专利名称：基于改进扩展卡尔曼滤波的gnss单点动态定位方法
技术领域：
本发明涉及一种基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，属于卫星导航技术领域。
背景技术：
GNSS单点动态定位由于只需要一台单频接收机，获取4颗或4颗以上可见卫星与接收机间的测码伪距和多普勒频移观测量，便可解算载体的位置、速度、钟差和钟漂等信息而广泛应用于各种车辆、船只的导航和监控、海上定位、野外勘测等领域。扩展卡尔曼滤波 (EKF)是在GNSS单点动态定位中除最小二乘(LS)外最常用的解算方法。
卡尔曼滤波(KF)是卡尔曼于1960年提出的从与被提取信号有关的观测量中，通过算法估计出所需信号的一种滤波方法。这种方法将信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统，利用高斯白噪声的统计特性，以系统的观测量为输入，以所需要的估计值(称为系统的状态向量)为输出，将输入和输出由时间更新和观测更新联系在一起，根据系统的状态转移方程和观测方程获取状态向量的最优估计值。
KF的原理是将系统中需求解的所有参数设为一个状态向量；通过状态转移方程建立两个相邻历元的状态向量之间的关系，由前一历元的状态向量推算当前历元状态向量的预测值；通过观测方程建立当前历元状态向量与观测量之间的关系，从而获取一个状态向量预测值的修正量；将状态向量的预测值和修正量通过滤波增益加权，获得状态向量的最优滤波估计。
KF适用于线性系统，而大多数情况下，系统是非线性的。要使KF适用于非线性系统，需要将状态转移方程和观测方程进行线性化处理，若线性化处理的方法是泰勒级数展开法，则所对应的KF被称为扩展卡尔曼滤波(EKF)。
以线性的状态转移方程和非线性的观测方程所构成的系统为例
状态转移方程=Xk=Oklk-A-JrGV1[I]
观测方程Zk=fk(Xk)+vk[2]
由于fk( ·)是非线性的，需要对方程[2]进行线性化处理，在Iiji4处进行泰勒展开，并取其一阶近似，可得到方程[3]。
Δ Zk=Hk Δ xk+vk[3]
其中，k表示观测历元数；Xk和Xlri为第k个和第k-Ι个观测历元的状态向量； OkIk-!是状态转移矩阵；Γ kh为噪声驱动矩阵；Zk为第k个历元的观测量；fk描述了第k个历元，Zk和Xk之间的函数关系；和Vk分别为过程噪声和观测噪声，二者皆为高斯白噪声 = Xk- xm AZk = zk -/(Jtim) Jr—为 xk 的预测值。
基于方程[I]和[3]的EKF步骤如下
a)推算状态向量Xk的预测值iVi :
Xiia5
其中，是Xlri的最优滤波估计；
b)计算之#的协方差矩阵PkIH :
权利要求
1.基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，其特征在于 步骤I :在观测历元数k = I时，初始状态向量為續,初始状态向量误差协方差矩阵P0=diag[I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε t I/ ε f]； ECEF坐标系下，GNSS接收机的状态向量定义为 Vf ^J/ , JLX, Ji , JiV ^jn', JiZ,· Ji ^ / 'I xk = ^^ct k ^Zk^Vk，乂 ,CU卜C'fk J 其中，k为观测历元数,[OK]，[#, ],[< ]分别为ECEF坐标下GNSS接收机载体的三维位置、速度和加速度,分别为接收机的钟差和钟漂； Xk的滤波估计尤.为 ν r ^// Λ //.rΛ a ^nvΛ// Λ//τ fIp:yw ·\Γ xk = 4，Λ，，cH，-7,4，ak，，c^fk ] ερ为载体与地心距离平方的倒数，εν为载体最大允许速度平方的倒数，％为载体最大允许加速度的倒数，ε t为接收机钟差与光速乘积平方的倒数，ef为接收机钟漂与光速乘积平方的倒数； 步骤2 :计算状态向量Xk的预测值=φ·-ι之丨H /，嗌 /，襤 /爲具 A /，私,A 7,γλ/^ ;f 其中Okllri为状态转移矩阵，来自接收机载体的动力学模型， " Φ-Γ /fl _雄、1 ψφ4 ~,φ * Φμ-ι， φ -ι， φ μ.-,分别是ECEF坐标系下，X向，Y向和Z向运动状态量的状态转移矩阵，依据动力学模型确定是有关钟差和钟漂的状态转移矩阵，依据时钟模型确定；步骤3 :计算预测值的协方差矩阵Pkllri =jtQkA 过程噪声协方差矩阵 n^P1Ma I =' ' . 2,κ ^■αζσζ0 -1if _ iif-l _ QU，这I1和分别是ECEF坐标系下,X, Y, Z三向运动状态量的过程噪声矩阵;a y和a z分别为X向，Y向和Z向的机动加速度频率；σ〗，σ^σ 分别是χ，γ，ζ三向的机动加速度方差； 步骤4 :根据步骤3得到的Pklk+计算滤波增益矩阵Kk (a)观测矩阵Hk由…K1k 4…线性化而来，<和/);分别为第S颗可见星的伪距方程[6]和多普勒方程[7]，s=l，…，η，η为接收机观测到的参与定位计算的可见星总数；
2.根据权利要求I所述的基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，其特征在于％，εν, ea, ^和、均为正数，取值在数量级上与接收机真实情况相近。
3.根据权利要求I所述的基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，其特征在于2〈m〈6。
全文摘要
本发明涉及一种基于改进扩展卡尔曼滤波的GNSS单点动态定位方法，属于卫星导航技术领域。本方法将GNSS接收机的位置速度、钟差与钟漂作为位置参数设为状态向量Xk，通过状态转移方程，由前一历元的状态向量推算当前历元状态向量的预测值；并通过观测方程进一步获取状态向量预测值的修正量；将预测值和修正量加权，获取状态向量的估计值。在基于扩展卡曼滤波定位过程中，本方法通过延迟对状态向量误差协方差矩阵的更新，使得在初始取状态向量的情况下，滤波估计值快速收敛在真值附近，并达到很高的定位测速精度；不需要保存每一步的计算数据，占用计算机内存资源少；适用于GNSS单点动态定位。
文档编号G01S19/42GK102928858SQ20121041164
公开日2013年2月13日 申请日期2012年10月25日 优先权日2012年10月25日
发明者许承东, 宋丹, 张鹏飞 申请人:北京理工大学