基于坐标变换的完整成像映射方法
【专利摘要】本发明涉及基于坐标变换的完整成像映射方法，其包括摄像机位姿找正和图像无畸变焦平面向后映射数学模型建立；所述摄像机位姿找正采用的是利用摄像机对检测平台上2D标定模板进行视觉位姿检测，获取摄像机光轴与检测平台的倾斜角度，以此为依据调整双自由度精确调整装置的俯仰角及偏转角，最终保证摄像机光轴垂直于检测平台；所述图像无畸变焦平面向后映射数学模型是建立在摄像机光轴垂直于检测平面时所采集的图像的基础之上。该映射方法构建的，是从投影平面到成像平面的坐标位置映射关系即向后映射法。本发明的映射方法构思简单、合理，其能逐个像素产生输出图像，不会产生计算浪费问题且便于高精度插值算法的应用。
【专利说明】基于坐标变换的完整成像映射方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种完整成像映射方法，尤其涉及一种基于坐标变换的完整成像映射 方法。
【背景技术】
[0002]目前视觉检测技术在工业的各个领域都有着广泛的应用，基于机器视觉的测量手 段和方法也得到了快速的发展，但对几何尺寸的视觉测量研究主要集中在对微小结构或尺 寸较小零件，其主要原因在于目前CCD器件像素级相对测量精度仅在ΚΓ 3数量级，而视觉系 统一次成像的成像区域与检测分辨率之间成反比关系。对微小物体进行图像测量时，由于 视场较小，可相应提高图像测量的分辨力来提高测量精度；而对于较大或细长类零件几何 尺寸的综合检测，一次成像获得的完整图像中由于分辨率不高从而导致检测精度满足不了 实际应用要求。
[0003] 依照化整为零、再集零为整的完整成像基本思想可以解决较大尺寸零件视觉测量 中视场与图像分辨率之间的矛盾，文献1【何博侠，张志胜，徐孙浩等.大尺寸机械零件的 机器视觉高精度测量方法。中国机械工程，2009 20 (1)】针对具有条形纹理表面的机械零 件提出了基于纹理特征的序列图像校准方法，但对具有光滑表面或者表面纹理无规则的检 测对象无能为力，其应用领域极其有限。
[0004] 文献2【刘凌云，罗敏等.基于图像拼接的尺寸精密检测算法研究，制造技术与 机床，2012, 11】中将图像拼接技术应用到视觉测量中，采用已标定摄像机方式建立图像投 影模型，提出了基于位姿变换的图像拼接算法实现图像之间的精确配准，并通过变位机驱 动摄像机精确变换位姿获取图像序列，实验验证该算法具有较高的拼接精度。将采集的序 列图像消除畸变后映射到同一基准平面是该拼接算法的关键步骤，但由于该算法中未对摄 像机外部参数加以限制，所建立的图像无畸变焦平面映射的数学模型较为复杂。
[0005] 文献2中所采用的图像无畸变焦平面映射的数学模型如附图一所示，其中，{C}为 实际成像时摄像机坐标系，1C' }为无畸变虚拟摄像机坐标系，其Xc'、Yc'轴分别与世界 坐标系{W}的对应轴同方位。则映射坐标（u，v )τ与实际成像坐标（u，ν)τ满足以下关 系：
【权利要求】
1. 一种基于坐标变换的完整成像的映射方法，其特征在于包括摄像机位姿找正，所述 摄像机位姿找正是建立在摄像机借助于一个双自由度精确调整装置安装在测量平面上方， 其包括以下步骤： 1) 摄像机对不同位姿的靶标平面拍摄多幅图像，由靶标上每个特征点与其图像上相应 的像点之间的对应点关系应用平面标定法，进行优化搜索精确获取摄像机的内部参数； 2) 将靶标平放在测量平面上，以靶标平面作为XY平面设定世界坐标系{WJ ; 3) 再次利用摄像机对靶标平面成像，由靶标上特征点与其像点对应关系、已标定的摄 像机内参根据小孔成像公式得出世界坐标系{WJ相对于摄像机坐标系{C}位姿描述的齐 次变换矩阵』对所述齐次变换矩阵进行欧拉角变换获得绕摄像机坐标系{C}固定轴 x-y-z旋转的RPY角； 4) 待所测得的坐标系{C}相对于其自身的Y、Z两个轴依次旋转的相应角度小于设定 阈值^时，摄像机垂直找正完成；否则适当调整双自由度精确调整装置的俯仰及偏转角，返 回步骤3)重新对标靶成像测量。
2. 如权利要求1所述的基于坐标变换的完整成像映射方法，其特征在于：所述齐次变 换矩阵,+/是按照公式（2)进行欧拉角变换获得绕摄像机坐标系{C}固定轴x-y-z旋转的 RPY 角；
上述公式（2)中，C+iV )为坐标系iWj的原点在坐标系{C}中的坐标； 、，为坐标系{C}相对于其自身的X、Y、Z三个轴依次旋转的相应角度，其中，坐标系{C}的 Χ、Υ、Ζ三个轴分别相应旋转α、於、^角度后与坐标系{WJ同方位。
3. 如权利要求1所述的基于坐标变换的完整成像映射方法，其特征在于，所述映射方 法还包括建立图像无畸变焦平面向后映射数学模型； 所述图像无畸变焦平面向后映射数学模型的建立是基于所述摄像机位姿来进行，即首 先建立摄像机光轴垂直于测量平面时测量平面上点P{XW，Yw，〇}τ与图像坐标（u，ν) τ之间的 实际成像数学模型，然后建立测量平面上同一点Ρ在虚拟摄像机中的成像数学模型，再最 终建立图像无畸变焦平面向后映射的数学模型。
4. 如权利要求3所述的基于坐标变换的完整成像映射方法，其特征在于，所述实际成 像数学模型满足的关系式为：
(3)； 上述公式（3)中，/. S.., IV 1=,.为摄像机内参；Ζ,... α为摄像机外参，其中；=>.-? ，II为靶标厚度，《为找正过程中欧拉角变换所得《。
5. 如权利要求3所述的基于坐标变换的完整成像映射方法，其特征在于，所述虚拟摄 像机中的成像数学模型是建立在摄像机坐标系}与世界坐标系{WJ姿态相同的前提 下，其数学模型满足的关系式为：
(4)； 上述公式（4)中，·^足、$，为摄像机内参；<2>为光心在虚拟摄像机坐标系{C }Z轴 投影，由投影平面上所设定的图像分辨力S确定；V 4为光学中心在映射图像中的坐标。
6. 如权利要求3所述的基于坐标变换的完整成像映射方法，其特征在于，所述图像无 畸变焦平面向后映射满足的关系式为：
(5)； 上述公式（5)中，S,，S、. &为摄像机内参；a、Z,:为摄像机外参，其中Z,:.=-見-? ,A为靶标厚度，α为找正过程中欧拉角变换所得《 ％为光学中心在映射图像中的坐 标；心为光心在虚拟摄像机坐标系{C' }Z轴投影，由投影平面上所设定的图像分辨力δ 确定。
7. 如权利要求5或6所述的基于坐标变换的完整成像映射方法，其特征在于，所述图像 分辨力S为沿行或列方向单个像素所代表的尺寸，其满足关系式：
(6)； 上述公式（6)中r,,为投影平面上映射区域的长度/宽度；C,,,为映射图像的 行/列；/为摄像机内参焦距；Z。，为光心在虚拟摄像机坐标系1C' }Z轴投影。
【文档编号】G01C11/00GK104048601SQ201410275210
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2014年6月19日 优先权日:2014年6月19日
【发明者】刘凌云, 罗敏, 吴岳敏 申请人:湖北汽车工业学院