一种双站TDOA-AOA两步法无源定位方法与流程
本发明属于电子信息技术领域，涉及一种辐射源无源定位方法，具体涉及一种利用一个到达时间差(tdoa)观测量和一对二维到达角(2d-aoa)观测量两步法无源定位方法。
背景技术：
当前，相控阵雷达等高价值辐射源经常采用波束形成技术和/或功率控制策略，具有很低的截获概率。现有技术中，多站无源定位体制和系统很难保证同时收到上述低截获概率辐射源电磁波信号的站点数达到体制要求的最少站点数目，不能建立有效的定位观测方程，无法实现目标定位。面对低截获概率辐射源，现有技术的单站无源定位体制和系统亦收集不到足够长的观测数据，难以建立有效定位观测方程，同样无法实现目标定位。
技术实现要素：
本发明的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种双站tdoa-aoa两步法无源定位方法。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种双站tdoa-aoa两步法无源定位方法，包括以下步骤：
步骤1.矩阵化处理观测数据：利用两个观测站的观测测量值写出矩阵
其中，以提供二维到达角估计的观测站为右手直角坐标系的坐标原点，a为另一观测站的位置向量，
步骤2.求解辐射源位置的初始闭式解：利用凸优化强对偶理论和kkt最优解条件，求解下述凸优化问题的最小二乘解：
s.t.2ftx≤0
其中，x为待求解的位置变量，f＝[0,0,0,-0.5]t；
求解得到x的初始闭式解
步骤3.求解位置向量u的最终估计：基于广义不变量准则和泰勒级数展开技术处理下述优化问题：
s.t.xtbx＝0
得到位置向量u的最终估计
步骤2中，初始闭式解
μ*≥0
其中μ*为对偶最优变量；初始闭式解的第四个元素
步骤3中，基于广义不变量准则和泰勒级数展开技术得到的凸优化问题为；
综上，本发明所述方法求得了下述带约束的优化问题的估计：
s.t.xtbx＝0,2ftx≤0
本发明方法采用两步法策略求解上面这一复杂的优化问题，第一步暂时忽略上面带约束优化问题中的二次方程约束，得到一个凸优化子问题，容易获得与辐射源位置有关的初始闭式解。第二步重新考虑一个加权的凸优化子问题，基于第一步解得的初始闭式解，利用广义不变量准则和泰勒级数展开技术处理原始优化问题中的二次方程约束，最终获得辐射源位置的估计。
本发明所述方法仅利用两个观测站点提供辐射源的到达时间差估计，再由其中一个站点提供辐射源的二维到达角(方位角和俯仰角)估计，由此将无源定位问题描述为一个带两个约束的优化问题，随后将该约束优化问题等价地化简为两个简单的、均存在最优闭式解的凸优化子问题，序贯接力地求解这两个凸优化子问题得到最终的最优解，给出辐射源的三维位置估计，实现(低截获概率)辐射源的无源定位。
本发明的有益效果是：
本发明所述方法基于仅由两个观测站提供的一个到达时差观测量和一对二维到达角观测量，把无源定位问题描述为一个带两个约束的最优化问题，这一点与传统无源定位的极大似然估计方法以及基于伪线性方程组建立的线性化估计方法全然不同。通过采用两步法策略求解这一复杂优化问题，最终获得辐射源位置的估计。本发明具有所需观测站点数目少、可定位低截获概率辐射源、定位结果对测量噪声不敏感、以及计算复杂度低等特点。
附图说明
图1为定位场景几何示意图；
图2为定位均方根误差随着角度误差标准差变化的统计曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。
本实施例提供一种双站tdoa-aoa两步法无源定位方法，以辐射源位置为u＝[1000,1000,1000]t米、两观测站相距600米为例，到达距离差的误差标准差固定为10米，二维到达角的误差标准差从0.5度变化到2.5度。针对每个二维到达角的误差标准差，作1000次monte-carlo实验，计算定位均方根误差；定位场景示意图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1.矩阵化处理观测数据：在所考察的二维到达角误差标准差中，从0.5度的误差标准差开始，产生一个到达距离差观测量和一对二维到达角观测量，利用两个观测站的观测测量值写出矩阵
其中，以提供二维到达角估计的观测站为右手直角坐标系的坐标原点，a为另一观测站的位置向量，
步骤2.求解辐射源位置的初始闭式解：利用凸优化强对偶理论和kkt最优解条件，求解下述凸优化问题的最小二乘解：
s.t.2ftx≤0
其中，x为待求解的位置变量，f＝[0,0,0,-0.5]t；
求解得到x的初始闭式解
步骤3.求解位置向量u的最终估计：基于广义不变量准则和泰勒级数展开技术处理下述优化问题：
s.t.xtbx＝0
得到位置向量u的最终估计
图2为采用本发明具体实例方式在不同二维到达角误差标准差条件下的定位均方根误差统计结果，纵坐标是定位均方根值，单位为米，横坐标是二维到达角误差标准差，单位为度；图中可见，对本发明所设置的仿真实验，辐射源位置估计均方根误差在百米量级。
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