一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法
【专利摘要】一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法，属于轧制过程控制数学模型【技术领域】。采用Levenberg-Marquardt优化算法优化轧制过程摩擦系数模型参数。其特征在于：该系统包含轧制过程数据库、轧制过程工艺参数数据表，以及如下功能模块：工艺数据读取和处理模块、工艺数据相关性分析模块、Levenberg-Marquardt优化算法分析模块、优化结果存储模块、优化结果应用模块。优点在于，在充分考虑关键工艺参数的前提下，该方法能有效处理冗余参数，利用现场实际轧制数据，直接对非线性多项式轧制过程摩擦系数模型的参数进行回归优化，避免了对复杂摩擦系数模型的线性化处理过程，使其更能反映现场实际轧制情况，提高摩擦系数设定计算精度，满足高精度轧制要求，从而提高产品质量和成材率。
【专利说明】一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法
【技术领域】
[0001]本发明属于轧制过程控制数学模型【技术领域】，特别涉及一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法。
【背景技术】
[0002]轧制过程是一个典型的多变量、时变、强耦合和非线性过程，多种因素相互影响最终作用在辊缝变形区域。高精度模型设定计算是稳定轧制和高效轧制的前提和基础，而轧制工艺数学模型又是高精度设定计算的核心。由于轧制过程的复杂性，决定了轧制工艺数学模型往往也具有很高的复杂性，每个模型需要包含和体现多个因素对设定结果的影响。如摩擦系数工艺数学模型就是一个包含轧制速度、轧辊粗糙度、轧制长度等变量的非线性多项式方程。
[0003]非线性多项式形式的摩擦系数模型方程中的参数，对于不同轧制产线，或者相同轧制产线处于不同的轧制状况时，往往不能满足设定计算的精度要求，也无法根据理论分析和推导确定，这就产生了如何根据实际生产状况确定摩擦系数模型参数的问题。
[0004]回归分析是最常使用的参数计算方法，通常使用的回归分析算法，例如一元线性回归、多元线性回归、线性逐步回归算法都不适用于非线性多项式回归，同时也无法通过变量变换的方法将其转化为多元线性回归。因此考虑将回归问题转化为多元非线性优化问题，也就是寻找最优的摩擦系数方程参数，使得摩擦系数模型计算结果与实际摩擦系数最接近。
[0005]优化问题的核心是选择搜索方向和确定步长因子。梯度下降法是传统的优化方法，利用迭代点的负梯度方向是函数值下降最快的方向这一特点，将负梯度方向作为迭代的搜索方向。但是负梯度的特点决定了梯度法在远离极小点的时候逼近速度较快，而接近极小点的时候，逼近速度较慢，只有线性的收敛速度。牛顿法将函数展开成Taylor级数，利用函数负梯度和二阶导数矩阵构造搜索方向，在靠近最优点的附近的时候，能够产生理想的搜索方向，但是迭代发散问题是牛顿法的一个障碍。
[0006]Levenberg-Marquardt优化算法是梯度下降法和牛顿法的结合,它利用了二阶梯度的信息，具有很快的收敛速度。当初始点远离最优点时，负梯度方向是最速下降的方向；当靠近最优点附近时，在牛顿法迭代过程中引入步长因子和一维搜索，保证迭代点的严格下降性，产生了一个理想的搜索方向。Levenberg-Marquardt优化算法利用了上述两种方法各自的优点，具有良好的迭代速度和收敛特性。
[0007]—种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法能有效处理冗余参数，利用现场实际轧制数据，直接对非线性多项式摩擦系数模型的参数进行回归优化，避免了对复杂数学模型的线性化处理过程，只要采集到的数据是真实可靠的，分析优化的结果就是更能反映现场实际轧制情况的更加优化的摩擦系数模型参数。
【发明内容】
[0008]本发明的目的在于提供一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统及方法，利用实际轧制过程数据对非线性多项式的轧制过程摩擦系数模型参数进行优化，从而提高摩擦系数模型设定精度。
[0009]如下式所示摩擦系数模型，包含实际轧制速度、轧辊表面粗糙度和实际轧制长度三个自变量，以及七个模型参数。
【权利要求】
1.一种轧制过程中摩擦系数模型优化系统，其特征在于:系统包括轧制过程数据库、工艺数据读取和处理模块、工艺数据相关性分析模块、Levenberg-Marquardt优化算法分析模块、优化结果存储模块、轧制过程工艺参数数据表、优化结果应用模块；轧制过程数据库、工艺数据读取和处理模块、工艺数据相关性分析模块、Levenberg-Marquardt优化算法分析模块、优化结果存储模块、轧制过程工艺参数数据表、优化结果应用模块依次连接； 轧制过程数据库中存储了轧制过程产生的海量实际工艺数据，包括带钢的厚度、宽度、压下量、轧制力、张力、轧制速度、轧制长度、轧制卷数、轧辊粗糙度、反算得到的摩擦系数； 轧制过程工艺参数数据表存储了摩擦系数模型方程中的7个参数V(l、R0, U、CE, u0, duv和Cw的当前值； U0为基本摩擦系数参数；％为参考轧制速度；duv为速度变化影响参数；&为轧辊表面的参考粗糙度；CK为实际粗糙度影响参数；U为轧辊轧制带钢的基准轧制长度；CW为轧制长度影响参数； 工艺数据读取和处理模块从存储在轧制过程数据库中的海量工艺数据中读取摩擦系数模型参数优化需要的工艺数据，包括轧制速度、轧制长度、压下量、轧辊表面粗糙度和反算得到的摩擦系数，对所读取的轧制速度和轧制长度数据进行工艺分段处理； 工艺数据相关性分析模块采用简单相关性分析方法，基于所获得的实际数据，分别计算轧制速度、轧制长度、压下量和轧辊表面粗糙度与摩擦系数之间的相关性，以0.5作为相关性绝对值的判定阈值，找到与摩擦系数相关性最大的参数对象，该参数对象确定为起关键作用的数据对象； Levenberg-Marquardt优化算法分析模块根据工艺数据相关性分析模块的分析结果，利用所获取的对摩擦系数模型设定精度起关键作用的工艺参数实际值，针对摩擦系数模型中的三个参数uQ、duv和Cw,采用Levenberg-Marquardt优化算法对摩擦系数模型进行非线性多项式回归分析，获得优化的摩擦系数模型参数％、duv和Dw ； 优化结果存储模块将优化得到的摩擦系数模型参数％、duv和Cw存储在轧制过程工艺参数数据表中，供摩擦系数设定计算读取参数； 优化结果应用模块在对轧制过程摩擦系数进行设定计算时，从轧制过程工艺参数数据表中读取经过优化的摩擦系数模型参数，完成设定计算。
2.如权利要求1所述的轧制过程中摩擦系数模型优化系统，其特征在于:反算得到的摩擦系数使用的模型为:
3.如权利要求1所述的轧制过程中摩擦系数模型优化系统，其特征在于:所述的工艺分段处理将轧制速度确定为最大允许速度是24m/s，速度分段步长是0.5m/s ;轧制长度:最大允许轧制长度是500km，轧制长度分段步长是5km。
4.如权利要求1所述的轧制过程中摩擦系数模型优化系统，其特征在于:所述的摩擦系数模型为:
5.如权利要求1所述的轧制过程中摩擦系数模型优化系统，其特征在于，所述的非线性多项式回归分析步骤如下: 步骤一、根据所述工艺数据相关性分析模块确定的对摩擦系数模型设定精度起关键作用的数据对象，构造待分析的数据结构，结构中包括轧制速度、轧制长度、轧辊表面粗糙度和反算得到的摩擦系数； 步骤二、给定待回归参数％、duv和Cw的初始值； 步骤三、利用摩擦系数模型，计算在当前参数Ut^duv和Cw情况下的各组轧制速度、轧制长度和轧辊表面粗糙度对应的设定摩擦系数； 步骤四、计算设定的摩擦系数和样本中反算的摩擦系数之间的残差平方和，执行步骤九； 步骤五、构造参数U(l、duv和Cw优化迭代的阻尼因子； 步骤六、实例化待优化多项式非线性方程，并进行数值求导，构造线性化拟合矩阵； 步骤七、求解线性化拟合矩阵和极小化函数梯度向量，获得待优化参数％、duv和Cw的增量； 步骤八、计算新的待优化参数IV duv和Cw，执行步骤三； 步骤九、判断残差平方和是否满足允许的最小偏差0.001，不满足则重复步骤五至步骤八；满足则退出，将当前使用的优化参数％、duv和Cw作为优化结果。
6.一种轧制过程中摩擦系数模型优化方法，其特征在于: 步骤一、从轧制过程中得到的轧制速度、轧制长度、压下量、轧辊表面粗糙度与反算得到的摩擦系数读取出来； 步骤二、将轧制速度、轧制长度进行分段处理，轧制速度确定为最大允许速度是24m/s，速度分段步长是0.5m/s ;轧制长度:最大允许轧制长度是500km，轧制长度分段步长是5 km ； 步骤三、基于实际数据，采用简单相关性分析方法，分别计算轧制速度、轧制长度、压下量和轧辊表面粗糙度与摩擦系数之间的相关性，以0.5作为相关性绝对值的判定阈值，找到与摩擦系数相关性最大的参数对象，该参数对象确定为起关键作用的数据对象； 步骤四、根据确定的起关键作用的数据对象，构造待分析的数据结构，结构中包括轧制速度、轧制长度、轧辊表面粗糙度和反算得到的摩擦系数； 步骤五、给定待回归参数％、duv和Cw的初始值；U(I为基本摩擦系数参数，duv为速度变化影响参数，Cw为轧制长度影响参数； 步骤六、利用摩擦系数模型，计算在当前参数I^duv和Cw情况下的各组轧制速度、轧制长度和轧辊表面粗糙度对应的设定摩擦系数；` 步骤七、计算设定的摩擦系数和样本中反算的摩擦系数之间的残差平方和，执行步骤十二 ; 步骤八、构造参数％、duv和Cw优化迭代的阻尼因子； 步骤九、实例化待优化多项式非线性方程，并进行数值求导，构造线性化拟合矩阵； 步骤十、求解线性化拟合矩阵和极小化函数梯度向量，获得待优化参数％、duv和Cw的增量； 步骤十一、计算新的待优化参数U(l、duv和Cw，执行步骤六； 步骤十二、判断残差平方和是否满足允许的最小偏差0.001，不满足则重复步骤八至步骤十一；满足则退出，将当前使用的优化参数％、duv和Cw作为优化结果。
7.如权利要求6所述的轧制过程中摩擦系数模型优化方法，其特征在于:反算得到的摩擦系数使用的模型为:
8.如权利要求6所述的轧制过程中摩擦系数模型优化方法，其特征在于:所述的摩擦系数模型为
【文档编号】B21B37/00GK103722022SQ201310741914
【公开日】2014年4月16日 申请日期:2013年12月29日 优先权日:2013年12月29日
【发明者】郭立伟, 李书昌, 高雷, 陈丹, 王彦辉, 刘维兆, 王琳, 薛威 申请人:北京首钢自动化信息技术有限公司