钻爆施工经济最小超挖方法及其激光精确指向装置与流程

本发明主要应用于水利、水电、交通、铁道、矿山、市政、地铁直线型隧道钻爆施工。

背景技术：

直线型隧道钻爆施工是水利、水电、交通、铁道、矿山、市政、地铁直线型隧道钻爆施工普遍采用的施工方式，特别是小洞径与特大洞径的情况、长度不够tbm经济长度的情况、围岩复杂情况、以及隧道出渣需要石料资源化利用情况下(石料资源化是tbm做不到的，大多数情况下全粉碎了)，则更多的被采用。超挖过大二衬混凝土回填量大，超挖过小机具没有足够的空间妨碍顺利钻孔爆破作业，所以要合理确定最小超挖并精确控制，保证生产效率，节约混凝土衬砌超挖回填量；有关施工技术规范，以及合同规定超挖平均不容许大于超挖15cm，而欠挖是工程质量绝不容许的。

在直线型隧道钻爆施工中如何对边孔开孔与钻孔过程的钻杆精确指向、实现精准超挖从而实现经济最小超挖，是目前施工中亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明所解决的技术问题即在提供一种实现经济最小超挖的钻爆施工激光精确指向方法及其激光指向装置。

本发明所采用的技术手段如下。

一种钻爆施工经济最小超挖方法，包含0超挖放样开孔、0超挖线寻线指向，以实现掌子面c超挖，包含如下开孔步骤：

(1)放样0超挖开孔点并选择0超挖线寻线起点：在掌子面上，测量放样确定0超挖钻孔开孔点，选紧邻该钻孔开孔点旁边的任一0超挖点作为0超挖线寻线起点；

(2)0超挖线寻线：激光指向装置尾端顶在0超挖寻线起点，激光指向头在平行与垂直于隧道壁面方向调整寻向，直至激光与隧道平行，或射向机头后方最远端并紧贴隧道壁，此时的激光线指示即为0超挖线；

(3)钻孔开孔指向

钻头顶着开孔点，移动机位使钻机钻杆轴线相对激光指示的0超挖线向隧道轴线方向偏移，开孔距比对点偏移量p通过以下公式计算获得：

p/k＝c/j式1

k为开孔距，即开孔点到钻机轴线上偏移比对点距离在隧道轴线上投影长度，c为机具机位决定的预定掌子面最小超挖量，j为新掌子面进尺长度，按该偏移量p移动机位即完成精确开孔指向。

此外，还包含一种钻爆施工经济最小超挖方法，其包含0超挖放样开孔、δ等欠挖线寻线指向，以实现掌子面c超挖，掌子面超挖不够或产生欠挖但不影响钻孔0超挖放样开孔钻孔时，包含如下开孔步骤：

(1)等欠挖线寻线

掌子面上测量放样0超挖钻孔开孔点、等欠挖线寻线起点，激光指向装置的激光线自掌子面欠挖点指向隧道后方寻线，切贴于最大欠挖处且平行/紧贴的射向机头后方的隧道壁，此时激光线为等欠挖线，该等欠挖线与隧道轴线平行；

(2)钻孔开孔指向

欠挖不影响钻机钻孔开孔作业，钻孔开孔时，钻机钻头顶着开孔点，钻杆轴线上的开孔距比对点相对等欠挖线向隧道轴线方垂直偏移量p'通过以下公式计算获得：

p'＝k/j×c－δ式2

k为开孔距，即开孔点到钻机轴线与激光指示线比对点连线的隧道轴向投影长度，c为机具机位决定的预定掌子面最小超挖量，δ为等欠挖线寻线的等欠挖值，j为新掌子面进尺长度，按上述偏移量p'进行钻孔开孔指向。

此外，还包含一种钻爆施工经济最小超挖方法，其包含qf欠挖放样开孔、δ等欠挖线寻线指向，实现掌子面c超挖，掌子面与实际洞壁超挖不够或产生欠挖，影响0超挖边孔放样与开孔钻孔作业，并影响0超挖线寻线，则采用开孔qf欠挖放样、δ等欠挖线寻线，包含如下开孔步骤：

(1)等欠挖线寻线

确定寻线后视最大欠挖量，使δ等欠挖寻线，等欠挖量δ>该最大欠挖量，激光指向装置的激光线低于或切贴于最大欠挖量处且平行/紧贴的射向机头后方的隧道壁，此时激光线为等欠挖线，该等欠挖线与隧道轴线平行；

(2)钻孔开孔指向

根据实际情况确定欠挖放样量qf取值，其范围在机具可补刨厚度之内；

欠挖影响掌子面边孔0超挖开孔放样，并影响0超挖线寻线指向作业，钻机钻头顶着欠挖放样qf点，钻杆轴线在开孔距比对点相对等欠挖线向隧道轴线方向上的垂直偏移量p”通过以下公式计算获得

(c+qf)/(p”+δ－qf)＝j/k式3

qf为欠挖放样量，即掌子面开孔点与设计隧道壁的距离，k为开孔距，δ为等欠挖线寻线的等欠挖值，c为机具机位决定的预定掌子面最小超挖量，j为新掌子面进尺长度，确定上述偏移量p”之后进行钻孔开孔指向。

此外，还包含一种钻爆施工经济最小超挖方法，其包含qf欠挖放样开孔、δ等欠挖线寻线指向，实现掌子面c－qf超挖，采用欠挖放样加补刨的方式，为下一同样的欠挖放样钻爆补刨循环留足机位空间，包含如下步骤：

(1)等欠挖线寻线

确定等欠挖线寻线等欠挖量δ，该等欠挖量δ≧后视最大欠挖，激光指向装置的激光线相切或紧贴后视欠挖处且射向机头后方，平行贴近或相交于远端隧道壁，此时激光线为等欠挖线；

(2)钻孔指向

欠挖影响0超挖开孔与寻线指向作业，新掌子面预超挖量为c－qf，钻机钻头顶着欠挖放样qf点，钻杆轴线在开孔距比对点相对等欠挖线往隧道轴方向偏移p*则按如下公式计算：

c/(p*+δ－qf)＝j/k式4

qf为欠挖放样量，即掌子面开孔点与设计隧道壁的距离，k为开孔距，δ为等欠挖线寻线的等欠挖值，c为机具机位决定的预定掌子面最小超挖量，j为新掌子面进尺长度，按上述偏移量p*进行钻孔开孔指向。

上述qf值、最经济qf欠挖放样工作点计算，即对欠挖放样钻爆与补刨欠挖生产循环模式开挖成本节约函数cj求最大值的qf点，计算方法如下：

每钻爆循环补刨围岩量bpl

bpl＝πrj×qf²÷c式5

每循环节约回填混凝土量jyl

jyl＝2πrj×qf－bpl式6

其中：c为掌子面超挖，r为隧道半径，j为钻爆进尺，qf根据可补刨厚度的有意隧道径向欠挖放样量；

成本节约函数公式如下：

cj＝c(jyl)－c(bpl)式7

其中，所述混凝土的成本节约函数－围岩补刨量成本函数的差函数cj取最大值时的qf值为最经济qf工作点，ⅱ、ⅲ类围岩情况下，补刨量远小于c，此时补刨量即为欠挖放样最经济工作点，而qf＝0时则为c超挖模式。

此外，还包含一种钻爆施工经济最小超挖方法，长钻杆开孔、短进尺，即钻孔作业机具不抵近掌子面，钻孔深<1/n钻杆长，即k>nj，其中n为大于等于2的自然数，作业过程机头实际隧道轴线侧最小空间非为前1次钻爆控制，而是被前n次钻爆控制，故可实现掌子面c/n超挖，公式计算如下：

(p'+δ)/k＝c/nj式8

式中，k为最大开孔距，即开孔点到钻机轴线与激光指示线比对点连线的隧道轴向最大投影长度，c为钻机抵近掌子面开挖模式下机具机位决定的掌子面最小超挖量，δ为等欠挖线寻线之等欠挖值，且δ≧0，j为新掌子面进尺长度，按钻杆轴线在开孔距比对点相对等欠挖线往隧道轴方向偏移量p'进行钻孔开孔指向。

应用于上述方法的一种激光指向装置，包含杆体1，杆体1一端设置激光头，该激光头与杆体共轴，激光射向轴线延长线的一个方向或双方向。

杆体一端包含接口，所述激光头2连接固定于接口，杆体为中空设置，杆体另一端设手握部，杆体中部位置设手持部。

所述杆体的轴线与激光轴线的精度在每4米0～±5mm。

所述激光头为激光器或激光瞄准器，所述激光头固定于接口的方式为插扣或螺接.

本发明所产生的有益效果如下：

1、本发明解决了因为钻爆工艺本身原因造成的过度超挖问题，并提出了实现系统最小超挖的方案，对开孔钻杆精确指向，实现精准超挖，包括实现精确欠挖，钩机补刨欠挖，并对经济欠挖放样补刨量的大小进行工程经济优化计算，指导生产，最终目的是实现总体经济最小超挖，并能将超挖控制在10厘米±2厘米水平，从方法上保证施工成本得到进一步的控制，保证工程建设的质量。

2、专利技术对光面爆破首次提出了对0超挖线寻线概念，首次提出了光面爆破不仅对边孔开孔精确定位放样，而且需要对钻孔钻杆精确指向，并实现了对钻孔钻杆精确激光指向，以实现精准超挖，最终实现总体经济最小超挖。

3、本发明的施工方法与激光指向装置产品，可给工程建设带来巨大的经济效益，相比现有技术可减少超挖5cm以上，因而可减少巨量混凝土回填，减少测量放样作业时间，也减少因为欠挖带来的损失，以7.4米直径的隧道为例，每公里可节约1000方开挖与混凝土，每方以500元计，则50万元，如吉林引松工程隧道总长600公里，500公里需要钻爆施工，可以节约成本约2亿元，效益价值可观；而按全国每年5000公里隧道计，则可年节约25亿元混凝土回填。

附图说明

图1为本发明中激光指向装置的结构示意图。

图2为本发明钻爆作业之c超挖、0超挖线寻线与开孔指向示意图。

图3为本发明中钻爆作业之c超挖、δ等欠挖线寻线与开孔指向示意图。

图4为本发明中钻爆作业之c超挖、qf欠挖放样与δ等欠挖线寻线开孔指向示意图。

图5为本发明中钻爆作业之c-qf超挖、qf欠挖放样与δ等欠挖线寻线开孔指向示意图。

图6长钻杆、短进尺(k>2j)、c/2超挖寻线指向图。

图7为本发明中隧道不够长时标记0超挖残留孔的隧道纵截面示意图。

具体实施方式

本发明保护一种隧道钻爆施工经济最小超挖方法以及其施工过程中使用的激光指向装置，不同的施工情况会产生不同的指向方式。

本发明的激光指向装置，包含杆体1，杆体1一端为接口11，其连接有与杆体1共轴的激光头2，其连接方式不限，插接、螺接或任一现有的方式均可。激光器的激光可射向轴线延长线的一个方向或双方向。如图1所示的实施例，激光指向装置直接射向设激光器一端外的轴线延长线。或者杆体采用中空杆体，激光器固定在一端，激光穿过杆体中空腔体射向另一端，即激光线以一端为起点且从杆体的另一端射出，这样消除了激光与杆体共轴误差对寻线指向的影响。或者指向杆采用2个激光器，可同时分别向指向杆两端射出共轴的激光束，用于开孔寻线指向，可以最大限度的减小寻线起点与开孔点间距而提高指向精度。

杆体1上与激光器相对的另一端设置手握部32，杆体1中部位置设置配套使用的手持部31，该手持部可固定或可伸缩调整前段杆体长度20cm。上述杆体1可使用d2.5cm金属杆，手握部32及手持部31可使用塑料或其他现有的材料。激光头2可选机械轴与激光共轴性足够好的激光器，在使用时根据共轴误差大小情况要进行指向改正；或可选适用的激光瞄准器，其在物理硬件上进行激光(束)与指向杆机械轴线共轴性调校，以避免寻线指向作业时进行改正。

上述激光指向装置的指向精度在每4米0～±5mm，激光头安装于杆体上后，需进行激光与机械轴线共轴系统误差检测，并指向时实施必要的改正，以保证指向精度。

如图2所示，在第一次钻爆或者前一次钻爆后掌子面超挖足够、隧道后视方向未出现欠挖的情况下，开孔指向的方法如下：

(1)开孔点0超挖放样，确定辅助0超挖线寻线起始点：

在掌子面上对隧道边孔钻孔(下文中钻孔一般指隧道边孔)开孔点0超挖放样；并紧邻上述边孔的钻孔开孔点的位置，再选定另一0超挖点，其仅作为激光指向装置0超挖线寻线的起点。钻孔开孔点与0超挖寻线起点之间距5cm左右，但并不限定于此值，该微小的距离的确定以不会影响同时进行的钻孔指向作业、并可保证寻线指向精度为原则，距离小但指向与钻孔空间上不冲突，因长钻杆开孔钻机机头在0超挖激光线隧道轴线方向侧，即机头不遮挡妨碍激光寻线指向。

(2)0超挖线寻线：

钻机钻杆头准确顶在钻孔开孔点处，激光指向杆尾端准确顶在0超挖点处，开激光指向隧道正后方，先左右方向寻向(或曰平行隧道壁寻向，纬度线方向上寻向)，激光方向略微偏向隧道轴线，寻找左右侧壁获得超亮度显示最近2点的中间方向(激光线寻至包含隧道轴线与寻线起点的垂直于寻线起点隧道切平面，开孔点与寻线起点足够近)，再微调方向不与视距内隧道壁相交并视距内无超亮度显示，或借助残留孔寻向，左右方向寻向要求达到1/500(弧度)以上的寻向精度(对4米直径隧道50～500米视距垂向寻线误差的影响在1/4000～1/40000，影响甚微)；再上下方向寻向(或曰垂直于隧道壁寻向，经度线方向上寻向)，实际是向上寻向或曰向隧道壁方向寻向，微调使激光光斑中心线视距内切贴隧道壁并射向机头后方足够远的隧道壁，视距内隧道壁上有一段半截光斑的激光超亮度显示，此时激光指示线即为0超挖线，同样可借助后视方向的同位开孔段残留孔进行上下方向寻向，要求达到1/2000(弧度)以上的寻线精度。

而激光指向风钻lppd-ⅰ型的0超挖线寻线则钻机机头在平行与垂直于隧道壁面方向调整机位，即在隧道壁面切平面平行面内做短圆弧(纬度线上)寻向运动，以及包含隧道轴线与开孔点的(垂直于该切面)面内做短弧(经度线上)寻向运动，直至钻机后视指向激光不与视距内隧道壁相交无超亮度显示，并使激光斑中心线平行隧道壁射向并紧贴机头后方足够远(200m视距外)的隧道壁，同样视距内隧道壁上有一段半截光斑的激光超亮度显示，此时激光指示线即为0超挖线，钻机即达0超挖线位。

(3)钻孔开孔指向

再以0超挖线为基准线，以钻孔开孔点为顶点，将钻机机身向隧道轴线方向偏离0超挖线，钻机轴线与0超挖线形成特定最小c超挖角度：钻机钻杆轴线上开孔距比对点相对0超挖线往隧道轴线方向上垂直偏移量p满足以下公式条件：

p/k＝c/j式1

其中，如图2所示，k为开孔距，即钻孔开孔点到钻机钻杆轴线上与0超挖线隧道径向比对点间斜距的隧道轴向投影长，p为钻机轴线与0超挖线比对点向隧道轴线方向偏移量；j为新掌子面进尺长度，即新掌子面与开孔作业掌子面的间距，采用同地质段同钻爆参数情况下的较稳定的实际值，ⅱ—ⅲ类围岩情况下一般2-4m；c为新掌子面最小超挖量。该c超挖主要由机具与机位决定：钻孔深>0.6m的钻机长度且钻机抵近掌子面时，yt28型手风钻机在隧道顶拱作业机位为12cm，隧道左侧壁机位为10cm，隧道右侧机位为16cm。工程上这样由机具机位决定的最小超挖称为(最小)c超挖。而仰拱作业机位c值较大则采取长钻杆开孔，但浅钻孔短进尺，实现c/n超挖，或采取钻机侧置、压杆向隧道壁弯曲措施，按20-30cm控制仰拱超挖。

后续钻孔内加药爆破等作业，其采用本领域公知技术即可，不再具体阐述。

由于钻孔钻杆与钻孔行程较长，除开孔指向外，同样用式1可以对钻孔全过程进行指向，使钻杆前后段以及钻机在严格的共轴线状态下平稳钻孔作业，这样使全钻孔方向更准确一致，并有利于保护机具；c超挖模式开挖是可循环的，每一c超挖钻爆为同样的下一钻爆循环钻孔作业留足了最小机位空间，充要条件是钻爆循环间钻孔轴线是平行的且间距为机具机位决定的最小超挖c距。其他情况下的钻孔开孔指向亦如此或相仿。

上述钻爆施工的方法，是在初次或前一次钻爆后掌子面超挖足够、隧道后方(或曰后视方向)未出现欠挖的情况下进行的寻线指向方法，但实际过程中并不能保证每一次钻爆后的条件都正好满足。因此本发明还保护当产生一定的欠挖时钻爆施工寻线指向方法。

如图3所示，前一钻爆循环产生的欠挖影响0超挖线寻线但并不影响正常钻机开孔钻孔，可对钻孔开孔点0超挖放样，等欠挖线寻线，实现掌子面c超挖，指向开孔的方法如下：

(1)等欠挖线寻线

在掌子面上确定0超挖点作为钻孔开孔点，亦在掌子面其最近距离处选定等欠挖δ寻线起点，并δ≧后视最大欠挖量，按照前述0超挖线寻线的方法寻向，只不过上下方向寻向时调整激光指向装置使激光线切贴或低于后视最大欠挖量处并紧贴指向远方隧道壁，在200m视距外(δ/视距小于1/1000即可，故δ＝10cm情况下视距100米外即可，5cm则50米视距外)隧道壁有部分光斑或全光斑的超亮度显示，此时激光线即为等欠挖线。等欠挖线、0超挖线与隧道轴线皆为平行线。

(2)钻孔开孔指向

欠挖不影响钻机在掌子面上开孔情况下，钻机钻头对准顶着钻孔开孔点移动机位，使钻机钻杆轴线上开孔距比对点相对等欠挖线往隧道轴线方向垂直偏移量p'满足以下相似三角形几何关系

p'＝k/j×c－δ式2

由此可得在开孔距k处钻机轴线比对点相对于等欠挖线的精确偏移量p'，因而按p'偏移钻机即可实现对钻杆精确开孔钻孔指向。

此时得到的开孔方向与上述无欠挖的开孔方向一致，不发生角度旋转的变化，也不发生向隧道轴线平移的变化。

如图4所示，当前一钻爆循环产生较严重欠挖且影响正常钻机就位钻孔开孔与寻向，此时需要欠挖放样，同时需要等欠挖线寻线，实现掌子面c超挖，方法如下：

(1)等欠挖线寻线

确定等欠挖δ寻线起点，且δ>后视最大欠挖量，等欠挖线寻线如前述等欠挖线寻线操作，激光指向杆的激光线切贴或低于后视最大欠挖量处并紧贴指向远方隧道壁在200m视距外隧道壁获得超亮度显示，此时激光指示线为等欠挖线。

(2)钻孔开孔指向

欠挖影响到钻机掌子面上开孔作业，即无法0超挖放样开孔点，因而进行欠挖放样开孔，则钻机钻杆轴线上开孔距比对点相对等欠挖线往隧道轴线方向上垂直偏移量p”通过以下相似三角形公式计算获得

(c+qf)/(p”+δ－qf)＝j/k式3

其中，qf为新钻孔开孔点与设计隧道壁间的欠挖放样距离，以此得到钻机轴线开孔距点相对等欠挖线向隧道轴线方向偏移量p”，据以对钻杆精确指向。

此时得到的开孔方向与上述无欠挖的开孔方向发生角度旋转的变化，但是最后新掌子面的预定超挖量c、新掌子面进尺长度j不变。

在上述欠挖放样钻爆后会产生补刨区，如图4中的△abd，会影响下一钻爆循环0超挖线或等欠挖线寻线，隧道开挖质量上也不允许欠挖，所以要进行钩机补刨。但是这样的情况下，如下一钻爆循环进行掌子面正常的c超挖，会发生钻机机位不够的问题，需要长钻杆开孔并抬顶钻杆使钻杆向隧道壁弯曲钻孔作业。

如下一循环进行掌子面c-qf超挖，如图5所示，则已为同样的下一次欠挖放样钻爆补刨循环留足机位空间。在掌子面qf欠挖放样，在掌子面c-qf超挖并补刨qf欠挖的开挖模式，称之为(最小)c-qf超挖。此时，钻机轴线开孔距比对相对等欠挖线向隧道轴向偏移量p*则按如下公式计算：

c/(p*+δ－qf)＝j/k式4

式中：qf为新钻孔开孔点与设计隧道壁的欠挖放样(距离)量，p*是开孔距比对点处钻杆轴线相对激光指示δ等欠挖线往隧道轴线方向的偏移量(δ可以为0，即可0超挖线寻线；宜使δ≦qf，即钻机机头在激光线隧道轴线侧，利于寻线并保证指向精度)，c为新掌子面机具机位决定的最小超挖值，而j、k仍分别为进尺长和开孔距。

并且如图所示，欠挖放样爆破补刨为同样的欠挖放样爆破补刨下一循环全程作业已形成有足够的机位空间，与正常放样c超挖钻爆循环一样，是可以重复循环的。

qf的取值，与围岩的类型、硬度以及机具机位决定的c超挖值等相关，其值可由本领域技术人员根据实际围岩和机具机位情况确定，有关公式可为本领域技术人员掌握使用，且因为重复循环的工作，具有相对重要的价值，计算方法与示例如下：

如上述c-qf超挖模式或曰欠挖放样钻爆与补刨欠挖循环情况下，顶拱c值为12cm，理论上欠挖放样补刨1～6cm，则相应的可节约23～3倍补刨体积的混凝土回填(其他机位情况也相仿)。且每钻爆循环计算公式如下：

补刨围岩量bpl(单位：m³)

bpl＝πrj×qf²÷c式5

节约混凝土量jyl(单位：m³)

jyl＝2πrj×qf－bpl式6

其中：c为掌子面超挖，r为隧道半径，j为钻爆进尺，qf根据可补刨厚度的有意径向欠挖放样量。

最经济qf工作点的计算就是对欠挖放样钻爆与补刨欠挖生产循环模式开挖成本节约cj函数求最大值的计算，公式中大写c表示成本cost，而小写c表示超挖：

cj＝c(jyl)－c(bpl)式7

如上混凝土节约的成本函数－围岩补刨量成本函数差函数取最大值时的qf值就是所谓最经济qf工作点；不同的围岩会有不同的成本函数，因而会有不同的最经济qf工作点。

一般情况下可补刨的最大厚度(远<c)就是最经济qf工作点，因很难想象补刨成本会大于二衬混凝土节约成本，特别是补刨围岩量小而节约混凝土量大情况下；对于完整较硬的围岩(如ⅱ类)通过在开孔段(同时也是补刨段)增量装药形成粉碎爆破，可以增加补刨厚度；而ⅲb、ⅳ类围岩补刨相对容易一些，补刨厚度可以较大一些，譬如可以大于c/2，这就要较精确测算补刨单价并进行最经济qf工作点求算；对于高技术精密机电设备剪切力补刨每方补刨单价大于混凝土单价情况，愈要对成本节约函数(式7)求最大值确定最经济qf工作点；我们把qf≦最经济qf工作点的c-qf超挖称作精确c-qf超挖，是现阶段可以做到的。

例：某ⅲb围岩钻爆补刨隧道开挖施工，c为掌子面顶拱超挖12cm，r隧道半径3.8m，j钻爆进尺4.0m，二衬混凝土单价5百元/m³，而钩机补刨围岩成本经测算2.5百元/m³，求隧道顶拱开挖最经济qf工作点。

bpl＝πrj×qf²÷c＝π×3.8×4×qf²÷12＝126.67π×qf²

jyl＝2πrj×qf－bpl＝30.4π×qf－126.67π×qf²

cj＝c(jyl)－c(bpl)＝170π×qf－974.5π×qf²

求cj极值，令d(cj)/d(qf)＝0

即获顶拱最经济钻爆欠挖放样工作点qf＝8.72cm，该qf>c/2。qf大于该量时虽是更小超挖但不是最经济的方案。

又例：某ⅱ围岩钻爆补刨隧道开挖施工，c为掌子面顶拱超挖12cm，r隧道半径3.8m，j钻爆进尺3.0m，二衬混凝土单价5百元/m³，而采用高新设备剪切补刨围岩成本经测算7.5百元/m³，求隧道顶拱开挖最经济qf工作点：

bpl＝πrj×qf²÷c＝π×3.8×3×qf²÷12＝95.00π×qf²

jyl＝2πrj×qf－bpl＝22.8π×qf－95.00π×qf²

cj＝c(jyl)－c(bpl)＝127.5π×qf－1187.2π×qf²

同样对函数求极值即获最经济工作点qf＝5.37cm，该qf<c/2。我们把qf＝最经济qf工作点的c-qf超挖称作精准c-qf超挖，精准最经济qf工作点开挖或当为未来发展方向。有鉴于此，宜对清撬补刨钩机铲斗底后的结构钢硬度锋利度提升加强，用其贴壁弧形横扫清撬补刨作业时效率更高，补刨量愈大；同样值得研发一套欠挖放样钻爆与(动量冲击与静力剪切兼具的可调整补刨量的)补刨的组合机械，并在最经济qf工作点隧道开挖，以期出渣石料化并资源利用，取得能耗相对较低(节约了tbm开挖出渣粉碎的能耗)、生产效率高与经济效益好的效果。

作业模式转换与机位不够情况处理：欠挖放样量要求是施工机具可以补刨的量，补刨后就可以采用同样的欠挖放样及补刨的方式进行下一次的钻爆循环作业。但掌子面c-qf超挖钻爆作业转为掌子面c超挖钻爆作业，会出现机位不够的问题，此时需要长钻杆开孔并抬钻杆使钻杆向隧道壁弯曲了钻孔作业。类似的情况也出现在正常的掌子面c超挖(或掌子面c-qf超挖)循环作业由短进尺转长进尺的钻孔作业的情况。而相反的作业的转换，如长进尺转换为较短的进尺情况则不会发生机位空间不够的情况，能顺利钻孔作业。如果发生对欠挖补刨后仍然欠挖，就要进行补炮(钻孔，装药，爆破)，达到掌子面最小c超挖或c-qf超挖，这样再进入相应下一钻爆生产作业循环。

另外一种可以减少隧道超挖的途径是：长钻杆开孔，钻孔短于杆长，即钻孔作业机具不抵近掌子面(抵近的是前一次、以至于前前次掌子面)，爆破短进尺，牺牲进尺即牺牲生产效率和产值，一般情况下经济上是不可取的。如若钻孔深<1/2钻杆长(即要求k>2j)，理论上可以实现掌子面c/2超挖，请参见图6，有公式：

(p'+δ)/k＝c/2j式8

式中，k为开孔距，即开孔点到钻机轴线与激光指示线比对点连线的隧道轴向投影长度，c为钻机抵近掌子面模式机具机位决定的掌子面最小超挖量，δ为等欠挖线寻线之等欠挖值(δ≧0)，j为新掌子面进尺长度，按上述偏移量p'进行钻孔开孔指向。

同理钻孔深<1/3钻杆长(即要求k>3j)，按公式(p'+δ)/k＝c/3j计算，精确寻线指向，理论上可以实现掌子面c/3超挖。

长钻杆开孔、短进尺开挖模式，只有超挖不够非常情况以及围岩硬掏槽本进尺短，以及仰拱开挖可多钻爆工作面平行作业情况下使用。

寻线精度与误差控制：实际寻线指向中，注意无论是0超挖线还是等欠挖线，都是与隧道轴线及隧道壁平行的；而0超挖线的位置与实际隧道壁无限贴近；等欠挖线因隧道壁很长，实测寻线中则在远端与隧道壁紧贴；这样寻线万分之一的寻线误差对钻杆低于千分之一精度指向不产生显著影响，按照误差传播规律，可以忽略不计；激光寻线精度应该高于1/2000(弧度)，保证开孔指向精度达到1/1000(弧度)水平。

另外，在施工开始时还会遇到已经开挖可后视隧道不够长的情况，此时0超挖线寻线，可在隧道后方远端设置与边孔开孔放样点一一对应的0超挖点醒目标志如发光半导体灯，或用白油漆、红油漆对位置放样颇为准确的0超挖点的开孔残留孔段(开孔残留孔段指钻孔开孔端段残留半孔段，超挖基本为0)一条一条相间换色的对应涂色，利于辨识同位残留孔并激光照准，如图7所示。如此即可使0超挖线寻线足够精确。较完整开孔残留孔段(半米长即可醒目显示辨识)会在较完整较稳定的围岩情况下，对其保护用于寻线，且对该局部勿挂网喷混。待指示0超挖结束后再挂网喷混。

在本发明中，钻孔决定爆破后的轮廓，所以超欠挖量在知道爆破进尺长j的情况下是可以预知的，但如进尺长(≦钻孔深度)随地质变化了，则根据爆破工况准确的进尺与掌子面目标超挖量进行开孔指向，这样也就完成了对超挖角度的精确调整。

上述钻机+激光指向装置(laserpointingpole)的方式寻找最小超挖做眼开孔方向，适用于钻孔作业多于2个人的情况，一个工作面一把指向杆即可。可长钻杆开孔作业，这样不换钻杆完成钻孔作业，加快作业，精度高。在边孔欠挖放样点开眼时，机头与等欠挖线留出放样点欠挖量开孔作业即可。使用方便，直观易学，利于施工人员掌握。

另外，在步骤(2)和(3)中使用的0超挖寻线使用的是本发明重点保护激光指向装置，除此之外可在现有的钻机上进行激光指向改造并用其做0超挖线或等欠挖线寻线，即可在钻机上设置激光器座，并安装激光器或激光瞄准器用于寻线和指向，无论是采取激光与钻机共轴，或固定小角度相交的激光指向改造，指向精度可与上述激光指向装置相当。

钻机进行严格共轴激光指向改造后的开孔指向操作原理和上述的开孔指向操作原理相同。但完成上述的固定与钻机轴线小角度相交激光指向改造风钻，其激光与钻杆在2.5米钻杆头固定小角度相交(可通过激光瞄准器调校实现)，在固定长(如2.5米)开孔钻杆的情况下，具有开孔操作便利性和方向准确性的特点，本发明者称之为激光指向风钻lppd-ⅱ型(laserpointedpneumaticdrilltypeⅱ)。适用的情况是工作面人少，特别是仅有一人情况，并且围岩较软，无需方向再指示，开孔作业能一次(一口气)能完成约1米深钻孔而完成开孔作业的情况。同样该激光指向风钻有激光与激光器不共轴的误差，通过精确测定该系统误差曲线，可进行精确的改正，保证开孔指向足够精确。

以下以吉林引松隧道施工的生产实验验证参数示例如下：

采用风钻天水yt-28型号或类似钻机，架设可与主台车架2层3钻孔作业平台上进行120°顶拱边空钻孔作业，随时连接脱离的贴地面作业平台。左右侧(各60°)弧壁边孔钻孔作业则在隧道地面架机作业，在地面钻孔作业时，为钻边孔时钻机侧位平置钻孔作业创造条件。

根据引松1#洞主洞钻爆施工形成掌子面、新的尚未挂网喷混凝土的隧道壁，在围岩较好较完整的情况下，顶拱超挖相对侧边弧壁而言，得到了较好的控制，是因为机头上只有扁平排气孔，凸出机头金属壳5cm，相对钻机轴线则12cm，占用空间小，所以可按12cm控制新掌子面上的超挖。这样为下一循环钻爆钻机钻孔作业直至抵近掌子面全过程在顶拱侧始终留足必要的最小机位空间。

而右侧墙边孔作业，由于机具上的油罐凸出机壳10cm，相对钻机轴线16cm，所以理论上只可按16cm控制超挖。这样为下一循环钻爆钻眼机具作业一直抵近掌子面时在右壁侧留足必要的最小机位空间。如果架设2层钻孔平台，钻机能侧身使其顶朝向侧壁，则可以像顶拱一样减少超挖。

左侧墙边孔作业，由于机具上操作把手凸出机壳4cm，相对钻机轴线10cm，所以可按10cm控制超挖。这样为下一循环钻爆钻眼机具作业时在左壁侧留足必要的最小机位空间。

仰拱的钻爆施工一般都超挖比较大。应该采取长钻杆、短进尺等措施，请参图6，以取得更显著的减少超挖的效果。仰拱的钻爆应该多工作断面同步施工，弧形仰拱地面铺设仰拱弧形钢筋网钻孔作业贴地地板(平台)，便于钻机侧置作业，可按20cm以下控制超挖。这样隧道平均超挖仅8cm。

准确对边孔炮眼放样(0超挖点，相对临近控制点，其横截面上径向值的rmsr精度m0＝0.6厘米)，围岩顶拱收敛达18mm，侧壁收敛达13mm，一次衬砌安全厚度(根据围岩情况设计厚8～15cm不等)，以及根据反铲可补刨厚度，在严格控制超挖的情况下，相应的增量或减少超挖放样。

钻机安装与钻机共轴的后视指向半导体激光器，实验检测共轴误差，并进行指向系统误差改正，指向可达每米1毫米精度；改造钻机可选择采用激光瞄准器，直接完成激光与钻机轴线共轴的调校，体积较大一点但更方便寻线与指向作业，无需系统误差改正。

实际上，激光指向装置具有激光与激光器机械轴线不共轴的误差影响，但其影响仅在激光指向装置物理长度范围内。激光器不共轴误差在4米长度可达2cm，但作为系统误差，在精确测定不共轴曲线后，可精确改正；指向杆可在1.12～1.32米范围内伸缩0.2米，实践证明能较好地适用于钻孔台车上准确寻线指向作业。

开孔时，2米长开眼钻杆头始终顶着钻孔开孔点，激光指向装置尾端顶着钻孔开孔点旁边的0超挖点。与此同时，在平行与垂直于隧道壁面方向调整钻机头位，使与钻机轴线平行的激光射向机头后最远处的(直隧道的)隧道壁平行(或紧贴，其产生的误差对开孔方向无显著影响，可忽略不计)，以确定0超挖线，方向精度每公里30cm(包含了激光与钻机轴间距5cm)即m3＝0.3mm/m；以0超挖线为参照，向隧道轴线方向移动机头，垂直于壁面做圆弧运动来移动机位，垂距为(顶拱)6cm(左侧墙5cm或右侧墙8cm)，精确到m4＝3mm，钻机轴线与0超挖线相交，在4米深钻孔底即新的掌子面顶拱获得必要的最小的12厘米超挖，相对0超挖放样点精度要求达到m4＝((m3×4/2)²+(m7×4)²)^1/2＝0.8cm，相对控制点误差＝(m0²+m4²)^1/2＝1cm。这样，超挖量＝12cm±1cm。利于下一钻爆循环机头就位与作业。而掌子面侧墙以同样的1cm精度分别获得10、16厘米最小超挖。上述精度计算公式为测量专业技术人员熟悉掌握。

引松总干1#洞上游ⅲ类围岩，4.5米钻杆4.0m深钻孔作业，每炮约4箱炸药，但爆破进尺为3.7～3.8m。ⅱ类石英结晶砂砾石围岩硬度达238-260mpa，远大于投标110mpa，每炮6箱炸药，爆破进尺为3.0～3.1m，以至仅1.8～2.2米；每班6人×200元/人人工费；炸药11元/kg，每箱24kg。ⅱ类石英结晶砂砾石围岩钻爆每方单价相对于ⅲ围岩的高出火工5.00元、钻头钻杆4.80元。顶拱钻孔开孔指向要求钻杆轴线在2.0米后视点处相对0超挖线朝隧道轴向偏移量p，则有

p＝c/j×k＝12cm/3.75m×2.0m＝6.4cm

而在4米后视点处指向比对则偏移12.8cm。

当掌子面超挖不够或隧道后方出现欠挖，难以0超挖寻线，只能等欠挖寻线，如图3所示，确定寻线等欠挖量δ(δ≥0)，取δ为6.5cm，开孔机具轴线与等欠挖线比对点朝隧道轴线方向偏移量为p'，则有：

p'＝c/j×k－δ＝12cm/3.75m×2.0m－δ＝－0.1cm(负值意味钻机轴线朝离开隧道轴线方向相对激光指示等欠挖线偏移0.1cm)

当掌子面超挖不够或隧道后方出现欠挖，且需要欠挖放样时，如图4所示，根据已知参数计算钻机机头在垂直隧道壁的方向上相对等欠挖线的偏移量p”和掌子面开孔点位与设计隧道壁的距离qf

p”＝k/j×(c+qf)+qf－δ＝2.0m/3.75m×(12cm+qf)+qf－δ

经过现场施工情况并测量放样qf＝8.0cm，并确定δ为6.5cm；

则p”＝2/3.75×(12cm+8.0)+8.0－6.5＝12.17cm

而下一钻爆继续欠挖放样补刨则：

p*＝k/j×c+qf－δ＝2.0m/3.75m×12cm+qf－δ＝7.90cm

请注意，c＝12cm情况下，理论上欠挖放样补刨1～6cm，则可节约23～3倍补刨体积的混凝土回填，如图5所示，因此对可清撬补刨厚度要珍惜并充分利用。

引松隧道收敛向隧道中心收缩(如13mm)，相应的量要通过超挖(放样)预留收缩量(超挖放样13mm)，围岩收缩后就是设计的隧道直径了。而由于补刨(如5cm)可以少回填混凝土，所以就欠挖放样(5cm)，这样清撬(危险石头)补刨(欠挖量包括放样欠挖量，清撬补刨同时作业)之后就达到了设计的隧道直径。这个可补刨量是地质与光面爆破孔径、孔距、装药线密度等参数决定的，是可变化的。