点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法与流程

技术特征：

1.一种点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、获取无限大的导体平板的格林函数；

S2、获取半空间介质面的格林函数；

S3、对尺寸有限的导体平板进行边缘绕射修正，获取有限尺寸导体平板的格林函数；

S4、基于S2和S3，进行强散射点的位置预估。

2.如权利要求1所述的点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，所述的S1中，采用单一镜像法获取无限大的导体平板的格林函数。

3.如权利要求2所述的点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，所述的S2中，采用离散复镜像法获取半空间介质面的格林函数。

4.如权利要求3所述的点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，所述的S2中，离散复镜像法是将谱域格林函数分为准静态、表面波、复镜像三个部分进行计算，具体包含以下步骤：

S21、准静态项的求取：

谱域格林函数为：

$G\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=\frac{F\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)}{2j\·k_{zs}};$

其中，k_zs表示源点所在层的z方向的波数；F(k_ρ)表示格林函数分量为k_ρ的傅里叶分量；

准静态的贡献为：

$F_0\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=K_0+K_1{e}^{-a_1{k}_{zs}}+K_2{e}^{-a_2{k}_{zs}}+...;$

其中，当k_ρ→∞时，F₀(k_ρ)的值趋向于常数K₀，其即为准静态的贡献；

使用索末菲尔德积分恒等式，得到空间域的准静态贡献为：

$G_{qs}\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=K_0\frac{e^{-{\mathrm{jk}}_s\mathrm{\ρ}}}{\mathrm{\ρ}};$

其中，ρ为场点柱坐标的ρ分量；k_s为源点的波数；

S22、表面波项的求取：

提取准静态贡献后的谱域格林函数为：

$G_1\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=\frac{F\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)-F_0\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)}{2j\·k_{zs}};$

提取上式中表面波极点的留数，并根据各个极点的留数得到表面波的贡献为：

$G_{sw}\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=\underset{i}{\Σ}\frac{2k_{pi}\mathrm{Re}si}{k_{\mathrm{\ρ}}^2-k_{pi}^2};$

其中，k_pi表示k_ρ平面上的极点位置；Resi表示极点的留数；

使用索末菲尔德积分恒等式，得到空间域的表面波贡献为：

$G_{sw}\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=\underset{i}{\Σ}{k}_{pi}\·\mathrm{Re}si\·H_0^{\left(2\right)}\left(k_{pi}\mathrm{\ρ}\right);$

其中，为零阶第二类汉克尔函数；

S23、复镜像项的求取：

提取准静态贡献和表面波贡献后的格林函数为：

$G_2\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=\frac{F_3\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)}{2j\·k_{zs}};$

其中，F₃(k_ρ)为提取准静态项和表面波后的格林函数分量为k_ρ的傅里叶分量；

使用索末菲尔德积分恒等式，得到空间域的复镜像贡献为：

$G_{ci}\left(k_{\mathrm{\ρ}}\right)=\underset{i}{\Σ}{a}_i\frac{e^{-{\mathrm{jk}}_s{r}_i}}{r_i};$

$r_i=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^2-b_i^2};$

其中，a_i为留数，b_i为极点。

5.如权利要求4所述的点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，所述的S22中，提取表面波极点的留数的方法，具体包含以下步骤：

S221、表面波极点定位：在k_ρ平面内框定一个矩形区域，对该矩形四条边线作数值积分；若该环线积分为零，则表明该矩形区域内无极点；反之则表明矩形区域内存在极点，并再将该矩形区域分成四个子矩形，分别对四个子矩形递归的进行环线积分，直至找到所有极点；

S222、在每个极点附近取一条环线，对每条环线作数值积分，得到每个极点的留数。

6.如权利要求5所述的点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，所述的S3中，通过边缘绕射修正有限尺寸导体平板的格林函数，具体包含以下步骤：

S31、根据尖劈绕射模型，边缘绕射场在球面波入射下为：

$E^d\left(s\right)=E^i\left(Q_D\right)\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{D}}(L;\mathrm{\φ},{\mathrm{\φ}}^{\′};n;{{\mathrm{\β}}_0}^{\′})\sqrt{\frac{s^{\′}}{s(s^{\′}+s)}}{e}^{-j\mathrm{\β}\mathrm{\φ}};$

其中，Eⁱ(Q_D)为绕射点Q_D处的入射场，β为波数的实部，L为满足边界条件的等效长度，(s′,β₀′,φ′)为入射点坐标，(s,β₀,φ)为场点的坐标，n为尖劈的二面外角；并矢采用射线基坐标，使用固定在入射射线和出射射线上的一组单位矢量来表示场的分量，构成边缘绕射射线的射线基坐标为：

$\begin{array}{c}{\hat{s}}^{\′}={\mathrm{\φ}}^{\′}\×{{\mathrm{\β}}_0}^{\′}\\ \hat{s}=\mathrm{\φ}\×{\mathrm{\β}}_0\end{array};$

并矢的绕射系数为：

$\stackrel{\‾}{D}(L;\mathrm{\φ},{\mathrm{\φ}}^{\′};n;{{\mathrm{\β}}_0}^{\′})=-{{\mathrm{\β}}_0}^{\′}{\mathrm{\β}}_0{D}_s(L;\mathrm{\φ},{\mathrm{\φ}}^{\′};n;{{\mathrm{\β}}_0}^{\′})-{\mathrm{\φ}}^{\′}{\mathrm{\φD}}_h(L;\mathrm{\φ},{\mathrm{\φ}}^{\′};n;{{\mathrm{\β}}_0}^{\′});$

其中，β₀'、φ'为入射的射线坐标系的单位矢量，其中为入射射线单位矢量；β₀、φ为场点的射线坐标系的单位矢量，其中为绕射点到场点的单位矢量；

S32、导体平板的劈面为半平面时的绕射系数为：

D_s(L；φ,φ'；n；β₀')＝Dⁱ(L,φ-φ',n,β₀')+D^r(L,φ+φ',n,β₀')；

D_h(L；φ,φ'；n；β₀')＝Dⁱ(L,φ-φ',n,β₀')+D^r(L,φ+φ',n,β₀')；

$D^i=-\frac{e^{-j\mathrm{\π}/4}}{2n\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\β}}{{\mathrm{sin\β}}_0}^{\′}}\left\{\cot \[\frac{\mathrm{\π}+(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})}{2n}\]F\[{\mathrm{\βLg}}^{+}\left(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′}\right)\]+\cot \[\frac{\mathrm{\π}-(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})}{2n}\]F\[{\mathrm{\βLg}}^{-}(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})\]\right\};$

$D^r=-\frac{e^{-j\mathrm{\π}/4}}{2n\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\β}}{{\mathrm{sin\β}}_0}^{\′}}\left\{\cot \[\frac{\mathrm{\π}+(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^{\′})}{2n}\]F\[{\mathrm{\βLg}}^{+}\left(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^{\′}\right)\]+\cot \[\frac{\mathrm{\π}-(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^{\′})}{2n}\]F\[{\mathrm{\βLg}}^{-}(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^{\′})\]\right\};$

S33、取n＝2，表明导体平板的劈面为半平面，得到边缘绕射场，并将绕射场叠加到总场中，以对导体平板边缘进行绕射修正，获取有限尺寸导体平板的格林函数。

7.如权利要求6所述的点源激励下导体平板与非平行介质面强散射点预估方法，其特征在于，所述的S4中，基于S2中得到的半空间介质面的格林函数，以及S3中得到的有限尺寸导体平板的格林函数，进行二维成像，获取点源激励下导体平板与非平行介质面之间强散射点的位置信息。