一种基于互补随机共振滤波器的微弱信号增强检测方法与流程

技术特征：

1.一种基于互补随机共振滤波器的微弱信号增强检测方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤(1)、使用传感器采集轴承故障信号，对信号进行带通滤波和共振解调预处理，随后将预处理得到的长度为2N点信号对半拆分成两个子信号S₁(t)和S₂(t)，每个子信号的长度为N点，S₁(t)和S₂(t)分别如下式所示：

式中A₁和A₂表示两个子信号的幅值，ε_x和ε_y为噪声强度值，dω_x(t)和dω_y(t)为独立维纳过程，f₀表示两个同频率的微弱周期信号的频率，和分别为两个输入信号的相位；

步骤(2)、构建互补随机共振滤波器，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}d\hat{x}=T_{R1}\left\{\right(\hat{x}-{\hat{x}}^3+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_1\hat{x}{\hat{y}}^2)d\hat{t}+S_{R1}{S}_1(t\left)\right\}\\ d\hat{y}=T_{R2}\left\{\right(\hat{y}-{\hat{y}}^3+{\widehat{\mathrm{\δ}}}_2\hat{y}{\hat{x}}^2)d\hat{t}+S_{R2}{S}_2(t\left)\right\}\end{array}\right.$

式中和分别为互补随机共振滤波器的主通道和互补通道变量，T_R1和T_R2是时间尺度变换因子，S_R1和S_R2是空间尺度变换因子，δ₁和δ₂为两个独立的耦合参数，初始化滤波器6个参数S_R1,S_R2,T_R1,T_R2,δ₁和δ₂的寻优范围和步增间隔；

步骤(3)、将两个子信号S₁(t)和S₂(t)分别输入互补随机共振滤波器的主通道和互补通道，调整6个系统参数，采用四阶龙格库塔数值计算方法分别得到两个通道的输出信号x(t)和y(t)，计算主通道输出信号x(t)的加权谱峭度(weighted power spectrum kurtosis,WPSK)的值，WPSK计算公式如下所示：

WPSK＝|CC|×PSK

式中CC为输入信号S₁(t)和滤波输出信号x(t)的相关系数，由下式计算：

$CC=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(S_1\[n\]-\stackrel{\‾}{S})(x\[n\]-\stackrel{\‾}{x})}{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{(S_1\[n\]-\stackrel{\‾}{S})}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x\[n\]-\stackrel{\‾}{x})}^2}}$

式中S₁[n]和x[n]分别为S₁(t)和x(t)的离散形式，和分别为S₁[n]和x[n]的均值；

PSK为输出信号x[n]的功率谱峭度，由下式计算：

$PSK=\frac{\frac{1}{N/2}\underset{n=1}{\overset{N/2}{\Σ}}{(px\[n\]-\stackrel{\‾}{px})}^4}{{\[\frac{1}{N/2}\underset{n=1}{\overset{N/2}{\Σ}}{(px\[n\]-\stackrel{\‾}{px})}^2\]}^2}$

式中px[n],n＝1,2,3,…,M为x[n]通过快速傅里叶变换计算得到的功率谱；为px[n]的均值；

步骤(4)、在6维的加权谱峭度矩阵中搜索最大值，其对应的输出信号x(t)即为互补随机共振滤波器最优滤波输出信号，对该信号做频谱分析，即可根据轴承故障特征频率判断轴承故障类型。