一种测量各向异性材料平面应力的方法与流程

本发明涉及一种材料平面应力的测量方法。

背景技术：

目前对于材料中应力状态的测量，大致可分为有损和无损两类。相较于有损方法，无损方法不会对被测材料造成不可逆的损害，因此具有独特优势。无损方法中，超声法凭借其高效可靠、安全以及便携等优点，在众多无损检测方法中优势明显，发展尤为迅速。

传统超声检测方法都是在假设被测材料是各向同性材料的前提下发展的，即忽视了材料的不均匀性、织构取向性等各向异性。而对于目前的常用材料，各向异性是普遍存在的，它们或多或少的影响了传统超声检测方法的检测准确性。尤其是近些年来具有明显各向异性的复合材料在各个工业领域中的广泛应用，材料各向异性对超声检测结果的影响无法再被忽视。

技术实现要素：

本发明是要解决现有应力检测方法测量精度不高的问题，基于临界折射纵波原理以及各向异性本构关系，提出了一种测定复合材料中平面应力的超声检测方法。

本发明测量各向异性材料平面应力的方法，包括以下步骤：

一、准备无应力状态的复合材料层合板试样作为待测材料；

二、设计4组单向拉伸标定实验，选择4组标定方向，对待测材料进行单向拉伸，利用测量各向异性材料平面应力的装置，测量每组在单向拉伸荷载下的声时差，代入以下公式中，分别得到4组声时差-应力曲线；

B＝K₁σ₁+K₂σ₂，

其中K₁＝m₁(cos2θ+cos2ω)+m₂+m₃cos2θcos2ω+m₄sin2θsin2ω，

K₂＝-m₁(cos2θ-cos2ω)+m₂-m₃cos2θcos2ω-m₄sin2θsin2ω，

B为检测信号声时差，σ₁为被测材料所受的第一主应力、σ₂为被测材料所受的第二主应力、m₁、m₂、m₃和m₄分别为声应力系数，θ为第一主应力σ₁与材料主方向的夹角，ω为检测方向与材料主方向的夹角。理论上，θ与ω的选择是任意的，实际检测时尽量选择方便实施的组合。

其中，对于含纤维的材料，材料主方向为纤维方向。

三、对步骤二中的声时差-应力曲线进行线性拟合，分别得到四组声应力系数组合表达式及数值；

B_i＝k_i(m₁,m₂,m₃,m₄)σ,i＝1,2,3,4

其中B_i为每组单向标定实验测得的声时差、k_i为每组声时差-应力曲线线性拟合系数(斜率)、σ为单向拉伸应力载荷；

四、联立四组表达式，求解声应力系数m₁、m₂、m₃和m₄，再代入步骤二的公式中，即可得到各向异性材料中声时差信号与平面主应力的关系式；

五、另准备与步骤一所述材料相同材质的复合材料层合板作为待测材料，利用测量各向异性材料平面应力的装置，对待测材料在平面应力状态下测量，分别检测沿待测材料表面三个不同方向对应的声时差值，代入步骤四得到的关系式，将得到的三组关系式联立，即可求得平面主应力大小σ₁、σ₂和方向θ。

其中所述测量各向异性材料平面应力的装置包括超声换能器组、超声斜入射楔块、信号发生器、数字示波器和分析处理软件；

所述超声斜入射楔块的形状为正八边形，斜入射角为34°；

所述超声换能器组包括第一超声纵波激发探头、第二超声纵波激发探头、第三超声纵波激发探头、第一超声纵波接收探头、第二超声纵波接收探头和第三超声纵波接收探头，六个探头均与超声斜入射楔块固定连接，所述第一超声纵波激发探头和第一超声纵波接收探头处于竖直方向对应放置，所述第二超声纵波激发探头和第二超声纵波接收探头处于与竖直方向呈45°角对应放置，所述第三超声纵波激发探头和第三超声纵波接收探头处于水平方向对应放置，分别组成三组一发一收超声信号回路；

所述第一超声纵波激发探头、第二超声纵波激发探头和第三超声纵波激发探头分别与信号发生器通过信号线连接；

所述第一超声纵波接收探头、第二超声纵波接收探头和第三超声纵波接收探头分别与数字示波器通过信号线连接；

所述信号发生器与数字示波器连接，实现信号同步；

所述分析处理软件与所述数字示波器连接。

本发明各向异性材料中声时差信号与平面主应力的关系式的获得：

超声纵波在固体中的传播声速和传播主方向会受加载应力的影响发生变化。定义声速与应力关系如下：

N_ij＝(N_ij)₀+α_ijσ_ij

其中N_ij为声速矩阵，σi_j为应力矩阵，并定义如下形式系数矩阵αi_j，

令L为入射楔块所设计的传播距离，t₀为纵波在无应力试样中传播L所需时间，并定义相关系数，

其中V_X0、V_Y0分别为无应力试样与主方向呈0°、90°的纵波声速。

推导得到检测信号声时差B与材料所受主应力σ₁、σ₂的关系如下，

B＝K₁σ₁+K₂σ₂

K₁＝m₁(cos2θ+cos2ω)+m₂+m₃cos2θcos2ω+m₄sin2θsin2ω

K₂＝-m₁(cos2θ-cos2ω)+m₂-m₃cos2θcos2ω-m₄sin2θsin2ω

其中B为临界折射纵波在材料中传播的声时差，σ₁为被测材料所受的第一主应力、σ₂为被测材料所受的第二主应力、m₁、m₂、m₃和m₄分别为声应力系数，θ为第一主应力σ₁与材料主方向的夹角，ω为检测方向与材料主方向的夹角。

本发明的原理如下：

超声波在固体中的传播速度与其所受应力具有线性关系。然而对于各向异性材料，超声波的传播规律不仅与受力状态有关，还与材料本身的各向异性取向方向有关。传统超声检测方法没有考虑材料本身各向异性的影响，这样势必会造成不可忽视的测量误差。

本发明装置工作原理在传统原理基础上，引入影响超声波传播的各向异性声应力系数，得到检测信号声时差与材料所受应力间的关系式，式方法中各向异性声应力系数与材料特性有关，需要选取待测材料无应力试块进行单向拉伸实验来标定。根据测量各向异性材料平面应力的装置检测标定完善的声时差-应力关系式，以及该装置测量得到的所需方向的声时差信号，即可计算得到被测材料所受应力状态。

1、由于超声波沿复合材料面内不同方向的传播速度差异很大，测试前需进行不同方向声速的测量；

2、本发明采用临界折射纵波作为检测声波，临界折射纵波沿被测材料次表面传播，速度最快，对应力最为敏感；

3、本发明考虑了被测材料的各向异性对于超声波的传播影响，得到了各向异性材料中声时差信号与平面主应力的关系式B＝K₁σ₁+K₂σ₂；

4、为得到平面主应力大小σ₁、σ₂和方向θ，需沿被测材料表面三个不同方向ω₁、ω₂、ω₃进行检测，得到对应的声时差值B₁、B₂、B₃，代入声时差-应力关系式并联立求解。

本发明方法具有以下优点：

本发明方法考虑到了材料的不均匀性、织构取向性等各向异性，本方法可适用于各向异性复合材料平面应力的检测，不同于以往传统超声检测方法只适用于金属等各向同性材料。

本发明方法的效率高、精度高、操作简便的平面应力超声测量方法，适用于各向异性复合材料层合板结构件中平面应力的检测。

附图说明

图1为本发明方法的测量实验流程图。

图2为本发明实施例一设计的测量复合材料层合板不同方向声速的试样，该试样可测量超声波沿纤维铺设方向夹角为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°七个方向的传播速度。

图3为本发明实施例一实际检测示意图。

图4为本发明方法具体实施例中所用十字双向拉伸试样尺寸示意图；

图5为测量各向异性材料平面应力的装置的结构示意图。

具体实施方式

本发明技术方案不局限于以下所列举具体实施方式，还包括各具体实施方式间的任意组合。

具体实施方式一：本实施方式测量各向异性材料平面应力的方法，包括以下步骤：

一、准备无应力状态的复合材料层合板试样作为待测材料；

二、设计4组单向拉伸标定实验，选择4组标定方向，对待测材料进行单向拉伸，利用测量各向异性材料平面应力的装置，测量每组在单向拉伸荷载下的声时差，代入以下公式中，分别得到4组声时差-应力曲线；

B＝K₁σ₁+K₂σ₂，

其中K₁＝m₁(cos2θ+cos2ω)+m₂+m₃cos2θcos2ω+m₄sin2θsin2ω，

K₂＝-m₁(cos2θ-cos2ω)+m₂-m₃cos2θcos2ω-m₄sin2θsin2ω

B为检测信号声时差，σ₁为被测材料所受的第一主应力、σ₂为被测材料所受的第二主应力、m₁、m₂、m₃和m₄分别为声应力系数，θ为第一主应力σ₁与材料主方向的夹角，ω为检测方向与材料主方向的夹角；

三、对步骤二中的声时差-应力曲线进行线性拟合，分别得到四组声应力系数组合表达式及数值；

B_i＝k_i(m₁,m₂,m₃,m₄)σ,i＝1,2,3,4

其中B_i为每组单向标定实验测得的声时差、k_i为每组声时差-应力曲线线性拟合系数(斜率)、σ为单向拉伸应力载荷；

四、联立四组表达式，求解声应力系数m₁、m₂、m₃和m₄，再代入步骤二的公式中，即可得到各向异性材料中声时差信号与平面主应力的关系式；

五、另准备与步骤一所述材料相同材质的复合材料层合板作为待测材料，利用测量各向异性材料平面应力的装置，对待测材料在平面应力状态下测量，分别检测沿待测材料表面三个不同方向对应的声时差值，代入步骤四得到的关系式，将得到的三组关系式联立，即可求得平面主应力大小σ₁、σ₂和方向θ。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：结合图5说明本实施方式，所述测量各向异性材料平面应力的装置包括超声换能器组、超声斜入射楔块2、信号发生器3、数字示波器4和分析处理软件5；

所述超声斜入射楔块2的形状为正八边形，斜入射角为34°；

所述超声换能器组包括第一超声纵波激发探头11、第二超声纵波激发探头12、第三超声纵波激发探头13、第一超声纵波接收探头14、第二超声纵波接收探头15和第三超声纵波接收探头16，六个探头均与超声斜入射楔块2固定连接，所述第一超声纵波激发探头11和第一超声纵波接收探头14处于竖直方向对应放置，所述第二超声纵波激发探头12和第二超声纵波接收探头15处于与竖直方向呈45°角对应放置，所述第三超声纵波激发探头13和第三超声纵波接收探头16处于水平方向对应放置，分别组成三组一发一收超声信号回路；

所述第一超声纵波激发探头11、第二超声纵波激发探头12和第三超声纵波激发探头13分别与信号发生器3通过信号线连接；

所述第一超声纵波接收探头14、第二超声纵波接收探头15和第三超声纵波接收探头16分别与数字示波器4通过信号线连接；

所述信号发生器3与数字示波器4连接，实现信号同步；

所述分析处理软件5与所述数字示波器4连接。其它与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述超声斜入射楔块2的材质为聚四氟乙烯。其它与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式二或三不同的是：所述超声斜入射楔块2的中心镶嵌钕铁硼磁铁。其它与具体实施方式二或三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式二至四之一不同的是：所述六个探头与超声斜入射楔块2的固定连接方式为螺纹连接。其它与具体实施方式二至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式二至五之一不同的是：利用测量各向异性材料平面应力的装置，测量声时差的方法为：将装置中的超声斜入射楔块2置于待测材料表面，并使用钕铁硼磁铁将超声斜入射楔块2磁力固定，在超声斜入射楔块2与材料接触面处均匀涂抹液体耦合剂，所述耦合剂为医用超声耦合剂耦合剂，成分是水性高分子凝胶。其它与具体实施方式二至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式二至六之一不同的是：所述超声斜入射楔块2斜入射角的确定方法具体为：

一、准备无应力状态的复合材料层合板试样作为待测材料，沿待测材料测量与纤维方向呈0-90°的方向纵波的传播速度，即为待测材料的声速V_L2；

二、根据斯涅耳定律及步骤一测得的纵波的传播速度，按照公式V_L1sinθ₂＝V_L2sinθ₁，令θ₂＝90°，计算得到所需斜入射楔块的入射角θ₁＝arcsin(V_L1/V_L2)，使其能够激发临界折射纵波；

其中V_L1为斜入射楔块的声速，V_L2为待测材料的声速，θ₁为斜入射楔块的入射角、θ₂为待测材料的临界折射角。其它与具体实施方式二至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：三个不同方向与材料主方向的夹角分别为0°、45°和90°。其它与具体实施方式一至七之一相同。

下面对本发明的实施例做详细说明，以下实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方案和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例一：

待检测材料为碳纤维增强树脂基复合材料，碳纤维型号为T700，树脂型号为BA9916，设计十字双向拉伸试样，取样时纤维方向与F₁夹角为θ＝0°，试样尺寸如图4所示。两个方向载荷为F₁，F₂，分别以1:1、2:1、3:1和4:1比例进行双向加载。依照图1所示操作流程图，十字拉伸试样中心区域的平面应力状态测量过程如下：

(1)使用待测材料制备如图2所示声速检测试样，使用一发一收双探头模式分别测量0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°七个方向的声速，数据列于表1；

(2)根据斯涅耳定律及测得的纵波速度，计算临界折射角，设计斜入射楔块，使其能够激发临界折射纵波，如下表所示：

表1 被测材料不同方向声速及楔块设计

(3)另准备与步骤(1)所述材料相同材质的复合材料层合板作为待测材料，设计4组单向拉伸标定实验，选择4组标定方向，对待测材料进行单向拉伸，利用测量各向异性材料平面应力的装置，测量每组在单向拉伸荷载下的声时差，代入以下公式中，分别得到4组声时差-应力曲线；

B＝K₁σ₁+K₂σ₂，

其中K₁＝m₁(cos2θ+cos2ω)+m₂+m₃cos2θcos2ω+m₄sin2θsin2ω，

K₂＝-m₁(cos2θ-cos2ω)+m₂-m₃cos2θcos2ω-m₄sin2θsin2ω，

B为检测信号声时差，σ₁为被测材料所受的第一主应力、σ₂为被测材料所受的第二主应力、m₁、m₂、m₃和m₄分别为声应力系数，θ为第一主应力σ₁与材料主方向的夹角，ω为检测方向与材料主方向的夹角。

测量各向异性材料平面应力的装置的结构示意图如图5所示，标定方向如表2所示；利用测量各向异性材料平面应力的装置，测量声时差的方法为：将装置中的超声斜入射楔块2置于待测材料表面，并使用钕铁硼磁铁将超声斜入射楔块2磁力固定，在超声斜入射楔块2与材料接触面处均匀涂抹液体耦合剂。

(4)对声时差-应力曲线进行线性拟合，分别得到四组声应力系数组合表达式及数值，如表2所示；

(5)联立四组表达式，求解声应力系数m₁,m₂,m₃,m₄，即可得到各向异性材料中声时差信号与平面主应力的关系式B＝K₁σ₁+K₂σ₂；

表2 声应力系数的标定及计算

(6)图3为本实施例实际检测示意图。需沿与材料主方向(通常为纤维方向)呈ω₁、ω₂、ω₃角的三个不同方向进行测量，分别得到相应的声时差。如图3所示，分别检测沿被测材料表面三个不同方向ω₁＝0°、ω₂＝90°、ω₃＝45°对应的声时差值B₁、B₂、B₃，代入公式B＝K₁σ₁+K₂σ₂并联立，即可求得平面主应力大小σ₁、σ₂和方向θ，结果列于下表。

表3 复合材料平面应力检测结果(实施例一)

实施例二：

待检测材料与实施例一相同，取样时纤维方向与F₁夹角为θ＝30°，试样尺寸同样如图4所示。同样地，分别以1:1、2:1、3:1和4:1比例进行双向加载。操作步骤与实施例一相同。分别检测沿被测材料表面三个不同方向ω₁＝0°、ω₂＝90°、ω₃＝45°对应的声时差值B₁、B₂、B₃，代入公式B＝K₁σ₁+K₂σ₂并联立，即可求得平面主应力大小σ₁、σ₂和方向θ，结果列于下表。

表4 复合材料平面应力检测结果(实施例二)