本发明涉及双螺杆真空泵，特别涉及适用于双螺杆真空泵的一种包含椭圆弧的螺杆转子。
背景技术：
双螺杆真空泵是一种回转容积式泵，具有结构简单、运行平稳、清洁无油、适应多种工况的优点，双螺杆真空泵的重要零部件是两个平行装配、相互啮合的螺杆转子，工作时通过两个螺杆转子的同步异向双回转运动，实现泵内被抽气体的吸气、压缩和排气过程；螺杆转子的截面型线对双螺杆真空泵的性能有着重要影响。
目前常用螺杆转子的截面型线由4段曲线组成，包括齿根圆弧、齿顶圆弧、摆线、圆渐开线，该螺杆转子的截面型线存在不参与啮合的部分，且螺杆转子的空间接触线不连续；专利cn102465871a提出了一种螺杆转子端面齿型，组成曲线包括摆线、圆弧及圆弧包络线、椭圆弧及椭圆包络线，该截面型线面积利用率低，由其生成的螺杆转子空间接触线长；专利cn105240277a提出了一种双螺杆真空泵的全光滑的螺杆转子，在爪尖处采用圆弧修正，用摆线的等距曲线代替摆线，该截面型线生成的螺杆转子泄漏三角形面积过大。
技术实现要素：
为了解决现有双螺杆真空泵螺杆转子面积利用率低、空间接触线长、泄漏三角形面积大的问题，同时为丰富双螺杆真空泵转子的种类，本发明提出了一种椭圆弧全光滑螺杆转子：采用椭圆弧及其包络线光滑连接齿顶圆弧与齿根圆弧，采用椭圆弧及其包络线修正爪尖，提高了截面型线的面积利用率，减小了螺杆转子的泄漏三角形面积，且两个螺杆转子有连续且较短的空间接触线，有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线和泄漏三角形的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种包含椭圆弧的螺杆转子，包括左螺杆转子(1)和右螺杆转子(2)，其特征是：左螺杆转子(1)的左截面型线(101)由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线ab、第一连接曲线的共轭曲线bc、左齿顶圆弧cd、左爪尖椭圆弧de、左爪尖椭圆弧包络线ef、左齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子(2)的右截面型线(201)由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第二连接曲线ab、第二连接曲线的共轭曲线bc、右齿顶圆弧cd、右爪尖椭圆弧de、右爪尖椭圆弧包络线ef、右齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间完全光滑连接；左截面型线(101)与右截面型线(201)的形状和组成曲线完全相同；在同步异向双回转运动的工作中，左截面型线(101)与右截面型线(201)上各段曲线的啮合情况为：第一连接曲线ab与第二连接曲线的共轭曲线bc啮合，第一连接曲线的共轭曲线bc与第二连接曲线ab啮合，左齿顶圆弧cd与右齿根圆弧fa啮合，左爪尖椭圆弧de与右爪尖椭圆弧包络线ef啮合，左爪尖椭圆弧包络线ef与右爪尖椭圆弧de啮合，左齿根圆弧fa与右齿顶圆弧cd啮合；左截面型线(101)的第一连接曲线ab和第一连接曲线的共轭曲线bc包括两种实施例：当第一连接曲线ab为椭圆弧时，第一连接曲线的共轭曲线bc为椭圆弧的包络线；当第一连接曲线ab为椭圆弧的包络线时，第一连接曲线的共轭曲线bc为椭圆弧。
所述的一种包含椭圆弧的螺杆转子，第一实施例中左截面型线(101)上的第一连接曲线ab设计成椭圆弧，第一连接曲线的共轭曲线bc设计成椭圆弧的包络线，生成方法及曲线方程如下：
型线参数包括：节圆半径r2、齿根圆弧半径r3、第一椭圆弧长半轴长度m1、第一椭圆弧短半轴长度n1、齿背圆心角θ；
(1)确定第一初始椭圆弧：椭圆弧下顶点处与左齿根圆弧fa相切，椭圆短半轴与坐标系y轴重合，则椭圆中心坐标为(0,-r3+n1)，设第一初始椭圆弧的方程为：
(2)给定第一椭圆弧短半轴长度n1的值，因第一初始椭圆弧经过点(r2cos(α),-r2sin(α))和点(0,-r3)，α＝π/2-θ/2，代入第一初始椭圆弧方程中求得第一椭圆弧长半轴长度m1，得到第一初始椭圆弧方程；
(3)将第一初始椭圆弧绕左截面型线中心o1逆时针旋转α角度，得到第一连接曲线ab，其方程为：
(4)求解第一连接曲线的共轭曲线bc，其方程为：
式中，
所述的一种包含椭圆弧的螺杆转子，第二实施例中左截面型线(101)上的第一连接曲线ab设计成椭圆弧的包络线，第一连接曲线的共轭曲线bc设计成椭圆弧，生成方法及曲线方程如下：
型线参数包括：齿顶圆弧半径r1、节圆半径r2、第二椭圆弧长半轴长度m2、第二椭圆弧短半轴长度n2、齿背圆心角θ；
(1)确定第二初始椭圆弧：椭圆弧上顶点处与左齿顶圆弧cd相切，椭圆长半轴与坐标系y轴重合，则椭圆中心坐标为(0,r1-m2)，设第二初始椭圆弧的方程为：
(2)给定第二椭圆弧长半轴长度m2的值，因第二初始椭圆弧经过点(r2cos(α),r2sin(α))和点(0,r1)，α＝π/2-θ/2，代入第二初始椭圆弧方程中求得第二椭圆弧短半轴长度n2，得到第二初始椭圆弧方程；
(3)将第二初始椭圆弧绕左截面型线中心o1顺时针旋转α角度，得到第一连接曲线的共轭曲线bc，其方程为：
(4)求解第一连接曲线ab，其方程为：
式中，
所述的一种包含椭圆弧的螺杆转子，左螺杆转子(1)的左截面型线(101)的组成曲线左爪尖椭圆弧de和左爪尖椭圆弧包络线ef的生成方法及曲线方程如下：
型线参数包括：齿顶圆弧半径r1、节圆半径r2、第三椭圆弧长半轴长度m3、第三椭圆弧短半轴长度n3、旋转角度γ；
(1)确定第三初始椭圆弧：第三初始椭圆弧左顶点处与左齿顶圆弧cd相切，椭圆短半轴与坐标系x轴重合，则椭圆中心坐标为(n3-r1,0)，第三初始椭圆弧方程为：
(2)将第三初始椭圆弧绕左截面型线中心o1顺时针旋转γ角度，得到左爪尖椭圆弧de，其方程为：
(3)求解左爪尖椭圆弧包络线ef，其方程为：
式中：m1为旋转变换矩阵，
m1表示将初始爪尖椭圆弧包络线绕左截面型线中心o1逆时针旋转γ角度，旋转角度γ由如下方程确定：
式中：
一种双螺杆真空泵，使用所述的一种包含椭圆弧的螺杆转子。
本发明的有益效果为：
(1)所提出的螺杆转子的截面型线上的所有相邻曲线之间完全光滑连接，由截面型线螺旋展开生成全光滑的螺杆转子，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，改善了螺杆转子的力学性能；
(2)所提出的螺杆转子的截面型线采用椭圆弧及其包络线光滑连接齿根圆弧和齿顶圆弧，采用椭圆弧及其包络线修正爪尖，改变椭圆的长短半轴可以灵活调节组成曲线，便于优化设计；
(3)所提出的螺杆转子与现有的螺杆转子相比，具有更大的面积利用率，连续且更短的空间接触线，以及面积较小的泄漏三角形；有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线和泄漏三角形的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。
附图说明
图1为第一实施例左螺杆转子的左截面型线图。
图2为第二实施例左螺杆转子的左截面型线图。
图3为左截面型线的爪尖椭圆弧图。
图4为第一实施例左截面型线和右截面型线的啮合图。
图5为第一实施例两螺杆转子的啮合线图。
图6为第一实施例左螺杆转子上的空间接触线图。
图7为第一实施例两螺杆转子的啮合图。
图中：1—左螺杆转子；2—右螺杆转子；101—左截面型线；201—右截面型线；r1—齿顶圆弧半径；r2—节圆半径；r3—齿根圆弧半径；m1—第一椭圆弧长半轴长度；n1—第一椭圆弧短半轴长度；m2—第二椭圆弧长半轴长度；n2—第二椭圆弧短半轴长度；m3—第三椭圆弧长半轴长度；n3—第三椭圆弧短半轴长度；θ—齿背圆心角；γ—旋转角度；o1—左截面型线中心；o2—右截面型线中心；ot—爪尖椭圆弧中心；lab—第一齿背啮合线；lbc—第二齿背啮合线；lcd—齿顶圆啮合线；lde—齿尖啮合线；lef—凹齿啮合线；lfa—齿根圆啮合线；lab—第一齿背面接触线；lbc—第二齿背面接触线；lcd—齿顶面接触线；lde—齿尖面接触线；lef—凹齿面接触线；lfa—齿根面接触线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，第一实施例左螺杆转子(1)的左截面型线(101)由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线ab、第一连接曲线的共轭曲线bc、左齿顶圆弧cd、左爪尖椭圆弧de、左爪尖椭圆弧包络线ef、左齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间完全光滑连接；第一连接曲线ab设计为椭圆弧，第一连接曲线的共轭曲线bc设计为椭圆弧的包络线，生成方法及曲线方程如下：
(1)确定第一初始椭圆弧：椭圆弧下顶点处与左齿根圆弧fa相切，椭圆短半轴与坐标系y轴重合，则椭圆中心坐标为(0,-r3+n1)，设第一初始椭圆弧的方程为：
(2)给定第一椭圆弧短半轴长度n1的值，因第一初始椭圆弧经过点(r2cos(α),-r2sin(α))和点(0,-r3)，α＝π/2-θ/2，代入第一初始椭圆弧方程中求得第一椭圆弧长半轴长度m1，得到第一初始椭圆弧方程；
(3)将第一初始椭圆弧绕左截面型线中心o1逆时针旋转α角度，得到第一连接曲线ab，其方程为：
(4)求解第一连接曲线的共轭曲线bc，其方程为：
式中，
如图2所示，第二实施例左螺杆转子(1)的左截面型线(101)由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线ab、第一连接曲线的共轭曲线bc、左齿顶圆弧cd、左爪尖椭圆弧de、左爪尖椭圆弧包络线ef、左齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间完全光滑连接；第一连接曲线ab设计为椭圆弧的包络线，第一连接曲线的共轭曲线bc设计为椭圆弧，生成方法及曲线方程如下：
(1)确定第二初始椭圆弧：椭圆弧上顶点处与左齿顶圆弧cd相切，椭圆长半轴与坐标系y轴重合，则椭圆中心坐标为(0,r1-m2)，设第二初始椭圆弧的方程为：
(2)给定第二椭圆弧长半轴长度m2的值，因第二初始椭圆弧经过点(r2cos(α),r2sin(α))和点(0,r1)，α＝π/2-θ/2，代入第二初始椭圆弧方程中求得第二椭圆弧短半轴长度n2，得到第二初始椭圆弧方程；
(3)将第二初始椭圆弧绕左截面型线中心o1顺时针旋转α角度，得到第一连接曲线的共轭曲线bc，其方程为：
(4)求解第一连接曲线ab，其方程为：
式中，
如图3所示，左截面型线(101)的左爪尖椭圆弧de中心为爪尖椭圆弧中心ot，otd连线为椭圆弧短半轴，与水平方向夹角为旋转角度γ；左爪尖椭圆弧de和左爪尖椭圆弧包络线ef的生成方法及曲线方程如下：
(1)确定第三初始椭圆弧：第三初始椭圆弧左顶点处与左齿顶圆弧cd相切，椭圆短半轴与坐标系x轴重合，则椭圆中心坐标为(n3-r1,0)，第三初始椭圆弧方程为：
(2)将第三初始椭圆弧绕左截面型线中心o1顺时针旋转γ角度，得到左爪尖椭圆弧de，其方程为：
(3)求解左爪尖椭圆弧包络线ef，其方程为：
式中：m1为旋转变换矩阵，
m1表示将初始爪尖椭圆弧包络线绕左截面型线中心o1逆时针旋转γ角度，旋转角度γ由如下方程确定：
式中：
如图4所示，左截面型线(101)与右截面型线(201)的形状和组成曲线完全相同；在同步异向双回转运动的工作中，左截面型线(101)与右截面型线(201)上各段曲线的啮合情况为：第一连接曲线ab与第二连接曲线的共轭曲线bc啮合，第一连接曲线的共轭曲线bc与第二连接曲线ab啮合，左齿顶圆弧cd与右齿根圆弧fa啮合，左爪尖椭圆弧de与右爪尖椭圆弧包络线ef啮合，左爪尖椭圆弧包络线ef与右爪尖椭圆弧de啮合，左齿根圆弧fa与右齿顶圆弧cd啮合。
如图5所示，为第一实施例两螺杆转子的啮合线图。左截面型线(101)上的第一连接曲线ab与右截面型线(201)上的第二连接曲线的共轭曲线bc相啮合，其啮合线为第一齿背啮合线lab；左截面型线(101)上的第一连接曲线的共轭曲线bc与右截面型线(201)上的第二连接曲线ab相啮合，其啮合线为第二齿背啮合线lbc；左截面型线(101)上的左齿顶圆弧cd与右截面型线(201)上的右齿根圆弧fa相啮合，其啮合线为齿顶圆啮合线lcd；左截面型线(101)上的左爪尖椭圆弧de与右截面型线(201)上的右爪尖椭圆弧包络线ef相啮合，其啮合线为齿尖啮合线lde；左截面型线(101)上的左爪尖椭圆弧包络线ef与右截面型线(201)上的右爪尖椭圆弧de相啮合，其啮合线为凹齿啮合线lef；左截面型线(101)上的左齿根圆弧fa与右截面型线(201)上的右齿顶圆弧cd相啮合，其啮合线为齿根圆啮合线lfa；两螺杆转子具有连续的啮合线。
如图6所示，为第一实施例左螺杆转子(1)上的空间接触线图。第一齿背面接触线lab在螺杆转子截面的投影为第一齿背啮合线lab；第二齿背面接触线lbc在螺杆转子截面的投影为第二齿背啮合线lbc；齿顶面接触线lcd在螺杆转子截面的投影为齿顶圆啮合线lcd；齿尖面接触线lde在螺杆转子截面的投影为齿尖啮合线lde；凹齿面接触线lef在螺杆转子截面的投影为凹齿啮合线lef；齿根面接触线lfa在螺杆转子截面的投影为齿根圆啮合线lfa；螺杆转子的空间接触线是连续且较短的，能够有效减小相邻工作腔内气体通过空间接触线的泄漏，进而改善了双螺杆真空泵的级间密封性能。
如图7所示，为第一实施例两螺杆转子的啮合图。左螺杆转子(1)和右螺杆转子(2)分别由各自对应的截面型线沿两个螺杆转子的轴线螺旋展开生成，相邻齿面之间完全光滑连接；在两个螺杆转子做同步异向双回转运动时，能满足对应齿面的完全啮合，不存在干涉或者未参与啮合的部分。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。