一种附合导线测量距离误差精确分配方法与流程

本发明涉及工程测量技术领域，具体涉及一种附合导线测量距离误差精确分配方法。

背景技术：

导线测量是建立小区域平面控制网的一种常用方法，它适用于地物分布较复杂的建筑区、平坦但通视条件较差的隐蔽区或带状地区。控制网中各地形点的坐标采集最终至国家已知点坐标可能会有所误差，需分配调整。严密计算法是国家标准的精度最高的分配方法，但步骤十分繁锁，因此目前教科书及普遍实际做法多采用简单误差分配的测算方法。即在导线简单误差分配时，采用先把角度误差反向平均分配给各导线转角，而后再根据各导线段在x与y方向上以各导线占导线总长分别进行误差分配，由于各导线分配的x、y误差时方位角引起的误差在简单误差分配时没有进行考虑，使总误差分配精度不高。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种附合导线测量距离误差精确分配方法，结合导线附合时的偏移量与方位角综合考虑，使分配精度提高。

本发明通过以下技术方案实现：

一种附合导线测量距离误差精确分配方法，已知A、B、C、D点坐标，B点和C点之间设n个导线点，B、C点及各导线点的观测角按角度差进行平均改正，按改正后角值求得各导线坐标方位角，然后依据改正后各导线坐标方位角及导线长度求得各导线点的纵坐标增量Δx_i和横坐标增量Δy_i，计算各导线点纵坐标增量改正数V_Δxi及横坐标增量改正数V_Δyi，分配获得改正后各纵坐标增量ΔX_i＝Δx_i+V_Δxi，和横坐标增量ΔYi＝Δy_i+V_Δyi，依据B点坐标及改正后的各纵坐标增量和横坐标增量依次求得各导线点坐标，

V_Δxi＝-k×Δx_i+γ×Δy_i，

V_Δyi＝-k×Δy_i-γ×Δx_i，

k＝(fx×cosα_BC+fy×sinα_BC)/L

γ＝(fy×cosα_BC-fx×sinα_BC)/L

其中，fx为已知坐标线段BC的x方向变化量，fy为已知坐标线段BC的y方向变化量，α_BC为已知坐标线段BC的坐标方位角，L为已知坐标线段BC的长度。

本发明与现有技术相比，具有以下明显优点：

目前简单误差分配的测算方法，在分配导线纵、横坐标增量误差时，依据各导线段在x与y方向上以各导线占导线总长分别进行误差分配，计算各导线点纵坐标增量改正数V_Δxi及横坐标增量改正数V_Δyi，由于各导线分配的x、y误差时方位角引起的误差在简单误差分配时没有进行考虑，使总误差分配精度不高。本发明结合导线误差偏移量与方位角综合考虑，分配精度更高。

附图说明

图1为本发明实施例1导线路线图。

图2为本发明实施例2导线路线图。

图3为本发明实施例3导线路线图。

具体实施方式

一种附合导线测量距离误差精确分配方法，已知A、B、C、D点坐标，B点和C点之间设n个导线点，B、C点及各导线点的观测角按角度差进行平均改正，按改正后角值求得各导线坐标方位角，然后依据改正后各导线坐标方位角及导线长度求得各导线点的纵坐标增量Δx_i和横坐标增量Δy_i，计算各导线点纵坐标增量改正数V_Δxi及横坐标增量改正数V_Δyi，分配获得改正后各纵坐标增量ΔX_i＝Δx_i+V_Δxi，和横坐标增量ΔYi＝Δy_i+V_Δyi，依据B点坐标及改正后的各纵坐标增量和横坐标增量依次求得各导线点坐标，

具体推算如下：

α_i：为角度改正后的i段导线方位角

s_i：为角度改正后的i段导线长

Δx_i为角度改正后的i段导线x方向增量

Δy_i为角度改正后的i段导线y方向增量

Δx_i＝s_i×cosα_i

Δy_i＝s_i×sinα_i

对上两式微分

dΔx_i＝cosα_i×ds-s_i×sinα_i×dα(dΔx_i为i段导线x方向的增量微分)

dΔy_i＝sinα_i×ds+s_i×cosα_i×dα(dΔy_i为i段导线y方向的增量微分)

令ds＝k×s_i(考虑到测距系统比例误差存在)

dα＝γ(考虑到导线起始方位系统误差对各导线方位的影响相同)

dΔx_i＝k×Δx_i-γ×Δy_i

dΔy_i＝k×Δy_i+γ×Δx_i

∑dΔx_i＝k×∑Δx_i-γ×∑Δy_i(∑dΔx_i为各导线x方向的增量微分之和)

∑dΔy_i＝k×∑Δy_i+γ×∑Δx_i(∑dΔy_i为各导线y方向的增量微分之和)

令已知坐标点B、C连线长为L,BC的坐标方位角为α_BC

∑Δx_BC＝Δx_BC＝L×cosα_BC

∑Δy_BC＝Δy_BC＝L×sinα_BC

∑dΔx_BC＝k×L×cosα_BC-γ×L×sinα_BC＝fx(fx为已知坐标线段BC的x方向变化量)

∑dΔy_BC＝k×L×sinα_BC+γ×L×cosα_BC＝fy(fy为已知坐标线段BC的y方向变化量)

k＝(fx×cosα_BC+fy×sinα_BC)/L

γ＝(fy×cosα_BC-fx×sinα_BC)/L

各导线改正数为

V_Δxi＝-dΔx_i＝-(k×Δx_i-γ×Δy_i)＝-k×Δx_i+γ×Δy_i

V_Δyi＝-dΔy_i＝-(k×Δy_i+γ×Δx_i)＝-k×Δy_i-γ×Δx_i

改正后增量

ΔX_i＝Δx_i+V_Δxi

ΔYi＝Δy_i+V_Δyi

改正后坐标

X₁＝X_B+ΔX_B1

Y₁＝Y_B+ΔY_B1

X₂＝X₁+ΔX₁₂

Y₂＝Y₁+ΔY₁₂

.......

X_i+1＝X_i+ΔX_(i)(i+1)

Y_i+1＝Y_i+ΔY_(i)(i+1)

.......

X_C＝X_n+ΔX_nC

Y_C＝Y_n+ΔY_nC

当B、C两已知点间各导线在B、C连线上微小波动时

Δx_i≈s_i×cosα_BC

Δy_i≈s_i×sinα_BC

L≈∑s_i

V_Δxi＝-k×Δx_i+γ×Δy_i

≈-[(fx×cosα_BC+fy×sinα_BC)/L]×(s_i×cosα_BC)+[(fy×cosα_BC-fx×sinα_BC)/L]×(s_i×sinα_BC)

≈-fx×s_i/L

≈-fx×s_i/∑s_i

V_Δyi＝-k×Δy_i-γ×Δx_i

≈-[(fx×cosα_BC+fy×sinα_BC)/L]×(s_i×sinα_BC)-[(fy×cosα_BC-fx×sinα_BC)/L]×(s_i×cosα_BC)

≈-fy×s_i/L

≈-fy×s_i/∑s_i

本发明改正数与导线简单误差分配一致，说明传统的导线简单误差分配的测算方法仅适合各导线在已知两点连线上微小波动情况，是本发明的一种特例。如果分布的各导线在已知两点连线上波动越大，采用简单误差分配测算方法越不准确。

下面以实施例坐标点为例，分别采用严密计算法、简单误差分配的测算方法、以及本发明分配方法进行测算：

实施例1

图1为实施例1导线路线图。

严密计算表

简单误差分配测算表

本发明测算表

三种分配方法导线点坐标值对比表

实施例2

图2为实施例2导线路线图。

严密计算表

简单误差分配测算表

本发明测算表

三种分配方法导线点坐标值对比表

实施例3

图3为实施例3导线路线图。

严密计算表

简单误差分配测算表

本发明测算表

三种分配方法导线点坐标值对比表

实施例3的各导线在已知两点连线上波动微小，简单误差分配法所得导线点坐标值、本发明分配法所得导线点坐标值与国家标准的精度最高的严密计算法所得导线点坐标值基本吻合，实施例1、2的各导线在已知两点连线上波动较大，分别将简单误差分配法所得导线点坐标值、本发明分配法所得导线点坐标值与国家标准的精度最高的严密计算法所得导线点坐标值进行对比，可以看出本发明误差均明显低于简单误差分配法，因此本发明分配法具有更高的精准性。