面朝向缩小侧的正透镜。并且，在设第3透镜组lg3的焦距为f3的情况下，投射光学系统3d满足以下的条件式(8)。

2.0＜f3/f＜6.0…(8)

在本例中，f3＝19.455。因此，f3/f＝3.35，满足条件式(8)。因此，投射光学系统3d容易确保后焦距，并且确保用于取入来自光调制元件18的光束的缩小侧数值孔径。

这里，第1透镜组lg1的第1透镜l1是在双面具有非球面的塑料透镜。在本例中，第1透镜l1为塑料透镜，所以，第1透镜l1容易具有非球面。此外，第1透镜l1在双面具有非球面，因此，在投射光学系统3d中，容易控制畸变像差的量。并且，能够减少投射光学系统3d的透镜的片数，并且能够缩短投射光学系统3d的透镜总长。此外，能够降低第1透镜l1的成本。

图23是投射光学系统3d的投射距离为基准距离的情况下的像差图。图24是投射光学系统3d的投射距离为远距离的情况下的像差图。图25是投射光学系统3d的投射距离为近距离的情况下的像差图。在图23～图25的各像差图中，右侧的图为畸变像差图，中央的图为像散图，左侧的图为球面像差图。如图23～图25的各像差图所示，在投射光学系统3d中，良好地校正了球面像差、像散和畸变像差。

在本例的投射光学系统3d中，在内部不形成中间像，允许畸变像差的产生。因此，能够使投射光学系统3d小型化。另一方面，光调制元件18形成具有对投射光学系统3d的畸变像差进行校正的畸变的投射图像。因此，投影仪1能够投射抑制了畸变像差的放大像。

(实施例5)

图26是实施例5的投射光学系统的结构图。本例的投射光学系统3e从放大侧起依次由具有负屈光力的第1透镜组lg1、具有正屈光力的第2透镜组lg2、开口光圈o和具有正屈光力的第3透镜组lg3构成。投射光学系统3e整体上具有9片透镜。投射光学系统3e在光调制元件18与位于最靠缩小侧的缩小侧第1透镜之间具有十字分色棱镜19。缩小侧第1透镜为第9透镜l9。在投射光学系统3e中，在使投射距离发生变化时，使第1透镜组lg1与第2透镜组lg2的间隔发生变化而进行对焦。

第1透镜组lg1具有3片负透镜。3片负透镜均为单透镜。在本例中，第1透镜组lg1由3片负透镜构成。具体而言，第1透镜组lg1由凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第1透镜l1、凸面朝向放大侧的具有负屈光力的第2透镜l2、凸面朝向缩小侧的具有负屈光力的第3透镜l3构成。第1透镜l1、第2透镜l2和第3透镜l3分别具有凹凸形状。第1透镜l1为塑料透镜。此外，第1透镜组lg1的透镜中的1片透镜在放大侧的面具有非球面。在本例中，第1透镜l1的双面为非球面。

第2透镜组lg2具有1片正透镜。在本例中，第2透镜组lg2由第4透镜l4构成，该第4透镜l4在放大侧和缩小侧具有凸形状，具有正屈光力。

第3透镜组lg3具有多个正透镜。此外，第3透镜组lg3的多个正透镜中的至少1片正透镜构成接合透镜。并且，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第9透镜l9是凸面朝向缩小侧的正透镜。换言之，缩小侧第1透镜是凸面朝向缩小侧的正透镜。具体而言，第3透镜组lg3由第5透镜l5、第6透镜l6、第7透镜l7、第8透镜l8和第9透镜l9的5片透镜构成。第5透镜l5、第7透镜l7和第9透镜l9为正透镜。第5透镜l5和第6透镜l6构成第1接合透镜sl1。第8透镜l8和第9透镜l9构成第2接合透镜sl2。更具体而言，第5透镜l5为凸面朝向缩小侧的凹凸形状。第6透镜l6为凸面朝向缩小侧的凹凸形状，具有负屈光力。第7透镜l7在放大侧和缩小侧具有凸形状。第7透镜l7在双面具有非球面。第8透镜l8为凸面朝向放大侧的凹凸形状，具有负屈光力。第9透镜l9在放大侧和缩小侧具有凸形状。

这里，在设整个系统的焦距为f、f值为fno、半视场角为ω的情况下，投射光学系统3e的数据如下所述。

f:5.18

fno:2.00

ω:67.70

投射光学系统3e的透镜数据如下所述。

改变投射距离而进行对焦的情况下的可变间隔1、可变间隔2如下所述。

接着，第1透镜l1的面编号1和面编号2、第7透镜l7的面编号13和面编号14的非球面数据如下所述。

(投射图像和放大像)

图27是投射图像的说明图。图27的粗线是投射图像的图形。图27的细线表示光调制元件18中的图像的显示区域。图28是经由投射光学系统3e将投射图像投射到屏幕s上的放大像的说明图。图28的粗线是将图27的投射图像投射到屏幕s上的情况下的放大像的图形。图28的细线是将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。图28的单点划线是利用不存在畸变像差的投射光学系统将光调制元件18中的图像的显示区域投射到屏幕s上的情况下的图形。

在本例中，在利用投射光学系统3e将图27所示的投射图像投射到屏幕s上时，如图28所示，也成为不具有畸变的长方形的放大像。投射图像的图像在光调制元件18的图像的显示区域的下侧的像高最高的位置处被压缩。在投射图像中不存在像面弯曲。这里，如图28中的单点划线所示，关于本例的投射光学系统3e，在与不存在畸变像差的投射光学系统相比的情况下，即使是相同的焦距，也能够在屏幕s上获得较大的放大像。

此外，在设缩小侧数值孔径为na、缩小侧最大像高处的畸变像差为dst的情况下，本例的投射光学系统3e满足以下的条件式(1)和条件式(2)。

0.2＜na…(1)

-45％＜dst＜-10％…(2)

在本例中，na＝0.25，满足条件式(1)。因此，投射光学系统3e能够高效地取入从光调制元件18射出的光束。此外，在本例中，dst＝-30.0％，满足条件式(2)。因此，在本例中，能够防止或抑制放大像的画质的劣化。此外，在投射光学系统3e中，能够缩小第1透镜l1的透镜直径，并且，能够抑制构成投射光学系统3e的透镜的片数。

此外，在本例中，第1透镜组lg1具有3片负透镜。因此，第1透镜组lg1能够具有条件式(2)的范围的畸变像差，并具有充分的后焦距和平坦的像面。

并且，第1透镜l1和第2透镜l2为凸面朝向放大侧的凹凸形状。因此，投射光学系统3e具有如ω＝67.70的较宽视场角，能够抑制周边部中的彗形像差的产生和像散的产生。

接着，在设整个系统的焦距为f、第1透镜组lg1的焦距为f1、第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的合成焦距为f23的情况下，本例的投射光学系统3e满足以下的条件式(3)和条件式(4)。

0.8＜|f1/f|＜2.2…(3)

0.2＜|f1/f23|＜0.6…(4)

在本例中，f＝5.182，f1＝-9.949。因此，|f1/f|＝1.92，满足条件式(3)。此外，在本例中，f23＝35.919。因此，|f1/f23|＝0.28，满足条件式(4)。因此，投射光学系统3e能够将畸变像差维持为期望的值，并校正彗形像差、像面弯曲。此外，具有较大的视场角，并能够确保后焦距。

并且，在设第2透镜组lg2的焦距为f2的情况下，投射光学系统3e满足以下的条件式(5)。

4.0＜f2/f＜10.0…(5)

在本例中，f2＝41.451。因此，f2/f＝8.00，满足条件式(5)。因此，投射光学系统3e能够平衡良好地校正彗形像差和像散。

此外，在设第2透镜组lg2所包含的正透镜的折射率的平均值为n、阿贝数的平均值为v的情况下，投射光学系统3e满足以下的条件式(6)和条件式(7)。

n＞1.65…(6)

v＜35…(7)

在本例中，n＝1.76，满足条件式(6)。此外，v＝26.52，满足条件式(7)。因此，投射光学系统3e能够抑制倍率色差。

此外，在本例中，在第3透镜组lg3中位于最靠缩小侧的第9透镜l9为凸面朝向缩小侧的正透镜。并且，在设第3透镜组lg3的焦距为f3的情况下，投射光学系统3e满足以下的条件式(8)。

2.0＜f3/f＜6.0…(8)

在本例中，f3＝25.832。因此，f3/f＝4.99，满足条件式(8)。因此，投射光学系统3e容易确保后焦距，并且确保用于取入来自光调制元件18的光束的缩小侧数值孔径。

这里，在投射光学系统3e中，与其它实施例相比，能够将第1透镜组lg1与第2透镜组lg2的间隔以及第2透镜组lg2与第3透镜组lg3的间隔设置得较长。因此，投射光学系统3e的透镜总长比其它实施例长。但是，通过将与各透镜组lg1、lg2、lg3的间隔设置为较长，能够减弱构成投射光学系统3e的各透镜的屈光力。其结果，能够使第2透镜组lg2仅为1片正透镜。另外，在将各透镜组lg1、lg2、lg3的间隔设定得较长的情况下，容易在各透镜组lg1、lg2、lg3之间配置反射镜等光路偏转元件而改变投射方向。

图29是投射光学系统3e的投射距离为基准距离的情况下的像差图。图30是投射光学系统3e的投射距离为远距离的情况下的像差图。图31是投射光学系统3e的投射距离为近距离的情况下的像差图。在图29～图31的各像差图中，右侧的图为畸变像差图，中央的图为像散图，左侧的图为球面像差图。如图29～图31的各像差图所示，在投射光学系统3e中，良好地校正了球面像差、像散和畸变像差。

在本例的投射光学系统3e中，在内部不形成中间像，允许畸变像差的产生。因此，能够使投射光学系统3e小型化。另一方面，光调制元件18形成具有对投射光学系统3e的畸变像差进行校正的畸变的投射图像。因此，投影仪1能够投射抑制了畸变像差的放大像。