在3D打印期间在模型上提供力补偿点的系统和方法与流程

本申请要求以下项的权益和优先权：(1)于2015年8月30日提交的美国临时申请No.62/211,868；以及(2)于2016年8月31日提交的美国临时申请No.62/211,876。上面引用的申请中的每一个通过引用以其整体并入本文。

技术领域

本申请涉及增材制造中的支撑生成。更特别地，本申请涉及用于生成辅助结构点的系统和方法，该辅助结构点用于向3D模型添加辅助结构，以便补偿在3D打印过程期间作用在模型上或模型内的力。

背景技术：

在增材制造(通常被称为3D打印)中，对象被打印成一系列层。这些对象通常被创建为提供给3D打印系统供打印的3D计算机模型。在某些类型的3D打印技术中和/或在某些模型几何形状中，必须向模型添加附加结构，以便其有效且准确地被制造(例如，被3D打印)。这些辅助结构有时被称为支撑件。用于确定如何以及在何处添加这些辅助结构的现有解决方案是不充分的。一些现有解决方案是不充分的，因为它们通常非常耗时实现，特别是它们通常向打印/制造过程添加了大量时间。其他的现有解决方案在各种使用情况下易于出错。因此，需要用于生成辅助结构点的改进技术。

技术实现要素：

在一个实施例中，提供了一种向3D模型生成辅助结构点的方法。该方法可以包括选择用于考虑的层以及计算在层中有效的力。然后可以确定3D模型的切片部分的重心。该方法还包括将由作用在层中或层上的力引起的动量与由已经存在于3D模型的切片部分上的辅助结构点的保持力引起的动量进行比较。当由保持力引起的动量小于由作用在层中的力引起的动量时，可以生成辅助结构点。

附图说明

图1是增材制造系统环境的高级视图。

图2是示出了图1中所示的计算机系统之一的各种组件的高级框图。

图3是3D打印过程的图示。

图4A和图4B提供了可以根据一个或多个实施例被使用的3D打印系统的示例。

图5A至图5C是3D打印机配置的附加示例，包括可以根据一个或多个实施例被使用的自下而上的基于树脂的3D打印系统。

图6图示了用于标识需要利用辅助结构延伸的3D模型上的一组点以补偿在构建过程期间作用在模型上的力的过程的流程图。

图7是图示了用于确定不是自支撑的部分区域并且为这些区域生成支撑件的一个过程的流程图。

图8是图6中所示的动量计算的更详细视图。

图9A是可以添加辅助结构以便能够使用3D打印系统成功打印对象的3D打印树的图示。

图9B是图9中所示的树的图示，示出了支撑件和介入在树对象上的切片的切片平面。

图9C是图9B中所示的横截面和支撑件的图示，连同对辅助结构的保持力的描绘。

图9D是来自图9B的切片的自顶向下视图，其示出了根据一个或多个实施例的切片部分的计算的附加辅助结构点和潜在支撑区域。

具体实施方式

本申请的实施例涉及解决由发明人已经标识的本领域中的各种问题的系统和方法。发明人已经认识到需要用于生成辅助结构的改进技术来解决在对象的3D打印中经常遇到的各种问题。例如，通常需要辅助结构来支撑模型中不自支撑的区域。这些不自支撑的区域在这种3D打印过程中倾向于断裂和/或变形。

还需要辅助结构来补偿作用在模型上的使得其在3D打印过程期间断裂和/或变形的其他类型的力。特别地，发明人已经观察到，在3D打印过程期间部件中的某些区域可能变形。这些变形可能由热应力和/或收缩引起(特别是在激光熔融应用中)。并且更甚者，在3D打印期间，当部件从辅助结构和/或构建平台脱离时也会遇到问题。这些问题也可能由热应力以及由打印/增材制造过程期间存在的粘附力引起。为了克服这些问题，辅助结构点可以以解决上文描述的每个问题的方式被添加给模型。使用本文所公开的系统和方法，可以标识模型上的一组点，其通过辅助结构被延伸以补偿在构建过程期间作用在模型上或模型中的力。

在某些实施例中，可以利用基于切片的方案来确定待添加的辅助结构点。由于每个层均被考虑，所以基于切片的方案可以计算在设计的每个切片/层上或每个切片/层中有效的力。可以基于以下来确定潜在的辅助支撑点：作用在层和/或先前层中的力和作用在切片部分上的力，以及归因于它们相对于平台的配置角度而不自支撑的那些切片部。在一些实施例中，可以使用所确定的作用在层上或层中的力和先前层的重力点(例如，重心)来确定动量值。在其他的一些实施例中，可以使用所确定的作用在层上或层中的力和当前层的重力点(例如，重心)来确定动量值。第一动量值可以反映由作用在层中的力在重力点中引起的动量。第二动量值可以反映由存在于该切片上的辅助结构点的保持力在重力点中引起的动量。

可以比较所确定的动量值，以便确定是否需要附加的辅助结构点来补偿作用在模型上的力。例如，如果由作用在层中的力在重力点中引起的动量小于由存在于切片上的所有辅助结构点的保持力在重力点中引起的动量，则不需要附加的辅助结构点。然而，如果由作用在层中的力在重力点中引起的动量大于由存在于切片上的所有辅助结构点的保持力在重力点中引起的动量，则可以计算额外的辅助结构点并将额外的辅助结构点插入到模型中。

某些发明性实施例可以在基于计算机的3D打印环境中实践。本发明的实施例可以在用于设计和制造3D对象的系统内实践。转到图1，示出了适合于实现3D对象设计和制造的计算机环境的一个示例。该环境包括系统100。系统100包括一个或多个计算机102a-102d，其可以是例如能够处理信息的任何工作站、服务器或其他计算设备。在一些方面中，计算机102a-102d中的每个计算机可以通过任何适当的通信技术(例如，互联网协议)而连接到网络105(例如，互联网)。因此，计算机102a-102d可以经由网络105在彼此之间发射和接收信息(例如，软件、3D对象的数字表示、用于操作增材制造设备的命令或指令等)。

系统100还包括一个或多个增材制造设备(例如，3D打印机)106a-106b。如所示，增材制造设备106a直接连接到计算机102d(并且通过计算机102d经由网络105而连接到计算机102a-102c)，并且增材制造设备106b经由网络105连接到计算机102a-102d。因此，本领域技术人员将理解，增材制造设备106可以直接地连接到计算机102、经由网络105连接到计算机102、和/或经由网络105和另一计算机102连接到计算机102。

应该注意的是，虽然系统100是相对于网络和一个或多个计算机而描述的，但是本文描述的技术也应用于可以直接连接到增材制造设备106的单个计算机102。

图2图示了来自图1的计算机的一个示例的功能框图。计算机102a包括与存储器220、输入设备230和输出设备240进行数据通信的处理器210。在一些实施例中，处理器还与可选的网络接口卡260进行数据通信。尽管分离地描述，但是应当理解的是，关于计算机102a而描述的功能块不需要是分离的结构元件。例如，处理器210和存储器220可以被实施在单个芯片中。

处理器210可以是被设计成执行本文所描述的功能的通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其他可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑、分立硬件组件、或者其任何适当的组合。处理器还可以被实施为计算设备的组合，例如，DSP和微处理器、多个微处理器、与DSP内核结合的一个或多个微处理器的组合，或者任何其他这样的配置。

处理器210可以经由一个或多个总线耦合，以从存储器220读取信息或向存储器220写入信息。处理器可以附加地或备选地包含存储器(诸如处理器寄存器)。存储器220可以包括处理器高速缓存，包括其中不同级具有不同容量和访问速度的多级分层高速缓存。存储器220还可以包括随机存取存储器(RAM)、其他易失性存储设备、或非易失性存储设备。存储设备可以包括硬盘驱动器、光碟(诸如压缩碟(CD)或数字视频碟(DVD))、闪存、软盘、磁带和Zip驱动器。

处理器210还可以耦合到输入设备230和输出设备240，以用于分别从计算机102a的用户接收输入和向计算机102a的用户提供输出。适当的输入设备包括但不限于键盘、按钮、按键、开关、指点设备、鼠标、操纵杆、遥控器、红外检测器、条形码阅读器、扫描仪、摄像机(可能与视频处理软件耦合，以例如检测手势或面部表情)、运动检测器或麦克风(可能耦合到音频处理软件，以例如检测语音命令)。适当的输出设备包括但不限于可视输出设备(包括显示器和打印机)、音频输出设备(包括扬声器、头戴式耳机、耳机和警报器)、增材制造设备和触觉输出设备。

处理器210还可以耦合到网络接口卡260。网络接口卡260根据一个或多个数据传输协议准备由处理器210生成的数据，以经由网络进行传输。网络接口卡260还根据一个或多个数据传输协议解码经由网络接收的数据。网络接口卡260可以包括发射机、接收机或两者。在其他的一些实施例中，发射机和接收机可以是两个分离的组件。网络接口卡260可以被实施为设计成执行本文所描述功能的通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其他可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑、分立硬件组件、或其任何适当的组合。

图3图示了用于制造3D对象或设备的过程300。如图所示，在步骤305处，使用诸如计算机102a的计算机来设计对象的数字表示。例如，可以将2D或3D数据输入到计算机102a，以用于帮助设计3D对象的数字表示。继续到步骤310处，信息从计算机102a被发送给诸如增材制造设备106的增材制造设备，并且设备106根据所接收的信息开始制造过程。在步骤315处，增材制造设备106使用适当的材料(诸如液体或粉末树脂)继续制造3D对象。

这些适当的材料可以包括但不限于光聚合物树脂、聚氨酯、甲基丙烯酸甲酯-丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物、诸如聚合物-陶瓷复合材料等的可再吸收材料。商业上可获得的材料的示例是来自DSM Somos的DSM系列材料7100、8100、9100、9420、10100、11100、12110、14120和15100；来自Stratasys的ABSplus-P430、ABSi、ABS-ESD7、ABS-M30、ABS-M30i、PC-ABS、PC ISO、PC、ULTEM9085、PPSF和PPSU材料；来自3-Systems的Accura Plastic、DuraForm、CastForm、Laserform和VisiJet系材料；来自EOS GmbH的PA系材料、PrimeCast和PrimePart材料以及Alumide和CarbonMide。来自3-Systems的VisiJet系材料可以包括Visijet Flex、Visijet Tough、Visijet Clear、Visijet HiTemp、Visijet e-stone、Visijet Black、Visijet Jewel、Visijet FTI等。其他材料的示例可以包括Objet材料，诸如Objet Fullcure、Objet Veroclear、Objet数字材料、Objet Duruswhite、Objet Tangoblack、Objet Tangoplus、Objet Tangoblackplus等。材料的另一示例可以包括来自Renshape 5000和7800系列的材料。此外，在步骤320处，3D对象被生成。

图4A图示了用于生成三维(3D)对象的示例性增材制造装置400。在该示例中，增材制造装置400是立体光刻装置。立体光刻装置400包括储存器402，其可以保持一定体积的液体，诸如用于构建3D对象的树脂。立体光刻装置400还包括可以用于从储存器402向对象涂布机头部406输送液体的输送系统404。输送系统可以包括被配置成从储存器402输送液体的一个或多个管、管道或软管。在一些实施例中，输送系统404可以包括金属或塑料材料，诸如超高分子量聚乙烯(UHMWPE)、聚丙烯酸酯(PA)、聚氯乙烯(PVC)、或任何其他适当的材料。虽然这个特别的示例提供了具有输送系统的立体光刻装置，但是本领域技术人员将认识到，其他类型的立体光刻装置可以不使用输送系统向构建平台输送树脂。相反，构建平台可以代之被配置成在构建过程期间下沉到储存器中。

立体光刻装置400还可以包括在储存器402中的引导结构，其被配置成引导液体从储存器402向输送系统404的流动。例如，该结构可以包括一系列管或板，这些管或板被放置成将液体的流动策略性地引导到输送系统404。该装置400还可以包括液体树脂被沉积的构建区域。构建区域通常包括构建区域支撑件，3D对象在构建区域支撑件上被构建。

立体光刻装置400还包括光源。通常光源被包括，以用于聚合液体以形成3D对象的目的。光源可以采取各种形式。在一些实施例中，光源可以是电磁光源，诸如紫外(UV)光源、红外(IR)光源。一般而言，光源可以是能够固化液体的任何类型的激光束。

在一些实施方式中，立体光刻装置400可以包括用于将液体从储存器402泵送到对象涂布机头部406的至少一个泵。例如，可以使用正排量泵和/或离心式泵。在一些实施例中，泵可以包括过滤单元，以在沉积到构建区域之前向液体树脂添加另外的过滤。在一些方面中，泵可以提供限定的流量(例如，0.5-40升/分钟)，该限定的流量可以经由有源反馈回路固定或调节。例如，反馈回路可以基于流量测量而是直接的。作为另一示例，反馈可以使用在增材制造过程中沉积的层的厚度的测量而是间接的。

立体光刻装置400可以用于逐层地生成一个或多个3D对象。例如，立体光刻机400可以利用液体树脂(例如，光聚合物树脂)来一次一层地构建对象，诸如通过以帘幕(curtain)的形式沉积来自对象涂布机头406的树脂。在这些实现方式中，对象涂布机头部406可以沉积液体树脂的连续层，以形成对象。最初，对象涂布机头部406可以在构建区域支撑件上沉积3D对象的层。后续的层然后可以被沉积在3D对象的前一层上。

利用每个层的沉积，如上文所描述的可以由计算机控制的光源可以在液体树脂的表面上追踪特定图案，以形成3D对象的尺寸。对光源的暴露使树脂上所追踪的图案聚合、固化或凝固，并且将它粘附在下面的层上。在涂层已经聚合之后，构建区域支撑件可能会下降单个层厚度，并且后续的层图案被追踪并且被粘附到先前层。当通过沉积3D对象的所有层来形成3D对象时，构建过程完成。

现在转到图4B，提供了增材制造装置的另一示例。在该示例中，增材制造装置是激光烧结设备410。类似立体光刻设备，激光烧结设备410允许3D对象逐层被构建。层由粉末形成，诸如图4B中所示的粉末表面414。使用例如调平滚筒(leveling drum)422，将连续的粉末层分散在彼此的顶部上。在沉积之后，计算机控制的CO2激光束扫描表面，并且选择性地将产物的对应横截面的粉末颗粒结合在一起。在该示例中，激光源412是X-Y可移动红外激光源。如此，激光源可以沿着X轴和沿着Y轴移动，以便将其光束引导到粉末最顶层的特定位置。在一些实施例中，激光烧结设备还可以包括激光扫描仪(图4B中未示出)，该激光扫描仪从静止激光源412接收激光束，并且将它偏转到可移动反射镜上，以将光束引导到该设备的工作区域中的特定位置。在激光暴露期间，粉末温度升高到玻璃化转变点之上，此后相邻的颗粒流动到一起以创建3D对象。设备410还可以包括辐射加热器和气氛控制设备416。辐射加热器可以用于在扫描该层时重新编码新的粉末层之间预热粉末。在整个过程中可以使用气氛控制设备以避免不期望的情形，诸如例如粉末氧化。

在一些实施例中，粉末可以使用一个或多个可移动活塞418(a)和418(b)被分布，可移动活塞418(a)和418(b)将粉末从粉末容器428(a)和428(b)推入到储存器426中，储存器426保持成形的对象424。储存器的深度进而也由可移动活塞420控制，当附加粉末从粉末容器428(a)和428(b)移动到储存器426中时，可移动活塞420经由向下移动来增加储存器426的深度。图4A和图4B所示的示例SLA和烧结机器各自利用构建平台，构建平台随着逐层被制造而逐渐降低到储存器中。

图5A至图5C示出了利用不同方案的增材制造设备的示例。在图5A至图5C中，所示的增材制造设备利用基于底部树脂的技术(通常也被称为自下而上技术)来构建对象。在底部树脂3D打印机中，每层通过以下被创建：利用诸如例如紫外(“UV”)光的光源扫描或照射在桶(vat)或储存器底部处的光敏树脂，以将光敏树脂固化成凝固层。每次创建一层，构建平台被升高层的宽度(例如高度)，并且然后光敏树脂再次被暴露于光线以创建另一层。该过程继续直到对象被完全制造为止。

转到图5A，示出了具有图像投影系统的底部树脂3D打印机500a的一个示例。底部树脂3D打印机500a可以被配置成打印部件502。部件502被附接到构建平台504。如上所述，构建平台504可以被配置成每当层被扫描/暴露和固化时被升高层的宽度。部件502可以被定位在桶506内。桶506存储光敏树脂508，光敏树脂508经由图像投影仪系统而暴露给光源510，图像投影仪系统还包括成像设备512和透镜514。光源510、成像设备512和透镜514一起将紫外光引导到所暴露的光敏树脂508的特定区域，以便固化树脂，树脂进而创建用于所制造的部件的固体层。构建平台504可以由马达516驱动，马达516驱动导螺杆518(或者备选地驱动带系统)，每当层被扫描和/或暴露时导螺杆518精确地移动平台。

图5B示出了底部树脂3D打印机500b的另一示例，其可以适合于制造使用本文所描述的系统和方法设计的对象。图5B中所示的底部树脂3D打印机在很大程度上类似于图5A中所示的3D打印机。然而，在该示例中，光敏树脂被配置成经由透明LCD屏520直接暴露于光源。现在转到图5C，提供了底部树脂3D打印机500c的又一示例。如关于图5B而描述的底部树脂印刷机500b那样，该底部树脂3D打印机在很大程度上类似于图5A中所示的系统。此处，光源被激光器522代替，激光器522形成用于固化光敏树脂508的激光扫描系统的一部分。激光器522与XY扫描仪524协同工作，以将光束通过透镜514引导到光敏树脂508的合适位置，以便到对象的每层。基于底部树脂的3D打印机在许多方面是有益的，但具有源于它们的设计原理的某些缺点。

例如，当携带树脂层时，该层倾向于粘在罐的底部。因此，当构建平台被升高以从罐底部去除铅字(letter)时，力将作用在构建过程中所创建的部分和任何辅助结构上。如果粘滞力太高，这可能由于几种类型的故障中的任何一种而导致构建的灾难性故障。当被设计成支撑对象中不自支撑的区域的辅助结构在构建过程期间断裂时，则会发生此类故障。另外，用于补偿作用在模型上的力的辅助结构还可能由于在构建过程期间作用在部件上的过度的力而断裂。另外，可能存在会在3D打印过程期间变形的部件区域。这些变形可能是由于粘到罐底部的层而产生的，或者它们可能是由其他因素引起的，其他因素诸如其他类型的粘附力或甚至热应力(特别是在激光熔融和激光烧结设备的情况下)。此外，在构建过程期间存在的粘附力也可能使得部件在构建过程期间从它们的辅助结构脱离，并且部件甚至可能从构建平台脱离。

常规上，使用剥离系统解决这些问题。有两种类型的剥离系统——主动剥离系统和被动剥离系统。主动剥离系统力求通过例如平移和倾斜树脂罐以缓慢去除粘附力来减少或最小化构建过程内的粘附力。其他主动剥离系统可能振动树脂罐以缓慢去除粘附力。然而，这些主动剥离系统非常耗时，因为它们使机器的循环时间花费非常非常长的时间。被动剥离系统也与基于底部树脂的3D打印机结合使用。例如，一些设备利用基于硅层的柔性罐底部，其通过在远离固化层的方向上弯曲而缓慢去除粘附力。其他被动剥离系统利用罐底部处的空气层来避免部件粘到平台。这些被动剥离系统已被证明不可靠。

如上文所指出的，发明人已经认识到需要不同的方案来避免在构建过程期间由于作用在模型上的过度的力而出现的问题类型。发明人已经构思了分析待打印的对象的3D模型的过程，并且利用对作用在部件上的力的计算来创建补偿这些力的辅助支撑点。

图6的流程图提供了如何生成辅助支撑点来向模型添加辅助结构以补偿在3D打印过程期间作用在模型上或模型中的力的说明。该过程在框601处开始，其中对象的切片/层被选择以供考虑。如下文将指出的，图6中描述的过程涉及考虑对象中的每个层，因此在第一实例中，用于考虑的层的选择通常将是对象中的第一层的选择。接下来，过程移动到框603。此处，所选择的层中有效的力被计算。这些力可以包括作用在横截面上的粘附力。这些力还可以包括可以施加在已经是对象的一部分的辅助结构上的最大力。另外，这些力还可以包括在对象中存在的辅助结构的最大保持力。

过程然后可以继续到框605，其中模型的切片部分的重力点(例如，重心)被确定。接下来，过程移动到框607。此处，支撑和/或悬挂结构被确定并且被生成，以用于那些不自支撑区。尽管下文将相对于图7来描述用于提供这些支撑结构的一种特定方式，但是存在适合于生成用于模型的不自支撑区的支撑结构的各种技术。

一般而言，不自支撑的区由构建材料的自支撑角度和所使用的工艺技术标识。模型中与构建平台成小于自支撑角度的那些区域将需要支撑结构来使得这些区能够被制造。没有支撑结构的情况下，作用在结构上的力将使得它变形和/或塌陷，从而引起构建中的灾难性故障。模型中与构建平台成大于自支撑角度的区域不需要附加的辅助结构来支持它们的制造。尽管可以使用各种不同的技术，但是在共同拥有的美国专利No.8,903,533中描述了一种用于生成支撑数据的适当技术，该专利的全部内容通过引用并入本文。

在生成了用于对象不自支撑的区的支撑结构之后，过程然后可以移动到框609，其中动量计算可以被执行。动量计算可以基于作用在切片内的力和所确定的重力点。下面将结合图8来描述有关动量计算的附加细节。此处，可以添加确保部件在构建过程期间被保持在构建平台的结构，并且还可以提供附加结构，该附加结构用于防止在制造期间归因于作用在部件上的力的部件变形。下文将结合图8来描述关于该步骤的附加细节。

在执行了动量计算后，过程然后移动到框611。此处，作用在层中的力的动量与在存在于模型的切片部分上的辅助结构点中存在的保持力的动量进行比较。过程然后移动到判定框613，在判定框613中确定由存在于模型的切片部分上的辅助结构点的保持力引起的动量是否大于由作用在层内的力引起的动量。如果在判定框613处由辅助结构点的保持力引起的动量大于由作用在层中的力引起的动量，那么在该层中不需要附加的辅助结构点，并且过程前移动到判定框619。在判定框619处，系统确定3D模型中是否存在待考虑的附加层。如果不存在，则过程随着其移动到框621而完成。然而，如果存在的话，则过程返回到其中下一层被选择并且过程重复的框601。因此，这种技术是一种基于切片的技术，其中通常考虑对象的所有层。

返回到判定框613，如果由存在于模型的切片部分中的辅助结构点的保持力产生的动量不超过由作用在层中的力引起的动量，则过程前移动到框615。在框615处，系统计算切片部分上可用于放置附加辅助结构点的区域-位置。在已经标识可用区域/位置后，过程接下来移动到框617，其中层中需要附加辅助结构点的区域/位置被确定。确定和选择这些点，以便抵消和/或补偿由作用在层中的力引起的动量。在选择了附加辅助结构点后，仍然必须确定它们是否足以允许对象的成功制造。结果，在确定和选择了附加辅助结构点之后，过程返回到框603，在框603处在考虑附加辅助结构点的情况下，过程被再次执行。该过程继续，直到由辅助结构点的保持力引起的动量超过由作用在层中的力引起的动量为止。

图7是根据一个或多个实施例可以执行的确定和生成用于对象不自支撑的区的支撑结构的过程的一种方式的更详细示例。更特别地，图7是可以用于生成框607中的支撑件的子过程的一个示例。图7中所示的子过程是基于切片的过程，并且如此该过程在切片数据被创建的框702处开始。在框704处，可以对切片数据执行束宽补偿。接下来，过程移动到框706，其中切片数据用于确定支撑区和位于该区中的一组支撑点，这组支撑点适合于连接到对象以提供所需的支撑。可以借助于布尔运算检查层中不由下面层支撑的部分来定义支持区。例如，层中需要支撑的区可以通过从先前层中减去该层的下面层来获得。此外，如上文所指出的，支撑区和支撑点可以根据美国专利No.8,903,533中所描述的方法来定义。在支撑区和支撑点被标识后，则过程然后可以移动到框708，在框708处生成支撑网格，并且在框710处执行边缘去除。在边缘去除完成后，则可以通过将网格转换成支撑对象来为对象生成支撑。可以针对对象的每个层重复该过程，使得在生成对象支撑时每个不自支撑的区均被充分考虑。

图8是来自图6的框609中所示的执行动量计算的过程的更详细视图。该过程在框801处开始，其中计算由作用在层中的力在X、Y和Z平面中引起的动量。特别地，可以被表示为Ma的这一动量计算提供了由作用在层中的力在重力点(其可以被表示为Pg)中引起的动量。接下来，过程移动到框803。此处，由存在于模型的切片部分上的辅助结构点的保持/稳定力产生的X、Y和Z平面中的动量也被计算。该动量计算可以被表示为Ms，并且可以特别地基于在重力点Pg处的动量而被确定。

图9A至图9D提供了如何使用图6至图8的过程来向对象(在该示例中，树)添加辅助结构的图示。具体参考图9A，示出了树900的3D模型。树对象900具有稍微复杂的设计，包括从较大的树干延伸的若干分支，较大的树干围绕树对象900的中心定位。明显的是，具有从树干延伸的若干不同分支会在设计中产生许多悬垂的部分和区。因为设计包括这些悬垂区(其是通常不自支撑的，因为它们朝向构建平台的角度通常小于自支撑角度)，所以在构建过程期间需要辅助结构来支撑或悬挂这些区域，使得不存在由于作用在这些区上的力而导致的灾难性故障。

现在转到图9B，示出了针对从树900取得的切片的切片平面902。在图9B中还示出了多个已经存在的辅助结构906，这些辅助结构906已经被添加以在构建过程期间支撑对象的不自支撑的那些区。(尽管支撑件中仅四个支撑件具有参考标记，但本领域技术人员将认识到，在设计中存在若干附加支撑件906。)图9B还图示了关于设计的附加信息。特别地，其示出了作用在切片的横截面902上的力(Fa)。这些力一般是粘附力，取决于用于打印的设备类型，粘附力可能是对构建平台的粘附，或者是对VAT的底部的粘附。图9B还示出了可以施加在已经存在的辅助结构上的最大力(Fs)。

图9C提供了如何对对象实施来自图6的框607的动量计算的图示。特别地，图9C示出了具有在切片平面902中的横截面912的树900。如图所示，力Fa从这些横截面延伸，因为它们表示当通过构建过程创建切片时存在的粘附力。图9C还示出了模型的切片部分的重心914，由具有从其延伸的x、y和z轴的圆圈表示。如上文所讨论的，动量计算(示出为图9C中的项916)相对于重心以及作为作用在切片横截面上的粘附力的结果被执行。

现在转到图9D，示出了来自树对象900的切片平面902(示出了X轴950和Y轴940)的自顶向下视图。这里，示出了确定是否需要附加支撑点的过程。特别地，图9D可视地图示了如果动量计算确定需要附加的支撑件则可以提出的对模型的改变。如图所示，用于切片部分924的潜在支撑区域可以被定义为可能的支撑区域。另外，附加的辅助结构918可以被放置在层中，以便提供足够的支撑以在构建过程期间成功地构建该层。

本文公开的系统和方法对涉及剥离的现有技术提供了若干优点。特别地，使用本文所描述的系统和方法，可以避免由打印期间作用在部分上或中的力引起的毁灭形成(death formation)和其他结构故障。另外，本文公开的系统和方法允许标识不能利用某种辅助结构打印的部分。现有支撑生成技术不提供这些益处。

虽然上文的示例总体上涉及包括立体光刻和选择性激光熔融设备的特定类型的3D打印设备，但是本领域技术人员将理解，本文公开的系统和方法可以用在许多不同的增材制造技术中。因此，应理解和认识到，这些发明性实施例不应限于任何单一类型的增材制造设备。

本文公开的各种实施例提供了计算机控制系统的使用。本领域技术人员将容易理解，这些实施例可以使用包括通用和/或专用计算系统环境或配置两者在内的多种不同类型的计算设备来实现。可以适合于与上文阐述的实施例结合使用的公知的计算系统、环境和/或配置的示例可以包括但不限于个人计算机、服务器计算机、手持式或膝上型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、可编程消费电子产品、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括任何上面的系统或设备的分布式计算环境等。这些设备可以包括存储的指令，存储的指令在由计算设备中的微处理器执行时使得计算机设备执行指定的动作以实施该指令。如本文所使用的，指令是指用于处理系统中的信息的计算机实现的步骤。指令可以在软件、固件或硬件中被实现，并且包括由系统的组件采取的任何类型的编程步骤。

微处理器可以是任何常规的通用单芯片或多芯片微处理器，诸如处理器、Pro处理器、8051处理器、处理器、Power处理器或处理器。另外，微处理器可以是任何常规的专用微处理器，诸如数字信号处理器或图形处理器。微处理器通常具有常规地址线、常规数据线和一个或多个常规控制线。

本文公开的发明的各方面和实施例可以被实现为使用标准编程或工程技术来产生软件、固件、硬件或其任何组合的方法、装置或制造品。本文使用的术语“制造品”是指在硬件或诸如光存储设备的非暂态计算机可读介质、以及易失性或非易失性存储设备或暂态计算机可读介质(诸如信号、载波)等中实现的代码或逻辑。这样的硬件可以包括但不限于现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、可编程逻辑阵列(PLA)、微处理器、或其他类似的处理设备。