一种近轴端远轴端等厚离轴非球面加工方法与流程

本发明属于光学加工技术领域，具体涉及一种近轴端远轴端等厚离轴非球面加工方法。

背景技术：

离轴非球面镜用于成像光学系统中可以避免中心遮拦，还能减少系统体积和重量，同时提高系统的成像质量，是空间光学系统、天文学和高精度测量系统不可或缺的光学器件。鉴于以上优点，研究开发新的离轴非球面加工技术一直是光学加工领域研究的一项重要任务。

离轴非球面镜的应用领域决定了它需要达到超精密加工要求，即不仅要求具有纳米量级的表面粗糙度，更要求具有微米甚至亚微米的面形精度。目前，普通非球面镜一般采用金刚石切削、研磨和抛光等技术加工，可达到超精密加工的要求。单点金刚石切削可实现光学质量表面的单工序加工，不需要研磨等复杂的后续工序：随着快刀和自刀伺服的出现，为主轴的转动角度添加了反馈或控制，可实现离轴非球面的高效力口工，目前非球面光学元件的制造技术己从传统的手工修改球形表面发展到计算机控制确定性的加工过程。

尽管已经发展了诸多如此先进的技术，然而其高度依赖精密复杂结构的仪器设备。众所周知这些高精密光学加工仪器设备大多严重依赖进口，设备价格昂贵且设备使用后期维护成本高，只有国内少部分科研机构或者大型企业有实力使用这些设备来加工离轴非球面。实际上在我国光学加工领域，采用最多的技术路线依然是，依据非球面方程先制造出与非球面相比最为接近的球面，然后依靠精密研磨、精密抛光等工序，多周期修正最接近球面与非球面的偏差量，直至最终得到图纸设计要求的非球面。

离轴非球面作为非球面的一部分，自身不具备轴对称性；其靠近光轴一侧的近轴端和远离光轴一侧的远轴端矢高差异大，远轴端厚度明显大于近轴端时整个镜体材料分布明显不均，呈现出“斜陡坡”状。这种高陡度离轴非球面加工、检测和装调的难度都较大。通常需要对高陡度离轴非球面进行等厚处理，即：通过坐标系旋转使离轴非球面镜的近轴端和远轴端等高。等厚处理过后矢高变化率明显降低。

现有技术中，等厚处理旋转角度参见：潘君骅.《光学非球面的设计、加工与检验》[m].北京:科学出版社,1991:142-158页，对非球面母线上离轴量对应点求导，求出其切线与x轴的夹角，以此角度为坐标系变换的旋转角度。但是在实际加工中发现此方法计算的旋转角使得离轴非球面的近轴端和远轴端矢高差较大。也就是说现有技术中虽然做了等厚处理，对于大口径且陡度大的离轴非球面这种方法其未考虑到近轴端与远轴端矢高差异大的情况，近轴端与远轴端与加工出的最接近球偏离量不相等，并未完全等厚，矢高大的一侧增加了面形误差pv值，且增大了修磨矫正误差的工作量。

技术实现要素：

本发明目的是解决现有加工等厚离轴非球面近轴端与远轴端矢高偏差大导致增加了面形误差pv值，且增大了修磨矫正误差的工作量的技术问题。其采用的技术方案如下：

一种近轴端远轴端等厚离轴非球面加工方法，所述的等厚离轴非球面镜由离轴非球面、底面、侧壁组成，非球面母线方程记为z(x)、等厚离轴非球面镜的口径记为d、离轴量记为dx，其中侧壁与底面垂直；加工方法包括一下步骤：

1)根据等厚离轴非球面镜的外形结构尺寸加工镜体，所述的镜体包络等厚离轴非球面镜；

2)根据等厚离轴非球面镜的口径d、离轴量dx，设计等厚旋转角度dc；

非球面母线方程上离轴量处的点坐标记为(x0,z0)，求解以点(x0,z0)为圆心且直径为d的圆与非球面母线方程的两个交点(x1,z1)，(x2,z2)；

求解以这两点的中点((x2-x1)/2,(z2-z1)/2)为圆心且直径为d的圆与非球面母线的两个交点(x3,z3)，(x4,z4)；

等厚旋转角度dc＝arctan((z4-z3)/(x4-x3))。

上述口径d应理解为等厚处理后近轴端与远轴端之间的口径，离轴非球面镜口径形状包括矩形、圆形、跑道形。等厚旋转角度dc作为离轴非球面的离轴角度。

优选的：求解两个交点(x1,z1)，(x2,z2)的方法为在非球面母线方程上搜寻与点(x0,z0)距离为d/2的点；

求解两个交点(x3,z3)，(x4,z4)的方法为在非球面母线方程上搜寻与点((x2-x1)/2,(z2-z1)/2)距离为d/2的点。通常离轴非球面的非球面母线方程与以点(x0,z0)为圆心且直径为d的圆交点求解较为困难，尤其是离轴离轴非球面母线方程中包含高此项时交点求解更为复杂，用在母线上搜寻点的方式大大化简了求解难度，且不论是否带有高此项都可轻松求解出交点。

非球面母线方程上位于x0-d/2与x0+d/2之间的非球面离散为步距不超过0.001mm的离散点，求解离散点与点(x0,z0)之间距离最接近d/2的两个点作为(x1,z1)，(x2,z2)；非球面母线方程上位于(x2-x1)/2-d/2与(x2-x1)/2+d/2之间的非球面离散为步距不超过0.001mm的离散点，求解离散点与点((x2-x1)/2,(z2-z1)/2)之间距离最接近d/2的两个点作为(x3,z3)，(x4,z4)。为了提高交点的求解精度，离散步距不超过加工机床的定位精度。过小的离散步距会增加数据量，增加搜寻时间，将搜寻范围限定在x0-d/2与x0+d/2之间，大大缩小了搜寻范围，可更快找出交点。

上述技术方案在预先未知等厚旋转角度的前提下，采用的技术方案是以离轴量处点为圆心，求解口径为近轴端与远轴端距离的圆与非球面母线的交点，再以这两个交点中点为圆心且直径为d与非球面母线的另外两个交点，用最后求的两交点连线的仰角作为等厚旋转角度，对于大口径高陡度的离轴镜，旋转后的近轴端与远轴端矢高几乎相等。这样不但降低了求解难度，且克服了现有技术旋转角度未兼顾离轴量口径以及陡度变化，受口径和陡度变化影响不大，适用范围广，近轴端与远轴端的矢高差远小于现有技术。

附图说明

图1为等厚离轴非球面与非球面母线示意图；

图2为求解交点(x1,z1)与(x2,z2)示意图；

图3为求解交点(x3,z3)与(x4,z4)示意图示意图；

其中：1为等厚离轴非球面镜，2为底面，3为侧壁，4为离轴非球面，5为非球面母线。

具体实施方式

为了更清楚地说明发明，下面结合附图及实施例作进一步描述：

实施例一

一种近轴端远轴端等厚离轴非球面加工方法，如图1所示，所述的等厚离轴非球面镜1由离轴非球面4、底面2、侧壁3组成，非球面母线5方程记为z(x)、等厚离轴非球面镜的口径记为d、离轴量记为dx，其中侧壁与底面垂直；等厚离轴非球面为非球面的上离轴量为dx且等厚处理后口径为d的区域，非球面母线坐标系为zox，加工方法包括一下步骤：

1)根据等厚离轴非球面镜的外形结构尺寸加工镜体，所述的镜体包络等厚离轴非球面镜；

2)根据等厚离轴非球面镜的口径d、离轴量dx，设计等厚旋转角度dc；

如图2所示，非球面母线方程上离轴量处的点坐标记为(x0,z0)，求解以点(x0,z0)为圆心且直径为d的圆与非球面母线的两个交点(x1,z1)，(x2,z2)；

如图3所示，求解以这两点的中点((x2-x1)/2,(z2-z1)/2)为圆心且直径为d的圆与非球面母线的两个交点(x3,z3)，(x4,z4)；等厚旋转角度dc＝arctan((z4-z3)/(x4-x3))；

3)根据离轴非球面的非球面母线方程、口径、离轴量、等厚旋转角度在镜体材料上加工离轴非球面的最接近球面；

4)通过研磨抛光工艺加工获得最终等厚离轴非球面镜。

下面给出交点(x1,z1)，(x2,z2)的数值求解具体步骤。

非球面上任意点记为(x,z)，将x为非球面母线方程上位于x0-d/2与x0+d/2之间的非球面离散为x方向步距不超过0.001mm的离散点，得到非球面上位于x0-d/2与x0+d/2之间离散点矩阵(x,z)，求解离散点与点(x0,z0)之间距离最接近d/2的两个点作为(x1,z1)，(x2,z2)。

正是由于在等厚处理前的镜面近轴端的点与远轴端的点不能确定，且这两点又对dc的求解直接相关，现有技术无法解决这一矛盾才选用离轴量处的切线水平仰角作为等厚处理旋转角度，因此现有技术忽略了近轴端与远轴端的矢高变化。本方案求解口径为近轴端与远轴端距离的圆与非球面母线的交点，用两交点连线的水平仰角作为等厚旋转角度，即使大口径高陡度的离轴非球面，旋转后的近轴端与远轴端的矢高几乎相等，远小于现有技术中求的矢高差。

离轴量越大其矢高变化越快，陡度也就也大，通过计算几组陡度、离轴量、曲率半径不同的等厚处理过后的离轴抛物面，来比较现有技术和本方案得到的近轴端和远轴端的矢高差。如表1所示，其中ω表示的是现有技术计算得到的旋转角，dc为本文计算得到的旋转角，从表中可以看出当口径相同都为200mm，半径为1000mm时，现有技术离轴量为100mm时近轴端与远轴端矢高差为0.0971mm，而离轴量为400时，矢高急剧增加为0.2568mm。而用本方案等厚处理后，矢高分别为0.0000mm和0.0000mm。

当口径都为400mm，离轴量都为400mm时，曲率半径分别为1000mm和4000mm现有技术两端矢高差为2.065mm和0.0485mm，而本方案求的矢高差分别为0.0001mm，0.0000mm。

可见现有技术中未考虑口径和陡度变化，等厚处理后近轴端与远轴端矢高差受口径和陡度变化影响大，本方案等厚处理后两端矢高几乎相等，远小于现有技术。

表1两种方案得到的矢高差对比

值得注意的是，本方案中的z(x)、d、dx、dc、x0、x1、x2、x3、x4、y0、y1、y2、y3、y4只是为了表述彼此间数值关系给出的符号标记，也可换作其他任意符号标记。不应理解为这些符号是对方案范围的缩小解释。