五，直到凝固结束，即所有Chan = O网格所对应 的f S= 1，输出铸件内晶粒生长形貌标识grain的分布。
【具体实施方式】 [0071] 二：
[0072] 本实施方式所述的步骤五的具体过程如下：
[0073] 步骤五(一）、计算能量守恒方程：
[0074]
[0075]
[0076]
[0077]
[0078] 其中：匕和匕分别为固相和液相热焓(J/kg)，cpL为液相比热(J/kg K)山为液体导 热系数(W/m · Κ)，Δ H为结晶潜热(J/kg)，fs= W1为固相分数(无量纲）；
[0079]步骤五(二）、计算成分守恒方程：
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084] 其中：S1S固液界面厚度(m)，Sv为固液界面形貌模数(1/m) ,Nnuc^i为等轴晶形核密 度(m-3);
[0085] 步骤五(三）、计算固相分数，求解固相分数匕的一元二次方程：
[0086]
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] aa、bb和cc为一元二次方程的系数；
[0091] 步骤五（四）、判断计算网格(Ij)chan=O是否处于凝固前沿，如果是，则计算该网格 所对应的凝固前沿温度梯度G ral(TVm)、凝固前沿移动速度Vral(m/S)、凝固前沿生长贝克利 数Pe(无量纲)和凝固前沿过冷度△ Tral(°C);
[0092] 步骤五(五）、判断计算网格(Ij)chan=O所对应的凝固晶粒组织生长形貌。
[0093] 其他步骤和参数与【具体实施方式】一相同。
[0094]【具体实施方式】三：
[0095]本实施方式所述的步骤五（四）的具体过程如下：
[0101] 如果 0<fs[i，j]<l，且 fs[i+l，j]>0、fs[i-l，j]>0、fs[i，j-l]>0、f s[i，j+l]> 〇,标号为（i，j)chan=Q不处于凝固前沿，无需计算￥。。1、6。。1和Δ Τ?ι，且flag[i，j]=-l;或如果 fs[i，j] = 0,且fs[i + l，」]=0、;1^[：[-1，]_]=0、;1^[：[，]_-1]=0、;1^[：[，]_+1]=0，标号为（：[， j)chan=o不处于凝固前沿，无需计算￥。。1、6。。1和Δ Τ?ι，且flag[i，j] =-1;
[0102] 其中：Vw为凝固前沿移动速度(m/s)，凝固前沿可以等同为枝晶尖端，Rtip为枝晶 尖端生长半径(m)，基于步骤一中所获得的R tip[ti]-一Vtip[ti]曲线，采用线性插值技术， 获得Vw值所对应的Rtip值;Gw为凝固前沿温度梯度（°C/m)，Pe为凝固前沿生长贝克利数 (无量纲），Δ t为时间步长(s)，Δ TcxjI为凝固前沿成分过冷（°C) ;flag为生长状态标识，flag =1表明网格(i，j ) Chan=Q正处于凝固前沿，f lag = -1表明网格(i，j ) Chan=Q不处于凝固前沿。
[0103] 其他步骤和参数与【具体实施方式】二相同。
【具体实施方式】 [0104] 四：
[0105] 本实施方式步骤五(五)的具体过程如下：
[0106] 如果网格（i，j)chan=Q所对应的flag[i，j] = l，且Gco丨[i,jj >0.617(10Nnudei)"3fl-
,则凝固晶粒组织为柱状晶生长，grain[ i，j ] = 1;
[0107] 如果
，则凝固晶粒组织为等 轴晶生长，grain[i，j]=3;
[0108] 如果
则凝固组织为柱状晶和等轴晶混合生长，grain[i，j]=2;
[0109] 其中，gra i η为晶粒生长形貌标识，gra i η = 1表明网格(i，j) Chan=Q对应的晶粒形态 为柱状晶；grain = 3表明网格(i，j)c；han=()对应的晶粒形态为等轴晶，grain = 2表明网格(i， j)dian=()对应的晶粒形态为柱状晶和等轴晶混合；ATmax为等轴晶形核过冷（°C)。
[0110] 其他步骤和参数与【具体实施方式】二或三相同。
【具体实施方式】 [0111] 五：
[0112] 本实施方式步骤一(二)所述的NI = 600。
[0113] 其他步骤和参数与【具体实施方式】一至四之一相同。
【具体实施方式】 [0114] 六：
[0115] 本实施方式所述的步骤二所述的Δ X和Δ y的取值范围〇. 5 X 10_3米~2 X KT3米。
[0116]其他步骤和参数与【具体实施方式】一至五之一相同。
[0117]实施例
[0?18] 本试验选择Mg-4Wt % Y二元合金，采用砂型铸造，单侧放置石墨冷铁。Mg-4wt % Y二 元合金的热物性参数和相图数据列于表1。砂型和石墨冷铁的热物性参数列于表2。
[0119]表1
[0124] (1)由附图Ia可以看到，由于熔体过冷度是枝晶生长驱动力，所以随着过冷度的增 加，枝晶生长速度呈抛物线式增加。由附图Ib可以看到，随着过冷度的增加，枝晶尖端半径 减小。过冷度增加导致生长速度增大，根据溶质守恒原理，即单位时间内的溶质扩散量不变 (单位为m2/s)，则速度增大导致尖端生长半径减小(V tipRtip的单位m2/s)。由附图Ic可以看 到，随着生长速度的增加，尖端生长半径减小至IOm则不再改变。
[0125] (2)附图2给出实际浇注的Mg_4wt%Y合金铸件。该铸件在树脂砂型中浇注，且单侧 放置了石墨冷铁。
[0126] (3)附图3为实际铸件中间截面处凝固晶粒组织分布。靠近石墨冷铁的铸件部位形 成柱状晶区主要原因是石墨冷铁导热系数大，加速了靠近其的金属液的凝固速度，在熔体 存在过热的情况下，热量倾向于向冷铁侧传递，因此在正的温度梯度和较快冷却速度综合 作用下，形成柱状晶。铸件底部也形成了柱状晶区。结合附图6al和图6bl可以看到，凝固过 程中靠近冷铁侧熔体呈顺时针流动，这是因为Y元素的密度大于Mg元素，凝固过程中析出的 Y元素向下沉淀，从而导致顺时针流。顺时针液体流动不但加速了铸件底部的凝固速度（图 6a2和图6b2)，还会导致铸件底部存在溶质富集，因此促进了柱状晶的生长。可以看到实验 测量(附图5a)和模拟预测（附图5b)均可以再现铸件底部为正偏析，即存在溶质富集。模拟 预测（附图5b)和实验(附图5a)较好吻合，也验证了成分场、流场和温度场计算的准确性。
[0127] (4)附图4为预测所得铸件中间截面处凝固晶粒组织分布。对比附图3和附图4可以 看到，数值计算可以定性地预测凝固晶粒组织分布状态。数值计算在晶粒组织分布趋势的 预测上与实验相同，数值计算结果中铸件底部柱状晶占比多，混合晶粒占比少，实验结果中 铸件底部为柱状晶区。数值计算结果中铸件顶部混合晶占比多，实验结果中顶部为等轴晶， 数值预测结果接近实验结果。数值计算结果中铸件中心部位为等轴晶区与实验结果相同。
[0128] (5)图7a_图7c为数值预测所得不同过热度下铸件中间截面处凝固晶粒组织分布。 随着过热度的增加，由凝固原理可知，柱状晶区尺寸增大，而等轴晶区尺寸缩小，数值预测 可以再现该趋势。
【主权项】
1. 一种铸件晶粒组织数值预测的方法，其特征在于其包括： 步骤一、求解枝晶生长动力学KGT模型，获得枝晶尖端半径一一枝晶尖端生长速度变化 曲线； KGT模型为非线性模型，采用迭代算法进行求解，具体过程如下： 步骤一(一）、设定熔体过冷度的变化范围，从0°C增加至10 °C，每次增加0.1°C，熔体过 冷度变化1〇〇次，针对第ti次计算，熔体过冷度定义为Λ Taii[ti]，1 < ti < 100; 步骤一（二）、当熔体过冷度为ATall[ti]时，设定迭代计算总次数为NI;某一次迭代计 算设定为ni，且1 < ni < NI; 当进行第ni次迭代计算时，KGT模型中方程迭代求解次序为：(8) 如果FS<1(