适用于T接多频系统的失步和振荡中心定位系统及其方法与流程

本发明属于电力系统稳定分析技术领域，特别涉及一种适用于t接多频系统的失步和振荡中心定位系统及其方法。

背景技术：

随着我国形成全国联网的巨型电力系统，系统运行方式更加复杂，稳定问题愈加突出，电网失稳主要表现为同步电机间的失步振荡，若未及时采取有效措施加以控制，系统将失控导致严重的停电事故。因此，准确定位振荡中心和失步中心位置并采取有效措施对互联电网安全可靠运行意义重大。

目前，对系统失步振荡中心定位主要有两种方法。一种是基于本地信息的振荡中心定位方法，一种是基于广域信息的振荡中心定位方法。然而，上述方法的研究均是基于等值两机系统，很难满足现今大型互联电网的实际需求。在复杂电力系统中，考虑多机多频振荡情形下的失步和振荡中心定位方法亟待研究。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种适用于t接多频系统的失步和振荡中心定位系统及其方法，其特征在于，所述系统由数据采集模块、振荡中心定位模块、失步中心定位模块和结果输出模块依次连接构成；

所述数据采集模块用于采集网络结构参数、发电机功角、t接中心点o的电压幅值、功角与线路两端电压幅值比，并将采集数据发送至振荡中心定位模块和失步中心定位模块。

所述振荡中心定位模块先建立等值模型，然后根据数据采集模块采集到的参数，构建基于二机系统的全线路振荡中心电压函数和振荡中心位置函数，分析电压函数得到振荡中心所在线路，分析位置函数得到振荡中心具体位置；

所述失步中心定位模块先建立等值模型，然后根据数据采集模块采集到的参数，构造失步中心定位判据和位置函数，分析发电机功角差的数学特征得到失步中心所在线路，分析位置函数得到失步中心具体位置；

所述结果输出模块用于输出振荡中心和失步中心的位置。

一种适用于t接多频系统的失步和振荡中心的定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：数据采集，由数据采集模块采集网络结构参数、发电机功角、t接中心点o的电压幅值、功角与线路两端电压幅值比；

步骤2：定位系统振荡中心，利用数据采集模块采集到的t接中心点o的电压，将节点o看作一台等值虚拟机，从而将t接等值三机系统转换成三个二机系统，构建全线路振荡中心电压函数和振荡中心位置函数，分别由振荡中心定位模块分析电压函数得到振荡中心所在线路及失步中心定位模块分析位置函数得到振荡中心具体位置；

步骤3：定位系统失步中心，利用数据采集模块采集到的t接中心点o的电压，将节点o看作一台等值虚拟机，从而将t接等值三机系统转换成三个二机系统，然后根据数据采集模块采集到的参数，构造失步中心定位判据和位置函数，分析发电机功角差的数学特征得到失步中心所在线路，分析位置函数得到失步中心具体位置；

步骤4：根据步骤2、步骤3分析得到的结果，输出振荡中心和失步中心的位置。

所述步骤2的子步骤为：

子步骤101：建立的振荡中心电压函数表示为：

(1)当ke>1时

(2)当ke＝1时

其中δ∈[0，2π]

(3)当ke<1时

式中，ke为线路两侧发电机电动势的幅值比；δ为线路两侧发电机的功角差；en、em为线路两侧发电机电动势；ud为线路上振荡中心电压；

子步骤102：建立的振荡中心位置函数表示为：

(1)当ke>1时

(2)当ke＝1时

其中δ∈[0，2π]

(3)当ke<1时

根据位置函数k的取值可确定振荡中心具体位置。

所述步骤3的子步骤为：

子步骤101：构造失步中心定位判据表示为：

失步中心存在于线路1的判据：

失步中心存在于线路2的判据：

失步中心存在于线路3的判据：

式中，e1、δ1分别为发电机1的电动势幅值和相位；e2、δ2分别为发电机2的电动势幅值和相位；e3、δ3分别为发电机3的电动势幅值和相位，将发电机功角分别代入上述三个线路判据式，则判据满足的线路即为失步中心所在线路；

子步骤102：构造失步中心位置函数可表示为：

其中，ke为失步中心距线路两端的距离比；

根据位置函数k的取值确定失步中心具体位置。

本发明有益效果是基于等值虚拟机的构建，将t接等值三机系统转换成三个两机系统，该系统具有以下特点：

(1)可对t接多频系统发电机电动势幅值不一致情形下的振荡中心进行定位；

(2)定位判据仅依靠系统结构参数以及发电机参数，无需线路节点的电压电流信息；

(3)所提出的振荡中心定位方法可在线整定计算，具有良好的精确性以及快速性。

由此系统仿真结果表明了该方法的正确性和有效性。

附图说明

图1为适用于t接多频系统的失步/振荡中心定位系统结构图；

图2为t接等值三机多频系统结构图；

图3为发电机2转速为ω21＝0.4πrad/s时各联络线电压最低点图；

图4为发电机2转速为ω21＝0.4πrad/s时振荡中心位置函数图；

图5为发电机2转速为ω21＝0.5πrad/s时各联络线电压最低点图；

图6为发电机2转速为ω21＝0.5πrad/s时振荡中心位置函数图；

图7为发电机2转速为ω21＝0.6πrad/s时各联络线电压最低点图；

图8为发电机2转速为ω21＝0.6πrad/s时振荡中心位置函数图

具体实施方式

本发明提出适用于t接多频系统的失步和振荡中心定位系统及其方法。首先，在等值系统模型及假设条件下，推导节点电压表达式，通过在节点处等值虚拟机的构建，将t接等值三机系统转换成三个两机系统，由此提出了全系统振荡中心和各条线路存在失步中心的判据与定位原理，解决多机多频振荡情形下的失步/振荡中心定位的问题；系统仿真结果验证了该方法的正确性和有效性。下面结合附图，对本发明实施例作详细说明。

图1所示是适用于t接多频系统的失步/振荡中心定位系统结构图，如图1所示，本适用于t接多频系统的失步/振荡中心定位系统结构图由数据采集模块、振荡中心定位模块、失步中心定位模块和结果输出模块依次连接构成。

数据采集模块用于采集网络结构参数、发电机功角、t接中心点o的电压幅值、功角与线路两端电压幅值比，并将采集数据发送至振荡中心定位模块和失步中心定位模块。

振荡中心定位模块先建立等值模型，然后根据数据数据采集模块采集到的参数，构建基于二机系统的全线路振荡中心电压函数和振荡中心位置函数，分析电压函数得到振荡中心所在线路，分析位置函数得到振荡中心具体位置。

失步中心定位模块先建立等值模型，然后根据数据采集模块采集到的参数，构造失步中心定位判据和位置函数，分析发电机功角差的数学特征得到失步中心所在线路，分析位置函数得到失步中心具体位置。

结果输出模块用于输出振荡中心和失步中心的位置。

本发明的适用于t接多频系统的失步/振荡中心定位系统的基本原理为：

1.数据采集模块

数据采集模块的功能是采集网络结构参数、发电机功角、t接中心点o的电压幅值、功角与线路两端电压幅值比，并将采集数据发送至振荡中心定位模块和失步中心定位模块。

2.振荡中心定位模块

搭建t接等值三机系统如图2所示，对该模型做出如下假设：(1)系统中各元件参数不受频率变化的影响。(2)不考虑中间负荷和电容电流的影响。(3)全系统阻抗角一致。

发电机1流出电流i1：

式中，z∑1＝zm1+z1、z∑2＝zm2+z2、z∑3＝zm3+z3，z∑1、z∑2、z∑3为各发电机等值阻抗，z1、z2、z3为各线路阻抗，为各台发电机等值电动势。

节点o电压为：

式(2)中，l1、l2、l3为各条线路的等效长度，令

由式(2)可知，当系统结构不发生变化且忽略系统振荡时电动势幅值的变化，o点电压相量仅由各发电机电动势的相角所决定。因此，可将节点o看作一台等值虚拟机，从而将t接等值三机系统转换成三个二机系统。

对三个二机系统分别构建振荡中心电压函数，二机系统中

联络线电流为：

振荡中心处电压为：

电压幅值平方|ud|²为：

|ud|²＝en²[ke²(1-k)²+2ke(1-k)kcosδ+k²](6)

对式(6)求导可得：

求取最小值，即求取ud²最小值，由函数导数性质得式(7)＝0，故：

其中，en、em为线路两侧发电机电动势；ke为线路两侧发电机电动势的幅值比，δ为线路两侧发电机的功角差；zeq为线路两侧发电机间等值阻抗；eq是等效的英语简写；k为振荡中心到线路首端(m端)电气距离与全线路电气距离比值，即振荡中心位置。

对k进行讨论：

当ke>1时

由推导出

由推导出由推导出δ为空集；

由于ke>1恒成立，故仅列出ke>1的情况；

二机系统中位置函数为：

由式(6)可得振荡中心处电压模值

将位置函数k表达式代入式(10)可得振荡中心电压为：

(1)当ke>1时

(2)当ke＝1时

其中δ∈[0，2π](12)

(3)当ke<1时

式中，ke为线路两侧发电机电动势的幅值比；δ为线路两侧发电机的功角差；en、em为线路两侧发电机电动势；ud为线路上振荡中心电压。

当振荡中心确定时，利用下述公式即可定位振荡中心。

二机系统振荡中心位置函数k为：

(1)当ke>1时

(2)当ke＝1时

其中δ∈[0，2π](15)

(3)当ke<1时

由式(2)分析可知，k1+k2+k3＝1，从而o点电压幅值小于e，对于三条线路来说均可以看成幅值比大于1的二机系统。由于三个二机系统的幅值比相等，故全系统电压最低点只与相角差δ1o、δ2o、δ3o有关(δ1o为发电机1与o点电压相角差，δ2o为发电机2与o点电压相角差，δ3o为发电机3与o点电压相角差)，与180度最接近的相角差即为系统振荡中心。

当振荡中心在线路1时，若则振荡中心在发电机1内部，若则振荡中心在线路1上。

当振荡中心在线路2时，若则振荡中心在发电机2内部，若则振荡中心在线路2上。

当振荡中心在线路3时，若则振荡中心在发电机3内部，若则振荡中心在线路3上。

当时，则振荡中心位于节点o处。

3.失步中心定位模块，

同振荡中心定位模块所述，将t接等值三机系统转换为三个两机系统。

设线路1上的点p到发电机1的阻抗与线路阻抗z∑1的比值为k，k∈[0,1]，可得p点的电压表达式为：

设线路1上的电压降落为由式(17)可知，若该线路出现失步中心，即线路某点电压则和相位差必须满足相差180°的条件，进一步得到此时，可得式(17)中k为：

由式(18)可知，此时k满足k∈[0,1]的条件，因此在多频振荡情况下，若线路两侧节点电压相位差为180°，该线路电压最低点p即为所求的失步中心。为此，t接等值三机系统也可以使用线路两侧电压相角差为180°的条件判别该线路是否存在失步中心。因此，失步中心存在于线路1的判据如下：

失步中心存在于线路2的判据：

失步中心存在于线路3的判据：

失步中心位置函数可表示为：

式中，e1、δ1分别为发电机1的电动势幅值和相位；e2、δ2分别为发电机2的电动势幅值和相位；e3、δ3分别为发电机3的电动势幅值和相位，ke为失步中心距线路两端的距离比。

将发电机功角代入判据，判据满足的线路即为失步中心所在线路，根据位置函数k的取值可确定失步中心具体位置。

4.结果输出模块，输出振荡中心和失步中心的位置。

实施例

搭建如图2所示的仿真系统模型，其参数如下：线路1长300km，线路2长400km，线路3长500km，其正序阻抗r1＝0.022ω/km，x1＝0.282ω/km，零序阻抗r0＝0.053ω/km，x0＝0.718ω/km；发电机1等效系统阻抗z1＝3.374+j45.16ω，z10＝0.67+j9.08ω，等效电动势为发电机2等效系统阻抗z2＝3.364+j45.16ω，z20＝0.69+j9.08ω，等效电动势为发电机3等效系统阻抗z3＝3.364+j45.05ω，z30＝0.69+j9.08ω，等效电动势为仿真总时长为5s，采样频率为2khz。

1.以发电机1功角为参考，发电机2转速为ω21＝0.4πrad/s，发电机3转速为ω31＝πrad/s时，

各线路5s内最低点电压的仿真图如图3所示。图4为根据图3所确定的振荡中心对应的位置函数。从图中可以看出，从t＝0s到t＝0.12s期间，系统振荡中心在联络线1上并从发电机1侧向o点方向移动，在t＝0.12s时，跃迁至联络线3；从t＝0.12s到t＝1.37s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动，在t＝1.11s时，出现失步中心，在t＝1.37s时，跃迁至联络线2；从t＝1.37s到t＝2.57s期间，系统振荡中心在联络线2上移动先从o点方向朝发电机2侧移动后反向移动，在t＝2.57s时，跃迁至联络线1；从t＝2.57s到t＝3.53s期间，系统振荡中心在联络线1上先从o点方向朝发电机1侧移动后反向移动，在t＝2.72s时，出现失步中心，在t＝3.53s时，跃迁至联络线2；从t＝3.53s到t＝4.11s期间，系统振荡中心在联络线2上先从o点方向朝发电机2侧移动后反向移动，在t＝4.11s时，跃迁至联络线3；从t＝4.11s到t＝5s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动，在t＝4.89s时，出现失步中心。5s内系统振荡中心迁移路径从联络线1顺序经过联络线3、联络线2、联络线1、联络线2至联络线3，且未经过o点。

2.以发电机1功角为参考，发电机2转速为ω21＝0.5πrad/s，发电机3转速为ω31＝πrad/s时

各线路5s内最低点电压的仿真图如图5所示，图6为根据图5所确定的振荡中心对应的位置函数。从图中可以看出，从t＝0s到t＝0.16s期间，系统振荡中心在联络线1上并从发电机1侧向o点方向移动，在t＝0.16s时，跃迁至联络线3；从t＝0.16s到t＝1.28s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动，在t＝1.15s时，出现失步中心，在t＝1.28s时，跃迁至联络线2；从t＝1.28s到t＝2.5s期间，系统振荡中心在联络线2上先从o点方向朝发电机2侧移动后反向移动，在t＝1.89s时，出现失步中心，在t＝2.5s时，跃迁至联络线3；从t＝2.5s到t＝3.63s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动；在t＝2.64s时，出现失步中心，在t＝3.63s时，跃迁至联络线1；从t＝3.63s到t＝3.79s期间，系统振荡中心在联络线1上并从o点方向朝发电机1侧移动，在t＝3.79s时，跃迁至o点；从t＝3.79s到t＝4s期间，系统振荡中心固定在o点，在t＝4s时，跃迁至联络线1；从t＝4s到t＝4.16s期间，系统振荡中心在联络线1上并从发电机1侧向o点方向移动，在t＝4.16s时，跃迁至联络线3；从t＝4.16s到t＝5s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动。5s内系统振荡中心迁移路径从联络线1顺序经过联络线3、联络线2、联络线3、联络线1、o点、联络线1至联络线3。

3.以发电机1功角为参考，发电机2转速为ω21＝0.6πrad/s，发电机3转速为ω31＝πrad/s时

各线路5s内最低点电压的仿真图如图7所示，图8为根据图7所确定的振荡中心对应的位置函数。从图中可以看出，从t＝0s到t＝0.12s期间，系统振荡中心在联络线1上并从发电机1侧向o点方向移动，在t＝0.12s时，跃迁至联络线3；从t＝0.12s到t＝1.13s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动，在t＝1.13s时，跃迁至联络线2；从t＝1.13s到t＝2.38s期间，系统振荡中心在联络线2上先从o点方向朝发电机2侧移动后反向移动，在t＝1.23s时，出现失步中心，在t＝2.38s时，跃迁至联络线3；从t＝2.38s到t＝3.63s期间，系统振荡中心在联络线3上先从o点方向朝发电机3侧移动后反向移动，在t＝3.63s时，跃迁至联络线2；从t＝3.63s到t＝4.34s期间，系统振荡中心在联络线2上先从o点方向朝发电机2侧移动后反向移动，在t＝4.34s时，跃迁至联络线1；从t＝4.34s到t＝5s期间，系统振荡中心在联络线1上先从o点方向朝发电机1侧移动后反向移动，在t＝4.91s时，出现失步中心。5s内系统振荡中心迁移路径从联络线1顺序经过联络线3、联络线2、联络线3、联络线2至联络线1，未经过o点；且在失步中心处对判据进行验证，可知满足判据条件。

本发明提出了一种适用于t接多频系统的失步和振荡中心定位系统及其方法。该系统具有以下特点：

(1)可对t接多频系统发电机电动势幅值不一致情形下的振荡中心进行定位；

(2)定位判据仅依靠系统结构参数以及发电机参数，无需线路节点的电压电流信息；

(3)所提出的振荡中心定位方法可在线整定计算，具有良好的精确性以及快速性。