感应加热中间包的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法与流程

本发明涉及连铸中间包感应加热技术领域，特别涉及一种感应加热中间包的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法。

背景技术：

在连铸发展的初期，中间包只是起到过渡钢水的作用。随着人们对高品质钢种需求的不断提高，钢水质量对连铸工艺具有越来越重要的意义。为了保证连铸工艺的顺利进行，必须保证钢水具有足够的纯净度以及稳定的温度。中间包作为由间歇操作转向连续操作的转折点，具有很重要的作用。除了传统的稳定钢水的作用外，它还应该具有控制钢水洁净度以及温度的作用。

低过热度恒温稳态浇注一直是连铸工艺所追求的。但是由于换包和壁面散热等原因，在浇注后期以及过渡阶段钢水的温度变化比较大。如果钢水的过热度太高，铸坯内就会出现非等轴晶，从而产生偏析。反之如果钢水的过热度太低，钢水黏性升高，就会使铸坯内夹杂物增加。因此，为了减少铸坯内偏析以及夹杂物等缺陷，必须将钢水的温度控制在很小的范围内，即低过热度稳态浇注。

在连铸过程中，使用外部手段加热中间包内的钢水，可以补偿钢包浇注过程中的热损失，使钢水温度稳定可控，从而改善铸坯质量。目前应用比较广泛的主要有等离子加热技术和感应加热技术，等离子加热技术由于加热效率低和现场噪声太大等原因，企业已经很少使用。而通道式感应加热技术则具有加热效率高和无污染的优势，同时还具有去除夹杂物的功能。现有通道式感应加热中间包的通道类型为直线型通道，由于中间包长水口和浸入式水口之间距离的限制使得直线型通道的长度得不到保证，影响加热效率。针对这个问题有人提出一种想法将单流弧形通道感应加热中间包的两条通道由直线型改成弧形，这样就可以在不改变中间包长水口和浸入式水口之间距离的基础上等效的增加通道的长度，提高加热效率，降低能耗。其中，两条弧形通道中的每条弧形通道的圆心在该弧形通道朝向另一弧形通道的一侧，两条弧形通道的弧度半径是相同的，但是目前为止，对于弧形通道的最佳弧度半径设计为多大还没有一个明确的规定，现场往往对于弧形通道的弧度半径进行随意设计，但发明人发现弧形通道的弧度半径的大小对于感应加热中间包的加热效率会产生一定的影响。

技术实现要素：

为了解决现有技术存在的对于单流弧形通道感应加热中间包弧形通道的弧度半径没有明确规定的问题，本发明提供了一种感应加热中间包的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法，所述方法包括：

步骤1：采集现场单流弧形通道感应加热中间包的浇铸工况参数；

步骤2：建立单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热模型，根据所述浇铸工况参数以及弧形通道的弧度半径计算得到单流弧形通道感应加热中间包的流场和温度场；

步骤3：建立单流弧形通道感应加热中间包的夹杂物碰撞长大模型，根据所述流场和所述温度场计算得到单流弧形通道感应加热中间包的夹杂物去除率；

步骤4：对不同的弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包分别执行步骤1至步骤3，得到每个弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包对应的流场、温度场以及夹杂物去除率；

步骤5：对得到的每个弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包对应的流场、温度场以及夹杂物去除率进行对比分析，最终确定单流弧形通道感应加热中间包的最佳弧度半径的范围。

步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：建立单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热模型；

步骤2.2：建立水模型实验平台，在非等温条件下模拟单流弧形通道感应加热中间包内的钢液流动，得到单流弧形通道感应加热中间包内钢水的平均停留时间分布，并与实测的单流弧形通道感应加热中间包内的钢液的平均停留时间进行对比，验证三维流动传热模型的准确性；

步骤2.3：根据浇铸工况参数以及弧形通道的弧度半径对三维流动传热模型计算得到单流弧形通道感应加热中间包的电磁力和焦耳热；

步骤2.4：根据单流弧形通道感应加热中间包的电磁力和焦耳热对三维流动传热模型计算得到单流弧形通道感应加热中间包的流场和温度场。

在步骤3中，所述夹杂物碰撞长大模型的公式为：

nij＝β(ri，rj)n(ri)n(rj)(2)；

其中，公式(1)为夹杂物运动方程，ρp为夹杂物的密度，dp为夹杂物的粒径，νp为夹杂物的运动速度，t为时间，fg为夹杂物受到的重力，ff为夹杂物受到的浮力，fd为夹杂物受到的曳力，fl为saffman升力，fp为压力，ft为热泳力，fb为布朗力；公式(2)为夹杂物碰撞长大方程，nij为单位时间和单位体积内半径分别为ri和rj的颗粒的碰撞系数，β(ri，rj)为颗粒的碰撞率常数，n(ri)为半径为ri的颗粒的数密度，n(rj)为半径为rj的颗粒的数密度，公式(3)为布朗碰撞的碰撞常数公式，β1(ri，rj)为布朗碰撞的碰撞率常数，k为玻尔兹曼常数，t为钢液温度，μ为钢液的运动粘度；公式(4)为斯托克斯碰撞的碰撞常数公式，β2(ri，rj)为斯托克斯碰撞的碰撞率常数，δρ为钢液与夹杂物的密度差，g为重力加速度；公式(5)为湍流碰撞的碰撞率常数公式，β3(ri，rj)为湍流碰撞的碰撞率常数，ε为湍动能耗散率，ρ为钢液密度；

将所述流场和所述温度场作为源项对所述夹杂物碰撞长大模型进行计算得到单流弧形通道感应加热中间包的入口处的夹杂物数量a和出口处的夹杂物数量b，得到夹杂物的去除率w＝(a-b)/a。

所述水模型实验平台包括中间包模型，热水供应系统、冷水供应系统和测温系统；

热水供应系统的出水口位于所述中间包模型的弧形通道内，冷水供应系统的出水口位于中间包模型的注流区，测温系统与中间包模型的浇铸区相连。

所述浇铸工况参数包括单流弧形通道感应加热中间包的容量、钢包长水口的入口流量和单流弧形通道感应加热中间包的感应加热装置的加热功率。

本发明中的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法，可以得出感应加热中间包在不同的弧度半径条件下对应的流场、温度场和夹杂物去除率，并通过对流场、温度场和夹杂物去除率的综合分析，确定出弧形通道的弧度半径在多大时感应加热中间包的加热效率最高以及夹杂物去除率最高，在节能的基础上最大限度的提高钢水的洁净度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的单流弧形通道感应加热中间包的俯视图；

图2是本发明提供的单流弧形通道感应加热中间包的侧视图；

图3是本发明提供的感应加热中间包的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法的流程图；

图4是本发明提供的通过三维流动传热模型得到流场和温度场的流程图；

图5是本发明提供的单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热几何模型图；

图6是本发明提供的水模型实验平台的结构示意图；

图7是水模型实验得到的rtd曲线与实测的单流弧形通道感应加热中间包内的钢水的平均停留时间曲线的对比图；

图8是弧形通道的弧度半径为5m时，单流弧形通道感应加热中间包的流场示意图；

图9是弧形通道的弧度半径为5m时，单流弧形通道感应加热中间包的温度场示意图；

图10是弧形通道的弧度半径为4m时，单流弧形通道感应加热中间包的流场示意图；

图11是弧形通道的弧度半径为4m时，单流弧形通道感应加热中间包的温度场示意图；

图12是弧形通道的弧度半径为3m时，单流弧形通道感应加热中间包的流场示意图；

图13是弧形通道的弧度半径为3m时，单流弧形通道感应加热中间包的温度场示意图。

其中，

1感应加热装置，2耐火材料墙，3弧形通道，4注流区，5钢包长水口，6浇铸区，7浇铸水口，8热水供应系统，9冷水供应系统，10测温系统，11图像记录系统，12电导率仪，13示踪剂注入装置。

具体实施方式

如图1和图2所示，图1为单流弧形通道感应加热中间包的俯视图，图2为单流弧形通道感应加热中间包的侧视图，钢水通过钢包长水口5进入到注流区4，通过两条弧形通道3进入到浇铸区6，再通过浇铸水口7进行浇铸，耐火材料墙2起到保护作用，感应加热装置1可以对弧形通道3内的钢水进行加热，其中，两条弧形通道3中的每条弧形通道3的圆心在该弧形通道3朝向另一弧形通道3的一侧，两条弧形通道3的弯曲的弧度半径r是相同的，为了解决现有技术存在的对于单流弧形通道感应加热中间包弧形通道的弧度半径没有明确规定的问题，如图3所示，本发明提供了一种感应加热中间包的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法，所述方法包括：

步骤1：采集现场单流弧形通道感应加热中间包的浇铸工况参数；

其中，浇铸工况参数包括单流弧形通道感应加热中间包的容量、钢包长水口的入口流量和单流弧形通道感应加热中间包的感应加热装置的加热功率。其中，入口流量根据拉速确定，加热功率根据单流弧形通道感应加热中间包的感应加热装置设定。浇铸工况参数采集的准确性直接影响后续的三维流动传热模型边界条件施加的准确性，并最终关系到模拟结果的准确性及通道半径制定的合理性。

步骤2：建立单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热模型，根据浇铸工况参数以及弧形通道的弧度半径计算得到单流弧形通道感应加热中间包的流场和温度场，如图4所示：

步骤2.1：建立单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热模型；

本发明中，采用大型商用有限元软件maxwell和fluent为计算工具建立单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热模型，如图5所示，为单流弧形通道感应加热中间包的三维流动传热几何模型图，标号为a的部分代表感应加热中间包的注流区，标号为b的部分代表感应加热中间包的浇铸区，；

步骤2.2：建立水模型实验平台，在非等温条件下模拟单流弧形通道感应加热中间包内的钢水流动，得到单流弧形通道感应加热中间包内钢水的平均停留时间分布，并与实测的单流弧形通道感应加热中间包内的钢水的平均停留时间进行对比，验证三维流动传热模型的准确性；

在本发明中，如图6所示，水模型实验平台包括中间包模型，热水供应系统8、冷水供应系统9和测温系统10；

热水供应系统8的出水口位于中间包模型的弧形通道3内，冷水供应系统9的出水口位于中间包模型的注流区4，测温系统10与中间包模型的浇铸区6相连，本发明中水模型实验平台还包括图像记录系统11，电导率仪12，示踪剂注入装置13，排水系统，流量计和热电偶等。

本发明中对现有的水模型实验平台进行了改进，现有的水模型实验平台均只能模拟等温条件下的感应加热中间包的钢水流动，本发明中，通过建立一个热水供应系统8，且热水供应系统8的出水口位于中间包模型的弧形通道内，因此，通过同时调节热水供应系统8以及冷水供应系统9，可以使得在弧形通道内水的温度不同，用以模拟感应加热装置对弧形通道内钢水的加热过程，以此模拟非等温条件下单流弧形通道感应加热中间包内的钢水流动。

通过水模型实验得到单流弧形通道感应加热中间包内钢水的平均停留时间分布曲线(rtd曲线)，如图7所示为水模型实验得到的rtd曲线与实测的单流弧形通道感应加热中间包内的钢水的平均停留时间曲线的对比图，两条曲线的吻合趋势较好，验证了三维流动传热模型的准确性。

步骤2.3：根据浇铸工况参数以及弧形通道的弧度半径对三维流动传热模型计算得到单流弧形通道感应加热中间包的电磁力和焦耳热；

本发明中，三维流动传热模型包括以下公式：

其中，公式(6)至公式(9)为麦克斯韦方程组，可以计算得出单流弧形通道感应加热中间包的电磁场，根据计算出的电磁场的电磁力和焦耳热进一步计算得到流场和温度场；式中，d为电位移，ρq为自由电荷体密度，e为电场强度，b为磁通密度，t为时间，h为磁场强度，j为传导电流密度。在计算过程中，做出如下假设：

(1)忽略流动对电磁场的影响。

(2)电磁计算过程中，假设材料为各向同性，物性参数为常数。

(3)在电磁场计算过程中，对线圈加载交流电的电流频率及电流密度。

本发明中采用maxwell软件对公式(6)至公式(9)进行编译得到计算软件，将浇铸工况参数以及弧形通道的弧度半径作为已知量输入到软件中进行计算得到单流弧形通道感应加热中间包的电磁力和焦耳热。

步骤2.4：根据单流弧形通道感应加热中间包的电磁力和焦耳热对三维流动传热模型计算得到单流弧形通道感应加热中间包的流场和温度场。

本发明中，三维流动传热模型还包括以下公式：

其中，公式(10)连续性方程，ρ为钢水密度，kg/m³，ν为钢水流速，m/s，公式(11)为纳维叶-斯托克斯方程，t为钢水温度，p为静态压力，ρa，β为钢水热膨胀系数；μeff代表有效黏度，kg/(m·s)，μeff由下式决定：

μeff＝μ+μt(15)

μ为动力粘度，kg/(m·s)；μt为湍流黏度，kg/(m·s)；k为湍动能；ε为湍动能耗散率；cμ＝0.09。

公式(12)至公式(13)为k-ε双方程模型，gk代表平均速度梯度下的湍动能。由下式决定：

其中，c1ε、c2ε、σk和σε均为常数，由launderb.e.和d.b.spalding给出：

c1ε＝1.44，c2ε＝1.92，σκ＝1.0，σε＝1.3，vi、vj为湍流黏度系数，然后χi代表坐标系。

公式(14)为能量方程，式中，λ为钢水导热系数，cρ为钢水定压比热容，st为粘性耗散系数。q表示电磁感应产生的焦耳热，t为钢水温度。

其中，连续性方程、纳维叶-斯托克斯方程和k-ε双方程模型用于计算单流弧形通道感应加热中间包的流场，能量方程用于计算单流弧形通道感应加热中间包的温度场，本发明中采用fluent计算软件对公式(10)至公式(17)进行编译得到计算软件，将电磁力和焦耳热作为源项，计算得到单流弧形通道感应加热中间包的流场和温度场。

在流场与温度场的计算中，采用速度入口和压力出口，壁面采用标准壁面函数，钢水表面采用无滑移壁面条件，换热采用第二类边界条件。流场计算过程中，钢水视为不可压缩牛顿流体。由于本文需要考虑钢水的对流现象，所以将钢水密度视为温度的函数8523-0.8358t/k其他参数视为常数，不考虑渣层对钢水表面的影响，钢水表面视为水平液面。

步骤3：建立单流弧形通道感应加热中间包的夹杂物碰撞长大模型，根据流场和温度场计算得到单流弧形通道感应加热中间包的夹杂物去除率；

从力平衡原理出发，采用欧拉-拉格朗日方法分析了单流弧形通道感应加热中间包内夹杂物的运动行为，建立了感应加热情况下夹杂物的碰撞长大模型，考察弧形通道在该弧度半径下夹杂物在中间包内碰撞长大及去除率的情况。

夹杂物在感应加热中间包内运动时，会受到重力、浮力、曳力、saffman升力的作用。由于考虑夹杂物布朗运动，所以也需要考虑布朗力。由于感应加热的存在，电磁压力和热泳力对夹杂物的运动也将产生较大影响。

夹杂物碰撞长大模型的公式为：

nij＝β(ri,rj)n(ri)n(rj)(2)；

其中，公式(1)为夹杂物运动方程，ρp为夹杂物的密度，dp为夹杂物的粒径，νp为夹杂物的运动速度，t为时间，fg为夹杂物受到的重力，ff为夹杂物受到的浮力，fd为夹杂物受到的曳力，fl为saffman升力，fp为压力，ft为热泳力，fb为布朗力；公式(2)为夹杂物碰撞长大方程，nij为单位时间和单位体积内半径分别为ri和rj的颗粒的碰撞系数，β(ri，rj)为颗粒的碰撞率常数，n(ri)为半径为ri的颗粒的数密度，n(rj)为半径为rj的颗粒的数密度，公式(3)为布朗碰撞的碰撞常数公式，β1(ri，rj)为布朗碰撞的碰撞率常数，k为玻尔兹曼常数，t为钢水温度，μ为钢水的运动粘度；公式(4)为斯托克斯碰撞的碰撞常数公式，β2(ri，rj)为斯托克斯碰撞的碰撞率常数，δρ为钢水与夹杂物的密度差，g为重力加速度；公式(5)为湍流碰撞的碰撞率常数公式，β3(ri，rj)为湍流碰撞的碰撞率常数，ε为湍动能耗散率，ρ为钢液密度；

将流场和温度场作为源项对夹杂物碰撞长大模型进行计算得到单流弧形通道感应加热中间包的入口处的夹杂物数量a和出口处的夹杂物数量b，得到夹杂物的去除率w＝(a-b)/a。

本发明中，可以采用fluent计算软件对公式(1)至公式(5)进行编译得到计算软件，当步骤2中计算出流场和温度场后，将流场和温度场作为源项，计算得到入口处的夹杂物数量a和出口处的夹杂物数量b，进而得到夹杂物的去除率。

步骤4：对不同的弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包分别执行步骤1至步骤3，得到每个弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包对应的流场、温度场以及夹杂物去除率；

步骤5：对得到的每个弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包对应的流场、温度场以及夹杂物去除率进行对比分析，最终确定单流弧形通道感应加热中间包的最佳弧度半径的范围。

例如，若采集现场的连铸中间包的浇铸工况参数如下：单流弧形通道感应加热中间包的容量为36吨，钢包长水口的入口流量为2.7t/min，感应加热装置的加热功率为800kw；已知的弧形通道的弧度半径有三种，分别为3m、4m和5m，现想要通过实验得出在相同的浇铸工况条件下，单流弧形通道感应加热中间包的弧度半径在哪个范围内时加热效率高同时夹杂物的含量最少，则可以分别对弧度半径为3m、4m和5m的单流弧形通道感应加热中间包重复步骤1至步骤3，得到每个弧度半径的单流弧形通道感应加热中间包对应的流场、温度场以及夹杂物去除率：

对弧度半径为5m的单流弧形通道感应加热中间包执行步骤1至步骤3，通过对三维流动传热模型进行求解得出的流场如图8所示，温度场如图9所示：从图8可以看出钢水在注流区4短暂停留后进入弧形通道3，由于弧形通道3是弧形的，钢水从弧形通道3流出至浇铸区6后，首先以一个较大的速度交汇在一起，而后由于从弧形通道3流出的高温钢水的密度小于浇铸区6内原有的钢水的密度，所以从弧形通道3流出的钢水在交汇到一起之后就会受浮力的作用向上运动。交汇的流股增强了钢水的搅拌，有利于温度的均匀分布和夹杂物的上浮去除，同时交汇的流股也会在一定程度上缓解钢水向上的冲击力，避免发生卷渣，同时可以看出浇铸区6的流场分布是对称的；图9中标号为a的容器代表注流区4，标号为b的容器代表浇铸区6，中间由弧形通道3连接。从图9中可以看出，由于从弧形通道3流出的高温钢水的温度高于浇铸区6钢水温度，这样就在浇铸区6内产生了一个温度差，这个温度差促使浇铸区6内产生一个自然对流，这样就使得浇铸区6内的温度分布变得更加均匀，低温区主要分布在浇铸区6下部，最高温度为1846k。根据步骤4得出弧形通道3的弧度半径为5m时的夹杂物去除率w1＝55.21％。

对弧度半径为4m的单流弧形通道感应加热中间包执行步骤1至步骤3，通过对三维流动传热模型进行求解得出的流场如图10所示，温度场如图11所示：从图10可以看出钢水在注流区4短暂停留后进入弧形通道3，由于弧形通道3的弧度半径变小了，因此弧形通道3的弯曲程度变大，因此钢水在弧形通道3内流动的速度增大，因此钢水从弧形通道3流出后，以一个更大的速度交汇在一起，这样就进一步增强了钢水的搅拌，更有利于温度的均匀分布和夹杂物的上浮去除，同时也会缓解钢水向上的冲击力，避免发生卷渣。同时可以看出注流区4的流场分布也是对称的。从图11中可以看出，由于对流作用的增强，浇铸区6的温度分布更加均匀，低温区的范围更小，由于弧形通道3的弧度半径变小，弧形通道3的弯曲程度变大，因此位于注流区4和浇铸区6之间的弧形通道3的长度变大，钢水在弧形通道3内的停留时间变长，感应加热装置对钢水的加热时间也变长，浇铸区6的钢水的最高温度为1848k。根据步骤4得出弧形通道3的弧度半径为4m时的夹杂物去除率w2＝68.75％。

对弧度半径为3m的单流弧形通道感应加热中间包执行步骤1至步骤3，通过对三维流动传热模型进行求解得出的流场如图12所示，温度场如图13所示：从图12中可以看出钢水在注流区4短暂停留后进入弧形通道3，由于弧形通道3的弧度半径进一步变小，因此弧形通道3的弯曲程度进一步变大，因此钢水在弧形通道3内流动的速度也变得更大，由于集肤效应和就近原则，弧形通道3内靠近感应加热装置的线圈的钢水速度增大的更多，因此钢水从两个弧形通道3流出后，当两股钢水交汇在一起时，弧形通道内靠近线圈的一侧流出的钢水的冲击力要大于远离线圈的一侧流出的钢水的冲击力，这说明弧形通道3的弧度半径对两个弧形通道3流出的钢水冲击力的差值的影响存在一个临界值，当弧形通道3的弧度半径小于临界值时，就近原则不会产生明显的影响，两个弧形通道3内钢水的冲击力基本相同，而当弧形通道3的弧度半径大于临界值时，就近原则的影响就会变得明显，这样就造成注流区4的流场分布是不对称的，恶化了单流弧形通道感应加热中间包的流场，不利于低过热度恒温稳态浇注的实现。从图13中可以看出，由于流场的恶化，温度场的分布也变得不太均匀，低温区的范围增大，最高温度为1845k。但此时弧形通道3的弧度半径为3m，弧形通道3的弯曲程度更大，因此位于注流区4和浇铸区6之间的弧形通道3的长度也更长，钢水在弧形通道3内的停留时间也更长，感应加热装置对钢水的加热时间也更长，但此时浇铸区6的最高温度却低于弧度半径为4m和5m时钢水的最高温度。

通过以上的对比分析说明感应加热的效率不是随着弧形通道3长度的增长而一直增大的，即感应加热的效率不是随着弧形通道3弧度半径的减小而一直增大的，弧度半径存在一个临界值，当大于临界值时，随着弧度半径的减小即弧形通道3长度的增长，加热效率逐渐增大，当小于临界值时，随着弧形通道3弧度半径的继续减小即弧形通道3继续增长，加热效率不再增加，甚至会减小，使得加热效率很低，在加热效率很低的情况下，即使夹杂物去除率很高也不利于低过热度恒温稳态浇注的实现。因此对于容量为36吨，钢包长水口的入口流量为2.7t/min，感应加热装置的加热功率为800kw的单流弧形通道3感应加热中间包来说，弧形通道3的弧度半径的优选范围为4～5m，其中，若想进一步缩小该范围，仍可以通过该方法进行对比分析，对于具有不同的浇铸工况参数的单流弧形通道感应加热中间包来说，也可以通过上述方法确定出弧度半径的优选范围，或者确定在优选范围内确定出弧形通道3的最优的弧度半径。

本发明中的弧形通道的最佳弧度半径的确定方法，可以得出感应加热中间包在不同的弧度半径条件下对应的流场、温度场和夹杂物去除率，并通过对流场、温度场和夹杂物去除率的综合分析，确定出弧形通道3的弧度半径在多大时感应加热中间包的加热效率最高以及夹杂物去除率最高，在节能的基础上最大限度的提高钢水的洁净度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。