基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法、雷达目标检测系统与流程

本发明属于目标检测与跟踪或者目标检测前跟踪技术领域，尤其涉及一种基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法、雷达目标检测系统。

背景技术：

目前，业内常用的现有技术是这样的：目标检测与跟踪是在视频跟踪、雷达数据处理等方面中都有着非常重要的作用。其中使用多帧数据进行联合检测是可以有效应对高虚警率，该方法也被称为检测前跟踪算法。近几年来该算法凭借其良好的检测性能迅速成为目标检测与跟踪方面的重点与热点。现有的检测前跟踪算法包括三类，即基于粒子滤波的检测前跟踪算法、基于动态规划的检测前跟踪算法和基于霍夫变换的检测前跟踪算法。然而，在面对实际问题时，三类方法均有其各自的局限性。基于粒子滤波的检测前跟踪算法中使用每一个粒子作为航迹的一种可能，以及广泛应用于目标视频跟踪中。由于只是当前观测数据与上一帧迭代结果联系进行处理，该方法对多个相互临近目标的检测能力不足，在密集目标区域检测与跟踪效果不佳。基于动态规划的检测前跟踪算法将点迹关联起来形成假设航迹，从各种假设航迹中找到航迹似然概率最大的航迹。该方法有两点缺陷，首先它不适用于扩展目标，因为其会将所有的观测值累积起来，当累积观测数据超过门限时认为目标存在。即当一个目标在每一帧中产生多个点迹时使用该方法会产生大量重复的目标。动态规划方法其次是该方法仅适应于均匀周期情况下例如匀速转动的雷达，而对于非均匀周期中如扇扫模式下的雷达，由于视频信息并不是由扫描线方向均匀接受处理，不能按照原有的算法进行航迹检测与跟踪。对该方法就会有一定的限制。基于霍夫变换的检测前跟踪算法大多是通过三个二维霍夫变换来模拟三维霍夫变换，由于没有考虑多维信息间的耦合关系，且会对原始数据造成一定失真，因此其检测效果会大打折扣。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)基于粒子滤波的检测前跟踪算法对多个相互临近目标的检测能力不足，在密集目标区域检测与跟踪效果不佳，造成目标漏检、跟踪发散。

(2)基于动态规划的检测前跟踪算法不适用于扩展目标，即当一个目标在每一帧中产生多个点迹时使用该方法会产生大量重复的目标；仅适应于均匀周期情况下例如匀速转动的雷达，对于非均匀周期中如扇扫模式下的雷达，视频信息并不是由扫描线方向均匀接受处理，不能按照原有的算法进行航迹检测与跟踪。

(3)基于霍夫变换的检测前跟踪算法大多是通过三个二维霍夫变换来模拟三维霍夫变换，容易造成漏检、产生虚假航迹等问题。

解决上述技术问题的难度和意义：使用三维点迹对航迹在参数域进行投票从而直接得到真实的航迹。此时航迹可用一条空间直线来表示，唯一确定一条空间直线需要五个参数，也就是说，霍夫变换的参数域将是五维的。五维参数域经过测试，由于测量误差的存在，使得同一航迹的点迹投票过于分散，造成检测效果并不佳的情况。同时五维参数域中参数单元格过多，导致计算量较高。因此需要对五维参数域进行简化。本发明中，五维参数域简化为三维参数域从而抑制了测量误差对检测效果的影响，同时五维参数域变到三维参数域，减少了参数单元格数，减少了计算量。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法、雷达目标检测系统。

本发明是这样实现的，一种基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法，所述基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法通过三维图形将三维中直线方向离散化，所有三维直线的方向找到对应的方向参数空间；使用三维参数域，将三维直线的方向离散化；将过三维直线上一点使用公式简化；得到最优单元格，通过对单元格投票的点迹估计三维直线，并通过三维直线找到所有属于三维直线的点迹；得到所有属于航迹的点迹f1＝{xi|i＝1,...,k}。

进一步，所述将过三维直线上一点使用公式简化为点ā在空间直角系中的坐标转换为在该平面的二维坐标ai＝(x',y')，其中：

进一步，所述并通过三维直线找到所有属于三维直线的点迹，经过双点移除p-最小二乘法处理后直线表达式为：

x＝az+b；

y＝cz+d。

进一步，所述基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法具体包括：

(1)将雷达前端信号处理一段时间内得到的由视频所凝聚出来的点迹放入一个集合，ht-tbd算法的输入正是该点迹集合，用x表示得到点迹信息集合，共有n个点迹，即有：

x＝{xi,i＝1,...,n}；

其点迹xi表示为：

xi＝{xi,yi,ti}；

其中(xi，yi)表示第i个点迹的在直角坐标系中的位置信息，ti表示第i个元素的时间信息；有m个航迹，点迹集合亦表示为：

x＝{f1}∪...∪{fm}∪{f0}；

fi表示第i个目标所产生的点迹，集合fi中的点迹组成了第i个目标的航迹。f0表示由杂波产生的点迹的集合；

(2)在由距离、方位和时间组成的三维坐标系中将点迹和遍历的点迹连成一条三维的直线，空间中的一条直线由五个参数简化为三个参数；

(3)参对最优单元格投票的若干点迹就在这条三维直线附近，对该直线进行准确定位；

(4)寻找附近可能属于该航迹却在投票时投到相邻单元格内的点迹；判断检测出的航迹是否是由目标产生的，通常通过该航迹中点迹个数来判断，当与该航迹关联到的点迹数目大于检测门限时，认为该航迹是感兴趣的目标，否则认为该航迹不是目标并停止算法；当航迹被判断为感兴趣的目标时就认为检测到一个目标，从点迹集合中取出该目标的点迹，即从参数域中取出这些点迹所投的票；继续在参数域中寻找票数最高的单元格，进行下一轮目标检测；如此进行迭代直到检测出的最优航迹被认为是杂波时停止算法；将输入点迹集合中的目标航迹全部依次检测出来。

进一步，所述(2)计算直线的参数方法包括：空间直线的表达方式为ā+tē，其中ā是位于直线上的一点，ē是指直线的方向，且||ē||＝1。若ā为空间中的一点，有三个参数，ē是指直线的方向，亦有三个参数。

进一步，所述空间直线参数的简化方法包括：

(1)对直线方向ē的简化。ē可用θ和φ两个参数来表示：

(2)对位于直线上一点ā的简化，根据robert最佳直线表示方法，将点ā用一个过原点，与方向ē垂直的平面表示，则点ā在空间直角系中的坐标转换为在该平面的二维坐标ai＝(x',y')，其中：

同样点ā的三维坐标信息用x',y'反推得：

进一步，所述(3)三维直线的定位方法包括：

首先取出向最优单元格投票的若干点迹，设有k个点迹，即：

f1＝{xi|i＝1,...,k}＝{xi,yi,ti|i＝1,...,k}；

空间直线简化为：

估计的参数为x0，y0，m，n，该直线方程变形为：

用矩阵表示为：

将第i个点带入方程有：

若将k个点迹都带入方程则有：

使用最小二乘拟合则有：

简化为：

最后由下式可得直线最终参数：

所述(3)进一步包括：当某点迹距离该三维直线距离较小则认为该点迹属于该三维直线，可逐个计算归一化距离d如果d小于判决门限dx则认为该点迹属于该三维直线：

其中判决门限dx的大小为一经验系数，dx取值较小会增加程序运算量，且如果前端所给点迹精度不高会使目标检测概率降低；dx所取值较大会将相邻的两条航迹误判为一条航迹；找到所有属于该航迹的点迹，得到的点迹集合为f1＝{xi|i＝1,...,k}。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法的雷达目标检测系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法的信息数据处理终端。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：基于三维霍夫变换的检测前跟踪算法，输入为一段时间内得到的由视频所凝聚出来的点迹，每一个点迹包括二维空间信息与一维时间信息。对三维点迹作霍夫变化，对该点的直线集合进行投票，在所有点迹都投过票之后，票数最高的直线即为检测到的航迹。

对于基于粒子滤波的检测前跟踪算法，本发明较其有着更低的计算复杂度。与基于动态规划的检测前跟踪算法相较，本发明对虚警抑制能力很强，可以在高虚警率下准确建航；可以准确检测出密集目标情况下的每一个目标；对目标采样周期没有要求，均匀周期与非均匀周期所得到的点迹的处理流程是一样的，且检测效果并无差别；扩展目标与非扩展目标均可有效检测。与传统的基于霍夫变换的检测前跟踪算法相比，将二维信息升维成三维信息，检测效果明显提升。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法流程图。

图2是本发明实施例提供的对直线方向ē的简化示意图；

图中：(a)用θ和φ表示三维直线方向ē；(b)用(x',y')来表示三维直线上一点ā。

图3是本发明实施例提供的三维直线方向示意图；

图中：(a)用正20面体的12个顶点表示三维直线方向；(b)用正80面体的48个顶点表示三维直线方向；(c)用正320面体的192个顶点表示三维直线方向。

图4是本发明实施例提供的取出的三维方向示意图；

图中：(a)用正320面体的部分顶点表示三维直线方向；(b)用正1280面体的部分顶点表示三维直线方向。

图5是本发明实施例提供的标准正二十面体示意图。

图6是本发明实施例提供的同一航线目标运动示意图。

图7是本发明实施例提供的同一航线目标霍夫变换后示意图。

图8是本发明实施例提供的判决门限对航迹检测的影响示意图。

图9是本发明实施例提供的基于三维霍夫变换的检测前跟踪算法流程图。

图10是本发明实施例提供的模拟的点迹数据及其3d-ht-tbd跟踪结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术在密集目标区域检测与跟踪效果不佳；仅适应于均匀周期情况下例如匀速转动的雷达，对于非均匀周期中如扇扫模式下的雷达，有一定的限制；检测效果大打折扣的问题；本发明对虚警抑制能力很强，可以在高虚警率下准确建航；可以准确检测出密集目标情况下的每一个目标；对目标采样周期没有要求，均匀周期与非均匀周期所得到的点迹的处理流程是一样的，且检测效果并无差别；扩展目标与非扩展目标均可有效检测。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法包括以下步骤：

s101：通过正80面体、正320面体等三维图形将三维中直线方向进行离散化，使一维信息即可描述三维直线的大致方向，所有三维直线的方向都可以找到与其对应的方向参数空间；

s102：使用三维参数域，将三维直线的方向进行离散化，使得仅使用一维参数就可以对三位置线的方向进行描述；将过三维直线上一点使用式(21)的方法进行简化，使得仅使用二维参数可以描述一个三维空间点；

s103：得到最优单元格之后，通过对单元格投票的点迹估计更加准确的三维直线，并通过该三维直线找到所有属于该三维直线的点迹，即经过式(31-32)处理后，最终得到所有属于该航迹的点迹的过程。

本发明实施例提供的基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法具体包括以下步骤：

将雷达前端信号处理一段时间内得到的由视频所凝聚出来的点迹放入一个集合，ht-tbd算法的输入正是该点迹集合，用x表示得到点迹信息集合，共有n个点迹，即有：

x＝{xi,i＝1,...,n}(1)

其点迹xi表示为：

xi＝{xi,yi,ti}(2)

其中(xi，yi)表示第i个点迹的在直角坐标系中的位置信息，ti表示第i个元素的时间信息。这n个点迹中，既有杂波产生的也有目标产生的，假设有m个航迹，点迹集合亦可表示为：

x＝{f1}∪...∪{fm}∪{f0}(3)

fi表示第i个目标所产生的点迹，集合fi中的点迹组成了第i个目标的航迹。f0表示由杂波产生的点迹的集合。3d-ht-tbd算法的目标是在杂波中准确找到这m个航迹。

根据两点即可确定一条直线的公理，在由距离、方位和时间组成的三维坐标系中将点迹和遍历的点迹连成一条三维的直线。计算直线的参数方法如下：空间直线的表达方式为ā+tē，其中ā是位于直线上的一点，ē是指直线的方向，且||ē||＝1。若ā为空间中的一点，有三个参数，ē是指直线的方向，亦有三个参数，但由||ē||＝1，因此ē可以简化为两个参数。总共五个参数才能准确的确定一条直线。参数过多定会造成参数量的冗余、后续投票矩阵建立的过复杂化以及工程实现的高难度化。需将空间参数进行简化，简化分为两部分。

如图2所示，第一个简化是对直线方向ē的简化。ē可用θ和φ两个参数来表示：

如图3所示，考虑到目标航迹运动的方向性和空间直线表示的唯一性，通过限制和-π≤φ≤π来实现；使用基于棋盘式的柏拉图立方体将ē离散化，方向ē即可用一个离散化的数字表示，其未知参数由三个减少至一个；最初级的离散模型有12个顶点，为一个正二十面体；若提高精度可将模型进一步分裂，细化。

由于考虑的是三维空间的目标航迹，因此其运动状态受到一定的限制，过快的目标即为虚假目标。在三维中，将此处x、y轴与目标运动所在平面直角坐标系的x、y轴对应；将此处z轴与目标运动的时间轴对应。空间因此在三维中无需考虑有些方向，仅取部分方向作投票。取出的三维方向如图4所示，每一个红点代表一个方向，将三维直线方向离散化，且只用一个参数就可以表示直线方向。

第二个简化是对位于直线上一点ā的简化。根据robert最佳直线表示方法，将点ā用一个过原点，与方向ē垂直的平面表示，如图4(b)所示，则点ā在空间直角系中的坐标可以转换为在该平面的二维坐标ai＝(x',y')，其中：

同样点ā的三维坐标信息也可以用x',y'反推得：

通过上述量两个简化过程，空间中的一条直线由五个参数简化为三个参数，而三个参数便可转换为一个三维坐标系中的一点。在遍历过程中会产生所有可能的直线，便自然会在空间坐标系中转换成点。

参数域中最大值对应的参数单元格被称为最优单元格，最优单元格对应着一条三维直线的参数，对最优单元格投票的若干点迹就在这条三维直线附近。而最优单元格仅提供了该三维直线的大致参数。对该直线进行准确定位。首先取出向最优单元格投票的若干点迹，设有k个点迹，即：

f1＝{xi|i＝1,...,k}＝{xi,yi,ti|i＝1,...,k}(7)

空间直线可简化为：

需要估计的参数为x0，y0，m，n。该直线方程可变形为：

用矩阵表示为：

将第i个点带入方程有：

若将k个点迹都带入方程则有：

使用最小二乘拟合思想则有：

上式可以简化为：

最后由下式可得直线最终参数：

因此使用式(15)即可通过点迹估计出三维直线的参数。

在知道较为准确的三维直线后，还需要寻找附近可能属于该航迹却在投票时投到相邻单元格内的点迹。当某点迹距离该三维直线距离较小则认为该点迹属于该三维直线。可按公式(16)逐个计算归一化距离d如果d小于判决门限dx则认为该点迹属于该三维直线：

其中判决门限dx的大小为一经验系数，dx取值较小会增加程序运算量，且如果前端所给点迹精度不高会使目标检测概率降低。dx所取值较大会将相邻的两条航迹误判为一条航迹。如此就可以找到所有属于该航迹的点迹，设得到的点迹集合为f1＝{xi|i＝1,...,k}。

接着判断检测出的航迹是否是由目标产生的，通常通过该航迹中点迹个数来判断，当与该航迹关联到的点迹数目大于检测门限时，认为该航迹是感兴趣的目标，否则认为该航迹不是目标并停止算法。当航迹被判断为感兴趣的目标时就认为检测到一个目标，从点迹集合中取出该目标的点迹，即从参数域中取出这些点迹所投的票。接着，继续在参数域中寻找票数最高的单元格，进行下一轮目标检测。如此进行迭代直到检测出的最优航迹被认为是杂波时停止算法。这样就可以将输入点迹集合中的目标航迹全部依次检测出来。

下面结合附图本发明的应用原理作进一步的描述。

本发明实施例提供的基于三维霍夫变换的检测前跟踪方法具体包括以下步骤：

(1)输入点迹信息，得到点迹信息的集合

(1a)首先将雷达前端信号处理部分所获得到的由视频所凝聚出来的点迹组成点迹信息集合。用u表示得到点迹信息集合。集合u包括点迹的位置信息集合x和时间信息集合y。其中点迹的位置信息集合x为：

x＝{xi,i＝1,...,n}；

其点迹元素的集合xi表示为：

xi＝{bi,fi}；

其中bi表示第i个点迹元素的方位信息，fi表示第i个元素的距离信息；

点迹信息的时间信息集合y为：

y＝{ti,i＝1,...,n}；

(1b)确定点迹关联位置门限

为了在符合实际环境的条件下简化计算，一般将一圈划分为32个扇区，即每个扇区为2π/32。在点迹与点迹进行关联时，可以根据点迹的位置信息确定点迹关联的位置门限。一般在点迹距离fi小于50km时，该点迹与其前后两个扇区和该点迹所在扇区(共5个扇区)的其它所有点迹进行关联。在点迹距离fi大于等于50km时，该点迹与其前后一个扇区和该点迹所在扇区(共3个扇区)的其它所有点迹进行关联。其中，方位码是从正北方向顺时针累加。点迹所在扇区信息是由点迹方位码bi根据计算得到，一个扇区的满方位码数为bmax。计算方法为：

点迹所在扇区a＝bimod(bmax)(17)

(2)基于霍夫变换的方法对点迹进行关联

根据设立的关联位置门限，遍历点迹与关联扇区的其它点迹。根据两点即可确定一条直线的公理，在由距离、方位和时间组成的三维坐标系中将点迹和遍历的点迹连成一条三维的直线。计算直线的参数方法如下：空间直线的表达方式为其中是位于直线上的一点，是指直线的方向，且易知为空间中的一点，有三个参数，是指直线的方向，有三个参数，但由因此可以简化为两个参数。总共五个参数才能准确的确定一条直线。参数过多定会造成参数量的冗余、后续投票矩阵建立的过复杂化以及工程实现的高难度化。需将空间参数进行简化：

(2a)直线可用θ和φ两个参数表示：

考虑到目标航迹运动的方向性和空间直线表示的唯一性，通过限制和-π≤φ≤π来实现。

若考虑到进一步简化到工程实践，本发明可使用jeltschetal.提出的基于棋盘式的柏拉图立方体将离散化。最初级的离散模型有12个顶点，如图5所示，为一个正二十面体。若提高精度可将模型进一步分裂，细化。

由此，方向即可用一个离散化的数字表示，其未知参数由三个减少至一个。

(2b)根据robert最佳直线表示方法，将点a用一个过原点，与方向垂直的平面表示，如图4(b)所示，则点a的坐标信息可以将其转换为在空间直角系中的的坐标，再转换为在该平面的二维坐标ai＝(x',y')，其中：

xi＝fi*sin(bi/(32*bmax)*2π)(19)

yi＝fi*cos(bi/(32*bmax)*2π)(20)

同样点a的三维坐标信息也可以用x',y'反推得：

本发明通过(2a)和(2b)所示的方法将空间中的一条直线由五个参数简化为三个参数，而三个参数便可转换为一个三维坐标系中的一点。在遍历过程中会产生所有可能的直线，便自然会在空间坐标系中转换成点。

(2c)由于将时间信息考虑进去后，针对于民航飞机有着固定的航线，其他目标检测方法易将一条航线的两个邻近目标误判为同一目标的问题，可以得到解决。如图6所示。

目标1和目标2为同一条航道上的两个运动目标，使用二维霍夫变化等算法对目标进行检测时，由于没有时间信息，自然会将这两个目标检测成一条目标的航迹信息，造成漏检。

利用本发明采用的增加时间信息的三维霍夫变换方法，目标1和目标而呈现图7所示的趋势。

如图7所示，在二维图中是一条直线的航迹在加上时间信息后变成了两条相互的直线，这样，使用三维下的霍夫变化方法可以避免漏检的现象。

(3)在得到直线的参数信息后，将参数值置入投票空间的参数空间内。由于遍历了所有点，这样就在参数空间内产生了很多数据。选取投票空间最大值的空间直线。并反推得这条空间直线附近所有的点迹测量值，下边介绍如何从参数空间中确定准确的直线。

遍历参数队列，比较新的参数与队列中保存的参数是否具有相似性。按公式逐个计算归一化距离d如果d小于判决门限dx所示：

其中判决门限dx的大小为一经验系数，dx取得值较小会增加程序运算量，且如果前端所给点迹精度不高会使目标检测概率降低。dx所取值较大会将相邻的两条航迹误判为一条航迹，如图8所示。

转步骤4，如果d大于判决门限dx，遍历参数队列中的下一项；再进行判决门限比较。如果到达参数队列的末尾，则把新参数节点加入到参数队列转步骤5。

(4)参数信息合并。把新节点的参数和对应的样点记录到满足相似节点中，删除新节点。并设置一个计数器，多一个节点的信息就将计数器加1，这样在下次遍历时可以极大的减少运算量。

(5)为了防止历史数据对当前累积过程的影响，每个累积节点也有老化过程。当累积节点长期不能检测到直线后，要主动删除该节点.删除过程由老化门限决定。老化门限的值不宜选择过小。因为在信号处理过程中对于真实航迹的每个点迹也会出现很大概率的漏检现象。采用其它检测方法极有可能会产生航迹检测慢，甚至会因为漏点而造成漏检。而采用hough变换即使出现少部分漏点也不会影响目标检测。

所以为了保持hough变换在目标检测的这一优势，取较小的老化门限有可能会在漏点的情况下将累积节点误删。所以老化门限k可取3～5。

按照老化门限清除缓冲区中无效的点迹数据。

(6)对参数队列进行维护。将节点记录的节点数目大于某一计数门限时或者取投票空间中的最大投票数(计数器值)。将该累积节点的各个节点提取出来。

(7)由于hough变换有固有的不准确的性。将提取出来的节点使用最小二乘法进行直线拟合。提取出该空间直线对应的航迹，估计该航迹的目标似然概率，如果其似然概率大于检测门限，并从投票空间中删除该航迹中测量值在参数域的投票，跳转至步骤(6)。

最小二乘法是使测量值到所估计的空间直线距离之和最短。得到距离之和表达式后对其求偏导，令偏导等于0然后估计空间直线参数的数值拟合方法。使用最小二乘法可以在hough变换的基础上明显提高航迹精度。

最小二乘法是最为常用的线性回归方法之一，能给出均方误差意义下的精确回归直线。利用最小二乘法处理被噪声污染的数据集是自然而直接的想法。但是，基本的最小二乘法对于明显偏离回归直线的野值很敏感，少量的强噪声就可以明显改变最小二乘法得到的回归直线，因此，直接利用基本最小二乘法来改善三维hough直线检测精度的思路并不可行。综合几种改进的最小二乘法方法，拟采用pls-dr(双点移除p-最小二乘法)方法逐步剔除。

使用pls-dr在逐步剔除直至保留一定比例数据点的思路上，每一次不是仅仅去掉单个误差最大的数据点而是同时去除正、负误差两个方向上的一对误差最大数据点，据此保证最终的回归直线主要代表误差在0附近的正常数据点。如果数据点中的强噪声点偏向于某一方向，也不会对该方法造成不良影响，因为虽然在剔除噪声点的时候牺牲了相应的正常点，但只要最终剩下的数据点主要包含的是正常点，则回归的结果不会受到大的影响。

该优化方法主要包括以下步骤：

步骤一：根据(6)中得到的各节点的集合：

w＝{w1}u{w2}u{w3}……u{wn}；

其中wi＝{bi，fi，ti}；

由空间直线的标准方程：

从而可以得到：

其中：

易看出，公式(26)和式(27)明显是两个平面的方程。所关注的直线就是两平面相交所得的直线。因此对直线进行最小二乘拟合其实就是对两平面方程进行拟合。由最小二乘法的基本原理，拟合方程所得到的近似值与真实值之差的平方和为

δx＝∑[xi-(azi+b)]²(28)

δy＝∑[yi-(czi+d)]²(29)

通过对上两式对参数a，b，c，d求偏导数，并其偏导数均为0，求得值分别为：

由于本发明所用的是b-f-t参数，对应上式的x-y-z参数。可将上式的x，y，z.替换。

步骤二：根据步骤一给定的点迹集合w以及给定的数据点比例p，计算最终保留的点迹数目为n＝n*p；利用步骤一的结果，求得回归直线的参数a，b，c，d.

步骤三：求取w中每个点迹到回归直线的距离。找到正、负误差两个方向上的一对误差最大数据点。(wmax+，wmax-)。求距离的方法是：构建参数方程：

设回归直线上任意一点m坐标为(at+b，ct+d，t)[注：参数式中的t并不代表时间，只是一个为方便表示的中间变量]；

计算点wi＝{bi，fi，ti}和点m的距离：

然后求得d的最小值。该值即为点wi到回归直线的距离。

步骤四：再判断如果n小于n，则返回回归直线的表达式，否则，从点集w中除去点wmax+，wmax-，剩余点的个数为n＝n-2；跳转步骤二。

根据上面的原理，得到程序编写的框图，如图9所示。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

实施例1：在雷达通过点迹数据进行目标起始时，输入一段时间之内未与可靠航迹关联的剩余点迹集合，该集合中可能存在未被检测出来的目标航迹。点迹信息包括二维位置信息与一维时间信息。期望得到未检测到的目标航迹，每个目标航迹包括若干点迹，同一航迹的点迹由同一目标产生。可以分别以通过以下三步迭代完成目标起始工作。

第一步，使用式(5)与图3b中的离散方向集合对参数域进行投票。

第二步，找到检测到票数最高的单元格，取出对此单元格进行投票的点迹，使用式(31)估计这些点迹所在三维直线的参数。

第三步，使用式(32)得到与该三维直线相关的所有点迹，判断其点迹数量是否过检测门限，如果超过检测门限，认为检测到一个目标航迹，存储结果并在参数域空间去除该航迹中点迹所投的票，接着跳转至第二步，进行下一次检测。如果没有检测门限，认为剩余点迹均由杂波产生，算法结束。

该算法在雷达目标多帧检测与目标起始中取得了很好的效果，尤其是针对现今难以处理的密集目标在高虚警率这一情况，算法检测效果尤为突出。此处用下图中的模拟数据来说明该算法对密集目标的检测跟踪效果。图10(a)为24目标的航迹；图10(b)为模拟的点迹数据；图10(c)为拟提出算法检测出的目标轨迹。其中图10c中同一目标的点迹用相同颜色的符号表示。图10(b)中由于虚警过多，已无法看出其中的航迹，而拟提出算法依然可以很好的从中提取出目标的航迹。

实施例2：在视频多目标跟踪时，在对普通视频中的行人、车辆进行跟踪时可以利用3d-ht-tbd算法。输入为视频序列，输出视频中行人运动轨迹。可通过以下几个步骤迭代获取行人运动轨迹。

第一步，使用模板在视频的每一帧中检测行人，提取出视频帧中每一个疑似行人的图像块，取出图像块的中心作为点迹。此时一个点迹信息有三维，两维空间信息与一维时间信息。两维空间信息是行人中心的像素点的行号与列号，一维时间信息指视频中帧的序号。将视频中提取出的三维点迹送入3d-ht-tbd进行检测。

第二步，使用式(21)与图3b中的离散方向集合对参数域进行投票。

第三步，找到检测到票数最高的单元格，取出对此单元格进行投票的点迹，使用式(31)估计这些点迹所在三维直线的参数。

第四步，使用式(32)得到与该三维直线相关的所有点迹，判断其点迹数量是否过检测门限，如果超过检测门限，认为检测到一个行人在视频中的轨迹，存储结果并在参数域空间去除该航迹中点迹所投的票，接着跳转至第二步，进行下一次检测。如果没有检测门限，认为剩余点迹均由图像噪声产生，算法结束。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。