本发明涉及一种基于线性叠加模型的能谱解析方法。
背景技术：
在进行放射性测量中，由于放射源存在多元素、探测器能量分辨率偏低及能谱不稳定(如漂移)等原因，导致能谱变得复杂：如谱的形状变得怪异、相邻谱峰出现重叠，这给能谱的解析(如成分的定性和定量分析)带来不便。曾经有研究者采用高斯混合模型迭代算法，遗传算法，曲线拟合方法及小波变换和神经网络相结合的方法，对重叠谱进行了拟合。但目前对于多元素且存在导致能谱畸变的不稳定因素的复杂情况，还少有能谱解析的报道。
本发明针对上述多元素且存在导致能谱畸变的不稳定因素的复杂能谱解析问题，结合能谱形成过程的特性，提出一种线性叠加模型(Linear Superposition)，将自然选择引入算法中，采用随机惯性权重的改进型粒子群算法进行参数寻优。结果表明，该方法具有更快的收敛速度和更高的搜索精度，可广泛用于各种能谱的解析。
技术实现要素：
本发明的目的在于公开一种基于线性叠加模型的能谱解析方法。针对多元素且存在导致能谱畸变的不稳定因素的复杂能谱的解析问题，具有更快的收敛速度和更高的搜索精度，弥补了目前能谱解析方法的不足。是通过以下①～③步实现的。
①对所解析的能谱进行归一化，得到面积为1的能谱。
②将归一化后的能谱用一种线性叠加模型(Linear Superposition)来表征，本文将该“线性叠加模型”命名为LIN-SUP模型。
③采用粒子群算法的群体搜索技术，每一个粒子对应一个LIN-SUP模型，并计算每一个LIN-SUP模型的适应度值；算法经过粒子群的初始化、粒子优劣的评估以及粒子“飞行”速度和位置的迭代更新等过程，搜索到具有“最优适应度值”的LIN-SUP模型，即全局最优LIN-SUP模型。
通过以上①～③步求得全局最优位置，该位置所对应的LIN-SUP模型参数就是所解析能谱的解。
本发明的有益效果是：
针对多元素且存在导致能谱畸变的不稳定因素的复杂能谱解析问题，结合能谱形成过程的特性，提出一种线性叠加模型(简称LIN-SUP模型)。采用随机惯性权重的粒子群搜索技术，将自然选择引入算法中，每一个粒子对应一个 LIN-SUP模型，并计算每一个LIN-SUP模型的适应度值，经过粒子群的初始化、粒子优劣的评估以及粒子“飞行”速度和位置的迭代更新等过程，搜索到具有“最优适应度值”的LIN-SUP模型，即全局最优LIN-SUP模型，实现对复杂能谱的解析。结果表明，该方法具有更快的收敛速度和更高的搜索精度，可广泛用于各种能谱的解析。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例假设放射性测量中所获得的多元素复杂能谱为F0(x)，其中x为道址，采用本方法对能谱进行解析按如下具体步骤①～③。
步骤①对所解析的能谱F0(x)进行归一化，得到面积为1的能谱F(x)。
步骤②将归一化后的能谱F(x)用线性叠加模型(Linear Superposition)来表征，本文将该“线性叠加模型”命名为LIN-SUP模型：
公式(1)中：M表示元素种类；Fi(x)(i＝1…M)表示第i类元素对应的能谱；Ni表示第i类元素子能谱的个数；fij(x)表示第i类元素的第j个子能谱，其权重为aij，且满足：
θ表示LIN-SUP模型参数的集合：
步骤③采用粒子群算法的群体搜索技术，每一个粒子对应一个LIN-SUP模型，并计算每一个LIN-SUP模型的适应度值；算法经过粒子群的初始化、粒子优劣的评估以及粒子“飞行”速度和位置的迭代更新等过程，搜索到具有“最优适应度值”的LIN-SUP模型，即全局最优LIN-SUP模型。具体由以下步骤 A～D实现。
A生成初始粒子群：将模型参数θ用来表示粒子的维空间位置；设粒子个数为Pnum；在维空间位置上创建具有均匀分布的初始种群；设定每个粒子的维初始速度V，对应维空间位置的速度。
B适应度评估：计算每一个粒子的适应度值yk(θk)，按下式
其中yk(θk)表示第k个粒子的适应度值，beginx和endx分别表示能谱的起始道址和结束道址；yk(θk)值越小，位置越优。
C更新粒子的速度和位置，按下式
其中，Vij(t+1),Xij(t+1)分别表示第i个粒子在第t+1迭代中第j维上的速度和位置；pij和pgj分别表示第t次迭代结束时第i个粒子的个体最优值和全局最优值；c1和c2分别为学习因子；r1和r2分别为[0,1]范围内的均匀随机数；β称约束因子，用于调整速度的权重；ω为惯性权重，按下式得到；
其中N(0,1)表示服从标准正态分布的随机数，rand(0,1)表示(0,1)之间均匀分布的随机数，μmax与μmin分别表示正态分布的参数μ的上限和下限，δ表示随机权重平均值的方差。
D根据适应度值对粒子群排序，用群体中最好的一半粒子替换最差的一半粒子，同时保留原来每个个体所记忆的历史最优值。
当算法达到停止条件，则停止搜索并输出结果；否则返回B继续搜索。
通过以上①～③步求得全局最优位置，该位置所对应的LIN-SUP模型参数就是所求解，完成能谱的解析。
针对多元素且存在导致能谱畸变的不稳定因素的复杂能谱解析问题，结合能谱形成过程的特性，提出一种线性叠加模型(Linear Superposition)，将自然选择引入算法中，采用随机惯性权重的改进型粒子群算法进行参数寻优。每一个粒子对应一个LIN-SUP模型，并计算每一个LIN-SUP模型的适应度值，经过粒子群的初始化、粒子优劣的评估以及粒子“飞行”速度和位置的迭代更新等过程，搜索到具有“最优适应度值”的LIN-SUP模型，即全局最优LIN-SUP模型。结果表明，该方法具有更快的收敛速度和更高的搜索精度，可广泛用于各种能谱的解析。
在上述本发明的实施例中，对多元素复杂能谱的解析进行了详细说明，但需说明的是，以上所述仅为本发明的一个实施例而已，本发明同样可对其它各种射线的能谱进行解析，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。