一种非正交波形下集中式MIMO雷达的目标点迹融合方法与流程

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种非正交波形下集中式MIMO雷达的目标点迹融合方法。

背景技术：

在多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)无线通信理论取得巨大成功的推动下，一种新体制雷达——MIMO雷达正逐渐成为雷达界的研究热点。广义上讲，MIMO雷达定义通过发射多种信号(时域分集、频域分集)探测某一信道(即目标)，并采用相似的多种方式进行信号接收处理的任意雷达系统，在此定义之下，相控阵雷达为MIMO雷达的特例；集中式MIMO雷达是相控阵雷达的发展，并且集中式MIMO雷达能够全向发射信号，也能够同时发射多波束，而非相控阵雷达采用聚焦波束辐射能量。相比于传统雷达，集中式MIMO雷达具有工作模式灵活、雷达的角度分辨力和参数估计精度高、对多径杂波的抑制性能好的优点。

集中式MIMO雷达发射非正交波形，包括全相关和部分相关波形，形成单个发射波束或者多个发射波束。在全相关波形下，集中式MIMO雷达此时等效为传统相控阵雷达，即发射单个波束，通过控制发射相位实现波束扫描，用于实现快速目标搜索。在部分相关波形下，在全空域形成若干发射波束，其中包含一个扫描波束和若干固定波束。前者用于搜索，后者用于跟踪，以实现真正意义上的边扫描边跟踪的工作模式。另外，部分相关波形下的雷达各个阵元发射部分相关波形，并在目标位置进行线性加权组合进而形成后向散射回波，然后将该后向散射回波辐射至雷达各个接收阵元并分别进行脉冲压缩处理和其他常规目标检测处理。然而，一方面，不同于机械扫描雷达，集中式MIMO雷达随着天线旋转即可确定目标的位置和点迹方位，因此在非正交波形下，需要通过角度测量确定各个目标点迹的具体位置。另一方面，由于非正交波形下集中式MIMO雷达包含的阵元的发射波形各不相同，需要进行脉冲综合，使得集中式MIMO雷达各个方位回波的脉压系数均不相同，并且在实际处理中，由于目标方位未知，使得非正交波形接收处理中存在脉冲综合损失，致使传统相控阵雷达上的单脉冲测角技术将难以适用。此外，不同波束有可能接收来自同一目标的反射能量，尤其在接收副瓣较高且接收增益存在波动的情况下，该现象会频繁发生，直接造成雷达目标检测时的虚警概率提高。

技术实现要素：

针对上述非正交波形下集中式MIMO雷达目标检测存在的问题，本发明提出一种非正交波形下集中式MIMO雷达的目标点迹过滤方法，适用于非正交相关波形下集中式MIMO雷达的多波束联合测角、点迹过滤和融合，能够提高MIMO雷达的目标角度测量精度，降低MIMO雷达目标检测的虚警概率。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种非正交波形下集中式MIMO雷达的目标点迹融合方法，包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，MIMO雷达的接收阵元的个数为N，接收波束的个数为L，威力辐射空域范围为Ω；

计算每个接收波束的中心指向及脉冲压缩处理系数；

步骤2，将MIMO雷达的威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分为K个检测子区域，K表示预设的检测子区域个数；

对k和i进行初始化，令k＝1，i＝1；

步骤3，利用第i个接收波束的中心指向计算得到第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，进而利用第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，计算得到第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号；

确定第i个接收波束的中心指向所在的检测子区域为第k_i个检测子区域，利用第k_i个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号进行目标检测，得到第i个接收波束的目标检测结果集合D_i；

其中，目标检测结果集合D_i包括检测得到的M_i个目标点迹的距离、速度以及强度，M_i表示目标检测结果集合D_i包含的目标点迹总数，M_i为整数，M_i≥0；

步骤4，令i加1，返回步骤3，直至i＝L，得到L个接收波束的目标检测结果集合D₁，D₂，…D_L；

步骤5，令k加1，返回步骤3，直至k＝K；

对m进行初始化，令m＝1；转至步骤6；

步骤6，利用第m个接收波束的脉冲压缩处理系数、第m+1个接收波束的脉冲压缩处理系数、每个检测子区域以第m个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号以及每个检测子区域以第m+1个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号，计算得到第m个接收波束的角度测量查找向量，并确定第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m和最小值min_m；

利用第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m和最小值min_m以及第m+1个接收波束的目标检测结果集合D_m+1，对第m个接收波束的目标检测结果集合D_m包含的M_m个目标点迹进行关联处理，并计算目标检测结果集合D_m经关联处理后各剩余点迹的角度测量值，得到第m个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合

步骤7，令m加1，返回步骤6，直至m＝L-1，得到前L-1个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合

根据MIMO雷达的发射波形，确定第L个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合

对l进行初始化，令l＝1，转至步骤8；

步骤8，对于第l个接收波束，利用其余L-1个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合，对第l个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合进行点迹过滤得到第l个接收波束对应的目标点迹集合D′_l；其中，其余L-1个接收波束为L个接收波束中除第l个接收波束之外的L-1个接收波束；

步骤9，令l加1，返回步骤8，直至l＝L，得到L个目标点迹集合D′₁，D′₂，…，D′_L；

利用L个目标点迹集合D′₁，D′₂，…，D′_L进行点迹融合，得到一个相干处理时间内全部L个接收波束对应的目标点迹集合最终序列

基于本发明上述方案，能够实现非正交相关波形下集中式MIMO雷达的多波束联合测角、点迹过滤和融合，提高MIMO雷达的目标角度测量精度，降低MIMO雷达目标检测的虚警概率。此外，本发明还具有如下有益效果：(1)灵活性：本发明方法能够根据实际信号处理能力，灵活增加或减少接收波位个数，并在满足相邻波位3dB空域覆盖范围相邻接的情况下，减少所需接收波束个数，进而降低硬件复杂度；(2)可靠性：本发明方法通过和差比和角度区间双重条件，保证了测角结果的准确性，并使用了多波束联合点迹过滤和点迹融合，降低了雷达的虚警概率；(3)实时性强：本发明方法能够离线设计角度查找表，并根据确定的接收波位提前进行脉冲综合增益损失补偿，还能够采用查表的方式实现角度测量，相比于其他计算实现方式的实时性更强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种正交波形下MIMO雷达目标的多波束联合测角、点迹过滤和点迹融合方法流程图；

图2是本发明仿真实验中采用的一维等距线性阵列模型的示意图；

图3是本发明仿真实验中采用的全相关波形的波形示意图；

图4是本发明仿真实验中采用的部分相关波形的波形示意图；

图5是本发明仿真实验中采用的全相关波形合成的全空域功率辐射方向图；

图6是本发明仿真实验中采用的部分相关波形合成的全空域功率辐射方向图；

图7是本发明仿真实验在全相关仿真时设计的目标回波脉冲压缩结果示意图；

图8是本发明仿真实验在部分相关仿真时设计的目标回波脉冲压缩结果示意图；

图9是本发明仿真实验在全相关波形下仿真时利用本发明方法最终上报的点迹的距离-方位分布示意图；

图10是本发明仿真实验在部分相关波形下仿真时利用本发明方法最终上报的点迹的距离-方位分布示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明的一种非正交波形下集中式MIMO雷达目标的点迹过滤方法，包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达在笛卡尔坐标系中的几何模型，计算每个接收波束的中心指向及脉冲压缩处理系数。

其中，在所建立的几何模型中，接收阵元的个数为N，接收波束的个数为L，雷达威力辐射空域范围为Ω，第n个接收阵元的位置矢量为p_n，第n个接收阵元的发射信号为s_n，n∈{1，2，…，N}，第i个接收波束的传播矢量为d_i，i依次取1到L之间的所有整数。

本发明实施例的一种具体的实现方式中，对于L个接收波束中的任一接收波束-第i接收波束，计算第i个接收波束的中心指向，具体包括以下步骤：

(1a)确定各接收阵元的位置矢量在笛卡尔坐标系中方位维和俯仰维的投影，进而利用全部N个接收阵元在笛卡尔坐标系中方位维的投影计算得到MIMO雷达的水平天线孔径长度以及利用全部N个接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影计算得到MIMO雷达的俯仰维天线孔径长度

其中，p_nx表示第n个接收阵元在笛卡尔坐标系中方位维的投影，p_(n-1)x表示第n-1个接收阵元在笛卡尔坐标系中方位维的投影，p_nz表示第n个接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影，p_(n-1)z表示第n-1个接收阵元在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影，∑表示求和操作。

(1b)利用水平天线孔径长度B，计算得到MIMO雷达的水平维3dB波束宽度γ；以及，利用俯仰维天线孔径长度C，计算得到MIMO雷达的俯仰维3dB波束宽度

其中，需要说明的是，3dB波束宽度是指笛卡尔坐标系中雷达接收增益下降至最大值的时对应的雷达接收角度区间的宽度。

具体地，雷达水平维的3dB波束宽度γ和雷达俯仰维的3dB波束宽度的表达式分别为：

其中，λ表示雷达波长，且c表示电磁波传播速度，f_c表示雷达的发射频率。

(1c)确定雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影Ω_γ和俯仰维的投影进而利用雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影Ω_γ和MIMO雷达的水平维3dB波束宽度γ，计算得到方位维所需接收波束个数N_γ，以及，利用雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中俯仰维的投影和MIMO雷达的俯仰维3dB波束宽度计算得到俯仰维所需接收波束个数

具体地，方位维所需接收波束个数N_γ和俯仰维所需接收波束个数的表达式分别为：

其中，表示向上取整。

(1d)利用雷达威力辐射空域范围Ω在笛卡尔坐标系中方位维的投影Ω_γ、俯仰维的投影方位维所需接收波束个数N_γ以及俯仰维所需接收波束个数计算得到第i个接收波束的中心指向。

其中，第i个接收波束的中心指向θ_i表达式为：

式中，γ_i表示第i个接收波束的中心指向在方位维的投影，表示第i个接收波束的中心指向在俯仰维的投影。

本发明实施例的一种具体的实现方式中，步骤1中，计算第i个接收波束的脉冲压缩处理系数，第i接收波束为L个接收波束中的任一接收波束，具体可以包括：

若MIMO雷达的发射波形为部分相关波形，则根据第i个接收波束的中心指向和传播矢量以及全部N个接收阵元的发射信号和位置矢量，计算得到第i个接收波束的脉冲压缩处理系数

若MIMO雷达的发射波形为全相关波形，则根据参考阵元的发射信号计算得到第i个接收波束的脉冲压缩处理系数c_i＝fliplr(s₀)^*。

其中，fliplr(·)表示序列反序操作，d_i表示第i个接收波束的传播矢量，s₀表示参考阵元的发射信号，s_n表示第n个接收阵元的发射信号，·表示点积运算，上标*表示共轭操作。

需要说明的是，雷达的发射波形是根据当前雷达系统的工作模式从预先存储的波形库中实时加载的一组波形信号。若雷达的发射波形为部分相关波形，则每个阵元的发射信号相互独立，因此需要根据每个接收波束的中心指向和全部N个接收阵元的发射信号，计算得到该接收波束的脉冲压缩处理系数；若雷达的发射波形为全相关波形，则各个阵元发射的基带波形仅存在初相差异，因此可直接根据参考阵元的发射信号构造得到该接收波束的脉压系数。

步骤2，将雷达威力辐射空域范围Ω对应的检测区域均匀划分为K个检测子区域，对k和i进行初始化，令k＝1，i＝1。

示例性的，假设雷达威力辐射空域范围对应的检测区域为[-90°，90°]，且预设的检测子区域个数K＝181，则可以1°为间隔将该检测区域划分为181个检测子区域。

步骤3，利用第i个接收波束的中心指向计算得到第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，进而利用第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，计算得到第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号；以及，确定第i个接收波束的中心指向所在的检测子区域为第k_i个检测子区域，利用第k_i个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号进行目标检测，得到第i个接收波束的目标检测结果集合Di。

其中，目标检测结果集合D_i包括检测得到的M_i个目标点迹的距离、速度以及强度，M_i表示目标检测结果集合D_i包含的目标点迹总数，M_i为整数，M_i≥0。

需要说明的是，第i个接收波束的中心指向所在的检测子区域即K个检测子区域中检测范围包含第i个接收波束的中心指向的检测子区域。示例性的，假设雷达威力辐射空域范围对应的检测区域为[-90°，90°]，并且以1°为间隔将该检测区域划分为181个检测子区域，同时雷达的某一个接收波束的中心指向为0°，则该接收波束指向中心所在的检测子区域即为181个检测子区域中的第91个检测子区域，即该接收波束对应的k_i为91。

本领域技术人员可以理解，在目标检测中，具体处理过程取决于实际应用中的具体雷达体制。具体来说，当雷达为相参雷达时，目标检测的处理过程为：对接收合成信号依次进行脉冲压缩处理、相参积累处理和恒虚警处理；当雷达为非相参雷达时，则目标检测的处理过程为：对接收合成信号依次进行脉冲压缩处理、非相参积累处理和恒虚警处理。

具体地，步骤3中，利用第i个接收波束的中心指向计算得到第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，进而利用第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，计算第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号，包括以下子步骤：

(3a)根据第i个接收波束的中心指向，确定第i个接收波束的传播矢量，进而利用第i个接收波束的传播矢量以及全部N个接收阵元的位置矢量，计算得到第i个接收波束的加权矢量w_i＝{w_i1 wi₂ … w_in … w_iN}。

其中，w_in表示第i个接收波束的加权矢量w_i的第n个元素，n∈{1，2，…，N}，N表示笛卡尔坐标系中的接收阵元个数，L表示笛卡尔坐标系中的接收波束个数，p_n表示第n个接收阵元的位置矢量，表示第i个接收波束的传播矢量，γ_i表示第i个接收波束的中心指向在方位维的投影，表示第i个接收波束的中心指向在俯仰维的投影，λ表示雷达波长，·表示点积运算。

(3b)根据第k个检测子区域的中心指向，确定第k个检测子区域的传播矢量，进而利用第k个检测子区域的传播矢量及第i个接收波束的加权矢量w_i，计算得到第i个接收波束在第k个检测子区域的增益。

其中，第k个检测子区域的传播矢量为k∈{1，2，…，K}，γ_k表示第k个检测子区域的中心指向在方位维的投影，表示第k个检测子区域的中心指向在俯仰维的投影；第i个接收波束在第k个检测子区域的增益为p_n表示第n个接收阵元的位置矢量，w_in表示第i个接收波束的加权矢量的第n个元素，λ表示雷达波长。

(3c)利用第k个检测子区域的传播矢量、第i个接收波束的传播矢量、每个接收阵元的发射信号及位置矢量，计算得到第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的方位合成信号，并对该方位合成信号进行后向散射操作，得到第k个检测子区域对应的经后向散射操作后的方位合成信号。

其中，第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的方位合成信号的表达式为：

式中，c_k表示第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的方位合成信号，s_n表示第n个接收阵元的发射信号，p_n表示第n个接收阵元的位置矢量，d_k表示第k个检测子区域的传播矢量，d_i表示第i个接收波束的传播矢量，λ表示雷达波长。

(3d)利用第k个检测子区域对应的经后向散射操作后的方位合成信号以及第i个接收波束在第k个检测子区域的增益，计算得到第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号。

具体来说，即是利用第i个接收波束在第k个检测子区域的增益对第k个检测子区域对应的经后向散射操作后的方位合成信号进行阵列加权，以得到第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号。

具体的，第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号的表达式为：

式中，表示第k个检测子区域以第i个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号，c_k表示第k个检测子区域对应的经后向散射操作后的方位合成信号，g_i(k)表示第i个接收波束在第k个检测子区域的增益。

步骤4，令i加1，返回步骤3，直至i＝L，得到L个接收波束的目标检测结果集合D₁，D₂，…D_L。

步骤5，令k加1，返回步骤3，直至k＝K；对m进行初始化，令m＝1；转至步骤6。

步骤6，利用第m个接收波束的脉冲压缩处理系数、第m+1个接收波束的脉冲压缩处理系数、每个检测子区域以第m个接收波束和第m+1个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号，计算得到第m个接收波束的角度测量查找向量，并确定第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m和最小值min_m；利用第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m和最小值min_m以及第m+1个接收波束的目标检测结果集合D_m+1，对第m个接收波束的目标检测结果集合D_m包含的M_m个目标点迹进行关联处理，并计算目标检测结果集合D_m经关联处理后各剩余点迹的角度测量值，得到第m个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合

需要说明的是，若发射波形为全相关波形，则在只需在第一个相干处理时间内执行一次步骤6；而若发射波形为部分相关波形，则需要在每个相干处理时间内都执行一次步骤6以重新确定当前接收波束对应的角度测量查找向量中的最大值和最小值，进而利用角度测量查找向量中的最大值和最小值进行点迹关联。

具体的，步骤6中，利用第m个接收波束的脉冲压缩处理系数、第m+1个接收波束的脉冲压缩处理系数、每个检测子区域以第m个接收波束和第m+1个接收波束的中心指向为基准的接收合成信号，计算得到第m个接收波束的角度测量查找向量，并确定第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m和最小值min_m，具体可以包括以下子步骤；

(6a-1)利用第m个接收波束在各检测子区域的增益，构造得到第m个接收波束的增益向量g_m＝[g_m(1) g_m(2) … g_m(k) … g_m(K)]；以及，利用第m+1个接收波束在各检测子区域的增益，构造得到第m+1个接收波束的增益向量g_m+1＝[g_m+1(1) g_m+1(2) … g_m+1(k) … g_m+1(K)]；

确定当前相干处理时间内MIMO雷达的发射波形：若MIMO雷达的发射波形为部分相关波形，则转至步骤(6a-2)；若MIMO雷达的发射波形为全相关波形，则转至步骤(6a-5)。

其中，g_m(k)表示第m个接收波束在第k个检测子区域的增益，g_m+1(k)表示第m+1个接收波束在第k个检测子区域的增益，k∈{1，2，…，K}。

(6a-2)利用第m个接收波束的脉冲压缩处理系数c_m，对第k个检测子区域以第m个接收波束的中心指向为基准的方位向合成信号进行脉冲压缩处理，得到第k个检测子区域对应的第m个接收波束的脉压信号以及，利用第m+1个接收波束的脉冲压缩处理系数c_m+1，对第k个检测子区域以第m+1个接收波束的中心指向为基准的方位向合成信号进行脉冲压缩处理，得到第k个检测子区域对应的第m+1个接收波束的脉压信号k取1到K之间的所有整数值；

转至步骤(6a-3)。

(6a-3)利用每个检测子区域对应的第m个接收波束的脉压信号，计算得到第m个接收波束的脉冲综合损失加权向量I_m＝[I_m，1 I_m，2 … I_m，k … I_m，K]，以及，利用每个检测子区域对应的第m+1个接收波束的脉压信号，计算得到第m+1个接收波束的脉冲综合损失加权向量I_m+1＝[I_m+1，1 I_m+1，2 … I_m+1，k … I_m+1，K]

转至步骤(6a-4)。

其中，I_m，k表示I_m的第k个元素，I_m+1，k表示I_m+1的第k个元素，|·|表示取模值操作，max{}表示取最大值操作。

即，将K个检测子区域各自对应的第m个接收波束的脉压信号模值中的最大值作为第m个接收波束的脉冲综合损失加权向量I_m，k中的对应元素，以及将K个检测子区域各自对应的第m+1个接收波束的脉压信号模值中的最大值作为第m+1个接收波束的脉冲综合损失加权向量I_m+1，k中的对应元素。

(6a-4)利用第m个接收波束的增益向量g_m以及第m个接收波束的脉冲综合损失加权向量I_m，计算得到第m个接收波束的实际增益向量以及，利用第m+1个接收波束的增益向量g_m+1以及第m+1个接收波束的脉冲综合损失加权向量I_m+1，计算得到第m+1个接收波束的实际增益向量

转至步骤(6a-6)。

其中，⊙表示Hadamard乘积。

(6a-5)将第m个接收波束的增益向量g_m确定为第m个接收波束的实际增益向量以及，将第m+1个接收波束的增益向量g_m+1确定为第m+1个接收波束的实际接收波束增益

转至步骤(6a-6)。

其中，需要说明的是，当雷达的发射波形为全相关波形时，由于全向脉压系数相同，因此无需进行增益补偿，第m个接收波束的增益向量g_m即为第m个接收波束的实际增益向量

(6a-6)利用第m个接收波束的实际增益向量和第m+1个接收波束的实际增益向量分别计算得到第m个接收波束与第m+1个接收波束之间的和波束向量以及第m个接收波束与第m+1个接收波束之间的差波束向量

其中，表示第m个接收波束的实际增益向量，表示第m+1个接收波束的实际增益向量。

(6a-7)根据和波束向量∑_m以及差波束向量Δ_m，得到和波束向量∑_m(Θ_m)及差波束向量Δ_m(Θ_m)，进而利用和波束向量∑_m(Θ_m)及差波束向量Δ_m(Θ_m)计算得到第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)；

转至步骤(6a-8)。

其中，θ_m≤Θ_m≤θ_m+1，θ_m表示第m个接收波束的中心指向，θ_m+1表示第m+1个接收波束的中心指向，Δ_m(Θ_m)表示空域覆盖范围Θ_m内第m个接收波束与第m+1个接收波束之间的差波束向量的相应元素构成的向量，∑_m(Θ_m)表示空域覆盖范围Θ_m内第m个接收波束与第m+1个接收波束之间的和波束向量的相应元素构成的向量，第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)表达式为：

r_m(Θ_m)＝Δ_m(Θ_m)./∑_m(Θ_m)，

式中，./表示向量点除运算。

(6a-8)确定第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m＝max{r_m(Θ_m)}和第m个接收波束的角度测量查找向量中的最小值min_m＝min{r_m(Θ_m)}。

具体的，步骤6中，利用第m个接收波束的角度测量查找向量中的最大值max_m和最小值min_m以及第m+1个接收波束的目标检测结果集合D_m+1，对第m个接收波束的目标检测结果集合D_m包含的M_m个目标点迹进行关联处理，并计算目标检测结果集合D_m经关联处理后各剩余点迹的角度测量值，得到第m个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合具体包括以下子步骤：

(6b-1)对全部L个接收波束中的每个接收波束的目标检测结果集合进行扩充，为每个接收波数的目标检测结果集合中各目标点迹增加角度测量值及目标标志位，并将各目标点迹的角度测量值和目标标志位初始化为0。

(6b-2)对m′进行初始化，令m′＝1。

其中，m′表示第m个接收波束的目标检测结果集合D_m的M_m个目标点迹中的第m′个目标点迹。

(6b-3)判断目标检测结果集合D_m+1中是否存在与目标点迹d_m′具有相同距离和速度的目标点迹

若目标检测结果集合D_m+1中存在与目标检测结果集合D_m包含的第m′个目标点迹d_m′具有相同距离和速度的目标点边说明目标点迹d_m′和目标点迹来自同一目标的后向散射，则判断MIMO雷达的发射波形：若MIMO雷达的发射波形为全相关波形，则转至步骤(6b-4)；若MIMO雷达的发射波形为部分相关波形，则判断目标点迹d_m′的目标标志位的取值：若目标点迹d_m′的目标标志位f_m′＝2或者f_m′＝1，说明目标点迹d_m′已与第m-1个接收波束相关联，则将目标点迹的目标标志位置为2，并舍弃目标检测结果集合D_m中的第m′个目标点迹d_m′，转至步骤(6b-5)；若目标点迹d_m′的目标标志位f_m′＝0，说明目标点迹d_m′是新出现的目标点迹，则将目标点迹的目标标志位置为1，转至步骤(6b-4)；

若目标检测结果集合D_m+1中不存在与目标检测结果集合D_m包含的第m′个目标点迹d_m′具有相同距离和速度的目标点迹说明检测到的目标点迹d_m′为虚警结果，非目标检测结果，则判断MIMO雷达的发射波形：若MIMO雷达的发射波形为全相关波形，则舍弃目标点迹d_m′，转至步骤(6b-5)；若MIMO雷达的发射波形为部分相关波形，则判断目标点迹d_m′的目标标志位f_m′的取值：若目标点迹d_m′的目标标志位f_m′＝2或者f_m′＝1，说明目标点迹d_m′已经与第m-1个接收波束相关联，则舍弃目标点迹d_m′；若目标点迹d_m′的目标标志位f_m′＝0，说明目标点迹d_m′是新出现的目标点迹，并且由于目标点迹d_m′存在于第m个接收波束内，因此将第m个接收波束的中心指向θ_m作为目标点迹d_m′的角度测量值θ_m′，即令θ_m′＝θ_m，并转至步骤(6b-5)。

其中，需要说明的是，步骤(5b)中所述的舍弃目标检测结果集合D_m中的第m′个目标点迹d_m′指将第m′个目标点迹d_m′从目标检测结果集合D_m中删除。并且，在本发明实施中，所述的舍弃某一目标点迹均指从其所属的集合中删除该目标点迹。

(6b-4)计算目标点迹d_m′和目标点迹的和差比r_m′，并判断和差比r_m′是否在区间[min_m，max_m]内：若和差比r_m′在区间[min_m，max_m]内，则利用第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)以及和差比r_m′，计算得到目标点迹d_m′的角度测量值θ_m′；若和差比r_m′不在区间[min_m，max_m]内，则舍弃目标点迹d_m′，并转至步骤(6b-5)。

其中，和差比r_m′的表达式为：g_m′表示目标点迹d_m′的强度，表示目标点迹的强度，max_m表示第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)中的最大值，min_m表示第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)中的最小值。

具体来说，步骤(6b-4)中，利用第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)以及和差比r_m′，计算得到目标点迹d_m′的角度测量值θ_m′，具体可以包括：

利用和差比r_m′分别减去第m个接收波束的角度测量查找向量r_m(Θ_m)中的每一项，得到目标点迹d_m′的角度差值向量Δr；

确定目标点迹d_m′的角度差值向量Δr中模值最小的元素所对应的索引index_m′，进而将角度测量查找向量r_m(Θ_m)中与索引index_m′相同位置的角度测量值确定为目标点迹d_m′的角度测量值θ_m′。

(6b-5)令m′加1，返回步骤(6b-3)，直至m′＝M_m，得到经关联处理后目标检测结果集合D_m中各剩余点迹的角度测量值，经关联处理后目标检测结果集合D_m中的剩余点迹即构成第m个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合

步骤7，令m加1，返回步骤6，直至m＝L-1，得到前L-1个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合根据所述MIMO雷达的发射波形，确定第L个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合对l进行初始化，令l＝1，转至步骤8。

其中，步骤7中，根据MIMO雷达的发射波形，确定第L个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合具体包括：

判断MIMO雷达的发射波形：

若MIMO雷达的发射波形为全相关波形，则令第L个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合为空集；

若MIMO雷达的发射波形为部分相关波形，则判断第L个接收波束的检测结果集合D_L是否为空集：若第L个接收波束的检测结果集合D_L为空集，则令第L个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合为空集；若第L个接收波束的检测结果集合D_L不为空集，则执行以下步骤：

(7a)初始化：令p＝1。

其中，p表示第L个接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹中第p个目标点迹，p也表示迭代次数。

(7b)判断第L个接收波束的检测结果集合D_L包含的M_L个目标点迹中第p个目标点迹d_p的标志位的取值：若或者说明目标点迹d_p已经与第L-1个接收波束中的点迹相关联，则舍弃目标点迹d_p；若f_p＝0，则将第L个接收波束的中心指向θ_L作为目标点迹d_p的角度测量值θ_p，即令θ_p＝θ_L。

(7c)令p加1，重复步骤(6b)，直至p＝M_L，得到第L个接收波束的检测结果集合D_L中各剩余目标点迹的角度测量值，进而利用第L个接收波束的检测结果集合D_L中的各剩余目标点迹构成第m个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合

步骤8，对于第l个接收波束，利用其余L-1个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合，对第l个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合进行点迹过滤得到第l个接收波束对应的目标点迹集合D′_l。

其中，所述其余L-1个接收波束为L个接收波束中除第l个接收波束之外的L-1个接收波束。

具体的，步骤8包括以下子步骤：

(8a)对于目标点迹集合中的任一个目标点迹d，确定与目标点迹d对应的第一点迹集合中强度最大的目标点迹：若该强度最大的目标点迹是目标点迹d，则保留目标点迹d；若该强度最大的目标点迹不是目标点迹d，则舍弃目标点迹d；从而得到第l个接收波束对应的目标点迹集合

其中，对于目标点迹集合中的任一目标点迹d，与其对应的第一点迹集合为目标点迹d和其余L-1个接收波束的含角度测量值的目标点迹集合中与目标点迹d具有相同距离和速度的多个目标点迹组成的点迹集合。

(8b)根据MIMO雷达的发射波形，确定MIMO雷达系统接收波位的空域覆盖范围。

其中，需要说明的是，当MIMO雷达的发射波形为全相关波形时，则当前MIMO雷达系统采用一个发射波位，且该发射波位的中心指向对应一个接收波位，利用该发射波位的中心指向即可计算得到接收波位的空域覆盖范围；当MIMO雷达的发射波形为部分相关波形时，则当前MIMO雷达系统采用多个发射波位，且每个发射波位的中心指向均对应一个接收波位，利用每个发射波位的中心指向即可计算得到该发射波位对应的接收波位的空域覆盖范围。

即，步骤(8b)具体可以包括：

当MIMO雷达的发射波形为全相关波形时，确定当前MIMO雷达系统所采用的一个发射波位的中心指向，利用该发射波位的中心指向确定MIMO雷达系统接收波位的空域覆盖范围；

当MIMO雷达的发射波形为部分相关波形时，确定当前MIMO雷达系统所采用的M个发射波位中每个发射波位的中心指向，利用每个发射波位的中心指向确定MIMO雷达系统对应接收波位的空域覆盖范围。

其中，M为整数，M≥2。

雷达系统可能的发射波位中心表示为j∈{1，2，…，L-1}，即共有L-1个可能的发射波位。其中，γ_j表示第j个发射波束的中心指向在方位维的投影，表示第j个发射波束的中心指向在俯仰维的投影。

具体的，利用MIMO雷达系统的发射波位的中心指向确定MIMO雷达系统接收波位的空域覆盖范围，包括：

利用发射波位的中心指向、雷达水平维的3dB波束宽度γ以及雷达俯仰维的3dB波束宽度计算得到接收波位的3dB空域范围

其中，Ω_iγ表示接收波位的3dB空域范围Ω_i在方位维的投影，表示接收波位的3dB空域范围Ω_i在俯仰维的投影，γ′表示发射波位的中心指向在方位维的投影，表示发射波位的中心指向在俯仰维的投影，γ表示雷达水平维的3dB波束宽度，表示雷达俯仰维的3dB波束宽度。

(8c)对于第l个接收波束对应的目标点迹集合中的任一目标点迹，判断其角度测量值是否在MIMO雷达系统接收波位的空域覆盖范围内，若不在则舍弃该目标点迹，若在则保留该目标点迹，从而得到第l个接收波束对应的目标点迹集合D′_l。

步骤9，令l加1，返回步骤8，直至l＝L，得到L个目标点迹集合D′₁，D′₂，…，D′_L；利用L个目标点迹集合D′₁，D′₂，…，D′_L进行点迹融合，得到一个相干处理时间内全部L个接收波束对应的目标点迹集合最终序列

步骤9中，利用L个目标点迹集合D′₁，D′₂，…，D′_L进行点迹融合，得到一个相干处理时间内全部L个接收波束对应的目标点迹集合最终序列具体包括以下子步骤：

(9a)初始化：将j和n′的初始化为1，并将L个目标点迹集合D′₁，D′₂，…，D′_L中各目标点迹集合中的所有目标点迹的目标标志位均重置为0。

(9b)判断目标点迹集合D′_j是否为空集：若目标点迹集合D′_j不为空集，则转至步骤(9c)；若目标点迹集合D′_j为空集，则转至步骤(9e)；

(9c)判断目标点迹集合中的第n′个目标点迹d_n′的目标标志位f_n′是否等于2：若f_n′等于2，则表明目标点迹d_n′为多余目标点迹，因此舍弃目标点迹d_n′，并转至步骤(9d)；若f_n′不等于2，则转至子步骤(9f)；

(9d)令n′加1，重复步骤(8c)，直至表示目标点迹集合中的目标点迹总数，即完成对目标点迹集合的目标点迹融合，得到第j个接收波束对应的角度测量值集合转至步骤(9e)；

(9e)令j加1，返回至步骤(8b)，直至j＝L-1，得到第1个至第L-1个接收波束对应的角度测量值集合转至步骤(9h)。

(9f)确定第j+1个接收波束对应的目标点迹集合D′_j+1中是否存在与目标点迹集合中的第n′个目标点迹d_n′满足预设关系的N_d个目标点迹若目标点迹集合D′_j+1中存在与目标点迹d_n′满足预设关系的N_d个目标点迹则保留目标点迹d_n′，转至步骤(9g)；若目标点迹集合D′_j+1中不存在与目标点迹d_n′满足预设关系的目标点迹，则进一步判断目标点迹d_n′的目标标志位f_n′是否等于1：若f_n′等于1，则保留目标点迹d_n′；若f_n′不等于1，则舍弃目标点迹d_n′，并返回步骤(9d)。

其中，N_d≥1，所述预设关系包括如下公式：

式中，d_n′(1)表示目标点迹d_n′的距离，表示目标点迹的距离，d_n′(2)表示目标点迹d_n′的速度，表示目标点迹的速度，d_n′(4)表示目标点迹d_n′的角度测量值，表示目标点迹的角度测量值，δ_R表示预设的目标距离误差值，表示预设的目标速度误差值，δ_θ表示预设的目标角度测量误差值。

优选的，δ_R＝5，δ_θ＝1°，表示目标点迹d_n′和目标点迹的距离单元间隔在5个距离门以内、速度间隔在3个多普勒通道以内、角度间隔在1°以内，认为目标点迹d_n′和目标点迹属于同一目标。

(9g)判断N_d是否等于1：若N_d＝1，则将第j+1个接收波束对应的目标点迹集合D′_j+1中的该目标点迹的目标标志位置为1，并返回至步骤(9d)；若N_d≠1，则将N_d个目标点迹中强度最大的目标点迹的目标标志位置为1，其余N_d-1个目标点迹的目标标志位均置为2，返回至步骤(9d)。

(9h)判断第L个接收波束对应的目标点迹集合是否为空集：

若目标点迹集合为空集，则利用第1个至第L-1个接收波束对应的角度测量值集合得到为一个相干处理时间内L个接收波束对应的目标点迹集合最终序列

若目标点迹集合不为空集，则对于目标点迹集合中的任一目标点迹，判断该目标点迹的目标标志位是否等于2：若该目标点迹的目标标志位等于2，则表明该目标点迹为多余点迹，因此舍弃该目标点迹；若该目标点迹的目标标志位不等于2，则保留该点迹；利用第1个至第L个接收波束对应的角度测量值集合得到为一个相干处理时间内L个接收波束对应的目标点迹集合最终序列

其中，所述目标点迹集合最终序列中的目标点迹包含具有角度测量值，也是经过点迹融合之后的剩余目标点迹，通过点迹融合保证所述目标点迹集合最终序列中同一目标仅存在唯一的目标点迹，保证了较低的虚警概率。

具体来说，假设一个相干处理时间内L个接收波束各自含角度测量值的目标点迹集合最终序列包含N_t个目标点迹，则在目标点迹集合最终序列中任意选取两个目标点迹d_n与d_m，m∈{1，…，N_t}，n∈{1，…，N_t}，且m≠n，目标点迹d_n与d_m不能同时满足以下三个条件：

其中，d_m(1)表示目标点迹集合最终序列中第m个目标点迹d_m的距离，d_n(1)表示目标点迹集合最终序列中第n个目标点迹d_n的距离，d_m(2)表示目标点迹集合最终序列中第m个目标点迹d_m的速度，d_n(2)表示目标点迹集合最终序列中第n个目标点迹d_n的速度，d_m(4)表示目标点迹集合最终序列中第m个目标点迹d_m的角度测量值，d_n(4)表示目标点迹集合最终序列中第n个目标点迹d_n的角度测量值，δ_R表示预设的目标距离误差值，表示预设的目标速度误差值，δ_θ表示预设的目标角度测量误差值。

基于本发明上述方案，能够实现非正交相关波形下集中式MIMO雷达的多波束联合测角、点迹过滤和融合，提高MIMO雷达的目标角度测量精度，降低MIMO雷达目标检测的虚警概率。此外，本发明还具有如下有益效果：(1)灵活性：本发明方法能够根据实际信号处理能力，灵活增加或减少接收波位个数，并在满足相邻波位3dB空域覆盖范围相邻接的情况下，减少所需接收波束个数，进而降低硬件复杂度；(2)可靠性：本发明方法通过和差比和角度区间双重条件，保证了测角结果的准确性，并使用了多波束联合点迹过滤和点迹融合，降低了雷达的虚警概率；(3)实时性强：本发明方法能够离线设计角度查找表，并根据确定的接收波位提前进行脉冲综合增益损失补偿，还能够采用查表的方式实现角度测量，相比于其他计算实现方式的实时性更强。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)实验参数：

为不失一般性，在本仿真实验中采用等距一维线阵，考虑某L波段MIMO阵列雷达，图2给出了该MIMO阵列雷达的几何模型，参照图2，为本发明仿真时使用的一维等距线性阵列模型示意图；在三维坐标系xoyz中，#1、#2、…、#N表示第1个接收阵元、第2个接收阵元、…、第N个接收阵元，其中N表示笛卡尔坐标系中接收阵元个数，此处N为16，d表示阵元间距，且d为个半波长；(N-1)d表示N个接收阵元的阵元间距，ψ表示一维等距线性阵列回波传播方向相对于阵列法线方向的偏离角度，d sinψ表示一维等距线性阵列中相邻阵元之间回波信号传播的波程差；由于是一维线阵，因此仅具有方位维或者俯仰维中的某一维分辨能力。

MIMO阵列雷达发射基带信号为非正交波形，包括全相关和部分相关波形，图3所示为全相关波形，图4所示为部分相关波形。

(二)实验内容：

实验1：验证全相关和部分相关波形下，形成的全方位功率辐射方向图。

发射全相关波形时，阵列辐射功率方向图通过调整阵列初相发生变化，形成的全方位功率辐射方向图只有一个主瓣。而发射部分相关波形时，可以根据系统设定，在若干方位，以不同能量比例，形成不同发射方向图。图5给出了全相关波形下的全方位辐射功率方向图。图6给出了部分相关波形下的全方位辐射功率方向图。从图5和图6中可以明显看出，全相关波形下全方位功率方向图仅有一个主瓣，而部分相关波形下的全方位功率方向图有三个主瓣，且三个主瓣所占的能量比例各不相同。

实验2：基于上述发射基带信号，分别构造全相关和部分相关波形下的雷达回波信号，并进行常规检测处理之后，执行本发明的目标点迹角度测量和点迹融合操作。

为了体现本发明方法的有效性与可靠性，即具有较高的检测概率和较低的虚警率，随机生成20个目标，且目标的距离、方位、多普勒、航向均随机生成。

(三)实验结果分析：

参照图7和图8，为本发明仿真时设计的目标回波脉冲压缩结果示意图，图7给出了全相关波形下某相干积累时间内的雷达时域回波脉压之后的结果，横轴为距离单元，纵轴为幅度电平，已转化成dB值；由图7可以看出在1500距离单元以内，雷达回波具有较高的电平值，且部分雷达回波主要是在仿真系统中人为添加的杂波信号，以更真实地体现实际雷达回波场景。在整个脉冲重复周期内，无法直接看到雷达回波，这与真实目标回波场景也比较符合，即单个脉冲重复周期内的雷达回波具有较低的信噪比，需要经过相关处理后进行下一步目标检测。图8给出了部分相关波形下某相干积累时间内的雷达时域回波脉压之后的结果，杂波背景设置与图7相同，因而具有相似的脉压结果。

参照图9，为本发明在全相关波形下仿真时利用本发明方法最终上报的点迹的距离-方位分布示意图。图9给出了该MIMO阵列雷达电扫一圈后的最终点迹结果，已执行过本发明中的目标点迹角度测量、点迹过滤和融合；在图9中，三角点迹为本发明预设的目标点迹，是随机生成的目标，实心点是采用被发明方法上报的目标，可以看出预设的目标点迹完全被检测出来，检测概率达100％，且没有任何虚警点，即虚警概率为0。

参照图10，为本发明在部分相关波形下仿真时利用本发明方法最终上报的点迹的距离-方位分布示意图，图10给出了该MIMO阵列雷达电扫一圈后的最终点迹结果，已执行过本发明中的目标点迹角度测量、点迹过滤和融合；在图10中，三角点迹为本发明预设的目标点迹，是随机生成的目标，实心点是采用被发明方法上报的目标，可以看出预设的目标点迹完全被检测出来，检测概率达100％，且没有任何虚警点，即虚警概率为0。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。