一种双频相移与格雷码组合方法与流程

一种双频相移与格雷码组合方法属于结构光三维测量技术领域。

背景技术：

基于结构光三维测量技术作为一种非接触式三维测量技术，在逆向工程、工业检测、医学、虚拟现实等众多领域具有广泛的应用。而基于数字条纹投影的结构光法以其效率高的优点，成为结构光三维测量技术中的重要分支。对于条纹投影方法而言，由于相移技术速度快和精度高，适用于测量具有复杂形状的物体，已被广泛使用；其中，三步相移算法必须进行模拟码解包裹获得连续的绝对模拟码，而格雷码作为一种数字时间编码，在连续数字的二进制编码字中最多有一位不同，这保证了错误的最小化，提高了抗干扰能力，因此将格雷码与相移技术组合起来进行三维测量成为结构光方法发展的趋势和研究热点，格雷码加相移法利用具有高抗干扰能力的格雷码来确定唯一的模拟码级数，进行无误差累计的模拟码解包裹，利用相移法的高采样密度、高分辨率和高测量准确度进行测量，既能测量高度剧烈变化或不连续的表面又保持高测量准确度。

然而，在格雷码与相移组合方法中，由于被测对象的非均匀反射率、背景强度和离焦的影响，所拍摄的格雷码条纹图像在黑白转换边界往往不是锐截断的，这在二值化过程中会产生错误，从而导致错误的模拟码级数。另外，在实际测量过程中，由于被测对象表面的非均匀反射率、噪声、环境光、离焦以及数字投影仪的非线性的影响，所拍摄的相移条纹图像将会偏离其理想的余弦波形，这会在模拟码的每个主值范围内产生解码误差。错误的模拟码级数和模拟码误差会导致绝对模拟码中存在明显的模拟码跳变，相当于一个条纹周期的误差，我们称之为周期跳变误差，周期跳变误差直接导致测量结果产生粗大的测量误差，因此需要消除周期跳变误差。

为了减小周期跳变误差，国内外研究者提出了一些措施，取得了一定的效果，例如：

文章《Self-correction phase unwrapping method based on Gray-code light》提出了一种自校正模拟码解包裹方法，利用包裹模拟码中跳变T的位置来校正格雷码跳变的位置，从而避免绝对模拟码中产生周期跳变误差，但是该方法需要分别通过相邻像素的模拟码和模拟码级数来确定包裹模拟码中跳变T的位置和格雷码跳变的位置，并需要确定搜索范围，时间开销大，自适应性差。

文章《3-D Shape Measurement Based on Complementary Gray-Code Light》提出了一种基于互补格雷码的模拟码解包裹方法，该互补方法与传统格雷码方法相比，需要一幅额外的格雷码图案，格雷码数量是传统格雷码方法的两倍，并且需要一个相对复杂的解码过程。

技术实现要素：

为了消除周期跳变误差，本发明公开了一种双频相移与格雷码组合方法，同格雷码与相移组合方法相比，采用本发明方法的测量结果中不会产生由周期跳变误差导致的粗大误差，可以提供更加可靠的绝对模拟码，从而提高了测量准确度。

本发明的目的是这样实现的：

一种双频相移与格雷码组合方法，包括以下步骤：

步骤a、根据格雷码与相移组合方法获得绝对模拟码x，根据相移法获得低频包裹模拟码

其中，

k_g为包裹模拟码级数，T同为格雷码编码周期和相移条纹周期，为包裹模拟码；

T_l为低频相移条纹周期，为通过相移法获得的低频包裹相位；

步骤b、计算低频包裹模拟码级数：

其中，round()为四舍五入运算；

步骤c、将低频包裹模拟码展开为低频绝对模拟码x_l：

步骤d、计算校正后的包裹模拟码级数k_mh：

其中，round()为四舍五入运算；

步骤e、将包裹模拟码展开为校正后的绝对模拟码：

步骤f、使用校正后的绝对模拟码x_h恢复被测物体的三维形貌，理论上有：k_mh＝k_g，x_h＝x_l＝x。

有益效果：同格雷码与相移组合方法相比，采用本发明方法的测量结果中不会产生由周期跳变误差导致的粗大误差，可以提供更加可靠的绝对模拟码，从而提高了测量准确度。

附图说明

图1为实验一中被测球面。

图2为实验一中变形的格雷码图像。

图3为实验一中变形的相移条纹图像。

图4为实验一中变形的低频相移条纹图像。

图5为实验一中包裹模拟码分布图。

图6为实验一中低频包裹模拟码分布图。

图7为实验一中采用格雷码与相移组合方法的绝对模拟码分布图。

图8为实验一中采用本发明方法的校正后的绝对模拟码分布图。

图9为实验一中格雷码与相移组合方法和本发明方法重建的三维结果对比图。

图10为实验二中被测石膏像。

图11为实验二中变形的格雷码图像。

图12为实验二中变形的相移条纹图像。

图13为实验二中变形的低频相移条纹图像。

图14为实验二中包裹模拟码分布图。

图15为实验二中低频包裹模拟码分布图。

图16为实验二中采用格雷码与相移组合方法的绝对模拟码分布图。

图17为实验二中采用本发明方法的校正后的绝对模拟码分布图。

图18为实验二中格雷码与相移组合方法和本发明方法重建的三维结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细描述。

本发明双频相移与格雷码组合方法，包括以下步骤：

步骤a、根据格雷码与相移组合方法获得绝对模拟码x，根据相移法获得低频包裹模拟码

其中，

k_g为包裹模拟码级数，T同为格雷码编码周期和相移条纹周期，为包裹模拟码；

T_l为低频相移条纹周期，为通过相移法获得的低频包裹相位；

步骤b、计算低频包裹模拟码级数：

其中，round()为四舍五入运算；

步骤c、将低频包裹模拟码展开为低频绝对模拟码x_l：

步骤d、计算校正后的包裹模拟码级数k_mh：

其中，round()为四舍五入运算；

步骤e、将包裹模拟码展开为校正后的绝对模拟码：

步骤f、使用校正后的绝对模拟码x_h恢复被测物体的三维形貌，理论上有：k_mh＝k_g，x_h＝x_l＝x。

需要说明的是，本发明技术方案所对应的技术领域为三维结构光技术领域，对于本领域技术人员来说，本发明方法每一个步骤的具体参数，本领域技术人员能够根据专业知识进行选择，在本发明中没有必要进行具体数字说明，同时，最后一步中使用校正后的绝对模拟码恢复被测物体的三维形貌，本领域技术人员同样能够实现，本发明已经做到充分公开。

下面从理论分析来说明本发明双频相移与格雷码组合方法同格雷码与相移组合方法相比，具有不存在周期跳变误差的技术优势。

第一、格雷码与相移组合方法存在周期跳变误差的分析

如果包裹模拟码级数k_g和包裹模拟码是理想值，包裹模拟码级数跳变位置与包裹模拟码跳变位置重合，理想的绝对模拟码x中不存在误差，然而，在实际测量时，由于受到外界因素的影响，在实际的包裹模拟码级数和实际的包裹模拟码中不可避免地存在误差△k_g和k＝-1,0,1，为剩余模拟码误差，结果必然导致实际绝对模拟码中x^c存在误差，即△x＝x^c-x，甚至存在周期跳变误差，即或

实际绝对模拟码的计算公式为

在实际测量过程中，格雷码条纹图像在黑白转换边界往往不是锐截断的，这种现象造成的错误包裹模拟码级数总是存在于理想的包裹模拟码跳变位置的附近区域，因此有：错误的包裹模拟码级数只在理想的包裹模拟码跳变位置左右T/8区域内存在，即在范围内，△k_g＝-1，在范围内，△k_g＝1，而在范围内不存在错误的包裹模拟码级数，即△k_g＝0；由于剩余模拟码误差的绝对值远小于条纹周期T，因此有：

下面分三种情况进行讨论：

情况1、在范围内，若△k_g＝0，k＝0，则实际绝对模拟码中不存在周期跳变误差；若△k_g＝0，k＝1，则实际绝对模拟码中存在周期跳变误差；若△k_g＝-1，k＝0，则实际绝对模拟码中存在周期跳变误差，若△k_g＝-1，k＝1，则实际绝对模拟码中不存在周期跳变误差。

情况2、在范围内，若△k_g＝0，k＝0，则实际绝对模拟码中不存在周期跳变误差；若△k_g＝0，k＝-1，则实际绝对模拟码中存在周期跳变误差；若△k_g＝1，k＝0，则实际绝对模拟码中存在周期跳变误差；若△k_g＝1，k＝-1，则实际绝对模拟码中不存在周期跳变误差。

情况3、在范围内，△k_g＝0，k＝0，则实际绝对模拟码中不存在周期跳变误差。

根据以上分析可知，在格雷码与相移组合方法中，当△k_g＝0，k＝1或k＝-1时，或者当△k_g＝-1或△k_g＝1，k＝0时，即当实际包裹模拟码级数跳变位置与实际包裹模拟码跳变位置不重合时，实际绝对模拟码中存在周期跳变误差。

第二、本发明双频相移与格雷码组合方法不存在周期跳变误差的分析

使用格雷码与相移组合方法获得的实际绝对模拟码中x^c存在误差，甚至存在周期跳变误差，即或而使用相移法获得的实际低频包裹模拟码中存在误差k_l＝-1,0,1，为剩余模拟码误差，

在实际测量时，本发明方法的测量模型为

式中：round()为四舍五入运算；为实际低频包裹模拟码级数，为实际低频绝对模拟码，为实际校正后的包裹模拟码级数；为实际校正后的模绝对模拟码。

对于和的成立条件为：

上式可写为：

根据误差分析|△k_g+k|≤1，剩余模拟码误差的绝对值T_l＝N×T，可得：

下面对采用所提出的双频相移与格雷码组合方法获得的实际低频绝对模拟码进行误差分析：

情况1、当k_l＝0时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况2、当k_l＝0时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况3、当k_l＝0时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况4、当k_l＝-1时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况5、当k_l＝1时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况6、当k_l＝-1时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况7、当k_l＝1时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况8、当k_l＝-1时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况9、当k_l＝1时，低频包裹模拟码级数误差低频绝对模拟码误差实际低频绝对模拟码中不存在周期跳变误差。

由上述分析可知，在格雷码与相移组合方法的实际绝对模拟码中存在周期跳变误差的条件下，双频相移与格雷码组合方法的实际低频绝对模拟码中不会产生周期跳变误差。

对于和的成立条件为：

上式可写为：

根据上述误差分析|△k_ml+k_l|＝0，剩余模拟码误差的绝对值可得：

下面对采用所提出的双频相移与格雷码组合方法获得的实际校正后的绝对模拟码进行误差分析：

情况1、当k＝0时，校正后的包裹模拟码级数误差校正后的绝对模拟码误差实际校正后的绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况2、当k＝-1时，校正后的包裹模拟码级数误差校正后的绝对模拟码误差实际校正后的绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

情况3、当k＝1时，校正后的包裹模拟码级数误差校正后的绝对模拟码误差实际校正后的绝对模拟码中不存在周期跳变误差。

由上述分析可知，实际校正后的绝对模拟码中不存在周期跳变误差。

需要说明的是，本发明双频相移与格雷码组合方法具有以下限定条件：低频相移条纹周期是原相移条纹周期的N倍，N≥3；在理想的包裹模拟码跳变位置左侧T/8范围内，包裹模拟码级数误差△k_g＝0或者△k_g＝1，在理想的包裹模拟码跳变位置右侧T/8范围内，△k_g＝0或者△k_g＝-1，在其他范围内|△k_g|≤1；剩余模拟码误差的绝对值低频剩余模拟码误差的绝对值满足以上的限定条件，实际校正后的绝对模拟码中不存在周期跳变误差，如果不满足限定条件，则实际校正后的绝对模拟码中仍可能存在周期跳变误差。

下面通过实验来证明本发明双频相移与格雷码组合方法同格雷码与相移组合方法相比，具有不存在周期跳变误差的技术优势。

所采用的实验测量系统由一台数字光处理(DLP)投影仪(Acer H7531D)和一台CMOS摄像机(Acer H7531D)和一台计算机组成，DLP投影仪的分辨率为1024×768像素，高速CMOS摄像机的成像分辨率为2048×1536像素。

使用实验测量系统实现了所提出的方法，格雷码图案的编码周期及相移条纹图案的周期为8个像素，因为实际包裹模拟码的准确度与相移条纹的频率约成正比，为了保证低频剩余模拟码误差的绝对值我们令额外的低频相移条纹周期为原相移条纹周期的3倍，即低频的相移条纹图案的周期为24个像素，为了保证测量效率，所以分别采用7帧格雷码图案和三步相移条纹图案以及额外的三步低频相移条纹图案对球面及具有复杂表面的石膏头像进行测量，根据所提方法获得的被测表面的校正后的绝对模拟码，采用三角法重建被测表面的三维形貌。

实验一、球面测量实验

实验过程如图1至图8所示，实验对比结果如图9所示。

实验二、石膏头像测量实验

实验过程如图10至图17所示，实验对比结果如图18所示。

通过对比可知，采用格雷码与相移组合方法的测量结果存在由周期跳变误差导致的竖条状粗大误差，而采用所提出的双频相移与格雷码组合方法的测量结果表面光滑细腻，且不存在粗大误差，较好地体现了被测表面的细节特征，也验证了采用本发明方法的测量结果中不会产生由周期跳变误差导致的粗大误差，可以更可靠地展开包裹模拟码，提供更准确的绝对模拟码，从而提高了测量准确度的有益效果。