本发明属于激光测量技术领域，主要涉及一种基于双通道正交锁相解调的光学非线性误差测量方法和装置。
背景技术：
外差激光干涉测量技术作为目前主要的纳米测量技术之一，在工程计量、电子刻蚀、光刻技术等先进领域备受关注。由于其测量精度高、速度快、可溯源、复现性好且测量非接触等优点在众多测量技术中脱颖而出，在超精密测量和定位技术方面取得了不可取代的地位。然而，由于光源和光学元件的性能不理想等因素，导致位移的实际测量值与理论值之间出现了一个周期性的误差，称之为外差激光干涉仪的光学非线性误差。为了研究光学非线性误差的作用规律，补偿方法，以及利用非线性误差衡量外差激光干涉仪性能来优化其结构，通常需要对光学非线性误差进行测量。因此，光学非线性误差测量技术受到越来越多的重视，成为外差激光干涉仪发展的关键技术之一。
1992年，whou和gwilkening提出了通过对相位进行差分检测，从而得到干涉系统光学非线性误差的双相位测量法。双相位测量法利用一个1/2波片和偏振分光镜，将测量信号分成两路，采用两个光电探测器分别接收两路测量信号，两个探测器探测到的信号的相位差为
其中，ε为一个由于光电转换和测量引起的额外的固定的相位偏移，不会对测量结果产生影响。π是初始相位差，也不会对测量结果产生影响。非线性误差为
该方法采用差分检测的方式，消除两路信号中相同的位移相位，只剩下非线性误差项，可以实现高精度的非线性测量。并且，将两路测量信号与参考信号比较，可以得到一阶非线性误差和二阶非线性误差(houw,wilkeningg.investigationandcompensationofthenonlinearityofheterodyneinterferometers[j].precisionengineering,1992,14(2):91-98.)。
该方法可以直接测得干涉系统的光学非线性误差，不需要额外的参考量。但是采用双路相位测量结构，测量精度只在纳米量级，而且只能进行准静态测量。
1999年，锁相放大法由中国台湾学者chien-mingwu首次提出，是现在常用的测量方法。该方法利用锁相放大器，将干涉仪两路输出信号经由光电探测器转换，作为锁相放大器的信号输入，通过混频滤波得到两路输出信号的正交信号，再通过相位解调得到光学非线性误差(wucm,lawallj,deslattesrd.heterodyneinterferometerwithsubatomicperiodicnonlinearity.[j].appliedoptics,1999,38(19):4089-94.)。
该方法测量精度虽然能达到皮米量级，但是仍然存在弊端。问题在于它建立在传统外差激光干涉仪结构基础上，其中参考信号不含位移信息，其频率固定不变；此外，传统干涉仪的光学非线性误差只包含在测量信号中。该方法的核心是使用锁相放大器来提取信号的相位和幅值，而锁相放大器中的锁相环输入信号频率需要在锁定范围内保持相对稳定，否则会失锁导致测量误差，因此它可以应用于传统激光干涉仪结构中的非线性测量。然而，具有双向多普勒频移特性的干涉仪，如joo-type结构(jookn,ellisjd,spronckjw,etal.simpleheterodynelaserinterferometerwithsubnanometerperiodicerrors[j].opticsletters,2009,34(3):386.),不同于传统的激光干涉仪结构，参考信号和测量信号都包含位移信息，其频率随被测物体速度变化，并且实际物体运动大多处在非匀速状态。因此，它不能应用于变速情况下具有双向多普勒频移特性的干涉仪的光学非线性误差测量。
技术实现要素：
针对上述相位差分检测方法精度在纳米量级，而且只能准静态测量，无法动态测量以及锁相放大法无法应用于变速情况下具有双向多普勒频移特性的干涉仪的光学非线性误差测量的不足，本文提出了一种基于双通道正交锁相解调的光学非线性误差测量方法和装置。实现了动态测量，测量精度在皮米量级，并不受被测物体运动状态的限制。
本发明的目的可通过以下技术方案来实现。
基于双通道正交锁相解调的光学非线性误差测量方法，利用可编程逻辑器件内部产生的信号作为正交锁相的参考信号，并通过两次正交混频进行非线性误差位相解调，该方法包含以下步骤：
(1)双频激光干涉仪输出的参考光信号和测量光信号经过光电转换和模数转换转化为参考电信号fr和测量电信号fm，输入到可编程逻辑器件；
(2)参考电信号fr分别与可编程逻辑器件内部生成的正弦信号fsin和余弦信号fcos做乘法混频运算，经低通滤波后分别得到参考电信号fr和正弦信号fsin的差频信号sinr，以及参考电信号fr和余弦信号fcos的差频信号cosr；
(3)测量电信号fm分别与可编程逻辑器件内部生成的正弦信号fsin和余弦信号fcos做乘法混频运算，经低通滤波器分别得到测量电信号fm和正弦信号fsin的差频信号sinm以及测量电信号fm和余弦信号fcos的差频信号cosm；
(4)将sinr和cosr以及sinm和cosm进行交叉乘法混频运算，得到四路混频信号sinrcosm，cosrsinm，sinrsinm，cosrcosm，将sinrsinm和cosrcosm相加得到包含光学非线性误差的余弦分量c(t)，将sinrcosm和cosrsinm相减得到包含光学非线性误差的正弦分量s(t)；
(5)将余弦分量c(t)和正弦分量s(t)作如下运算
t(t)＝[c(t)2+s(t)2]1/2
δlnonlin即为双频激光干涉仪的光学非线性误差，其中t(t)和
基于双通道正交锁相解调的光学非线性误差测量装置，输入端配置有模数转换器a(7)和模数转换器b(8)，在模数转换器a(7)和模数转换器b(8)的两路输出上配置有可编程逻辑器件(9)，可编程逻辑器件(9)内部配置有带通滤波器a(10)和带通滤波器b(11)以及内部时钟(12)，内部时钟(12)的输出上配置分频电路fd1(13)和分频电路fd2(14)，带通滤波器a(10)和分频电路fd1(13)的输出上配置乘法器a(15)，带通滤波器a(10)和分频电路fd2(14)的输出上配置乘法器b(16)，带通滤波器b(11)和分频电路fd1(13)的输出上配置乘法器c(17)，带通滤波器b(11)和分频电路fd2(14)的输出上配置乘法器d(18)，乘法器a(15)的输出上配置低通滤波器a(19)，乘法器b(16)的输出上配置低通滤波器b(20)，乘法器c(17)的输出上配置低通滤波器c(21)，乘法器d(18)的输出上配置低通滤波d(22)，低通滤波器a(19)和低通滤波器c(21)输出上配置乘法器e(23)，低通滤波器a(19)和低通滤波器d(22)输出上配置乘法器f(24)，低通滤波器b(20)和低通滤波器c(21)输出上配置乘法器g(25)，低通滤波器b(20)和低通滤波器d(22)输出上配置乘法器h(26)，乘法器e(23)和乘法器h(26)的输出上配置加法器(27)，乘法器f(24)和乘法器g(25)的输出上配置减法器(28)，加法器(27)和减法器(28)的输出上配置通用串行总线传输电路(29)，通用串行总线传输电路(29)的输出端接入上位机(30)。
这个技术方案有以下有益效果。
本发明利用可编程逻辑器件内部产生的信号作为正交锁相的参考信号，并通过两次正交混频进行非线性误差位相解调，相对于双相位测量方法，本方法可以在被测物体高速运动情况下对外差激光干涉仪的光学非线性误差进行实时测量，并且测量精度达到皮米量级。本方法相对于锁相放大法，可以对具有双向多普勒频移特性的干涉仪在被测物体做变速运动的情况下进行实时测量，不受物体运动状态的限制。
附图说明
图1是具有双向多普勒频移特性的干涉仪结构示意图：
图中元件及编号说明：1分光镜a、2分光镜b、3被测物体位移引起的多普勒频移a、4被测物体位移引起的多普勒频移b、5干涉a、6干涉b。
图2是基于双正交解调法的光学非线性误差测量方法总体结构示意图：
图中元件及编号说明：fr和fm外差激光干涉仪的参考信号和测量信号、7模数转换器a、8模数转换器b、9可编程逻辑器件、10带通滤波器a、11带通滤波器b、12内部时钟、13分频电路fd1、14分频电路fd2、15乘法器a、16乘法器b、17乘法器c、18乘法器d、19低通滤波器a、20低通滤波器b、21低通滤波器c、22低通滤波器d、23乘法器e、24乘法器f、25乘法器g、26乘法器h、27加法器、28减法器、29通用串行总线传输电路、30上位机。
具体实施方式
下面，结合附图对本发明实施例作详细描述。
基于双通道正交锁相解调的光学非线性误差测量方法，对于具有双向多普勒频移特性的干涉仪的光路。理想情况下，双频激光器输出频率分别为f1和f2的两束光，分别经过分光镜a(1)和分光镜b(2)。其中f1通过参考臂ra1的信号频率不变，通过测量臂ma1的信号由于多阶多普勒频移(3)形成包含相位信息和高阶误差信息的信号；f2通过参考臂ra2的信号频率不变，通过测量臂ma2的信号由于多阶多普勒频移(4)同样形成包含相位信息和高阶误差信息的信号，这四个信号分别通过干涉a(5)和干涉b(6)形成测量信号和参考信号。
由于采用空间分离的方式入射，f1和f2在形成干涉信号前不会混合，避免了由光学混叠引起的非线性误差。在发生干涉后，参考信号和测量信号都包含位移信息，并存在剩余的光学非线性误差。
假设δf＝f1-f2，相应角频率为δω，则两路信号经过模数转换器a(7)和模数转换器b(8)，导入可编程逻辑器件(9)后通过带通滤波器a(10)和带通滤波器b(11)的参考信号fr和测量信号fm的表达式可以写为
式中a是参考信号的振幅，b是测量信号的振幅；
为了系统地表示误差信号，一个包含上述公式并且更为通用的公式如下：
其中所有导致光学非线性误差的高阶多普勒频移项汇总到第二项中,αn和βm分别远远小于a和b，θn和δm都是可变的相位。
可编程逻辑器件(9)内部时钟(12)通过分频电路fd1(13)和分频电路fd2(14)产生的两路信号表达式为
fsin＝sin(w0t)
fcos＝cos(w0t)
fr和fm与fsin和fcos分别通过乘法器a(15)，乘法器b(16)，乘法器c(17)，乘法器d(18)进行乘法混频运算，再通过低通滤波器a(19)，低通滤波器b(20)，低通滤波器c(21)，低通滤波器d(22)进行低通滤波，滤除和频信号得到四路差频信号为
由上式可以看出，sinr和cosr以及sinm和cosm分别表示参考信号和测量信号与fpga产生的信号频率混合后的正交形式。将上述四个信号通过乘法器a(23)，乘法器b(24)，乘法器c(25)，乘法器d(26)两两相乘，然后通过加法器(27)和减法器(28)进行两角和与差运算。最终得到光路整个信号的正弦分量s(t)和余弦分量c(t)
将c(t)和s(t)通过通用串行总线传输电路(29)上传到上位机(30)中，进行非线性误差计算。信号的幅值和相位可以通过c(t)和s(t)计算出来
相位误差的表达式为
对
同理，对dt(t)/t(t)取关于αn和βm的一阶泰勒展开，并作运算可得
比较相位误差
上述的理论分析显示了本发明测量光学非线性误差的整个过程。由以上分析可知，该模型不受被测物体的运动状态的影响。相位误差由幅度相对误差精确表示，来测量出外差激光干涉系统整体的非线性误差；并且通过两次正交混频，避免了反正切运算，提高了算法效率。
下面结合附图对本发明提供的基于双通道正交锁相解调的光学非线性误差测量装置进行具体阐述。
本发明基于双通道正交锁相解调法的光学非线性误差测量装置示意图如图2所示。测量装置输入端配置有模数转换a(7)和模数转换b(8)，在模数转换器a(7)和模数转换器b(8)的两路输出上配置有可编程逻辑器件(9)，可编程逻辑器件(9)内部配置有带通滤波a(10)和带通滤波器b(11)以及内部时钟(12)，内部时钟(12)的输出上配置分频电路fd1(13)和分频电路fd2(14)，带通滤波器a(10)和分频电路fd1(13)的输出上配置乘法器a(15)，带通滤波器a(10)和分频电路fd2(14)的输出上配置乘法器b(16)，带通滤波器b(11)和分频电路fd1(13)的输出上配置乘法器c(17)，带通滤波器b(11)和分频电路fd2(14)的输出上配置乘法器d(18)，乘法器a(15)的输出上配置低通滤波器a(19)，乘法器b(16)的输出上配置低通滤波器b(20)，乘法器c(17)的输出上配置低通滤波器c(21)，乘法器d(18)的输出上配置低通滤波d(22)，低通滤波器a(19)和低通滤波器c(21)输出上配置乘法器e(23),低通滤波器a(19)和低通滤波器d(22)输出上配置乘法器f(24)，低通滤波器b(20)和低通滤波器c(21)输出上配置乘法器g(25)，低通滤波器b(20)和低通滤波器d(22)输出上配置乘法器h(26)，乘法器e(23)和乘法器h(26)的输出上配置加法器(27)，乘法器f(24)和乘法器g(25)的输出上配置减法器(28)，加法器(27)和减法器(28)的输出上配置通用串行总线传输电路(29)，通用串行总线传输电路(29)的输出端接入上位机(30)。