一种基于神经网络的混凝土强度预测方法与流程

本发明涉及一种混凝土强度的预测方法，具体是一种基于神经网络的混凝土强度预测方法。

背景技术：

目前，常用的混凝土检测方法有标准试件的抗压试验法、回弹法、取芯法和综合试验方法等，其中取芯法所测混凝土强度值最接近试验真实值，但这是建立在损伤或微损伤基础上的。标准试件的抗压试验方法可加工任何配比的混凝土，加工环境可以人为控制，试验强度容易测量和计算；回弹法操作简单，成本较低，使用方便且便于携带；取芯法试验所测混凝土强度值最接近真实值，但会对建筑构建造成一定程度的损伤，而且对于道路桥梁的重要交通地段和建筑结构主要承力部分不便取芯，其次取芯法所用设备笨重，不易运输，需较多人力物力，试验成本高。因此有必要提出一种预测取芯法强度的方法。

而神经网络算法具有较好的自适应性和鲁棒性，且测试精度可根据需要提高，一般情况下精度都可达到要求，是解决非线性问题的首选方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种混凝土强度的预测方法，即通过引入人工神经网络系统，对标准试件的抗压试验法和回弹法的混凝土强度值进行分析来预测取芯法的混凝土强度值。该方法真正意义上实现了无损检测技术，而且可以避免经验公式的使用，将误差降到最小化，使结果更合理。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于神经网络的混凝土强度预测方法，包括如下内容：

首先用常规的抗压试验方法、回弹法和取芯法，测定混凝土的强度值，并将抗压试验方法测定的强度值作为神经网络的一个输入值，将回弹法测定的强度值作为神经网络的另一个输入值，以取芯法测定的强度值作为神经网络的输出值y；通过测定的多组强度值数据对神经网络进行训练，利用映射训练样本(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xk,yk)，…(式中x1表示第1组控制样本，即第1组抗压试验测得的强度值和回弹法测得的强度值；xk表示第k组控制样本，yk表示第k组样本的结果样本，即通过神经网络训练想要得到的参数。)，实现从n维欧氏空间的一个子集A到m维欧氏空间子集f(x)的映射，即A∈Rⁿ→R^m(n在本专利中就是神经网络里的输入个数，m是神经网络的输出个数。A和f(*)都是集合。欧式空间一般指欧几里得空间。)。

训练过程中根据(式中右上角标l表示层的序号，表示(t+1)时刻，第(l-1)层的神经元k与第l层的神经元j之间的加权，表示对第p个样本，第l层的神经元j的未知期望输出，表示对第p个样本，第(l-1)层神经元j的计算输出，η为修正因子，α称为惯性系数或动量因子，为小于1的常数，也可根据实际情况进行取值，表示t时刻，第(l-1)层的神经元k与第l层的神经元j之间的加权。)不断对权系数进行修正，根据实际情况进行权系数取值；通过正向演算和反向权系数的修正，直至各样本的误差Ep＜ε，(ε为给定的收敛精度)网络训练结束，从而获得混凝土强度预测模型f(x)；对于任意给定的新的混凝土标准试验强度值和回弹强度值x新，带入混凝土强度预测模型f(x)中，可以得到对应的强度预测值y预测值＝f(x新)，从而完成基于神经网络的混凝土强度预测结果。

更进一步的方案是：

在测定混凝土的强度值时，混凝土是尺寸为150*150*150mm的立方体混凝土试块，且混凝土试块要在湿度大于95％，温度在18～22℃之间养护28d后，开始进行强度值测定，强度值的单位为MPa。

更进一步的方案是：

抗压试验方法测混凝土强度值：应用电子压力试验机，能很好的控制施加力的大小和速度，而且能准确读出试块卸载时所加力的大小和试块的破坏形态。

更进一步的方案是：

回弹法测混凝土强度值：回弹法的基本原理是根据混凝土表面硬度与其抗压强度的关系，通过回弹仪被弹起的高度来推断混凝土强度。利用此方法可以在无损害的条件下推测出构件或结构的强度，可较早对混凝土强度进行检测,避免了28d后因工程质量检测不合格而造成的巨大浪费。

打回弹时在一个测区测出16个回弹值，删除其中的3个最大值和3个最小值，剩下的10个数根据公式计算他们的算术平均值，精度为0.1MPa，记为该区混凝土的强度值。

更进一步的方案是：

取芯法测混凝土强度值：取芯法需要对建筑构件或结构进行实地取芯，对所取芯样表面做必要处理后做抗压试验，测其强度值。该方法所得结果较真实值接近，但取芯有限制，如在交通使用率较高的路段或建筑结构较薄弱的环节等不宜取芯，且该方法成本高，对结构也会产生微损害。

本发明的有益效果是，利用神经网络的非线性处理系统来建立标准试件的抗压试验方法、回弹法和取芯法之间的映射关系，通过标准试件的抗压试验方法和回弹法的强度值来预测取芯法强度值，实现混凝土强度的无损检测，减小工作量，降低成本，提高精度。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明预测方法的流程简图。

图2是三层BP神经网络图。

图3是单个神经元模型图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

在对本发明作出进一步的具体说明之前，现对本发明涉及的神经网络的算法规则具体阐述如下：

BP神经网络基本原理

标准的BP神经网络模型由3层神经元组成，即输入层、中间层(也称隐层)、输出层。如图2所示，其中1、2、3…称为该BP神经网络的节点或单元，对于下图可理解为输入项有L个，输出项有N个，中间隐层神经元的个数为M个。

BP网络是一种前馈网络，它有多层感知器，它在处理信息时是仿照生物神经网络的信息处理原理进行信息传递、加工、处理等。它处理的原则由数学表达式表示为：

式中y(t)为t时刻输出；xi为输入向量的一个分量；Wi(t)为t时刻第i个输入的加权；θ为阈值，f[*]为作用函数。

它的学习规则数学表达式为：

Wi(t+1)＝Wi(t)+η[d-y(t)]xi (2)

式中η为学习率(0＜η＜1)，d为期望输出(又称教师信号)，y(t)为感知器的输出。

BP神经网络通过信号发向传播，来不断调整权系数，当Wi(i＝1,…,n)对一切样本输入所产生的输出均保持不变时，网络学习(训练)结束。

BP网络的工作原理是当输入样本时，各输出层的结果与实际结果之间的差值通过信号发向传播，网络得到信号后会对相应的权系数进行调整，调整完后继续向下运算，又有误差产生然后信号反向传播，继续进行权系数的修正，直到产生理想的结果(输出结果的误差能小于给定值)，即输出结果，这时对网络的训练结束，学习停止。

BP网络的学习算法

图3所示，BP网络中某神经元j，它有m个输入信号xi(i＝1～m)，每个输入通过各自的权系数Wij与j神经元相联系。j神经元的综合输入量Ij为

式中θj称为该神经元的门槛值或阈值

令Woj＝-θj,x0＝1，将上式改写成

神经元的输出yj为

yj＝fj(Ij) (5)

式中fj为神经元的传递函数，该函数的特点是非线性可微且非递减，可用于各神经元。该函数常用的形式有如下三种

0-1型

Sigmoid型f(Ij)＝1/[1+exp(-Ij)] (7)

双曲正切型

目前，使用较多的是Sigmoid型函数(简称S型函数)。

从已知样本中选定一定数目的数据组，规定好输入项和输出项，通过权系数的不断调整，完成BP网络的学习过程。最终目标是要求样本p(p＝1，…，P)的网络输出{op}和样本期望输出{dp}的差值平方和极小，即

根据图2分别用1～3表示输入层、隐层和输出层，规定右上角标表示层的序号，对第p样本，第l层的神经元j的输入和输出分别用和表示，而对应层的神经元个数为ml，对图3而言，m1＝L,m2＝M,m3＝N。则网络的正向运算为

输入层

隐层或输出层

式中为表示第(l-1)层的神经元k与第l层的神经元j之间的权系数。

网络第l层的神经元j的计算输出和样本期望输出的差值记为

当时(ε事先给定的允许误差)，则学习结束。对于第(t+1)次学习过程，权系数修正量可借鉴不包含隐层的Delta学习算法按下式进行调整

式中η为修正因子(一般取小于1的常数)，也可以在学习过程中根据需要而改变。

由上式可知权系数改变量与和有关，当l＝2时，由于中间隐层神经元j的期望输出未知，即未知，所以网络输入层和隐层之间的权系数改变量无法求出，此时，需要对Delta算法进行改进。

Delta学习算法的改进

对样本p，网络输出误差Ep由式(9)确定，即

所有样本产生的输出误差之和为E＝∑Ep，令

而

由式(11)得

定义

则式(17)可改写为

将上式与式(14)比较，可见两者形式相同。

下面计算

而由式(12)有

对式(7)的S型函数，上式成为

当j为输出层神经元(即l＝3)时，由式(15)有

将式(23)和式(24)代入式(21)得

当j为隐层神经元(即l＝2)时，由式(11)、式(15)和式(19)有

将式(23)和式(26)代入式(21)并考虑式(15)得

由式(25)求出后，则可从式(27)求即从后往前推。

由式(16)和式(20)给出

或写成

式(29)等价(14)，由于按上述方法求解，故称之为广义δ学习算法。

一般地，权系数修正量用下式计算得

式中α称为惯性系数(动量因子)，为小于1的常数，也可根据实际情况进行取值。α的取值将决定等式右边的第2项(即上一次权系数修正方向)的重要程度。训练时，根据η和α取值可适当加快或减慢学习速度，过快会造成震荡，过慢会拖长学习时间，所以一般可按先大后小的规律进行调整。

一般对于具有n(n＞3)层的BP网络，从输入层到输出层分别用序号1-n表示，即输入层为1.输出层为n，隐层分别为2,3,…,n-1,则的计算可以按下式反向递推关系式进行

BP网络的训练过程是按照式(10)～(12)和按式(30)～(32)分别进行正向演算和反向权系数的修正，所有样本p(p＝1，…，P)均按照上述步骤进行网络的训练，直至各样本的误差Ep＜ε(给定的收敛精度)，网络训练结束。

训练好的BP神经网络已经建立了输入项与输出项(可以是一个输出，也可以是多个输出)之间的非线性映射关系。该算法具有较好的自适应性和鲁棒性，且测试精度可根据需要提高，一般情况下精度都可达到要求。

训练过程中根据不断对权系数进行修正，根据实际情况进行权系数取值。通过正向演算和反向权系数的修正，直至各样本的误差Ep＜ε(给定的收敛精度)，网络训练结束，从而获得混凝土强度预测模型f混凝土(x)。对于任意给定的新的混凝土标准试验强度值和回弹强度值x新，带入混凝土强度预测模型f混凝土(x)中，可以得到对应的强度预测值y预测值＝f混凝土(x新)。

附图1示出了本发明预测方法的流程简图，下面具体说明。

一种基于神经网络的混凝土强度预测方法，包括如下内容：

1.根据所测建筑结构或构件的混凝土配比，按要求制备成尺寸为150*150*150(mm)的立方体混凝土试块，在湿度大于95％，温度在18～22℃之间养护28d后，挑选出符合要求的试块备用。

2.对标准混凝土试块先做回弹试验测其回弹强度值，单位为MPa。注意打回弹时要在一个测区测出16个回弹值，删除其中的3个最大值和3个最小值，剩下的10个数根据公式计算他们的算术平均值，精度为0.1MPa，记为该区混凝土的强度值。

混凝土回弹强度值计算公式为

式中Rm——测区平均回弹值，精度为0.1MPa；Ri——第i个测点的回弹值。

3.然后再做标准试验的抗压试验，记录下所测混凝土的强度值，单位为MPa。

混凝土强度值计算公式为

式中：F—极限荷载(N)；A—受压面积(mm²)。

4.相应的对要测的混凝土构件按要求取芯，然后做抗压强度测试，记录下混凝土取芯的强度值。

5.连续做N＝100组试验，整理好不同试验下的混凝土强度值，作为神经网络的训练、检测及预测对比数据组。

6.引入误差反向传播算法(BackPorpagatinnAlgoirhtm,简称BP算法)。BP神经网络程序是模仿生物脑结构和功能的一种信息处理系统,它由大量的、同时也是简单的非线性处理单元按照人脑结构广泛互连而成,形成了一个复杂的网络系统。BP网络所完成的信息处理工作,从数学意义上说就是利用映射训练样本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xk，yk)，…，实现从n维欧氏空间的一个子集A到m维欧氏空间子集f[A]的映射，即A∈Rⁿ→R^m。

BP网络一般由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以为一层或多层,每层上的神经元称为节点或单元。标准的BP模型由3个神经元层次组成，如图2。

由于BP网络实际上是一个多层感知器的前馈网络,因此它按照感知器的工作原理进行信息处理。感知器的信息处理规则为

式中y(t)为t时刻输出；xi为输入向量的一个分量；Wi(t)为t时刻第i个输入的加权；

θ为阈值，为作用函数。

它的学习规则数学表达式为：

Wi(t+1)＝Wi(t)+η[d-y(t)]xi

式中Wi(t+1)为(t+1)时刻第i个输入的加权，η为学习率(0＜η＜1)，d为期望输出(又称教师信号)，y(t)为感知器的输出。

BP神经网络通过信号发向传播，来不断调整权系数，当Wi(i＝1，…，n)对一切样本输入所产生的输出均保持不变时，网络学习(训练)结束。

其中“有教师学习”这种学习方式需要外界存在一个“教师”,它可对一组给定输入提供应有的输出结果(正确答案)。这组己知的输入——输出数据称为训练样本集。学习系统可根据已知输出与实际输出之间的差值(误差信号)来调节系统参数，即

式中{op}为样本网络输出，{dp}为期望输出，Ep为网络输出和期望输出差值的平方。

当取得极小值时，训练停止。

7.将标准混凝土抗压试验强度值和回弹强度值分别作为网络的两个输入，将取芯强度值作为网络的输出y。在进行取芯强度预测前需要根据6所述对神经网络进行训练，训练步骤为

将现有的试验数据分为两组：第一组主要是对神经网络进行训练(有教师学习)，训练过程中根据不断对权系数进行修正，根据实际情况进行权系数取值。通过正向演算和反向权系数的修正，直至各样本的误差Ep＜ε(给定的收敛精度)，网络训练结束，从而得出标准试件的抗压强度值、回弹强度值与取芯强度值之间的非线性映射关系；第二组数据用来检测已经训练好的神经网络的精确度和稳定性。训练过程随着训练样本组及精度的增加，训练时间会相应变长，甚至出现不收敛的情况，此时可适当修改精度(满足计算要求即可)。

当训练满足要求精度后，将需要预测取芯强度的相应的标准试件的抗压强度值、回弹强度值分别作为神经网络的输入值，将所要预测的取芯强度值作为网络的输出y。

运行程序，读出结果。

取芯法混凝土强度预测，将预测结果同试验结果作对比，如下表所示，证明该方法的正确性和实用价值。

三种试验方法的试验参数和神经网络对取芯法强度值的预测结果

此后，可以根据抗压试验方法、回弹法等简单方法测定的混凝土强度数据，利用经过训练的神经网络，就可以预测出较准确的混凝土强度，避免了利用取芯法测定混凝土强度数据的缺陷。