针对合成射流致动器优化的压电致动器的制作方法

本发明总体上涉及一种合成射流致动器(synthetic jet actuator)，具体地，涉及优化压电致动器的设计，以将压电致动器的结构动力学与合成射流致动器所实现的流体动力学和声学相耦合。

背景技术：

近年来，使用主动流控制(active flow control)来提高表面上具有气流的机器的空气动力学效率，具体地，诸如飞机等交通工具。空气动力学表面上产生的反向流体流能够冲击并且软化暴露于流体流中的下游结构，并且流体流能够通过增大表面上的拖拽力或阻力而影响效率。在主动流控制的一个版本中，气体射流被吹到反向流体流的路径中，以与流体流混合并且致使空气在空气动力学表面上更为顺利地流动且减少表面上的拖拽力和阻力或增加由表面产生的升力。在多数情况下，在不需要明显改变的现有交通工具设计中能够实现该主动流控制，从而直接降低交通工具或其他机器的操作成本。

用于在主动流控制中建立气体射流的一种设备是合成射流致动器，合成射流致动器通过该设备的小开口将空气向前和向后移动而形成所谓的合成射流。通常，合成射流致动器具有空心箱或圆柱体的形状的外壳，且谐振室位于外壳中并且孔口或喷嘴口通过侧壁或端壁中的一个。合成射流致动器的至少一个壁由向内和向外偏转的挠性隔膜形成，以交替地增大和减少谐振室内的容积并且通过开口排出空气和吸入空气。通过响应所施加的电场的压电致动器可致使隔膜发生偏转。

压电致动器可包括压电板(piezoceramic plate)或压电圆盘(piezoceramic disk)，压电板或压电圆盘具有面向并且刚性地附接至隔膜的对应表面的表面。致动器可具有附接至隔膜的表面的单个压电圆盘、或两个压电圆盘，且每个圆盘均以相似方式附接至隔膜的相对表面中的一个。在可替代的布置中，诸如Griffin等人2015年1月20日公布的题为“Strain Amplification Structure and Synthetic Jet Actuator”的美国专利号8,937,424中所示的压电应变放大结构可实现为致使隔膜向内和向外偏转。

合成射流致动器工作效率更高，并且当压电致动器的结构动力学与合成射流致动器的流体动力学和声学耦合时，合成射流致动器产生最大的合成射流输出。合成射流致动器的早期设计通常包括整体与传统的球形赫尔姆霍茨(Helmholtz)谐振器相似的球形气腔。在这些设计中，使用泄气的空气球体的赫尔姆霍茨谐振等式可以近似准确地计算球形气腔的谐振频率，如下：

$f_H=\frac{v}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{A}{V_0{L}_{eq}}}---\left(1\right)$

其中，f_H是赫尔姆霍茨谐振频率，v是在20℃(68°F)时并且在海平面时声音在气体中的速度，近似343m/s(近似1125ft/s)，A是颈或开口的截面面积，V_O是气腔的静态容积，并且L_eq是颈的等效长度，且经过根据等式L_eq＝L_n+0.6d的末端校正，其中，L_n是颈的实际长度并且d是颈的水力直径。

随着时间推移，已经开发了改变气腔几何机构的合成射流致动器，诸如立方体形气腔和圆柱形气腔。然而，当前设计方法继续使用赫尔姆霍茨谐振等式对非球形气腔的谐振频率进行估测。赫尔姆霍茨谐振等式提供了用于设计现代的合成射流致动器的起始点，但是，该等式是比球形气腔的准确度更低的非球形气腔的谐振频率的预测器。鉴于此，存在对改进的设 计工艺的需求，即，用于使压电致动器的结构动力学与合成射流致动器的几何结构所实现的流体动力学和声学相耦合。

技术实现要素：

就本公开的一方面而言，公开了一种合成射流致动器。合成射流致动器可具有气腔和孔口(orifice)，气腔呈具有腔直径和腔高度的圆柱形形状，其中，气腔具有基于气腔的腔直径计算的气腔四分之一波长谐振频率(air cavity quarter-wavelength resonance frequency)，并且孔口将所述气腔的内部置于与所述合成射流致动器周围的环境大气(ambient atmosphere)流体连通(fluid communication)中。合成射流致动器可进一步包括第一压电致动器，第一压电致动器形成气腔的第一圆形壁并且被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积，以通过孔口将空气吸入到气腔中并且通过孔口将空气排出气腔。第一压电致动器可具有与气腔四分之一波长谐振频率近似相等的第一致动器谐振频率。

就本公开的另一方面而言，公开了一种用于优化合成射流致动器的方法，用于满足对所述合成射流致动器的设计的操作要求(operating requirement)和物理约束。合成射流致动器可具有气腔和孔口，并且气腔呈具有腔直径和腔高度的圆柱形形状。合成射流致动器可进一步包括压电致动器，压电致动器被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积(cavity volume)，以通过孔口分别将空气吸入到气腔中以及将空气排出气腔。用于进行优化的方法可包括：基于估测的气腔的腔直径计算气腔的谐振频率；使用估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的耦合模拟(coupled simulation)；将来自气腔和压电致动器的耦合模拟的模拟输出数据与合成射流致动器的操作要求进行比较；并且响应于确定来自耦合模拟的模拟输出数据并不满足对合成射流致动器的操作要求中的至少一个，而调整估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个。

就本公开的又一方面而言，公开了一种用于优化合成射流致动器的方法。合成射流致动器可具有气腔和孔口，气腔呈具有腔直径和腔高度的圆柱形形状。合成射流致动器可进一步包括压电致动器，压电致动器被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积，以通过孔口分别将空气吸入到气腔中以及将空气排出气腔。用于进行优化的方法可包括：确定合成射流致动器的操作要求；基于合成射流致动器的操作环境确定对合成射流致动器的设计的物理约束；并且基于操作要求和物理约束确定估测的合成射流致动器的合成射流致动器尺寸。该方法可进一步包括：基于估测的气腔的腔直径计算出气腔的谐振频率；基于估测的合成射流致动器尺寸和谐振频率计算出估测的压电致动器的压电致动器尺寸；并且使用估测的合成射流致动器尺寸和估测的压电致动器尺寸执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的模拟。更进一步地，该方法可包括：将来自气腔和压电致动器的模拟的模拟输出数据与合成射流致动器的操作要求进行比较；并且响应于确定来自模拟的模拟输出数据不满足合成射流致动器的操作要求中的至少一个，来调整估测的合成射流致动器尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个。

本发明的一种实施方式涉及一种合成射流致动器，该合成射流致动器包括：气腔，气腔呈具有腔直径和腔高度的圆柱形形状，其中，气腔具有基于气腔的腔直径计算的气腔四分之一波长谐振频率；孔口，孔口将气腔的内部置于与所述合成射流致动器周围的环境大气流体连通中；以及第一压电致动器，第一压电致动器形成气腔的第一圆形壁并且被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积，以通过孔口将空气吸入到气腔中并且将空气排出气腔，其中，第一压电致动器具有与气腔四分之一波长谐振频率近似相等的第一致动器谐振频率。基于在特定条件下的增强的性能，可使用下列等式计算气腔四分之一波长谐振频率：

f_c＝v/4d_c

其中，f_c是指一端被封闭的管(tube，管道)的气腔四分之一波长谐振频率，v是声音在气体中的速度，并且d_c是气腔的腔直径。合成射流致动器可包括第二压电致动器，第二压电致动器形成气腔的第二圆形壁且与第一压电致动器形成的第一圆形壁相对，并且当第一压电致动器增大腔容积时，第二压电致动器被致动成增大腔容积，并且当第一压电致动器减少腔容积时，第二压电致动器被致动成减少腔容积，其中，第二压电致动器具有与气腔四分之一波长谐振频率近似相等的第二致动器谐振频率。第一压电致动器可包括：隔膜，隔膜具有比腔直径更大的隔膜尺寸；和压电圆盘，压电圆盘附接至隔膜的表面并且具有在腔直径的75％至90％的范围内的压电圆盘直径，其中，压电圆盘被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积。压电圆盘直径可近似等于腔直径的82.5％。

本发明的另一实施方式包括一种用于优化合成射流致动器以满足对合成射流致动器的设计的操作要求和物理约束的方法，合成射流致动器具有气腔和孔口，气腔呈具有腔直径和腔高度的圆柱形形状，合成射流致动器进一步包括压电致动器，压电致动器被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积，以分别通过孔口将空气吸入到气腔中并且将空气排出气腔，用于优化的方法包括：基于估测的气腔的腔直径计算气腔的谐振频率；使用估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的耦合模拟；比较来自气腔和压电致动器的耦合模拟的模拟输出数据与合成射流致动器的操作要求；并且响应确定来自耦合模拟的模拟输出数据不满足合成射流致动器的操作要求中的至少一个，调整估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个。计算气腔的谐振频率可包括：求解四分之一波长谐振频率等式：

f_c＝v/4d_c

其中，f_c是指一端被封闭的管的四分之一波长谐振频率，v是声音在气体中的速度，并且d_c是估测的气腔的腔直径。计算气腔的谐振频率可包括：利用全部的结构边界处的最大压力条件和全部的孔口处的最小压力条 件建立气腔的粗糙有限元模型(近似有限元模型，coarse finite element model)。这些计算能够增强致动器的操作。用于优化合成射流致动器的方法还可包括：使用估测的压电致动器尺寸执行压电致动器的结构模拟(structural simulation)；并且在执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的耦合模拟之前，使用估测的气腔尺寸执行合成射流致动器气腔的流体和声学模拟。比较来自耦合模拟的模拟输出数据与合成射流致动器的操作要求可包括：比较来自耦合模拟的通过孔口输出的空气的模拟最大输出动量与操作要求的所需最大输出动量是否至少等于；其中，调整估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个可包括：响应确定模拟最大输出动量(maximum output momentum)小于所需的最大输出动量，调整孔口的孔口长度、孔口宽度以及孔口颈长度中的至少一个，以增加模拟最大输出动量；并且其中，用于优化的方法可包括：在调整孔口长度、孔口宽度、以及孔口颈长度中的至少一个之后，预执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的耦合模拟。用于优化合成射流致动器的方法可包括：确定是否可以调整孔口长度、孔口宽度以及孔口颈长度中的至少一个以增加模拟最大输出动量，其中，调整估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个可包括：响应于确定不可调整孔口长度、孔口宽度以及孔口颈长度来增加模拟最大输出动量，而调整气腔的腔直径来增加模拟最大输出动量；并且响应于确定不可调整孔口长度、孔口宽度以及孔口颈长度来增加模拟最大输出动量，而在调整气腔的腔直径之后重新计算谐振频率。调整估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个可包括：响应于确定模拟合成射流致动器输出压力小于所需的合成射流致动器输出压力或压电致动器谐振频率与气腔的谐振频率不相等，而调整压电致动器的压电圆盘厚度；并且其中，用于进行优化的方法可包括：重新计算估测的压电致动器尺寸并且在调整压电圆盘尺寸之后重新执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的耦合模拟。用于优化合成射流致动器的方法可包括：设置压电致动器的压电圆盘的压电圆盘直径与气腔的腔直径的75％至90％的范围内的值相等。

本发明的另一实施方式涉及一种用于优化合成射流致动器的方法，合成射流致动器具有气腔和孔口，气腔呈具有腔直径和腔高度的圆柱形形状，合成射流致动器进一步包括压电致动器，压电致动器被致动成交替地增大和减少气腔的腔容积，以分别通过孔口将空气吸入到气腔中并且将空气排出气腔，用于进行优化的方法可包括：

确定合成射流致动器的操作要求；基于合成射流致动器的操作环境确定对合成射流致动器的设计的物理约束；基于操作要求和物理约束确定估测的合成射流致动器的合成射流致动器尺寸；

基于估测的气腔的腔直径计算气腔的谐振频率；基于估测的合成射流致动器尺寸和谐振频率计算估测的压电致动器的压电致动器尺寸；

使用估测的合成射流致动器尺寸和估测的压电致动器尺寸执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的模拟；比较来自气腔和压电致动器的模拟的模拟输出数据与合成射流致动器的操作要求；并且

响应确定来自模拟的模拟输出数据并不满足合成射流致动器的操作要求中的至少一个，调整估测的合成射流致动器尺寸和估测的压电致动器尺寸中的至少一个。计算气腔的谐振频率可包括求解四分之一波长谐振频率等式：

f_c＝v/4d_c

其中，f_c是指一端被封闭的管的四分之一波长谐振频率，v是声音在气体中的速度，并且d_c是估测的气腔的腔直径。确定估测的合成射流致动器的合成射流致动器尺寸可包括：设置估测的腔高度与估测的腔直径的0.15％至0.25％的范围内的值相等。本发明中的这些元件中的每个均能够提高致动器性能。确定估测的压电致动器的压电致动器尺寸可包括：设置估测的压电圆盘直径与估测的腔直径的75％至90％的范围内的值相等。确定估测的压电致动器的压电致动器尺寸可包括：设置估测的压电圆盘直径 近似等于估测的腔直径的82.5％。确定估测的压电致动器的压电致动器尺寸可包括：设置估测的压电致动器厚度与估测的腔直径的1.0％至2.5％的范围内的值相等。这些特征可改善致动器的操作。执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的模拟可包括：使用估测的压电致动器尺寸执行压电致动器的结构模拟；使用估测的合成射流致动器尺寸执行合成射流致动器的气腔的流体和声学模拟；并且

使用估测的气腔尺寸和估测的压电致动器尺寸执行合成射流致动器的气腔与压电致动器的耦合模拟。

由此专利的权利要求限定附加的方面。

附图说明

图1是使用根据本公开的设计过程进行设计的示例性的薄烤饼式合成射流致动器(pancake-type synthetic jet actuator)的等距视图(isometric view)；

图2是沿着图1中的线2-2截取的合成射流致动器的截面图；

图3是沿着图1中的线3-3截取的合成射流致动器的截面图；

图4是图1中的合成射流致动器的压电致动器的放大截面图；并且

图5A和图5B是根据本公开的示例性合成射流致动器设计例程。

具体实施方式

尽管下文设定了无数种不同实施方式的细节描述，然而，应当理解的是，由该专利结尾处设定的权利要求的措辞限定保护的法律范围。细节描述仅被解释为示例性的并且并不描述每种可能的实施方式，因为如果不可 能，则描述每种可能的实施方式是不切实际的。使用仍落在限定保护范围的权利要求的范围内的当前技术或专利提交日期之后开发的技术可以实现无数种可替代的实施方式。

还应当理解的是，除非此处的术语被明确限定，否则，除其平常或普通的含义之外，不旨在明确或默示地限制该术语的含义，并且该术语不得被解释为局限于基于该专利的任何部分做出的任何陈述的范围(权利要求的语言除外)。在此处该专利结束处的权利要求中所述的任何术语被称之为以某种方式构成单一含义的范围内，仅出于清晰、以不使得读者混淆之目的解释该术语，并且并不旨在通过默示或其他方式使得该权利要求术语局限于该单一含义。

图1至图3示出了利用根据本公开的方法和过程设计的合成射流致动器10的形式的一种示例性设备。如下文更为详细地示出和讨论的，示出的合成射流致动器10是具有圆柱形气室的圆柱形或薄烤饼式的合成射流致动器。合成射流致动器10具有将气室限定于其中的外壳。外壳可包括整体上是平坦的并且具有正方形或矩形形状的第一夹壁(clamp wall)12和相对设置的第二夹壁14。第一夹壁12包括贯穿其中的圆形第一壁开口(wall opening)16。在合成射流致动器10的本实施方式中，当通过多个固件20将夹壁12、14固定在一起时，第二夹壁14可具有与第一壁开口16对准的圆形第二壁开口18(图3)。

合成射流致动器10的外壳可进一步包括平坦腔环(planar cavity ring)22并且由设置在夹壁12、14之间的平坦腔环22完成并且可具有与夹壁12、14的外周匹配的外周。腔环开口(cavity ring opening)24(图2)可延伸通过腔环22并且与壁开口16、18对准。腔环22可进一步包括合成射流致动器10中的通过腔环22从腔环开口24延伸至腔环22的外部的孔口26。如下所述，孔口26使得合成射流致动器的气腔与合成射流致动器10周围的环境大气流体连通并且提供空气进入和退出合成射流致动器10的路径。

示出的合成射流致动器10进一步包括第一压电致动器28和第二压电致动器30，第一压电致动器28设置并且保持在第一夹壁12与腔环22之间，并且第二压电致动器30设置并且保持在第二夹壁14与腔环22之间。在该配置中，压电致动器28、30与腔环开口24结合，以在合成射流致动器10内限定圆柱形的气腔32(图3)。参考图4，出于示出之目的，以放大的尺寸示出了压电致动器28、30的结构。每个压电致动器28、30均可以是由与压电材料和聚合间隔材料的各层交替的多个隔膜层形成的复合结构。如图所示，压电致动器28、30可包括第一外隔膜34、相对设置的第二外隔膜36以及内隔膜38。第一压电圆盘40被设置在第一外隔膜34与内隔膜38之间并且可被第一间隔材料层42包围。同样，第二压电圆盘44可设置在第二外隔膜36与内隔膜38之间并且被第二间隔材料层46包围。压电圆盘40、44可具有压电圆盘厚度t_d，并且压电致动器28、30可具有改变的整体压电致动器厚度t_a，以产生压电致动器28、30的期望的结构动力学。隔膜34、36、38可由挠性材料形成，诸如，黄铜、铜、或任何其他合适的材料，以在对压电圆盘40、44施加电压时允许压电致动器28、30偏转。间隔材料层42、46还可由诸如热塑性聚合物(例如，聚砜)等足够挠性并且能够使压电圆盘40、44绝缘的适当挠性材料形成。

返回参考图1，第一压电致动器28可包括第一电连接器54并且第二压电致动器30可包括第二电连接器56，第二电连接器56延伸至合成射流致动器10的外部，以对电极50、52施加电压的外部电压源(未示出)提供连接，从而使压电致动器28、30振荡。在间隔材料层42、46内。压电圆盘40、44可定位在使得压电圆盘40、44位于夹壁12、14以及腔环22的开口16、开口18、开口24内的中心的位置处。

结合图1参考图2的截面图，压电圆盘40、44可与开口16、开口18、开口24近似同心地对准。腔环开口24限定气腔32的外围并且可具有腔直径d_c。压电致动器28、30的隔膜34、36、38的尺寸为完全覆盖腔环开口24并且用作气腔32的圆形壁。因此，隔膜34、36、38可具有比腔直 径d_p更大的尺寸。如果隔膜34、36、38是圆形的，则隔膜34、36、38可具有比腔直径d_p更大的隔膜直径d_m，并且如果隔膜34、36、38是正方形或矩形，则隔膜34、36、38可具有比腔直径d_p更大的隔膜长度和宽度。压电圆盘40、44可具有比腔直径d_c更小的压电圆盘直径d_p，以使得压电圆盘40、44的移动不因夹壁12、14以及腔环22而被不正当地压抑。孔口26被限定在腔环22内并且可具有跨开口的孔口长度l_o以及从腔环开口24和气腔32的边缘至腔环22的外部的孔口颈长度l_n。如图3所示，腔环22的尺寸可以为使压电致动器28、30分离，因此，气腔32具有腔高度h_c和等于πd_c²h_c/4的腔容积V_c。腔高度h_c提供足够的空间，以在对压电圆盘40、44施加电压时使得压电致动器28、30内外振动。

在操作过程中，经由电极50、52施加电压，以致使压电圆盘40、44使压电致动器28、30弯曲并且移动远离彼此。腔容积V_c增大并且气腔32内的压降致使通过孔口26将空气吸入到气腔32中。然后，电极50、52承载的电压反向，从而致使压电圆盘在相反方向上偏转并且使压电致动器28、30朝向彼此移动，以减少腔容积V_c并且通过孔口26迫使空气排出气腔32，从而引起合成射流爆炸。电极50、52对压电致动器28、30施加的电压以200Hz至2000Hz的范围内的频率交替，从而快速引起一系列的合成射流爆炸。

本领域技术人员应当理解的是，此处示出的合成射流致动器10是使用此处描述的方法和过程进行设计的薄烤饼式合成射流配置的实例，并且本领域已知其他配置并且可同样设计其他配置。例如，只要气腔32具有上述所述圆柱形形状，则可以实现夹壁12、14以及腔环22的各个形状和尺寸，并且在不受气压限制的物理限制情况下，气腔32的外部具有使得压电致动器28、30内外偏转的足够空间。进一步可替代的实施方式仅可整合此处描述的类型中的一种压电致动器28、30，且另一压电致动器28、30被限定气腔32的实心壁替代。例如，可以省去第二压电致动器30，并且第二夹壁14可以是实心的并且不提供开口18。可替代地，无开口的第 二夹壁14可以与腔环22结合，腔环22是连接至第一夹壁12的单个整体部件，并且腔环开口24是从组合部件的平坦表面局部向内延伸的圆柱形的凹口且与孔口26相交。在又进一步的可替代的薄烤饼式合成射流致动器中，可以使用可替代的压电致动器布置取代压电致动器28、30，诸如，通过引用明确结合在此处的上述所述Griffin等人的专利中所示的压电致动器布置。在该合成射流致动器中，压电致动器28、30中的每个均可被Griffin等人专利中公开的类型的放大结构框架振荡的挠性隔膜或薄膜取代，以引起希望的射流爆炸。

在此处描述的合成射流致动器10中，当压电致动器28、30的谐振频率与合成射流致动器10的气腔32的谐振频率匹配或耦合时，则性能被最优化。当频率耦合时，合成射流致动器10可以最佳效率执行，以使得在应用最大可用功率时产生最大合成射流输出，或者使用来自电压源的最小量的输入功率产生所需的输出空气爆炸。在之前的设计策略中，由于使用等式(1)中的赫尔姆霍茨谐振频率，薄烤饼式合成射流致动器10的谐振频率的初始估测相对不准确。根据本公开的设计过程提供更为准确的初始谐振频率估测并且相应地可减少从原型测试的要求所产生的整体设计时间。

图5A和图5B示出了根据本公开的用于设计诸如此处示出和描述的合成射流致动器10等的薄烤饼式合成射流致动器的合成射流致动器设计例程100的实施方式。设计例程100可从框102开始，在框102，设定合成射流致动器10的操作要求。操作要求可包括由合成射流致动器10输出的合成射流的所需动量、合成射流的速率、以及引起表面上产生希望的气流图案所需的孔口尺寸。一旦在框102建立操作要求，控制则传递至框104，以确定实现合成射流致动器10的物理约束。例如，在航空学应用中，可将合成射流致动器10安装在诸如飞机的机翼或垂直尾翼等翼部内。合成射流致动器10可用的空间受翼部和包含的其他部件的尺寸和制成结构的限制。此外，在该应用中，总重量是关注问题并且可进一步限制合成射 流致动器10的尺寸和/或制造合成射流致动器10的材料。在可以确定合成射流致动器10的配置之前，必须知道设计的全部约束条件。

在框102中建立操作要求并且在框104确认设计约束条件之后，则可将控制传递至用于初始计算气腔32的尺寸的框106。如上所述，气腔32的相关尺寸包括腔直径d_c和腔高度h_c。可以选择合成射流致动器10的腔直径d_c，以控制在在框104确认的约束条件内。合成射流致动器10必须支持压电致动器28、30的全方位的移位，以确保合成射流致动器10的正确功能。因此，腔高度h_c必须提供压电致动器28、30朝向彼此移位而不接触的足够空间。近似等于压电致动器28、30的最大向内移位的三倍的腔高度h_c可足以防止接触。在大多数实现方式中，希望的腔高度h_c近似等于腔直径d_c的0.2％并且可相应地设置。

可基于腔直径d_c计算孔口长度l_o和孔口颈长度l_n的初始估测。可以将孔口长度l_o设置为腔直径d_c的30％至40％的范围内的长度，并且在一种实施方式中，可以将孔口长度l_o设置为等于腔直径d_c的1/3^rd。可以将孔口颈长度l_n设置为腔直径d_c的10％至20％的范围内的长度，并且在一种实施方式中，可以将孔口颈长度l_n设置为等于腔直径d_c的15％。申请人已经确定与估测的腔直径d_c有关的这些比率提供满足合成射流致动器10的设计要求所必需的实际孔口长度l_o和孔口颈长度l_n的精密近似值。

在框106中确定合成射流致动器10的气腔32和孔口26的初始尺寸之后，则可将控制传递至框108，以基于初始尺寸估测气腔32的声学和谐振频率。如上所述，在之前的设计过程中，使用上述等式(1)中设定的球形谐振器的赫尔姆霍茨谐振等式估测给定的合成射流设计的谐振频率，而与气腔的几何机构无关。相反，根据本公开的合成射流致动器设计例程100使用如下谐振频率等式估测薄烤饼式合成射流致动器10的谐振频率：

f_c＝v/4d_c (2)

等式(2)得到一端被封闭的具有等于腔直径d_c的长度的管的四分之一波长谐振频率f_c。通过等式(2)中的四分之一波长谐振频率f_c乘以奇数获得四分之一波长谐振频率f_c的附加谐量。尽管将等式(2)中的四分之一波长谐振频率f_c应用于与薄烤饼式合成射流致动器10的气腔32不同的几何结构，然而，等式(2)获得比等式(1)中的赫尔姆霍茨谐振频率f_H更为精密的合成射流致动器10的气腔32的实际谐振频率的初始近似值，并且因此将减少实现合成射流致动器10的最终设计所需的时间。

作为等式(2)的可替代等式，具体地，对于具有多个孔的更为复杂的几何结构、不同形状的孔、以及具有不同形状的气腔32，使用在封闭结构的所有点处具有最大压力边界并且在所有孔处具有最小压力边界的相对粗糙的声学有限元模型可以预测气腔32的谐振频率f_c。粗糙的有限元模型还可提供比等式(1)中的赫尔姆霍茨谐振频率更为准确的气腔32的谐振频率f_c的近似值。本领域技术人员应当理解的是，尽管使用薄烤饼式合成射流致动器10作为用于优化合成射流致动器的设计的实施例，然而，可以使用此处详述的设计例程100来优化具有非圆形气腔的合成射流致动器的设计，诸如，椭圆形、正方形、以及矩形的气腔等。

在使用等式(2)在框108确定气腔32的谐振频率f_c之后，或在此之前或同时，则可将控制传递至用于确定压电致动器28、30及其部件的尺寸的框110。利用孔口26的孔口长度l_o和孔口颈长度l_n，基于腔直径d_c在设计过程中可以初始估测压电致动器28、30的一些相关尺寸。可以估测压电圆盘直径d_p具有腔直径d_c的75％至90％的范围内的值，并且在一种实施方式中，可将压电圆盘直径d_p计算为腔直径d_c的82.5％。可以估测压电致动器厚度t_a具有腔直径d_c的1.0％至2.5％的范围内的值，以平衡圆盘40、44的阻碍力和自由移位。在一种实施方式中，可将压电致动器厚度t_a计算为腔直径d_c的1.5％。

利用已知的压电圆盘直径d_p和压电致动器厚度t_a，通过将等式(2)中的压电致动器28、30的谐振频率f_p与气腔32的谐振频率f_c匹配可以估 测压电致动器28、30的剩余尺寸和材料性质。根据在框102确定的合成射流致动器10的操作要求，可具有圆形元件或圆板的性质，并且可以使用谐振频率f_p的适当等式来估测压电致动器28、30的剩余尺寸和材料性质。如果压电致动器28、30具有圆形隔膜的性质，则可以使用谐振频率f_p的下列等式：

$f_p=\sqrt{T/\mathrm{\σ}}/d_c---\left(3\right)$

如果f_p是压电致动器28、30的谐振频率，则T是压电致动器28、30的隔膜张力，并且σ是压电致动器28、30的密度。当将压电致动器28、30安装在合成射流致动器10中时，可以选择隔膜34、36、37、压电圆盘40、44、以及间隔材料层42、46的厚度和材料、以及隔膜34、36、38的张力，以使得使用等式(3)计算的压电致动器28、30的谐振频率f_p与使用等式(2)计算的气腔32的谐振频率f_c匹配。

如果压电致动器28、30具有圆板的性质，则有关边缘处释放的圆板的谐振频率f_p的下列等式适用：

$f_p=6.09\sqrt{{{\mathrm{Et}}_a}^3/{{\mathrm{\ρd}}_c}^4(1-{\mathrm{\υ}}^2)}---\left(4\right)$

其中，E是杨氏模量，ρ是质量密度，并且υ是泊松比，每个均基于在压电致动器28、30中使用的材料。早前在例程100中确定了压电致动器厚度t_a和腔直径d_c。通过等式(3)，当压电致动器28、30具有圆形隔膜的性质时，可以选择隔膜34、36、37、压电圆盘40、44、以及间隔材料层42、46的厚度和材料，以使得具有使用等式(4)计算的圆板性质的压电致动器28、30的谐振频率f_p与使用等式(2)计算的气腔32的谐振频率f_c匹配。

利用在框106至框110中确定的合成射流致动器10的压电致动器28、30以及气腔32的尺寸和谐振频率f_p，可以在产生构建成本和测试原型之前分析并且细化合成射流致动器10的初步设计。在设计例程100的示出实施方式中，可以对压电致动器28、30以及气腔32的设计执行单独模拟，然后，可以将这些模拟组合，以通过最佳方式一起确定其性能是否满足在框102确认的合成射流致动器10的操作要求。因此，可将控制从框110传递至框112，在框112中，可以执行压电致动器28、30的设计的结构模拟，以确定具有计算尺寸的压电致动器28、30的结构谐振频率。使用本领域已知的任何适当的模拟方法可以执行该模拟，诸如，NASTRAN、ANSYS等可商购的有限元分析软件、其他适当建模策略的定制开发建模软件。在使用等式(3)计算的张力下，当与气腔32隔离时，压电致动器28、30的模拟将产生致动器28、30的结构性谐振频率f_ps，与圆柱形的隔膜的谐振频率f_p相等或不同。

在框112中对压电致动器28、30执行结构模拟之前、同时或之后，则将控制传递至框114，其中，可对32执行流体和声学模拟，以利用之前计算的尺寸确定气腔32的声学谐振频率f_ca。与压电致动器28、30的模拟相似，可以使用诸如上述所述的本领域已知的适当模拟方法执行气腔32的模拟。利用谐振频率f_p和f_ps，来自模拟的声学谐振频率f_ca可以与等式(2)中的谐振频率f_c相同或不同。

在框112、114中分别对压电致动器28、30以及气腔32执行模拟之后，则将控制传递至框116，在框116，使用压电致动器28、30以及气腔32的设计执行合成射流致动器10的耦合模拟、模态交互建模、或其他适当的建模战略。使用针对个别模拟讨论的相似方法可以执行耦合模拟，但是，该耦合模拟包括有关压电致动器28、30以及气腔32的具体设计特征。耦合模拟可提供指示当将压电致动器28、30以及气腔32整合到合成射流致动器10中时压电致动器28、30以及气腔32的谐振频率是否充分匹配 的结果，并且指示合成射流致动器10是否产生满足在框102处确认的合成射流动量要求所需的压力量级的结果。

在执行耦合模拟之后，可以估测结果，以确定是否细化合成射流致动器10及其部件的设计，从而满足合成射流致动器10的要求或优化合成射流致动器10的设计(如果满足要求)。在开始估测时，将控制从框116传递至框118，在框118，估测耦合模拟结果，以确定合成射流致动器10是否产生合成射流致动器10输出空气所需的最大动量。如果合成射流致动器10不产生所需的最大动量，则可将控制传递至框120，以确定设计要求和设计约束是否允许调整孔口26的尺寸，从而试图进行合成射流致动器10产生所需的最大动量的设计。调整孔口26的尺寸的局限性可包括基于空气的流体流特性减小或扩大孔口26的实践局限、基于在框104确认的合成射流致动器10的物理约束改变孔口26的尺寸的物理局限(诸如，产生增加的孔口颈长度l_n,的空间局限性等)。通过所控制的流场的缩放，诸如，通过相对于所提示的孔口26的最佳尺寸的边界层厚度的比例，也可以控制或影响调整尺寸的能力。如果以增加合成射流致动器10输出空气的最大动量所需的方式调整孔口26的尺寸，则可将控制传递至块122，其中，对孔口26的尺寸执行必要的调整，在调整之后，则可将控制传递回至块114，以在框116处重新执行耦合模拟之前，利用孔口26的修改尺寸执行气腔32的单独的流体和声学模拟。

如果在框118中合成射流致动器10的设计不产生所需的最大动量并且在框120中不能调整孔口26的尺寸，则可将控制传递至框124，以确定是否可通过增加合成射流致动器10的最大动量的方式调整腔高度h_c。通过调整孔口26的尺寸，可以估测设计要求和设计约束，以确定是否能够调整腔高度h_c，从而增加合成射流致动器10输出的空气的动量。如果能够调整腔高度h_c，则可将控制传递至框126，其中，通过预期增加合成射流致动器10输出的空气的动量的方式调整腔高度h_c，然后，返回至框114，以利用修改的腔高度h_c执行气腔32的单独流体和声学模拟。

如果在框120、124既不能够调整孔口26、也不能够调整腔高度h_c，则用于增加合成射流致动器10输出的空气的最大动量的其余可替代方式则是调整腔直径d_c，此方式对基于气腔32的腔直径d_c和对应谐振频率f_c的其他参数的相互关系的设计和模拟具有较大影响。因此，当不能调整孔口26和腔高度h_c时，则可将控制传递至框128，在框128，可以在通过合成射流致动器10的物理约束建立的局限内调整腔直径d_c。因为压电致动器28、30的尺寸和谐振频率f_p基于气腔32的腔直径d_c和谐振频率f_c，所以随着腔直径d_c的变化，谐振频率f_c的其他尺寸将改变。出于此原因，在框128调整腔直径d_c之后，则可将控制传递回至框108，以基于新的腔直径d_c重新计算谐振频率f_c，然后，传递至框110，在框112、114、116重新执行模拟之前，重新计算压电致动器28、30的尺寸和谐振频率f_p。

返回至框118，如果合成射流致动器10在模拟时产生的最大动量满足要求，则可将控制传递至框130，以确定合成射流致动器10的设计是否建立满足设计要求的足够气压。如果设计不能建立足够的压力，则可将控制传递至框132，以确定是否能够调整压电圆盘厚度t_d而产生必要的压力。根据限制压电致动器28、30的性能的本设计条件和因素，可以增加压电圆盘厚度t_d，以增加由压电致动器28、30建立的阻碍力，或可以减少压电圆盘厚度t_d，以增加压电致动器28、30的位移。如果根据需要不能调整压电圆盘厚度t_d而产生所需压力，诸如，腔高度h_c不足以容纳压电致动器28、30的增加位移，则可将控制传递至框128，以在框110重新计算压电致动器28、30的尺寸和谐振频率f_p并且在框112、114、116重新执行模拟之前，根据需要调整腔直径d_c。如果在框132确定可以调整压电圆盘厚度t_d，则可将控制传递至框134，在框134，在将控制传递回至框110之前，对压电圆盘厚度t_d执行必要的调整，以重新计算压电致动器28、30的其他尺寸和谐振频率f_p，然后，将控制传递至框112，利用修改的压电致动器28、30执行压电致动器28、30的结构模拟。

如果在框130中确定了由合成射流致动器10产生的压力不足，则可将控制传递至框136，以估测压电致动器28、30的谐振频率f_ps和气腔32的谐振频率f_ca是否与模拟匹配。如果在框136估测谐振频率f_ps、f_ca不匹配，则可将控制传递至框132，以确定在尽力重新执行模拟来匹配谐振频率f_ps、f_ca之前，是否能够调整压电圆盘厚度t_d或是否必须调整腔直径d_c。如果除产生所需最大动量和足够压力的合成射流致动器10的设计之外，在框136估测谐振频率f_ps、f_ca匹配，则可将控制传递至框138，以确定是否优化合成射流致动器10的尺寸。合成射流致动器10的优化可以是合成射流致动器10必须产生的流场所限定的系统级决定。存在能够实现在框102确定的要求的潜在许多不同尺寸的设计。可以基于合成射流致动器10是否符合所需面积、是否是最为有效的电解决方案等做出优化确定。

如果设计满足合成射流致动器10的要求、但未被优化，则可将控制传递至框140，在框140，可以调整压电圆盘直径d_p与腔直径d_c之比。如上讨论的，可以将压电圆盘直径d_p初始设置成近似等于腔直径d_c的82.5％。在框140，压电圆盘直径d_p可以增加或减少较小的增量，而设计者凭其经验认为该较小的增量可细调合成射流致动器10的部件的谐振频率耦合，但是，压电圆盘直径d_p仍近似等于腔直径d_c的82.5％。在调整压电圆盘直径d_p之后，可将控制传递回至框110，以重新计算压电致动器28、30的其他尺寸和谐振频率f_p，然后，传递至框112，以重新执行模拟并且重新估测设计。如果在框138确定该设计已被优化，则可将控制传递至框142，在框142，设计者可以继续构建并且测试合成射流致动器10的原型，以确认实际设备将在操作要求内执行。如果原型合成射流致动器10并不按要求执行，则设计者可在任何适当的位置重新进入设计例程100，以修改设计、执行模拟、并且将结果与合成射流致动器10的设计要求进行比较。

工业适用性

根据本公开的设计例程100可减少自合成射流致动器10的要求限定和初始配置至能够被转换成用于物理测试的原型的优化设计所需的时间。 设计例程100辨别并且确认优化合成射流致动器10的机械声学耦合的作用，利用了四分之一波长谐振频率的耦合或赫尔姆霍茨域中耦合的粗糙有限元模型并且提供通过依赖于赫尔姆霍茨谐振频率的之前设计过程获得的之外的合成射流致动器性能。在优化设计中，压电致动器28、30的谐振频率可以近似等于气腔的四分之一波长谐振频率，并且可以在四分之一波长谐振频率的±10％内。差异可归于不具有等式(2)中假定的封闭末端的管的几何结构的气腔32，但是，四分之一波长谐振频率远比之前设计过程中使用的等式(1)中的赫尔姆霍茨频率更为准确地捕获到缩放比例与频率之间的关系。通过相对于合成射流致动器10的气腔32的尺寸指定压电致动器28、30的尺寸并且通过适当地选择压电圆盘的厚度进一步实现了改进的设计过程，因此，合成射流致动器10的效率为最大化，从而实现输入到压电致动器28、30的电力最佳合成射流动量。该设计方法论可致使合成射流致动器10的性能落入在全方位的航空平台上有效的范围内。

尽管上文设定了无数种不同实施方式的细节描述，然而，应当理解的是，由该专利末尾处设定的权利要求的措辞限定保护的法律范围。细节描述仅应被解释为示例性的并且并不描述每种可能的实施方式，因为描述每种可能的实施方式是不切实际的(如果不可能)。使用仍落在限定保护范围的权利要求的范围内的当前技术或该专利的提交日期之后开发的技术可以实现无数种可替代的实施方式。