专利名称：三轴数控装备的几何运动误差的检测方法
技术领域：
本发明涉及的是一种机械检测技术领域的方法，具体是一种三轴数控装备的几何 运动误差的检测方法。
背景技术：
三轴数控装备(包括三轴数控加工中心、三坐标测量机等)的几何运动精度是评 价其性能的一项重要指标，它直接影响工件的加工(或者检测)精度、使用寿命和生产成 本。提高三轴数控装备的几何运动精度是机械制造业的发展要求，而运动精度的高低是用 运动误差的大小度量的，因此，运动误差的测量是数控装备制造维修中的关键技术。设备制 造商可用机床或者坐标测量机的几何精度检测结果确定提高机床或者坐标测量机的精度 设计是否有效。通过测量可以帮助他们优化影响数控装备精度的控制环工作参数。数控装 备用户可用测量系统进行数控装备验收测试和数控装备周期测定。三轴数控装备误差通常包括三类误差几何运动误差、热误差以及切削力误差，其 中几何误差为机床误差的主要部分。通常三轴数控装备的几何运动误差含有21项误差分 量。三轴数控装备各项误差的建模与辨识是三轴数控装备误差检测的关键环节，模型的形 式和辨识准确性直接影响误差检测的精确程度。机床常规检测和验收测试基本上只限于机 床无负载时的几何结构，对三轴数控装备只限于测量位置处的精度。对于三轴数控装备而 言，如何设计合适的测量方案，并从各项测量位置处所检误差中反求、辨识出三轴数控装备 的上述21项单项误差分量，是三轴数控装备几何运动误差检测及误差溯源的关键所在。经对现有技术的文献检索发现，中国申请号=01136635. 4，申请公告号 CN1346964记载了一种“用于空间全位置和姿态的测量方法及其装置”，该技术公开了一种 利用专用大尺寸球杆仪测量空间运动刚体(即运动坐标系)上的三个固定点相对于某固定 坐标系中的三个定点的距离，得到两者之间3X3共9个中心距的长度数值；再从该球杆仪 上的数显表或与该球杆仪相连接的计算机上读出上述9个中心距的长度数值，根据该9个 长度参数列出9个非线性方程组，并采用詹重禧法解析该9个非线性方程组，即可求得上述 待量测的物体的空间位置和姿态。但是该技术存在以下不足由于钢球和磁性凹座之间的 摩擦造成在进给速度高于lOm/min时所测机床运动精度不稳定；仅能沿圆形插补半径方向 进行测量；由于伸缩杆自重产生变形等原因，其综合测量精度难以达到微米级；采用最小 二乘法来辨识各误差分量，但由于矩阵非满秩，使得解不唯一。又经检索发现，中国申请号200710049397. 3，申请公告号CN101096073记载了
一种“用激光干涉法测量三轴数控装备圆轨迹的方法”，该技术公开了一种利用激光干涉法 测量三轴数控装备圆轨迹，从而进行三轴数控装备的精度检测的方法。该方法的测量原理 是位于三轴数控装备工作台上的直角坐标机构将三轴数控装备工作台与主轴的相对圆运 动分解为X、Y两个方向的分量，用激光干涉仪测量出这两个分量值或它们的差值，根据测 量值计算出圆运动的实际轨迹。但是该技术存在的问题是安装及对光过程麻烦，对测量精 度有影响；激光强度易受周围环境影响；测量周期长，测量效率低；同样存在采用最小二乘法来辨识各误差分量，但由于矩阵非满秩，使得解不唯一的问题。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种三轴数控装备的几何运动误差的 检测方法，利用平面光栅既可以测量三轴数控装备的直线运动误差，又可以测量圆运动误 差的特点，首先分离出X导轨、Y导轨和Z导轨的直线度误差、位置误差和三根导轨之间的 垂直度误差共12项误差分量，然后再分离三根导轨的9项转角误差分量。本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤第一步，以工作平台水平左右滑动的方向为y轴、水平垂直y轴的前后方向为X 轴、以工作台台面中心为原点，竖直垂直χ轴和y轴的方向为ζ轴，根据右手定则来建立XYZ 直角坐标系，利用平面正交光栅测量系统对三轴数控设备进行测量处理，分别得到三轴数 控装备XOY平面、YOZ平面和XOZ平面的直线轨迹运动误差数据SxY(X)和sXY(y)、sYZ(y)和 Syz(Z)、sYZ(y)和Sxz(Z)，以及绕XOY平面、YOZ平面和绕XOZ平面内原点的圆轨迹运动误差
数据 Ex0Y Λ Ey0z Λ Εχ0ΖΟ其中SxY(X)和sXY(y)分别指XOY平面内沿着X方向和Y方向的直线轨迹运动误 差数据；sYZ(y)和Syz(Z)分别指YOZ平面内沿着Y方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据； Sxz(X)和Sxz(Z)分别指XOZ平面内沿着X方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据；Exot、Etoz、 Exoz分别指XOY平面、YOZ平面、XOZ平面内以一定半径R作平面圆轨迹运动时所得实际圆 轨迹点坐标和理论圆轨迹点坐标之间的径向误差坐标矢量数据。所述的平面正交光栅测量系统，包括平面检测光栅读数头、IK220数据采集卡、 数据处理模块、Φ20的刀柄、固定装置和三轴数控装备，其中平面检测光栅读数头和 IK220数据采集卡相连传输测量数据，IK220数据采集卡与数据处理模块相连传输测量数 据以实现测量数据辨识和显示，平面检测光栅读数头安装在刀柄以便于固定在三轴数控装 备，平面检测光栅码盘固定在固定装置上。所述的测量处理，包括以下步骤1)将平面检测光栅码盘设置在三轴数控装备的工作平台的XOY平面，在KGM自由 曲线测试状态下，令读数头沿x、Y方向各往返测量若干次，分别得到XOY平面内沿着X方向 和Y方向的直线轨迹运动误差数据；在KGM圆轨迹测量状态下，令读数头以XOY平面内平面 检测光栅码盘安装中心坐标点为圆心，以R为半径沿圆轨迹运动若干次，得到XOY平面内圆 轨迹运动误差数据。其中，R的取值范围是30mm 70mm。2)分别将平面检测光栅码盘设置在三轴数控装备的工作平台的XOZ平面和YOZ平 面内，测量得到XOZ平面内沿着X方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据、XOZ平面内圆轨 迹运动误差数据，以及YOZ平面内沿着Y方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据、YOZ平面 内圆轨迹运动误差数据。第二步，通过直线轨迹运动误差数据辨识方法对原点的圆轨迹运动误差数据Exot、 Eyoz, Exoz进行辨识，分别得到三轴数控设备X轴的位置误差δ xX，Y轴的位置误差δ yY，Z轴 的位置误差Szz，X轴在Y方向上的直线度误差Syx，Y轴在X方向上的直线度误差δχΥ，X 轴在Z方向上的直线度误差δ ζΧ，Z轴在X方向上的直线度误差δ χΖ，Y轴在Z方向上的直 线度误差Szy，Z轴在Y方向上的直线度误差Syz，X轴与Y轴之间的垂直度误差Exy，Y轴与Z轴之间的垂直度误差￡yz，和X
NδχΧ =^ikxxnXXn)
η 二1轴与Z轴之间的垂直度误差εχζ，其中~=i>>> X^)，kxm、kyyn、kzzj1^X
η 二1
轴、Y轴、
_7] Szz=Yd(KzXZn)
η二1Syx=^ikyxn ΧΧη)δ^=Σ(Κπ XX")
η=\η=\Z 轴伸缩的第 η 阶分量的系数，^v =Td(KnXyn)Szy = h X/), kyxn，kzxn 为 X
n=\n=\δχζ = ΣWvz = Jjkyzn ΧΖ")
η=\η=\导轨在Y轴和Z轴方向上直线度误差的第η阶分量的系数；kxyn，kzyn为Y导轨在X 轴和ζ轴方向上直线度误差的第η阶分量的系数；kxzn，kyzn为Z导轨在X轴和Y轴方向上直 线度误差的第η阶分量的系数。一般η取值为3，即各项误差各自辨识前3阶误差分量的系
ε =b
数，=byz,hYX为X导轨和Y导轨垂直度误差分量的系数；byz为Z导轨和Y导轨垂直度误
Exz = bxz
差分量的系数；bxz为X导轨和Z导轨垂直度误差分量的系数。所述的直线轨迹运动误差数据辨识方法，包括以下步骤1)提取XOY平面内沿着X方向的直线轨迹运动误差数据Sxy(X)和沿着Y方向的 直线轨迹运动误差数据sXY(y)，利用最小二乘拟合方法分别得到X方向的直线轨迹运动误 差数据所包含的直线Trend (χ) = ^db1和沿着Y方向的直线轨迹运动误差数据所包含的 趋势直线Trend(y) = a2y+b2，其中 、Id1和a2、b2为通过最小二乘拟合求出的趋势直线的 参数；X轴与Y轴之间的垂直度误差ε xy，具体是ε xy = π /2-β2+&1 ；X轴在Y方向上的直线度误差Syx，具体是Syx= SxY(x)-alX;Y轴在X方向上的直线度误差δχγ，具体是δχγ= SxY(y)-a2y ；Y轴的位置误差SyY，具体是SyY = AVg_SX-YQ，其中Avg_Sx是Syx的平均值，Y。 是待检测点的纵坐标；X轴的位置误差δχΧ，具体是SxX = Avg_Sy-XQ，其中Avg_Sy是δχΥ的平均值，Xtl 是待检测点的横坐标；2)提取XOZ平面内沿着X方向的直线轨迹运动误差数据Sxz(X)和沿着Z方向的直 线轨迹运动误差数据sxz(z)，得到Z轴的位置误差δ ζΖ、Χ轴在Z方向上的直线度误差δζχ、 Z轴在X方向上的直线度误差δ χΖ以及X轴与Z轴之间的垂直度误差εχζ ；提取YOZ平面内沿着Y方向的直线轨迹运动误差数据sYZ (Y)和沿着Z方向的直线 轨迹运动误差数据Syz(Z)，得到Y轴在Z方向上的直线度误差δ zY、Z轴在Y方向上的直线度误差Syz以及X轴与Z轴之间的垂直度误差ε Ζ。第三步，通过圆轨迹运动误差数据辨识方法对原点的圆轨迹运动误差数据Exot、 EY0Z,EX0Z进行辨识，得到X、Y、Z三个轴的9项转动性转角误差，具体分为X轴的滚转误差(亦 称滚角误差)εχ(Χ)、俯仰误差ε Υ(Χ)和偏摆误差εζ(Χ)，Υ轴的滚转误差￡Y(y)、俯仰误差 ￡z(y)和偏摆误差￡x(y)，Z轴的滚转误差εζ(ζ)、俯仰误差εχ(ζ)和偏摆误差εγ(ζ),
NNNεχ(χ) = ^iaxxn χχη)εγ(χ) =χχη)εζ(χ) = ^(a^ xxn)
n=\n=\n=\
NNN￡x{y) = T^iaxyn Χ/) ω = Σ(Ω), χ/)Α(3θ = Σ( X/)，axxn、ayxn、azxn
n=\n=\n=\
NNN￡x(z) = T^iaxznX zn)￡Yiz) =χζ")￡ζ(ζ) =
η=\η=\η=\分别为X导轨的侧滚误差、俯仰误差和偏转误差的第η阶分量的系数；axyn、ayyn、 azyn分别为Y导轨的俯仰误差、侧滚误差和偏转误差的第η阶分量的系数；axzn、ayzn、azzn分 别为Z导轨的俯仰误差、偏转误差和侧滚误差的第η阶分量的系数。一般η取值为3，即各 项转角误差各自辨识前3阶误差分量的系数。所述的圆轨迹运动误差数据辨识方法，包括以下步骤1)提取XOY平面内的圆轨迹运动误差数据，根据三轴数控装备XOY平面内作圆 运动的径向误差坐标矢量Exot与各误差分量Pxot的对应关系(即对应的测量方程)-.Exoy = ΟχογΧΡχογ，其中Exoy =E1= [AR(O) + kx>、y2 cos θ + k^ y3 cos θ - kxx< χ cos θ + k 外 χ1 sin θ + ky%x3 sin θ_ kyy> γ ηθ + xbxy sin Θ]为在各个测量位置处的径向误差组成的列向量，式中θ、x、y分别为XOY平面内测 量数据各点对应的角度值、以及测量平面内的x、y坐标值，θ )为XOY平面内圆轨迹以 R半径运动时的径向误差分量。Qxoy = Q1 =
为系数拟合矩阵，其中0Β。Ζ为刀尖点在主轴坐标系中的Z轴坐标值。Pxoy =Pi= [am, am, αχν, , αζ}, , , αζ>, , αζΧ{, α^, α 巧,αΧ}, , αχ>、_, α 明]Γ 为 X 轴的偏摆误差 εζ(χ)、Y轴的滚转误差￡Y(y)、Y轴的俯仰误差ε z(y)，和Y轴的偏摆误差￡x(y)等几何 误差分量的多项式系数矩阵。上述式中byx为X轴与Y轴之间的垂直度误差分量Sxy的系数，exy= ε yx = byx ； byz为Z轴与Y轴之间的垂直度误差分量￡yz的系数，￡yz= ￡zy = byz;bxz为X轴与Z轴之 间的垂直度误差分量ε χζ的系数，ε χζ = ε ζχ = bxz。利用最小二乘法拟合得到P1 = (Q1tXQ1F1XQ1tXE1，从而得到Y轴的滚转误差 εγω、Υ轴的俯仰误差￡z(y)、Y轴的偏摆误差εχω和X轴的偏摆误差ε ζ (χ)等转角性 误差多项式的1-3各阶系数ayyn、azyn、axyn和azxn，η = 1、2、3)。2)提取XOZ平面内的圆轨迹运动误差数据，根据三轴数控设备XOZ平面内的误差 坐标矢量与测量点坐标对应的测量方程Exqz = QxqzXPxqz,其中
9
Pxoz = [ayQxoz = [-x2sin θ -xzcos θ , -x3sin θ -x2zcos θ , -x4sin θ -x3zcos θ , -Lzcos θ , -L Z2Cos θ , -Lz3COS θ ]
Exoz = [AR(B) - δχ(χ) cos θ - ζφζχ cos θ - δ, (ζ) sin θ + δζ (χ) sin θ]其中θ、χ、ζ分别为XOZ平面内测量数据各点对应的角度值、以及测量平面内的 x/z坐标值。L为刀柄的长度(或者为测量接杆长度)，Δ R(e)为XOZ平面内圆轨迹以R 半径运动时的径向误差分量，S为前述各项移动性误差分量，根据上式做最小二乘拟合得 到Pxoz = (QTxoz X Qxoz) < X Exo/ X Exoz，从而拟合、分离辨识出X轴的俯仰误差ε Y (X)和Z轴的 偏摆误差ε Υ(Ζ)等转角性误差多项式的1-3各阶系数azyn、ayxn，η = 1、2、3)。 3)提取YOZ平面内的圆轨迹运动误差数据，根据三轴数控设备YOZ平面内的误差 坐标矢量与测量点坐标对应的测量方程Etoz = QtozXPtoz，其中Pyoz = [ax
zl' axz2' axz3' axxl' axx2' axx3' ζζ1' azz2' azz3」Qyoz = [Lzcos θ , Lz2Cos θ , Lz3Sin θ , zxcos θ +yc sin θ , zx2cos θ +yx2sin θ , ζχ 3Cos θ +yz3sin θ , -CZCOS θ , -cz2cos θ , -cz3cos θ ]
Eyoz =-[(ζ + Obcz )￡x(y) + χε,(χ) + Sy (ζ) + Sy(y) - z￡y(z) - c^Jcos θ
-y￡x(y) sin θ + c￡y (χ) sin θ-δ, (ζ) sin θ+ δ, (χ) sin + sin θ]其中χ为定值，θ、y、ζ分别为YOZ平面内测量数据各点对应的角度值、以及 测量平面内的y/z坐标值，L为刀柄的长度(或者为测量接杆长度)；AR(e)为YOZ 平面内圆轨迹以R半径运动时的径向误差分量。根据上式做最小二乘拟合得到Ptoz = (QtyozXQyoz)-1XEyoztXEyoz,从而拟合、分离辨识拟合可得到Z轴的俯仰误差ε χ(ζ)、滚转误 差εζ(ζ)和X轴俯仰误差εζ(χ)的转角误差多项式的各级系数axzn、azzn和azxn，η = 1、2、 3)。至此，所有三轴数控装备的21项几何运动误差全都检测完毕。本发明所涉及的一种检测方法广泛适用于各种三轴数控装备几何运动综合误差 的检测，包括各种立式、卧式3轴数控加工中心以及各种形式三轴坐标测量机的几何运动 误差检测。与现有技术相比，本发明的有益效果是对一般的三轴数控装备，以平面光栅为测 量工具，使用分步误差分量辨识方法，可成功地辨识出该加工中心21项误差分量的各阶多 项式系数。该检测方法的特点是检测方法简便快速，测量精度高，采用非接触式测量使得 测量灵活，对测量时的相对运动速度约束较小。整个测量过程在1-2小时内可以完成，同激 光干涉仪等传统方法的1-2天相比，效率得到很大提高。同时，该发明很好地解决了传统的 双球规等测量及辨识方法中由于测量辨识矩阵可能不满秩而导致准确解难以确定的问题。
图1为实施例装置示意图。图2为检测对象——立式三轴数控装备示意图。其中1为主轴箱，2为主轴，3为工作台，4为滑台。图3为XOY平面定位误差、直线度误差和垂直度误差的检测路径示意图。测头在 A、B之间沿直线往返测量5次。图4为XOY平面圆运动检测路径示意图。图5为XOY平面定位误差、直线度误差和垂直度误差的辨识方法示意图。图6为检测装置安装示意图。图(a)、(b)、(c)中所示分别为XOY平面、XOZ平面 和YOZ平面。
具体实施例方式下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行 实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施 例。如图1所示，本实施例涉及的基于平面光栅的三轴数控装备运动误差的分步辨识 系统，包括平面检测光栅(码盘及读数头)1，IK220数据采集卡2，数据处理模块3，Φ 20 的刀柄4，固定装置5和三轴数控装备6，其中平面检测光栅读数头1和ΙΚ220数据采集卡 2相连传输测量数据，ΙΚ220数据采集卡2与数据处理模块3相连传输测量数据以实现测量 数据辨识和显示，平面检测光栅读数头1安装在刀柄4以便于固定在三轴数控装备6，平面 检测光栅码盘1固定在固定装置5上。所述的平面检测光栅(码盘及读数头)1是HEIDENHAIN公司生产的KGM182圆光栅。本实施例涉及的上述基于平面光栅的三轴数控装备运动误差的分步检测与辨识 方法，包括以下步骤第一步，利用平面正交光栅测量系统进行测量处理，得到三轴数控装备三个相互 垂直的平面(Χ0Υ平面、YOZ平面和XOZ平面)每个平面内的两个相互垂直的直线轨迹运功 误差数据和绕各个平面(Χ0Υ平面、YOZ平面和XOZ平面)内原点的圆轨迹运动误差数据；所述的测量处理，具体包括以下具体步骤一、清理机床，准备一个Φ20的刀柄，并连接好计算机的PCMI接口与ΙΚ220卡的 PCI接口，连接测量系统。二、将平面正交光栅测量系统(KGM)中的码盘设置在三轴数控装备的工作平台的 XOY平面。在机床上编制沿X、Y方向位移测量的G代码，沿X、Y方向的位移检测路径要求 基本相同，如图3所示。在KGM自由曲线测试状态下，沿X、Y方向各往返测量5次，进给速 度为F = 500mm/min测量范围L = 100mm,由起点A点直线插补到B点，返回插补到A点，往 返5次。三、再接着编制三轴数控装备在Z = Omm的XOY平面内循圆运动的G代码。在KGM 圆轨迹测量状态下，以(x，y，z) = (0,0,0)为圆心，圆半径为50mm，进给速度为500mm/min， 由起点0点直线插补到A点，逆时针圆周插补45°到B点，直线插补回到0点；由起点0点 直线插补到B点，顺时针圆周插补45°到A点，直线插补回到0点，如图4所示。四、在机床上操作测试运动情况。五、将读数头与IK220卡的数据线连接好。将读数头通过刀柄安装在机床主轴上，将平面光栅码盘固定在机床的工作台上，如图6-a)所示，利用两个耳部的安装螺钉与梯形 螺母旋紧固定。调试读数头与码盘之间的相对位置距离为1mm，保证信号正常接收。六、运行沿X、Y方向直线位移，分别得到XOY平面内沿X方向和Y方向的直线轨迹 运动误差数据；以及Z = Omm的XOY平面内循圆运动，得到XOY平面内圆轨迹运动误差数 据，依次采集并保存检测数据。则XOY平面内测量操作结束后，卸下码盘和读数头。七、采用同样方法，将KGM码盘设置在三轴数控装备的工作平台的XOZ平面内。将 读数头与ΙΚ220卡的数据线连接好。将读数头通过刀柄安装在机床主轴上，将平面光栅码 盘固定在机床的工作台上，如图6-b)所示，利用两个耳部的安装螺钉与梯形螺母旋紧固 定。调试读数头与码盘之间的相对位置距离为1mm，保证信号正常接收。编制三轴数控装 备在γ = Omm的XOZ平面内沿X、Z方向线位移的G代码。在KGM自由曲线测试状态下，令 读数头沿X、Z方向各往返测量5次，进给速度为F = 500mm/min测量范围L = 100mm。运 行沿X、Z方向直线位移运动，分别测量XOZ平面内沿着X方向和Z方向的直线轨迹运动误 差，采集并保存检测数据。八、编制三轴数控装备在Y = Omm的XOZ平面内循圆运动的G代码。在KGM圆轨 迹测量状态下，以(x，y，z) = (0,0,0)为圆心，圆半径为50mm，进给速度为500mm/min，由起 点0点直线插补到A点，逆时针圆周插补45°到B点，直线插补回到0点；由起点0点直线 插补到B点，顺时针圆周插补45°到A点，直线插补回到0点。运行Y = Omm的XOZ平面内 循圆运动，测量XOZ平面内圆轨迹运动误差，采集并保存检测数据。则XOZ平面内测量操作 结束后，卸下码盘和读数头。九、采用同样方法，将KGM码盘设置在三轴数控装备的工作平台的YOZ平面内。将 读数头与IK220卡的数据线连接好。将读数头通过刀柄安装在机床主轴上，将平面光栅码 盘固定在机床的工作台上，如图6-b)所示，利用两个耳部的安装螺钉与梯形螺母旋紧固 定。调试读数头与码盘之间的相对位置距离为1mm，保证信号正常接收。编制三轴数控装备 在X= 120mm的YOZ平面内沿Y、Z方向线位移的G代码。在KGM自由曲线测试状态下，沿 Y、Z方向各往返5次，进给速度F = 500mm/min测量范围L = 100mm,由起点A点直线插补 到B点，返回插补至IJ A点，往返5次。十、编制三轴数控装备在Y = 120mm的YOZ平面内循圆运动的G代码。在KGM圆 轨迹测量状态下，以(x，y，z) = (120,0,0)为圆心，圆半径为50mm，进给速度为500mm/min， 由起点0点直线插补到A点，逆时针圆周插补45°到B点，直线插补回到0点；由起点0点 直线插补到B点，顺时针圆周插补45°到A点，直线插补回到0点。i^一、运行YOZ平面内沿Y、Z方向直线位移以及X = 120mm的YOZ平面内循圆运 动，测量YOZ平面内沿着Y方向的直线轨迹运动误差数据、沿着Z方向的直线轨迹运动误差 数据，YOZ平面内圆轨迹运动误差数据，采集并保存上述检测数据。则YOZ平面内测量操作 结束后，卸下码盘和读数头。至此完成三轴数控装备运动误差的在机检测过程，实现测量数据的采集和保存。第二步，打开数据处理模块中的已存数据，通过两个相互垂直的直线轨迹运功误 差数据辨识方法，辨识得到三轴数控装备X轴、Y轴和Z轴的直线度误差、位置误差和三根 导轨之间的垂直度误差共12项移动性误差分量。所述12项移动性误差分量具体包括三个轴的定位误差3项，即X轴的位置误差S xX、Y轴的位置误差δ yY、Z轴的位置误差δ zZ;三个轴的直线度误差6项，即X轴在Y方 向上的直线度误差S yX、Y轴在X方向上的直线度误差S xY、X轴在Z方向上的直线度误差 S zX、Z轴在X方向上的直线度误差δ χΖ、Y轴在Z方向上的直线度误差δ zY、Z轴在Y方向 上的直线度误差Syz;三个轴的垂直度误差3项，即X轴与Y轴之间的垂直度误差、,！轴 与Z轴之间的垂直度误差ε yz以及X轴与Z轴之间的垂直度误差εχζ。所述的两个相互垂直的直线轨迹运功误差数据辨识方法，具体包括读取XOY平面内沿着X方向的直线轨迹运动误差数据S0 (x)和沿着Y方向的直线 轨迹运动误差数据Stl(y)；根据最小二乘拟合计算分别得到X方向的直线轨迹运动误差数 据所包含的趋势线(直线)Trend(x) =aiX+bi和沿着Y方向的直线轨迹运动误差数据所包 含的趋势线(直线)Trend(y) = a2y+b2，其中Id1和a2，b2为通过最小二乘拟合求出的趋 势直线的参数。计算￡xy= n/2_a2+ai，可得X轴与Y轴之间的垂直度误差exy。从X方 向的直线轨迹运动误差数据所包含的趋势线(直线)Trend(X)和沿着Y方向的直线轨迹运 动误差数据所包含的趋势线(直线)Trend(y)中分别去除垂直度误差^xy所引起的误差信 号，可得X轴在Y方向上的直线度误差SyX = Sl(x) =S(l(X)-alX，Y轴在X方向上的直线度 误差 δχΥ = S1 (y) = S0 (y) _a2y。令 S1 (χ)和 S1 (y)的平均值分别为 Avg_Sx 和 Avg_Sy,则 Y 轴和X轴的位置误差分别为S yY = Avg_Sx-Y0和δ xX = Avg_Sy-X。。至此可以根据XOY平面内沿着X方向的直线轨迹运动误差数据Stl(X)和沿着Y方 向的直线轨迹运动误差数据s0(y)识别计算出X轴在Y方向上的直线度误差δ yX，Y轴在X 方向上的直线度误差Sxy，Y轴轴的位置误差δ yY和X轴的位置误差δ χΧ，以及X轴与Y轴 之间的垂直度误差￡xy共计5项移动性误差分量。采用同样的两个相互垂直的直线轨迹运功误差数据辨识方法，对XOZ平面内沿着 X、Z方向上的直线运动测量数据进行分析，辨识分离出Z轴的位置误差δ zZ，X轴在Z方向 上的直线度误差Szx，Z轴在X方向上的直线度误差δ χΖ，以及X轴与Z轴之间的垂直度误 差ε χζ ；通过对YOZ平面内沿着Υ、Ζ方向上的直线运动测量数据进行分析，辨识分离出Y轴 在Z方向上的直线度误差δ ζγ，Z轴在Y方向上的直线度误差Syz，以及X轴与Z轴之间的 垂直度误差ε yz。第三步，打开数据处理模块中的已存数据，通过各个平面(Χ0Υ平面、YOZ平面和 XOZ平面)内圆轨迹运动误差数据辨识方法，辨识得到三轴数控装备X轴、Y轴和Z轴的侧 滚误差、偏转误差、俯仰误差共9项转角性误差分量。所述9项转角性误差分量具体包括X轴的滚转误差(亦称滚角误差)εχ(χ)、Χ轴 的俯仰误差εγ(χ)和X轴的偏摆误差εζ(χ)共计3项关于X轴的转角性误差分量；Y轴的 滚转误差(亦称滚角误差)￡Y(y)、Y轴的俯仰误差￡z(y)和Y轴的偏摆误差￡x(y)共计 3项关于Y轴的转角性误差分量；Z轴的滚转误差(亦称滚角误差)ε ζ (ζ)、Z轴的俯仰误差 εχ(ζ)、Ζ轴的偏摆误差εγ(ζ)共计3项关于Z轴的转角性误差分量。上述合计共9项转 角性误差分量。所述的各个平面内圆轨迹运动误差数据辨识方法，具体包括一、读取XOY平面内的测量圆轨迹运动误差数据，由于三轴数控装备在Z = 0的 XOY平面内，以码盘中心为圆心，半径R作圆运动，根据三轴数控装备XOY平面内的误差坐标 矢量与测量点坐标对应的测量方程El = Q1XP1
其中=P1 — [ayyl，ayy2，ayy3，azyl，azy2，azy3, azxl，azx2，azx3, axyl，axy2，axy3]，而 ayyl, ayy2，
ayy3 为Q1 =
E1 = [ Δ R( θ ) +kxy2y2cos θ +kxy3y3cos θ _kxxlxcos θ +kyx2x2sin θ +kyx3x3sin θ -kyylys in θ +xbxysin θ ]而上述变量中ayyl，ayy2, ayy3为Y轴的滚转误差(亦称滚角误差)￡Y(y)的单 项转角误差三次多项式模型的拟合系数(即符合单项误差三次多项式模型Su(U)= aUuiU+auu2u2+auu3u3) ;azyl，azy2，azy3为Y轴的俯仰误差ez(y)的单项转角误差三次多项式模型 的拟合系数；axyl，axy2, axy3为Y轴的偏摆误差ε x(y)的单项转角误差三次多项式模型的拟 合系数；azxl，azx2, azx3为X轴的偏摆误差ε z(x)的单项转角误差三次多项式模型的拟合系 数。上式中θ、x、y分别为XOY平面内测量数据各点对应的角度值、以及测量平面内的x/y 坐标值，上式中ΔΙ (Θ)为XOY平面内圆轨迹以R半径运动时的径向误差分量。根据上式做最小二乘拟合得到P = (Q11 X Q1) 1X Q11 X E1，从而拟合出Y轴的滚转误 差￡Y(y)、Y轴的俯仰误差￡z(y)、Y轴的偏摆误差￡x(y)和X轴的偏摆误差εζ(χ)等转 角性误差多项式的1-3各阶系数。二、采用同样的平面内圆轨迹运动误差数据辨识思路和方法，读取XOZ平面内的 测量圆轨迹运动误差数据，对XOZ平面内平面内的测量圆轨迹运动误差测量数据进行分 析，根据三轴数控装备在XOZ平面内的误差坐标矢量与测量点坐标对应的测量方程:ΕΧ0Ζ = Qxoz X Ρχοζ，其中=Pxoz= [ay xl' ayx2' ayx3' ayzl ‘ ayz2'Qxoz = [-x2sin θ -xzcos θ , -x3sin θ -x2zcos θ , -x4sin θ -x3zcos θ , -Lzcos θ , -Lz 2Cos θ , -Lz3COS θ ]
Exoz = [Μ(θ) - Sx(χ) cos θ - ζφζχ cos θ - Sz (ζ) sin θ+ Sz (χ) sin θ]而上述变量中ayxl，ayx2，ayx3为X轴的俯仰误差εγ(χ)的单项转角误差三次多项式 模型的拟合系数(即符合单项误差三次多项式模型Su(U) = auulu+auu2u2+auu3u3) ；ayzl，ayz2， ayz3为Z轴的偏摆误差εγ(ζ)的单项转角误差三次多项式模型的拟合系数；上式中θ、χ、 ζ分别为XOZ平面内测量数据各点对应的角度值、以及测量平面内的χ/ζ坐标值。L为刀 柄的长度(或者为测量接杆长度)，上式中ΔΙΚΘ)为XOZ平面内圆轨迹以R半径运动时 的径向误差分量，δ为前述各项移动性误差分量。根据上式做最小二乘拟合得到Proz = (QTxoz X Qxoz) 1 X Exq/ X Exoz，从而拟合、分离辨识出X轴的俯仰误差ε Y (X)和Z轴的偏摆误差 ε γ(ζ)等转角性误差多项式的1-3各阶系数。三、采用同样的平面内圆轨迹运动误差数据辨识思路和方法，读取YOZ平面内的 测量圆轨迹运动误差数据，对YOZ平面内平面内的测量圆轨迹运动误差测量数据进行分 析，根据三轴数控装备在YOZ平面内的误差坐标矢量与测量点坐标对应的测量方程Eyqz = Qyoz X Ργοζ ‘其中=Pyoz= [ax
zl ‘ axz2' axz3' axxl ‘ axx2' axx3' azzl ‘ azz2' azz3」Qyoz = [Lzcos θ，Lz2Cos θ，Lz3Sin θ，zxcos θ +ycsin θ，zx2cos θ +yx2sin θ，zx3cos θ +yz3sin θ , -czcos θ , -cz2cos θ , -cz3cos θ ]
Eyoz =-[(ζ + Obcz )￡x(y) + χε,(χ) + Sy (ζ) + Sy(y) - z￡y(z) - c^Jcos θ
-yex(y) sin θ + c￡y (χ) sin θ-δ, (ζ) sin θ +Sz (χ) sin 0 + d,{y) sin θ]而上述变量中axzl，axz2，axz3为Z轴的俯仰误差εχ(ζ)的单项转角误差三次多项式 模型的拟合系数(即符合单项误差三次多项式模型Eu(U) = auulu+auu2u2+auu3u3) ；axxl, axx2, axx3为X轴的滚转误差(亦称滚角误差)εχ(χ)的单项转角误差三次多项式模型的拟合系 数；azzl，azz2，azz3为Z轴的滚转误差(亦称滚角误差)εζ(ζ)的单项转角误差三次多项式模 型的拟合系数；上式中χ为定值，θ、y、z分别为YOZ平面内测量数据各点对应的角度值、以 及测量平面内的y/z坐标值。L为刀柄的长度(或 者为测量接杆长度)；δ为前述各项移 动性误差分量，上式中ΔΙ (Θ)为YOZ平面内圆轨迹以R半径运动时的径向误差分量。根 据上式做最小二乘拟合得到Ptoz = (QtyozX Qyoz) 1XΕγοζτXEtoz，从而拟合、分离辨识出Z轴的 俯仰误差εχ(ζ)、Χ轴的滚转误差(亦称滚角误差)εχ(χ)和Z轴的滚转误差(亦称滚角误 差)εζ(ζ)等转角性误差多项式的1-3各阶系数。至此，所有三轴数控加工中心的21项几何运动误差全都检测完毕。实施结果表明，被测的三轴数控装备6的各项检测指标都在正常的精度指标范围 内，与用其他方法验收的结论一致，但本发明中的检测方法更加简便、快速。整个测量过程 在1-2小时内可以完成，与激光干涉仪等传统方法测量的1-2天相比，效率得到很大提高。 采用非接触式测量对相对运动速度约束较小，测量更加灵活。同时，该测量辨识方法求解结 果惟一，很好地解决了传统的双球规等测量及辨识方法中可能出现的由于测量辨识矩阵不 满秩而导致准确解难以确定的理论问题。
1权利要求
一种三轴数控装备的几何运动误差的检测方法，其特征在于，包括以下步骤第一步，以工作平台水平左右滑动的方向为y轴、水平垂直y轴的前后方向为x轴、以工作台台面中心为原点，竖直垂直x轴和y轴的方向为z轴，根据右手定则来建立XYZ直角坐标系，利用平面正交光栅测量系统对三轴数控设备进行测量处理，分别得到三轴数控装备XOY平面、YOZ平面和XOZ平面的直线轨迹运动误差数据sXY(x)和sXY(y)、sYZ(y)和sYZ(z)、sYZ(y)和sXZ(z)，以及绕XOY平面、YOZ平面和绕XOZ平面内原点的圆轨迹运动误差数据EXOY、EYOZ、EXOZ，其中sXY(x)和sXY(y)分别指XOY平面内沿着X方向和Y方向的直线轨迹运动误差数据；sYZ(y)和sYZ(z)分别指YOZ平面内沿着Y方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据；sXZ(x)和sXZ(z)分别指XOZ平面内沿着X方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据；EXOY、EYOZ、EXOZ分别指XOY平面、YOZ平面、XOZ平面内以一定半径R作平面圆轨迹运动时所得实际圆轨迹点坐标和理论圆轨迹点坐标之间的径向误差坐标矢量数据；第二步，通过直线轨迹运动误差数据辨识方法对原点的圆轨迹运动误差数据EXOY、EYOZ、EXOZ进行辨识，分别得到三轴数控设备X轴的位置误差δxX，Y轴的位置误差δyY，Z轴的位置误差δzZ，X轴在Y方向上的直线度误差δyX，Y轴在X方向上的直线度误差δxY，X轴在Z方向上的直线度误差δzX，Z轴在X方向上的直线度误差δxZ，Y轴在Z方向上的直线度误差δzY，Z轴在Y方向上的直线度误差δyZ，X轴与Y轴之间的垂直度误差εxy，Y轴与Z轴之间的垂直度误差εyz，和X <mrow><msub> <mi>δ</mi> <mi>xX</mi></msub><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>k</mi><msub> <mi>xx</mi> <mi>n</mi></msub> </msub> <mo>×</mo> <msup><mi>x</mi><mi>n</mi> </msup> 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</mrow>分别为X导轨的侧滚误差、俯仰误差和偏转误差的第n阶分量的系数；axyn、ayyn、azyn分别为Y导轨的俯仰误差、侧滚误差和偏转误差的第n阶分量的系数；axzn、ayzn、azzn分别为Z导轨的俯仰误差、偏转误差和侧滚误差的第n阶分量的系数，一般n取值为3，即各项转角误差各自辨识前3阶误差分量的系数，实现三轴数控装备的几何运动误差检测。FDA0000027114990000021.tif
2.根据权利要求1所述的三轴数控装备的几何运动误差的检测方法，其特征是，所述 的平面正交光栅测量系统，包括平面检测光栅读数头、ΙΚ220数据采集卡、数据处理模块、 Φ 20的刀柄、固定装置和三轴数控装备，其中平面检测光栅读数头和ΙΚ220数据采集卡相 连传输测量数据，ΙΚ220数据采集卡与数据处理模块相连传输测量数据以实现测量数据辨 识和显示，平面检测光栅读数头安装在刀柄以便于固定在三轴数控装备，平面检测光栅码 盘固定在固定装置上。
3.根据权利要求1所述的三轴数控装备的几何运动误差的检测方法，其特征是，所述 的测量处理，包括以下步骤1)将平面检测光栅码盘设置在三轴数控装备的工作平台的XOY平面，在KGM自由曲线 测试状态下，令读数头沿Χ、Υ方向各往返测量若干次，分别得到XOY平面内沿着X方向和Y 方向的直线轨迹运动误差数据；在KGM圆轨迹测量状态下，令读数头以XOY平面内平面检测 光栅码盘安装中心坐标点为圆心，以R为半径沿圆轨迹运动若干次，得到XOY平面内圆轨迹 运动误差数据，其中，R的取值范围是30mm 70mm ；2)分别将平面检测光栅码盘设置在三轴数控装备的工作平台的XOZ平面和YOZ平面 内，测量得到XOZ平面内沿着X方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据、XOZ平面内圆轨迹 运动误差数据，以及YOZ平面内沿着Y方向和Z方向的直线轨迹运动误差数据、YOZ平面内 圆轨迹运动误差数据。
4.根据权利要求1所述的三轴数控装备的几何运动误差的检测方法，其特征是，所述 的直线轨迹运动误差数据辨识方法，包括以下步骤1)提取XOY平面内沿着X方向的直线轨迹运动误差数据Sxy(X)和沿着Y方向的直线轨 迹运动误差数据sXY(y)，利用最小二乘拟合方法分别得到X方向的直线轨迹运动误差数据 所包含的直线Trend (χ) = ^db1和沿着Y方向的直线轨迹运动误差数据所包含的趋势直 线Trend(y) = a2y+b2，其中=B1^b1和a2、b2为通过最小二乘拟合求出的趋势直线的参数；X轴与Y轴之间的垂直度误差ε xy，具体是ε xy = η /2-a2+ai ；X轴在Y方向上的直线度误差δ yX，具体是δ yX = Sxy(X)-B1X ；Y轴在X方向上的直线度误差S xY，具体是S xY = sXY(y) -a2y ；Y轴的位置误差S yY，具体是δ w = Avg-Sx-Yci，其中Avg_SX是Syx的平均值，Yci是待 检测点的纵坐标；X轴的位置误差Sxx，具体是δ X5i = Avg-Sy-Xci，其中Avg_Sy是δ χΥ的平均值，Xci是待 检测点的横坐标；2)提取XOZ平面内沿着X方向的直线轨迹运动误差数据Sxz(X)和沿着Z方向的直线 轨迹运动误差数据sxz(z)，得到Z轴的位置误差δ ζΖ、X轴在Z方向上的直线度误差δζΧ、Ζ 轴在X方向上的直线度误差Sxz以及X轴与Z轴之间的垂直度误差εχζ ；提取YOZ平面内沿着Y方向的直线轨迹运动误差数据sYZ (Y)和沿着Z方向的直线轨迹 运动误差数据Syz(Z)，得到Y轴在Z方向上的直线度误差δ zY、Z轴在Y方向上的直线度误 差Syz以及X轴与Z轴之间的垂直度误差eyz。
5.根据权利要求1所述的三轴数控装备的几何运动误差的检测方法，其特征是，所述 的圆轨迹运动误差数据辨识方法，包括以下步骤1)提取XOY平面内的圆轨迹运动误差数据，根据三轴数控装备XOY平面内作圆运 动的径向误差坐标矢量Exot与各误差分量Pxot的对应关系(即对应的测量方程)Exot = ΟχογΧΡχογ，其中
全文摘要
一种机械检测技术领域的三轴数控装备的几何运动误差的检测方法，利用平面光栅既可以测量三轴数控装备的直线运动误差，又可以测量圆运动误差的特点，首先分离出X导轨、Y导轨和Z导轨的直线度误差、位置误差和三根导轨之间的垂直度误差共12项误差分量，然后再分离三根导轨的9项转角误差分量。
文档编号B23Q17/00GK101982726SQ20101029217
公开日2011年3月2日 申请日期2010年9月27日 优先权日2010年9月27日
发明者张淑洁, 杜月阳, 杜正春, 杨帆, 郭扬 申请人:上海交通大学