一种基于随机集理论的多目标跟踪方法与流程

技术特征：

1.一种基于随机集理论的多目标跟踪方法，它包括以下步骤：

步骤1、初始化系统参数

初始化系统参数包括：雷达监视范围：即数据平面，雷达距离分辨率△r，雷达扫描周期T，观测总帧数K；目标存活概率p_S(l)，单目标转移概率密度函数f^k|k-1(x^k|x^k-1)；出生目标模型为多目标伯努利分布其中表示第l个出生目标航迹的存在概率，表示第l个出生目标航迹对应的分布概率密度函数，表示出生目标标号集合空间；多目标似然函数g(Z|X)，其中Z表示量测集合，X表示多目标状态集合；

步骤2：初始化标号多目标-伯努利参数并令其中表示当前帧的目标标号集合空间；初始化迭代时间k＝1，r^(l)表示第l个继续存活目标航迹的存在概率，p^(l)表示第l个继续存活目标的概率密度函数；

步骤3、计算第k帧的预测航迹：

3.1、根据目标出生位置的先验信息，并基于目标出生模型出生新目标航迹，出生目标模型为多目标伯努利分布

3.2继续存活航迹的预测，根据贝叶斯预测方程，第条继续存活航迹预测的存在概率与对应概率密度函数分别如下，

$r_{+,S}^l=p_S\left(l\right)r^{\left(l\right)}$

$p_{+,S}^l\left(x\right)=\<f\left(x\right|\·),p(\·,l)\>$

其中，数学符号＜f₁(x),f₂(x)>表示函数f₁(x)与函数f₂(x)之间的内积；表示继续存活目标航迹标号集合空间；

步骤3、构建预测的目标标号集合的有限子集空间；

3.1确定目标标号集合目标标号集合为目标出生标号集合与目标继续存活标号集合的并集；

3.2构建目标标号集合的所有有限子集的空间，其数学符号表示为的有限子集个数为这里定义I₊为有限子集空间的任意一有限子集，且其数学符号表示为

步骤4、根据贝叶斯准则，计算第k帧每一有限子集的后验权重概率及其对应的多目标概率密度函数；

4.1.计算每一子集的先验权重概率w₊(I₊)：

其中数学符号∏表示连乘符号，表示第l个预测目标航迹的存在概率，表示指示函数，其定义如下：指示函数

4.2.计算每一子集的多目标后验概率密度函数的归一化因子η_Z(I₊)：

${\mathrm{\η}}_Z\left(I_{+}\right)=\∫\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Π}}{p}_{+}\right(x_i,l_i\left)\right)g\left(Z\right|\left\{\right(x_1,l_1),\mathrm{...},(x_n,l_n\left)\right\})d(x_1,\mathrm{...},x_n)$

其中表示第个预测目标航迹的概率密度函数；

4.3.计算每一子集的后验权重概率w(I₊)：

w(I₊)＝w₊(I₊)η_Z(I₊)

4.4.计算每一子集的多目标后验概率密度函数：

$P\left(X\right|Z)=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Π}}{p}_{+}\right(x_i,l_i\left)\right)g\left(Z\right|X)}{{\mathrm{\η}}_Z\left(I_{+}\right)}$

步骤5、对各子集的后验权重概率w(I₊)进行归一化处理：

步骤6、计算各目标标号的存在概率r^(l)及其对应的概率密度函数p^(l)(x)；

6.1、计算各目标标号l的存在概率r^(l)；将步骤5各子集中包涵目标标号l的后验权重概率w(I₊)进行求和，得到目标标号l的存在概率r^(l)：

6.2、计算各目标标号的后验概率密度函数p^(l)(x)；将步骤5各子集中包涵目标标号l的边缘概率密度函数进行加权求和，其加权权重为对应子集的后验权重概率w(I₊)，并以步骤6.1得到的存在概率r^(l)对加权求和得到的后验概率密度函数p^(l)(x)进行归一化：

其中其中P({(x,l)}∪{(x₁,l₁),…,(x_n,l_n)}|Z)表示标号子集I₊包括l的多目标后验概率密度函数P(X|Z)；

步骤7、目标状态提取；集合基数分布最大值所对应的基数即为k时刻目标个数估计N_k，并分别估计该N_k个目标的状态；

步骤8、如果k＜K，令k等于k+1，返回步骤3，其中k为帧数。