一种铸件晶粒组织数值预测的方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及一种铸件晶粒组织的预测方法。
【背景技术】
[0002] 铸件力学性能的优劣和使用寿命的长短主要取决于铸件在凝固过程中形成的晶 粒组织。具有不同使用性能的铸件要求不同的晶粒组织，例如铸造叶片要求凝固晶粒组织 为完全柱状晶生长，目的是降低高温工作条件下叶片发生蠕变的可能性;汽车发动机、汽车 轮毂、汽车发动机罩等铸件要求凝固晶粒组织为完全等轴晶生长，目的是提高铸件的强度， 改善充型性，最终降低铸件在使用过程中发生热撕裂的可能性。为了保证铸件具有均匀的 力学性能，根据使用条件，要求凝固组织为完全柱状晶或为完全等轴晶。但是在实际凝固过 程中，由于局部冷却条件的变化，经常会发生柱状晶向等轴晶的转变，最终得到柱状晶和等 轴晶的混合组织。因此有效地控制铸件凝固过程中晶粒组织形成具有非常重要的科学与工 程意义。
[0003] 由于凝固过程中需要控制大量参数，完全使用实验手段控制凝固组织、分析凝固 组织形成特点浪费大量的人力、物力和财力，而且不利于环保。因此凝固过程中晶粒组织演 化的数值预测为合金材料的铸件成型研究提供一个节约环保高效的新途径。晶粒组织演化 的数值预测可以有效降低铸造工艺研发时间，缩短研发周期，只进行少量的实验既可达到 铸件的凝固组织预测和力学性能控制，又可获得主要工艺参数与铸件凝固组织的定量关 系，为控制铸造工艺和优化凝固组织提供可靠依据。随着凝固模型的逐渐完善以及计算机 硬件技术的飞速发展，使晶粒组织数值预测成为现实，也成为实际铸造生产过程中对铸造 工艺进行检验的必不可少的重要环节。
[0004] 目前晶粒组织数值预测的主要方法有:凝固界面前沿跟踪法、相场法和有限差分-元胞自动机法。凝固界面前沿跟踪法只适合单向凝固铸件且没有考虑成分场变化，而大多 数铸件存在多个凝固方向且成分场一定会发生变化。因为划分网格尺寸太小(微米级别）， 相场法目前还不能用于实际尺寸铸件的晶粒组织数值预测。有限差分-元胞自动机法可以 用于实际铸件的晶粒组织数值预测，由于存在实际晶粒轮廓的拓扑捕捉，计算时间长且计 算量大。这就要求所开发的晶粒组织数值预测方法既包含成分场预测又避免网格尺寸剖分 过小，同时在不需要跟踪晶粒轮廓演变的前提下也可以预测晶粒组织分布特点。影响晶粒 组织发生柱状晶向等轴晶转变的主要参数有凝固前沿温度梯度、凝固前沿移动速度和凝固 前沿成分过冷等，对上述几个参数进行计算并结合经典柱状晶向等轴晶转变判据就可以实 现上述目的。
【发明内容】
[0005] 本发明是为了解决目前晶粒组织数值预测中计算时间长、计算量大的问题。进而 提出一种铸件晶粒组织数值预测的方法，包括：
[0006] 步骤一、求解枝晶生长动力学KGT (Kurz-Giovano Ie-Trivedi)模型，获得枝晶尖端 半径一一枝晶尖端生长速度变化曲线；
[0007] KGT模型为非线性模型，采用迭代算法进行求解，具体过程如下：
[0008] 步骤一(一）、设定熔体过冷度的变化范围，从0 °C增加至10 °C，每次增加0. TC，熔 体过冷度变化100次，针对第ti次计算，熔体过冷度定义为Δ Taii[ti]，1 < ti < 100;
[0009] 步骤一（二）、当熔体过冷度为△ Tail [ ti ]时，设定迭代计算总次数为NI;某一次迭 代计算设定为ni，且I < ni < NI;
[0010]当进行第ni次迭代计算时，KGT模型中方程迭代求解次序为：
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[0012]
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[0014]
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[0016]
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[0018] (8)如果FS<1(T5则迭代计算结果收敛
，运算停 止，进入步骤"(9)"；如果FS2 HT5则迭代计算结果不收敛，计算继续，重复步骤(1)至(8);
[0019] (9)存储Rtip[ti]、Vtip[ti]和 Δ Taii[ti];
[0020] 其中：八!^11为熔体过冷度（°(：)，1^为枝晶尖端温度（°(：)，八1'。为枝晶尖端成分过 冷（tC)AT 1Plci为枝晶尖端曲率过冷（Γ)，Ω。为溶质过饱和度(无量纲），k为合金平衡分配 系数(无量纲），mi为合金液相线斜率（°C/wt% )，C。为合金初始成分(wt% )，Tm为熔点（°C )， Cf为枝晶尖端液相成分(wt%)，P。为枝晶生长贝克利数(无量纲）,D1S合金液中溶质扩散系 数(m 2/s)，Γ为吉布斯汤姆森系数（Γ · m)，#为稳定常数(无量纲），Rg和R^w均为枝晶尖 端半径(m)，R?/pd为第ni-Ι次迭代计算所得结果(ni = l时除外为第ni次迭代计算所 得结果；1^；5￡1和￥ 1?^"为枝晶尖端生长速度("1/3)，墙；)￡1为第1^-1次迭代计算所得结果(1^ = 1 时除外），Vgw为第ni次迭代计算所得结果;Rtip[ti]为迭代计算收敛时所得枝晶尖端半径 (m)，Vtip[ti]为迭代计算收敛时所得枝晶尖端生长速度(m/s);FS为收敛标准因子(无量 纲）；当ni = 1时，ΔΤ严=〇〇，R# =: 10-?, Vg丨=10-7ra/s:
[0021 ]步骤一（三）、ti = ti+l，Δ Taii[ti] = Δ Taii[ti_l]+0. ]/C，Δ Taii[0] = 0°C，重复步 骤一(二），获得不同A Taii [ ti ]所对应的Rtip [ ti ]和Vtip [ ti ]值，直至ti = 100;构建枝晶尖端 半径Rtip [ t i ] -一枝晶尖端生长速度Vtip [ t i ]变化曲线；
[0022]步骤二、对X米XY米的铸造系统进行宏观尺度网格剖分，X方向和Y方向采用相同 的网格剖分步长，即△ X米=△ y米;计算网格的标号为（i，j) Aan，其中i和j均为整数，i的取 值范围是1~M，j的取值范围是
下角标chan = 2表示铸 型网格，下角标chan = 0表示铸件网格，下角标chan = 4、5、6、7和8分别表示内冷铁网格、外 冷铁网格、冒口套网格、保温材料网格和绝热材料网格；
[0023] 步骤三、针对所有下角标chan矣0的计算网格(i，j)char^o，只计算能量守恒方程，获 得温度场分布；
[0024]
[0025]
[0026]其中：[H]为混合热焓(J/kg)，cP为比热(J/kg Κ)，P为密度(kg/m3)，λ为导热系数 (W/m Κ)，Τ为温度（°C)，t为时间（s);
[0027]步骤四、针对所有下角标chan = 0的计算网格(i，j)duo，计算动量守恒方程，获得 该计算网格中的金属液流动速度；
[0030]其中=U1为液体流动速度且Os时的值为Om/s ,P1为液相密度(kg/m3) J1为液相分数 (无量纲），P为压强(Pa)为液体粘度(Pa · s)，βτ为温度膨胀系数(1/°C )，β。为成分膨胀系 数(1/?〖％)，(：1为平均液相成分(《〖％)，1^(^为参考温度（°(：)等于液相线温度1' 1，(：^为参考 成分(wt% )等于合金初始成分C〇，i为重力加速度(m/s2)，Kper为渗透率(m2)，SDAS为二次枝 晶臂间距(m);
[0031 ]步骤五、针对所有下角标chan = 0的计算网格（i，j)Chan=Q，计算能量和成分守恒方 程，以及固相分数方程;判断计算网格(Ij)C^han=O是否处于凝固前沿，如果是，则计算该网格 所对应的凝固前沿温度梯度和凝固前沿移动速度；
[0032] 步骤六、重复步骤三、步骤四和步骤五，直到凝固结束，即所有Chan = O网格所对应 的f S= 1，输出铸件内晶粒生长形貌标识grain的分布。
[0033]本发明具有以下效果：
[0034] 本发明设计了铸件晶粒组织数值预测的方法，对枝晶生长动力学模型进行计算建 立了枝晶尖端半径随枝晶尖端生长速度变化曲线，根据对凝固前沿(枝晶尖端)温度梯度、 凝固前沿移动速度和凝固前沿成分过冷的计算，并结合经典柱状晶向等轴晶转变判据，更 加快速有效地预测了晶粒组织形貌(柱状晶或等轴晶或柱状晶与等轴晶混合组织），解决了 目前晶粒组织数值预测计算时