一种基于五轴打印平台沿轴向打印弯管的3D打印方法与流程

本发明涉及空间3d打印技术领域，具体涉及一种基于五轴打印平台沿轴向打印弯管的3d打印方法。

背景技术：

3d打印是一种增材制造技术，以数字模型文件为基础，利用计算机将模型切成一系列有厚度的薄片，3d打印设备自下而上地制造出每一层薄片，最后叠加成型出三维的实体。这种制造技术无需传统的刀具或模具，可以实现传统工艺难以或无法加工的复杂结构的制造，并且可以有效简化生产工序，缩短制造周期。

现有的3d打印机多为三自由度，制造形式都是沿着z轴方向逐层堆积成形，切片方式为平面切片。用这种方法打印出来的弯管，沿z轴的拉伸强度较低，若能沿弯管的轴向方向打印弯管，则能提高弯管的强度。但是，现在还没有沿弯管轴向方向3d打印弯管的方法。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明的目的是提出一种基于五轴打印平台沿轴向打印弯管的3d打印方法。

为达到上述目的，本发明的构思是：

根据模型stl文件的三角面片数据，提取模型中性骨架点集，对中性骨架点集进行曲线拟合得到中性骨架曲线，在模型的中性骨架曲线上选取切片点，沿垂直于中性骨架曲线切线方向的平面进行切片。根据切片方法以及三角面片数据，获得截面点集，拟合点集获得截面方程。通过截面方程，求出与z轴方向平行的切平面上的坐标。再通过旋转以及平移截面的方法求出其他切平面上弯管的坐标，完成弯管所有坐标的读取。再通过坐标转换的方法，将当前弯管所在位置的坐标转换成打印时的坐标。最后生成五轴3d打印机识别的g代码，输入打印机，在已有的支撑上完成打印。

根据上述构思，本发明是通过以下技术方案实现的：

第一步：利用计算机辅助设计软件建立制件三维模型，使模型两端尽量处于水平位置，并以stl格式存储数据文件；

第二步：将模型置于空间直角坐标系下，根据五轴联动3d打印机的特点，增加绕x轴旋转的a轴(打印平台摆动轴)和绕z轴旋转的c轴(打印平台旋转轴)；

第三步：读取stl文件中的三角面片，提取三维模型的中性骨架点集；

第四步：对提取到的中性骨架点集，进行曲线拟合得到模型的中性骨架曲线，并用空间坐标方程表示得到的中性骨架曲线；

第五步：根据模型的中性骨架曲线弧长，结合打印精度要求，对中性骨架曲线进行分段，以垂直于中性骨架曲线切线方向的平面为切平面，求出切平面与中性骨架曲线的交点以及切平面与水平面的夹角；

第六步：根据模型的切片方法以及stl文件中的三角面片数据，获取切平面上截面的点集，通过曲线拟合获得截面方程。根据打印线宽，求出与z轴方向平行的切平面上弯管的坐标，以及打印时平台c轴需要转动的角度；

第七步：通过旋转以及平移截面的方法，将切平面与水平面的夹角转换为截面的旋转角，求出其他切平面上弯管的坐标；

第八步：根据平台c轴需要转动的角度，求出打印时模型的坐标；

第九步：生成g代码，将g代码导入五轴3d打印机主控板中，在已有支撑上实现打印；

所述的第六步与z轴方向平行的切平面上弯管的坐标求解的具体方法为：

若原有的切片模型上没有一个与z轴方向平行的切平面，则增加一个与z轴方向平行的切平面。根据截面方程，由弧长微分公式，求出该切平面上截面方程曲线的弧长，根据打印线宽，对弧长进行平均分段，分段的端点即为打印路径上的点，再根据弧长微分公式以及截面方程，求出点的坐标以及打印时平台c轴需要转动的角度。

所述的第七步其他切平面上弯管坐标求解的具体方法为：

由计算机图形学可知，任意切平面a，可由已知的切平面b旋转一定的角度得到与切平面a相平行的切平面c，再将切平面c移动一定的距离，得到切平面a。

同理，将已知的与z轴方向平行的切平面旋转一定的角度，使旋转后的切平面与所求的切平面相平行，得到一组坐标，再将旋转后的切平面平移一定的距离，即可得到所求切平面上弯管的坐标。或者，先将已知的与z轴方向平行的切平面平移一定的距离，再旋转一定的角度，也可得到所求切平面上弯管的坐标。用这种方法，可得到所有切平面上弯管的坐标。

所述的第八步打印时模型坐标求解的具体方法为：

打印时，喷头沿轴向打印一条路径，平台的c轴就旋转一个角度，如此反复，直到打印完成。喷头走的一条路径就是经过所有切平面上的一组对应点，一组对应点就对应一个旋转角度。以c轴为旋转中心，将每一组对应点的坐标根据其对应的旋转角度进行坐标转换，即得到打印时模型的坐标。

所述的第九步生成g代码并实现打印的具体方法为：

打印时喷头移动的坐标为第八步中所求得的坐标，c轴旋转角度为第六步中所求得的c轴旋转角度，生成g代码。打印前，先在平台上安装支撑，将平台的a轴旋转90度，将g代码导入五轴3d打印机主控板中，实现打印。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

该方法实现了弯管打印时坐标的读取，实现了弯管的轴向打印，提高弯管的强度。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图。

图2为制件模型。

图3为五轴3d打印接收平台。

图4为中性骨架曲线。

图5为与z轴方向平行的切平面。

图6为截面旋转以及平移示意图。

图7为五轴3d打印平台上已有支撑的位置图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种基于五轴打印平台沿轴向打印弯管的3d打印方法，包括下述步骤：

第一步：本实例采用solidworks2014软件作为三维建模软件，建立如图2所示的弯管制件模型，并存储为stl格式文件；

第二步：如图3所示，将模型置于空间直角坐标系下，根据五轴联动3d打印机的特点，增加绕x轴旋转的a轴(打印平台摆动轴)和绕z轴旋转的c轴(打印平台旋转轴)；

第三步：读取stl中的三角面片，先把模型的stl文件通过meshlab软件转换为点云模型文件，三维模型以点的形式呈现；对转换后的点云模型数据提取模型的中性骨架点集；

第四步：拟合骨架点集间的曲线路径，得到模型的中性骨架曲线，本实施例以中性骨架曲线为椭圆弧为例，拟合的模型中性骨架曲线的参数方程为：

其中，a1、b1、c1、m1、n1为常数，t为方程的参数，t0、tn为参数t的范围。

第五步：切平面与中性骨架曲线交点以及切平面与水平面的夹角求解的具体步骤为：

a.对x1，y1，z1求关于参数t的导数，则有：

b.根据弧长微分公式求中性骨架曲线的弧长s1：

c.结合打印精度要求，对中性骨架曲线进行平均分段：

l1＝s1/n

其中，n为分段数，l1为每段弧长；

d.求出切平面与中性骨架曲线的交点：

其中，ti为曲线上到第i段弧长的参数，s1(ti)为曲线上到第i段的弧长；

由方程可以求出ti，将ti带入中性骨架曲线方程，可以求出当前切片与中性骨架曲线的交点，称之为切片点，如图4中的点pi：

e.求出切平面与水平面的夹角：

根据中性骨架曲线方程，求出pi点所在法线的斜率ki，可以求出法线与水平面的夹角，即切平面与水平面的夹角δi：

第六步：与z轴方向平行的切平面上的坐标以及打印时平台c轴需要转动的角度求解的具体步骤为：

本实施例以截面方程为椭圆方程为例，如图4所示，点e在中性骨架曲线上，点e所在的切平面为与z轴方向平行的切平面，称之为e面，该截面方程如下：

其中，a2、b2、c2、m2、n2为常数，u为方程的参数；

a.对x2，y2，z2求关于参数u的导数，则有：

b.根据弧长微分公式求截面周长s2：

c.结合线宽，弧线平均分段：

m＝s2/l2

其中，m为分段数，l2为打印线宽；

d.求出截面上的坐标：

其中，uj为曲线上到第j段弧长的参数，s2(uj)为曲线上到第j段的弧长；

由方程可以求出uj，将uj带入截面方程，可以求出截面上的坐标，称之为截面点，如图4中e面上的ej点：

e.求出打印时平台c轴需要转动的角度：

如图5所示，将uj转换为打印时c轴旋转角度θj，转换关系如下：

第七步：通过旋转以及平移截面的方法，求出其他切平面上弯管坐标的具体步骤为：

如图6所示，过点e，沿z轴方向，做线段em，以点m为圆心，em为半径，其中，线段em的长度可以为0。将e面绕点m进行旋转一定的角度，得到中心点为fi所在的平面，称之为fi面，fi面截面上的坐标点为fij点。再将fi面平移到pi点所在的平面，称之为pi面，pi面截面上的坐标点为pij；

其中，m＝(xm,ym,zm)，

a.求出截面旋转的角度，如图6所示，可知：

b.求出fi面截面上fij点的坐标值，将e面，以m点为中心，从m点移到原点，绕x轴旋转γi度，再将e面以原点为中心，从原点移动回m点，具体解法如下：

c.求出pi面截面上pij点的坐标值，即求出其他切平面上弯管的坐标,将fi面，以fi点为中心，从fi点移到pi，具体解法如下：

第八步：根据打印时平台c轴需要转动的角度，求出打印时模型的坐标，具体步骤为：

如图6所示，弯管以gh为轴进行转动，即gh为c轴，将弯管以g点为中心，从g点移到原点，绕y轴旋转θj度，再将弯管以原点为中心，从原点移动回g点，具体解法如下：

第九步：生成g代码，将g代码导入五轴3d打印机主控板中，在已有的支撑上实现打印。打印前将a轴旋转90°，已有支撑的位置如图7所示。