一种星壤钻取驱动与控制系统仿真建模方法与流程

本发明涉及一种星壤钻取驱动与控制系统仿真建模方法，属于深空探测技术领域。

背景技术：

钻取子系统隶属于探月三期采样封装分系统，用于获取次表层月球样品，具备获取不小于2m月壤取样长度的能力和样品整形能力，可以保持一定的样品层里信息。

钻取子系统在研制和试验过程中，需要有效的地面仿真建模手段对产品驱动与控制系统进行模拟仿真分析。按照钻取采样装置各机构所实现的功能以及工作状态需求，在控制系统仿真中，需将整个大系统分为钻进取芯闭环和整形展开闭环来进行研究，其中钻进取芯闭环又包括回转闭环、冲击开环和进给闭环，系统控制仿真需通过数学方程的解析计算，研究各单独环和整个钻取采样系统的运动过程和响应特性，为系统钻进规程与策略合理性研究提供制定依据和验证手段。

目前，国内尚无针对空间复杂环境采样作业的驱动控制系统仿真建模方法，亟需填补此领域技术空白。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种星壤钻取驱动与控制系统仿真建模方法，根据产品组成及工作原理对星壤钻取设备进行仿真建模，通过仿真确认产品工作的适应范围及稳定程度，当仿真出异常情况时可通过改善产品硬件性能或控制策略，促进产品的优化。

本发明包括如下技术方案：一种星壤钻取驱动与控制系统仿真建模方法，步骤如下：

(1)建立钻头与星壤的力载模型：建立真空环境下低重力的钻头与星壤的力载模型，通过解耦的方式将回转转矩以及钻压力分离为存在特定关系的两个方向上的力载：

(2)建立回转电机模型：根据直流无刷电机的特性，通过电、磁转换原理及内部作用力的推导得出输出转矩、输出转速的表达公式，建立回转电机的数学模型，得出转速与电压的关系，转矩与电流的关系；

(3)建立回转传递路径模型：根据回转功能的机械设计，通过传动零件的传动比、传动阻力的推导，代入回转电机模型，进一步得出回转电机电流与传递后的回转转矩的关系；

(4)建立加载电机模型：根据步进电机的特性，通过电、磁转换原理及内部作用力的推导得出输出转矩、输出转速的表达公式，建立加载电机的数学模型，得出转速与输出转矩的关系；

(5)建立进尺传递路径模型：根据进尺功能的机械设计，通过传动零件的传动比、传动阻力的推导，代入加载电机模型，进一步得出进尺末端转速与输出转矩的关系；

(6)建立钻进取芯模型：根据步骤(3)以及步骤(5)建立的模型，得到钻进取芯时系统的模型，从而完成了整个系统的仿真建模。

所述步骤(1)中建立真空环境下低重力的钻头与星壤的力载模型，通过解耦的方式将回转转矩以及钻压力分离为存在特定关系的两个方向上的力载。

所述步骤(1)中钻头与星壤的力载模型具体为：

fz＝nsinε(v1+v2)；

其中，mh为钻头阻力，fz为进尺驱动力，d为钻头直径，d0为中心失效区，h1为中心区域作用力水平分量，h2为剪切破坏力水平分量，v1为中心区域作用力竖直分量，v2为剪切破坏力竖直分量，α为切削面与切削刃夹角，ht为失效区域高度，n为钻头切削具数量。

所述步骤(2)建立回转电机模型的具体形式为：

其中，cm为转矩系数，id为电机电枢电流，b为阻尼系数，ω为电机机械旋转的角速度，j为整体转动惯量，ts为直流电机负载转矩。

所述步骤(3)建立回转传递路径模型的具体形式为：

其中，tp为输出转矩，ff为滚动摩擦力，f为滚动摩擦系数，ihs为减速器传动比，thz为钻进机构回转力矩，d为花键轴的公称直径。

所述步骤(4)建立加载电机模型的具体形式为：

te＝-kmiasin(nrθ)+kmibcos(nrθ)

其中，ia、ib分别为a、b两相的电流，km为反电势系数，kmω0sin(nrθ)为旋转电压，nr为转子齿数，ω0为电机转速，te表示电磁转矩。

所述步骤(5)建立进尺传递路径模型的具体形式为：

其中，jjt为卷筒的转动惯量，fsgs为上加载钢丝绳拉力，rjt为卷筒半径，n为钢丝绳绕卷筒圈数，α为卷筒的角加速度，bsp为啮合摩擦系数，θ0为谐波转动位置。

所述步骤(6)建立钻进取芯模型的具体形式为：

其中，ff为滚动摩擦力，ihs为减速器传动比，f为滚动摩擦系数，d为花键轴的公称直径，thz为钻进机构回转力矩，jjt为卷筒的转动惯量，fsgs为上加载钢丝绳拉力，rjt为卷筒半径，n为钢丝绳绕卷筒圈数，α为卷筒的角加速度，bsp为啮合摩擦系数，θ0为谐波转动位置。

本发明与现有技术相比具有如下优点：针对地外天地星壤状态，构建出一种适用的月壤与钻头间作用关系的模型，与真实工况相似度更高，贴近微重力、真空等环境因素影响下的作用结果。采用了水平维度与垂直维度的解耦，将复杂工况的作用力形成的负载，通过一定的关系形成回转、钻压两种力载形式。采用了机电一体化的建模，将动力源头及控制参数与最终末端执行器的输出力载、速度相结合，建立出整套钻进取芯系统的数学模型。采用内环、外环控制相结合的控制方法，实现钻进策略，完成在负载不确定情况下系统稳定工作。

本发明针对的应用对象，是我国第一个地外天体钻取采样装置，由于系统是针对不确定负载的运动控制系统，采用了基于力载识别，辅助以其他参数边界域的控制策略，因此国内尚无先例。

本发明达成的效果与实际近似度高，通过输入不同条件的模拟负载，控制系统的仿真波形基本上反映了真实工作状态下的波形；本发明经过结合实际后的修正，通过应用使系统在有限资源内达到了最大程度的不确定因素适应性，在恶劣工况下可执行工作，并经过实际验证。

附图说明

附图1切削具模型；

附图2切削具切削月壤模型；

附图3中心失效区域外侧剪切破坏；

附图4切削具扭转角对钻头阻力矩影响；

附图5进尺驱动力对钻头阻力矩影响；

附图6行星齿轮机构运行原理；

附图7行星齿轮机构数学模型；

附图8滚动花键副运行原理框图；

附图9滚动花键副受力情况；

附图10谐波齿轮模型；

附图11进尺卷筒受力分析；

附图12直流电机控制框图；

附图13步进电机控制框图；

附图14系统工作控制分解框图；

附图15系统控制框图。

具体实施方式

机土作用建模：

钻头与月壤间的相互作用主要涉及钻头立齿与土体的切削作用，因此理论建模分析的重点在于对钻头体的切削具与土体的力学相互作用，切削具模型与切削具切削月壤模型如图1a-c和图2所示。

其中qε——切削具安装面对月壤的分布载荷，qε＝q/sinε

γε——月壤容重γg在切削平面法向的分量，γε＝γgsinε

dr1——底端失效边界面上压力和摩擦力的合力；

dp1——切削具对中心失效区域的作用力；

β——切削具的失效角，底端失效边界面与切削平面的夹角；

dr——失效距离，dr＝ht(cotα+cotβ)；

γ——切削具扭转角。

由中心失效区域微元的极限平衡，可得

消去dr1，沿切削具刀刃方向积分可得p1及其水平分量h1和竖直分量v1如下

h1＝p1sin(α+δ)+calhtcotα(9)

v1＝p1cos(α+δ)-calht(10)

在中心失效区域外侧，切削具对月壤剪切破坏，切削力p2抵抗剪切面上的剪应力τ，如图3所示。

其中αb——切削具在刀刃b点的实际切削角；

τ——中心失效区域外侧面上的剪应力，σ为月壤作用在剪切破裂面上的压应力；

p2——切削具用于剪切破坏的作用力；

βb——切削具在刀刃b点的失效角。

由中心失效区域外侧剪切面的极限平衡，可得p2及其水平分量h2和竖直分量v2如下

h2＝p2cosβb(12)

v2＝p2sinβb(13)

综上，可得切削具总切削力p及其水平分量h和竖直分量v。在切削具参数、月壤参数、载荷参数确定的情况下，p中的失效角β仍为未知量。由于底端失效边界总是出现使切削具切削力最小的位置，也就是说最弱的破裂面，可以通过数值迭代搜索或求导获得该位置。由于p关于β的关系式较复杂，本文将通过数值迭代搜索进行求解。

通过对切削具微元阻力矩积分，并叠加剪切破坏面产生的阻力矩m2，可获取心钻头阻力矩mh如下

mh＝n(m1+m2)(17)

fz＝nsinε(v1+v2)(18)

其中：n——取心钻头切削具数量

钻头与月壤作用分析

切削具扭转角的影响

在其他参数不变的情况下，选取切削具扭转角γ作为变量，由编写的matlab程序可得到γ对于钻头阻力矩mh的影响如图所示。

由图4可知，切削具扭转角γ与取芯钻头阻力矩mh呈负相关。可见，随着切削具扭转角γ的增加，取芯钻头阻力矩mh会减小。切削具扭转角γ的设计主要是为了孔底的排屑，同时切削具扭转角γ存在也使得切削具产生三维切削，使得实际切削角αk要小于切削具的切削角。由推导可知，随着切削具扭转角γ的增加，切削具的实际切削角也会减小，因此在满足钻进速度的前提下，切削具扭转角γ的增加有利于减小取芯钻头阻力矩mh。

进尺驱动力的影响

在其他参数不变的情况下，选取进尺驱动力fz作为变量，由编写的matlab程序可得到fz对于钻头阻力矩mh的影响如图5所示。

由图5可知，进尺驱动力fz与取芯钻头阻力矩mh呈线性相关。由公式也可知道随着进尺驱动力fz的增大，切削力越大，故钻头阻力矩mh越大。因此在保证钻进速度的前提下，进尺驱动力fz可以选择适当减小。

直流无刷电机仿真建模：

钻取采样器的回转和冲击做功是由直流无刷电机来产生控制力矩，动力学方程为：

e＝cen(21)

te＝cmid(22)

其中：ud—外加电压(v)，e—电机感应电动势(v)，id—电机电枢电流(a)，

r—主电路等效电阻(ω)，l—电机电枢电感(h)，te—电磁转矩(nm)，

ts—直流电机负载转矩(nm)，b—阻尼系数，j—整体转动惯量(nm²)，

ω—电机机械旋转的角速度(rad/s)，n——电机机械旋转的转速(rpm)，

ce—电势系数，cm—转矩系数，并有

直流无刷电机控制方附图12所示。其中，asr为外环控制器，用来调节电机输出转速，acr为内环控制器，用来控制电流，一般asr和acr都可采用pi控制。a和b分别为电流反馈系数和转速反馈系数。电机驱动pwm装置可以看作是一个滞后环节，其传递函数为：

ks和td分别是它的放大系数和平均延迟时间。

齿轮传动模型(图6、图7)：

式中等效转动惯量矩阵：

其中

iie——构件i等效到转速为ωs＝ihsωh的系统轴心的等效转动惯量(kg·m²)，i＝s,d,c,a,h，s指太阳轮，d指行星轮，c指曲柄轴，a指第二级外齿轮，h指行星架；

rc——曲柄轴轴线所在圆半径(m)；

ii——构件i的转动惯量(kg·m²)；

iis——构件i和s的转速比；ias＝ihs；ics＝ids

a——曲柄轴偏心距(m)；

阻尼矩阵

[c]＝[0](30)

等效刚度矩阵：

其中

ksde——太阳轮和行星齿轮啮合刚度的等效扭转刚度(n·m/rad)

ksd——太阳轮和行星轮的啮合刚度(n/m)；

rs——太阳轮基圆半径(m)；

kce——曲柄轴的等效扭转刚度(nm/rad)

kc——曲柄轴的扭转刚度(nm/rad)；

ics——行星轮和太阳轮的速比；

kcae——外齿轮和曲柄轴间轴承的等效扭转刚度(nm/rad)

kca——外齿轮上的轴承的刚度(n/m)；

kare——内啮合齿轮啮合刚度的等效扭转刚度(nm/rad)

ka′r——内啮合齿轮的啮合刚度在啮合点的切向分量(n/m)，其计算近似为ka′r＝karcosβ；

β——当量啮合角(rad)；

kar——内啮合齿轮啮合刚度(n/m)；

ias——第二级外齿轮和太阳轮的转速比；ias＝ihs；

khce——行星架上的轴承的等效刚度(nm/rad)

khc——行星架上的轴承的刚度(n/m)；

ihs——减速器传动比；

扭转角矩阵为：

{θ}＝{θsθdeθceθaeθp}^t(37)

θs——输入角度(rad)；

θde——行星轮相对扭转角(rad)；

θp——输出轴相对扭转角(rad)；

θae——第二级外齿轮相对扭转角(rad)；

θce——曲柄轴相对扭转角(rad)；

负载：

{t}＝{ts000-tp}^t(38)

ts——直流电机负载转矩(nm)；

tp——输出转矩(nm)；

tp＝tsihs(39)

ωp——输出角速度(rad/s)；

αp——输出角加速度(rad/s²)；

输入参数：

1)ωs为太阳轮转速；

2)ts为直流电机负载转矩

输出参数：

1)ωp为输出轴转速；

2)tp为输出转矩；

轴承传递建模(图8、图9)：

径向：

求解滚动花键副的输入力矩

thz＝thzclηhj(42)

滚动花键副的径向动力学方程

ω(t)＝∫α(t)dt(44)

求解摩擦力

轴向：

滚动花键副的轴向动力学方程

g+f1-f2-ff＝ma(t)(46)

输入参数：

1)t_hzcl为齿轮机构输出力矩(单位为n.m)

2)f1为冲击弹簧-重锤部件对中心轴的冲力(单位为n)

3)f2为取芯钻具对中心轴的反作用力(单位为n)

输出参数：

α(t)为中心轴的角加速度(单位为rad/s²)

thz为钻进机构回转力矩(单位为n.m)

中间变量：

1)ηhj为回转滚动花键副轴承效率(取ηhj＝0.5)

2)j为滚动花键副的等效转动惯量(取j＝100kg.m²)

3)c为阻尼系数(取c＝0.5)

4)f为滚动摩擦系数(取f＝0.5)

5)d为花键轴的公称直径(d＝39mm)

6)m为中心轴的质量(取m＝10kg)

7)ff为滚动摩擦力(单位为n)

回转传递建模：

由和te＝cmid推导可得

与tp＝tsihs合并可得

与相减可得

步进电机仿真建模：

对于m1表示运行拍数，zr表示转子齿数，则每改变一次通电状态时转子转过角度的平均值(步距角)θb为：我们使用的步进电机m1＝4，zr＝50，所以步距角为1.8度。

步进电机的电压平衡方程和力矩平衡方程为：

式中，ua，ub和ia，ib分别为a、b两相的电压和电流，r为绕组电阻，l为绕组电感，kmωsin(nrθ)为旋转电压，km为反电势系数，ω为电机转速，nr为转子齿数，te为电磁转矩，j为转动惯量，b为粘滞摩擦系数，tl为步进电机负载转矩，θ为转动角度。步进电机控制方附图13所示。

谐波齿轮建模(图10)：

1.动态误差的动力学建模

式中θm、θl——电机和负载的转动位置；n——谐波齿轮传动比；

系统动能表示为：

式中jm、jl——电机和负载的转动惯量；

令谐波齿轮系统的非线性弹性力则系统势能为：

其中k为系统输入输出端之间的等效扭转刚度系数；弹性力为动态误差的任意函数形式。

瑞利耗散函数为：

式中bsp——谐波齿轮啮合摩擦系数；

将(55)、(56)、(57)式代入拉格朗日方程：

得：

tm＝tl(63)

输入参数：

j0——电机转动惯量

j1——波发生器转动惯量

jm——输入端转动惯量

jl——负载转动惯量

n——减速比

k——非线性扭转刚度

bsp——啮合摩擦系数

em——电机动能

el——负载动能

中间参量说明：

1)e——系统动能

3)u——系统势能

4)d——啮合摩擦力

卷筒建模(图11)：

tl-tx+ts＝jjtα(65)

其中

tx＝fxgsrjt(66)

ts＝fsgsrjt(67)

fxgs＝fsgse^2πnf(68)

结合上述公式，可得：

输入参数：

1.tl为卷筒的输入扭矩

2.fsgs为加载钢丝绳上端拉力

3.jjt为卷筒的转动惯量

4.n钢丝绳绕卷筒圈数

5.rjt为卷筒半径

输出参数：

α为卷筒的角加速度

进尺传递建模：

jjtα＝tl-fsgse^2πnfrjt+fsgsrjt(70)

结合上述公式，可得：

钻进取芯建模：

根据钻头与月壤作用分析

mh既与切削角度γ相关(-k1γ+b：即切削转速)，也与进尺驱动力fz相关(k2fz)。

根据回转作用分析

tp与mh是作用力与反作用力，控制参数为转速ω和电机电流ihs，通过提高转速使tp尽可能的减小，采用双闭环的控制，稳定较高的转速输出。

根据进尺作用分析

fsgs与fz是作用力与反作用力，控制参数为转速ω0，通过降低转速fz使尽可能的减小，从而进一步减小mh。

同时钻进比(回转转速ω和进尺速度ω0)，可以控制取样量的多少。控制策略及框图见附图14和附图15。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。