一种利用偏振调制离焦强度检测拓扑荷的方法与流程

本发明属于涡旋光学和量子光学的技术领域，具体涉及一种利用偏振调制离焦强度检测拓扑荷的方法。

背景技术：

涡旋光(opticalvortices)具有exp(ilφ)相位项(其中φ为切向角，l为拓扑荷，可取任意整数)，其相位在光束的横截面呈不均匀分布。研究表明，涡旋光束的角动量特性与涡旋相位项有关，其中拓扑荷l可以取任意的整数。从而，携带不同拓扑荷的角动量光束构成了一个无限大正交的轨道角动量态空间，使其具有大容量信道的通信潜力。因其独特的角动量性质，涡旋光束已成功应用于量子信息、等离激元、信息存储等各领域。如今，涡旋光的轨道角动量已经成为该领域的研究热点。因此，检测涡旋光束的拓扑荷，从而确定光束的轨道角动量态，对涡旋光角动量信息的研究有极其重要的价值。

现有的拓扑荷检测方法，大致可以分为基于干涉和基于衍射强度的检测方法。最初，有学者提出干涉仪测量法，能够分离出多个轨道角动量态(j.leach.phys.rev.lett.,88(25):257901,2002.)，但属于双光路干涉方法，实施困难。在后续研究中，出现了越来越多的涡旋光拓扑数的测量方法，例如：圆环孔径法，通过观察衍射亮环个数确定涡旋光拓扑数，但是该方法不能检测拓扑荷的方向，并且检测能力有限(opt.lett.,34(23):3686-3688,2009.)；环形孔径离轴衍射方法，利用离轴环形孔径衍射导致的涡旋奇点分裂来检测拓扑荷，但衍射图案现象极其不明显(opt.lett.42(7):1373-1376,2017)。由此可见，现有的涡旋光束检测方法，面临检测装置冗杂、衍射强度图案复杂，检测能力弱，不能实时可控等问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种利用偏振调制离焦强度检测拓扑荷的方法，能够实现任意偏振涡旋光束的拓扑荷检测。

实现本发明的技术方案如下：

一种利用偏振调制离焦强度检测拓扑荷的方法，其过程为：待测涡旋光束首先经过偏振调制系统，偏振调制系统的偏振矢量为：

其中，和分别表示待测涡旋光束横截面上沿x轴和y轴方向的单位矢量，p为偏振阶数，r和φ分别表示光束横截面某点的径向和切向坐标；经调制后的待测涡旋光束通过高数值孔径透镜聚焦到其焦点区域；焦点的光斑经过4-f系统成像于ccd检测面；逐渐增大偏振调制系统的偏振阶数p，当待测涡旋光束的拓扑荷l与偏振调制系统上的偏振阶数p数值的绝对值相等时，ccd检测面上观测的光斑呈现最小实心形状，从而可知拓扑荷l的大小；观察ccd检测面上光斑的螺旋方向获取待测涡旋光束拓扑荷l的方向。

进一步地，所述4-f系统的放大倍率不少于200倍。

有益效果：

第一、本发明提出了一种新型的拓扑荷检测方法，该方法在光学测量、光的角动量信息分析等领域的有重要应用。

第二、本发明研究了涡旋相位和偏振的互相作用对紧聚焦电场的影响，推动了对涡旋光物理本质的探索，促进了其在各领域的应用。

第三、本发明可实现拓扑荷大小和方向同时检测，仅观察光斑形状即可得到涡旋光拓扑荷的全部信息。该检测方法具有物理原理清晰、实时可控、衍射强度图案简单、可实现任意涡旋光束拓扑荷的检测。

附图说明

图1为本发明涡旋光束检测装置示意图。

图2为偏振旋转系统示意图。

图3为拓扑荷相反的两涡旋光束在不同偏振调制下的离焦面处强度分布。

图4为拓扑荷l＝3的涡旋光束在不同偏振调制下的离焦面处强度分布。

图5为拓扑荷l＝-3的涡旋光束在不同偏振调制下的离焦面处强度分布。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种利用偏振调制离焦强度检测拓扑荷的方法，如图1所示，其过程为：待测涡旋光束首先经过偏振调制系统，偏振调制系统的偏振矢量为：

其中，和分别表示待测涡旋光束横截面上沿x轴和y轴方向的单位矢量，p为偏振切向参数(又称为偏振阶数)，该参数决定了光束横截面某点处偏振态的方向，表示该处的偏振态随对应的切向角从0旋转到2π时，其偏振态方向旋转pφ的角度，r和φ分别表示光束横截面某点的径向和切向坐标；经调制后的待测涡旋光束通过高数值孔径透镜聚焦到其焦点区域；焦点的光斑经过放大倍率不少于200倍的4-f系统成像于ccd检测面；逐渐增大偏振调制系统的偏振阶数p，当待测涡旋光束的拓扑荷l与偏振调制系统上的偏振阶数p数值的绝对值相等时，ccd检测面上观测的光斑呈现最小实心形状，从而可知拓扑荷l的大小；观察ccd检测面上光斑的螺旋方向获取待测涡旋光束拓扑荷l的方向。

图1中包括偏振转换系统，紧聚焦系统、以及高倍率成像系统。p:表示偏振片，qw表示四分之一波片，slm代表了液晶空间光调制器(spatiallightmodulator，slm)，l1和l2表示高数值孔径透镜，ccd代表电子耦合检测器；vb表示待测涡旋光束，fp表示高数值孔径透镜的焦面。

本实施例中，采用如图2所示的偏振旋转系统实现本发明方法中的偏振调制系统，该系统由一个偏振片，一个透射型的向列相空间光调制器和一个λ/4波片组成。其中偏振片的慢轴取向沿水平方向，空间光调制器的慢轴方向与x轴夹角为45°，λ/4波片的慢轴取向沿竖直方向。为了实现所需的偏振调制，只需在slm每个像素上加载特定的相位延迟。此时，slm上的每个像素可以看作具有不同相位延迟的波片。这样，整个偏振调制系统的琼斯矩阵可以表示为：

其中i表示虚数，ψ为加载到slm每个像素上的相位延迟量，可使得每个像素对应位置处的局部偏振态的方向旋转ψ/2。通过加载不同电压于空间光调制器上的每个像素点，空间光调制器的每个像素可以产生ψ/2的相位延迟量，这样可以实现对入射光偏振矢量ψ/2的旋转。

公式(1)中对应的偏振态，在理论中可以表示成携带相反的两正交圆偏振涡旋光束的叠加：

当待检测的涡旋光束，经过偏振转换系统调制后，其物镜光瞳面处电场可以表示为：

正如公式(4)所示，当入射光的拓扑荷l与偏振调切向参数p满足关系:l-p＝0或l-p＝0时，公式(4)对应的两涡旋电场其一出现平面波前。平面波前的出现最终导致其聚焦面的电场总强度分布表现实心的光斑，其他情况下为空心光斑，这也是偏振调制聚焦强度检测方法的物理基础。经过以上分析，证实了本发明提出的检测方法的理论可行性。同时，该检测方法可以分辨任意大小的拓扑荷。然而，公式(4)两偏振电场分别携带了波前exp[i(l-p)φ]和exp[i(l+p)φ]，也意味着该检测技术无法分辨涡旋光拓扑荷的方向。

最后，调制的电场经过高数值孔径透镜聚焦后，根据矢量衍射理论，可以得到其焦点附近区域的电场分布为：

式中c为强度归一化常数，λ表示入射光的波长；α＝sin^-1(na/nr)是由物镜数值孔径na决定的最大角，其中nr为介质的折射率；真空中的波矢k＝2π/λ；a(θ)为与入射光束形状有关的光瞳函数；为焦点区域观察点的坐标，其中焦面对应位置z＝0面。由公式(5)、(6)和(7)可知，要使焦面处的强度分布为实心光斑形状，聚焦电场表达式中至少有besell函数为0阶一类besell函数。我们分析公式(5)和(6)对应的横向电场分量，其中cos²(θ/2)调制的jm-l项在紧聚焦电场的横向分量中占据优势。当待检测光束的拓扑荷l与偏振切向参数p相匹配时，该部分变为平面波的j0，其焦面处电场强度表现为实心光斑。另外，当拓扑荷和偏振切向参数满足m＝l+1，纵向分量也会出现j0项。其他情形下，焦面处的强度分布为中空的环状强度分布。因此，不同的偏振切向参数下，入射的涡旋光束在其焦面处的强度分布呈现不同的强度分布。通过加载在空间光调制器上的相位延迟，偏振切向参数从1逐渐变化，聚焦面处的强度不断变化。当出现聚焦强度出现实心光斑时，对应的偏振调制器件上的偏振阶数与入射光束的拓扑荷匹配。因此，偏振调制的紧聚焦强度，可以用来分辨涡旋光束拓扑荷。

为了进一步提升该检测技术，我们分析理论公式(5)、(6)和(7)，考虑系统一定的条件下，可改变z的值，使得e的指数不为0。另外，涡旋光束在传播中，其波前是旋转的，这也会导致其强度发生变化。因此，我们引入离焦相位，以此获得分辨涡旋相位方向的方法，而且离焦的引入更利于该检测技术在实际中的应用。

本发明检测方法的仿真论证：离焦强度的螺旋结构随着离焦量的增减，其螺旋条纹愈加明显，选取距离焦面600nm的位置处作为检测面。首先对比携带相反拓扑荷的涡旋光束，在不同偏振调制下的离焦强度，如图3所示。在此离焦位置处，拓扑荷l＝4的涡旋光束随着偏振切向参数的变化，其强度外缘的螺旋条纹增加，螺旋条纹旋转方向为顺时针方向。当拓扑荷l＝p时，图3(c)中的强度为螺旋条纹环绕的实心小光斑。拓扑荷l＝-4的涡旋光束随偏振变化遵循上述规律，只不过其螺旋结构强度的旋转方向为逆时针。

根据上述方案原理，可验证离焦强度检测方法的有效性，同时展示该方法的使用步骤。利用离焦强度方法区分相反拓扑荷的涡旋光束，随着空间光调制器上偏振切向参数的变化，观察其离焦强度分布，可快速准确的分辨出入射光束的拓扑荷大小和方向。图4展示了拓扑荷l＝3的涡旋光束在不同偏振调制下的离焦强度。随着偏振切向参数的增加，600nm位置处离焦强度的螺旋条纹逐渐增加，数目满足2(p-1)；螺旋强度的旋向为顺时针，与待测涡旋光拓扑荷方向相同。当l＝p时，离焦强度表现为图4(c)中最小的实心光斑，此时拓扑荷的大小对应空间光调制器上加载的偏振切向参数。通过观察离焦面最小光斑分布获取了入射光束拓扑荷的大小；而拓扑荷的方向由螺旋强度的旋转方向决定，顺时针对应了正方向。

为了对比，接着讨论携带拓扑荷l＝-3的涡旋光束在相同的调制下的离焦强度，来验证该技术的有效性。图5给出了拓扑荷l＝-3的涡旋光束在不同偏振调制下的离焦强度分布。由图可知，随着偏振切向参数的增加，其离焦强度形状随之改变，并且螺旋条纹个数随着偏振参数p满足2(p-1)。同时，当且仅当拓扑荷与偏振切向参数相匹配时，离焦强度表现为实心小光斑，如图5(c)所示。而图中各强度的旋转方向沿逆时针方向，与入射光的涡旋相位旋转方向相同，对应了负数的拓扑荷。因此，在预先加载于空间光调制器上的偏振参数由1逐渐增加时，离焦面的强度图案不断变化。当最小实心光斑出现时，此时空间光调制器上的偏振参数的大小即拓扑荷的大小，离焦强度螺旋结构的旋转方向即拓扑荷的方向。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。