本发明属于动力电池技术领域，具体涉及一种基于威布尔分布的串联电池组剩余寿命预测方法。
背景技术：
动力电池作为新能源汽车的动力源和能量载体，是其关键的组成部分。但如今动力电池相关技术的落后严重制约电动汽车的发展，主要表现为：续航能力差、使用寿命短、安全性不稳等。电池的剩余寿命预测是锂离子电池管理系统中极为活跃的研究领域，其评估方法的优劣在很大程度上决定了电池管理系统的整体性能。通过对电池的剩余寿命预测，可以了解电池所处寿命阶段及是否存在安全隐患，可以有效的防止安全事故的发生。
电池在实际使用时，电池寿命衰减受各种因素影响，估计电池的剩余寿命是一件极具挑战性的任务，若能解决这一问题，将会有效防止安全事故的发生并带来巨大的经济效益。目前国内外针对单体电池寿命预测已经开展广泛深入的研究而且取得很好的效果，但单体串联成组后，由于受到串联电池组中各单体间内部参数、内部状态及运行工况不一致的影响，给串联电池组寿命预测增加了难度，也降低了预测精度。
技术实现要素：
为解决上述问题，本发明提供一种基于威布尔分布的串联电池组剩余寿命预测方法，可避免传统串联电池组寿命预测需考虑单体间不一致对串联电池组寿命的影响，简化传统串联电池组寿命预测方法复杂度，显著提高串联动力电池组剩余寿命预测精度。
本发明提供一种基于威布尔分布的串联电池组剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
s1，通过串联电池组耐久性试验获取串联电池组失效数据：
选取放电深度dod为加速应力水平，加速应力水平为40％dod、70％dod及100％dod，在不同加速应力水平下，通过串联电池组耐久性试验获取串联电池组失效数据。
s2，根据串联电池组特点，串联电池组失效数据符合威布尔分布；
选择威布尔模型作为串联电池组失效数据分布模型，失效概率密度函数和累积失效概率分布函数分别为：
s3，利用步骤s1获取的串联电池组失效数据估计威布尔分布参数；
累计失效概率密度函数经变换得：
s4，利用一定循环次数t和放电深度下串联电池组剩余寿命分布函数预测串联动力电池组剩余寿命；
在某加速应力水平下，串联电池组经历t次循环，串联电池组从t开始至失效所经历的循环次数m，称为串联电池组的剩余寿命m，将其分布函数记为fm(x)，根据条件概率公式：
本发明的有益效果为：与现有串联电池组剩余寿命预测方法相比，本发明针对串联电池组的特点，即串联电池模块的寿命取决于串联电池组中寿命最短的单体电池，因此串联电池组失效数据符合威布尔分布，本发明可以避免传统串联电池组剩余寿命预测方法中需考虑单体不一致对串联电池组寿命的影响，降低串联电池组剩余寿命预测模型复杂度；串联电池组耐久性实验中考虑动力电池实际应用中影响电池容量衰减主要因素：放电深度dod，充放电工况以及工作温度，本发明可有效提高串联电池组剩余寿命预测精度。
附图说明
图1为串联动力电池组剩余寿命预测流程图；
图2为串联电池组示意图；
图3为不同应力水平下概率密度曲线图。
具体实施方式
下面结合附图，对一种基于威布尔分布的串联电池组剩余寿命预测方法作进一步的说明。
如图1一种基于威布尔分布的串联电池组剩余寿命预测方法，包括步骤：
s1，通过串联电池组耐久性试验获取串联电池组失效数据，具体如下：
在开展串联电池组耐久性试验前，对组成串联电池组的单体进行筛选，原则为单体应选择同一批次同一型号电池，单体寿命有共同分布规律，组成串联电池组的各单体容量之间差异≤5％；串联电池组在标准条件下进行容量测试，取三次测试值的平均值c0；耐久性试验循环工况充电过程采用恒流恒压充电工况，恒流阶段充电电流为
s2，根据串联动力电池特点即串联电池寿命满足“木桶效应”，串联电池组失效数据符合威布尔分布，具体如下：
如图2所示，串联电池组由四节单体电池组成，由于制造工艺及使用过程差异，致使组成串联电池组各单体容量不一致，串联电池组容量大小符合“木桶效应”即电池组容量取决于串联电池组中最小的单体容量；电池组中单体电池容量衰减是一个随机变量，且衰减规律是符合独立同分布；威布尔分布是从链式模型提出来的，当“链条”中某“环”强度低于随机应力时，该“环”便可能发生断裂，因此链条中最弱“环”的寿命即是产品的寿命；选择威布尔分布模型作为串联电池组失效数据分布模型，失效概率密度函数和累积失效概率分布函数分别为：
其中：β是为形状参数，η为尺度参数，n0位置参数或最小寿命参数。
s3，利用步骤1)获取的串联电池组失效数据估计威布尔分布参数，具体如下：
式(2)经变换得到下式：
如式(3)所示，根据串联电池组失效时刻经历的循环次数t和对应的累积失效概率密度f(t)的值，采用最小二乘法估计参数β、η、n0，用一组串联电池组，在该组串联电池组施加一定应力水平即放电深度dod，记录在不同放电深度dod下，引起串联电池组失效所经历的应力循环次数n，以s(应力水平即放电深度)为纵坐标、n为横坐标作出的曲线，即材料在一定应力水平的疲劳曲线，即s-n曲线；如图3所示s-n曲线是研究疲劳强度的基础，用来表示最大应力与疲劳寿命之间的关系，用于确定性的常规疲劳设计及疲劳寿命预测。
s4，利用一定循环次数t下串联电池组剩余寿命分布函数预测串联动力电池组剩余寿命，具体如下：
串联电池组经历t次循环，串联电池组从t开始至失效所经历的循环次数，称为串联电池组的剩余寿命，记为m，m为随机变量，将其分布函数记为fm(x)，根据条件概率公式有：
由于
f(t)＝1-r(t)(5)
f(t+x)＝1-r(t+x)(6)
将式(5)、(6)带入式(4)，得
则串联电池组一定循环次数t后剩余寿命的分布函数为：
经历t次循环，剩余寿命m能达到x概率：
一定循环次数t下剩余寿命概率密度函数为：
根据串联电池组已经经历的循环次数t和该次串联电池组放电深度，利用某应力水平下，经历t次循环剩余寿命概率密度函数可预测串联电池组剩余寿命m。
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。