碳纤维复合材料太赫兹趋肤深度测量方法与流程

本发明涉及复合材料技术，具体涉及一种碳纤维复合材料太赫兹趋肤深度测量方法。

背景技术：

碳纤维复合材料是以碳纤维作为增强体，先进树脂基作为基体的一种性能优异的无机非金属材料，具有比强度比模量高、设计性强、重量轻、耐腐蚀、抗疲劳性能好等特点，在机械制造、国防工业、航空航天工业等领域中得到大量使用。碳纤维复合材料在生产和服役过程中都可能会产生各种缺陷和损伤，例如分层、异物夹杂、纤维断裂、表面损伤等，这些损伤和缺陷的存在会降低复合材料的力学性能，这必将构成难以预料的安全隐患。而碳纤维复合材料的损伤和缺陷一般都较难发现，尤其是内部损伤缺陷更是需要通过专门手段进行检测。因此对碳纤维复合材料的快速探伤手段进行研究对提高其检测效率，拓宽检测对象具有重要意义。

目前，对碳纤维复合材料的常用无损检测手段主要有超声检测法和红外热成像法，但存在成像分辨率低、无法定量测得内部缺陷厚度等缺点。太赫兹波指的是频率范围在0.1-10thz间的电磁波，其可穿透纸、涂料、泡沫、塑料、玻璃等几乎所有的绝缘材料，该特性使得复合材料的太赫兹无损检测的发展越来越快。由于太赫兹波对非极性、电介质材料具有很强的穿透能力，并且光子能量低，不会对检测对象产生破坏，正逐渐成为无损检测的新兴领域。太赫兹时域光谱技术(thz-tds)是太赫兹应用的典型技术，是一种有效的相干探测技术，它具有皮秒量级的时间分辨率，亚毫米级的成像空间分辨率，较宽的频带范围，较强的波谱分辨能力，并且太赫兹时域脉冲可携带大量的样品信息，可直接提取被检测物质的吸收和透射谱，以及介电常数等光学参数，因而可实现高分辨、高效率、强穿透的无损检测。但是碳纤维存在一定的导电性，太赫兹波对其穿透能力有限，已有学者对碳纤维复合材料的太赫兹检测能力进行了实验研究给予定性评价，但是并未进行定量计算其检测深度和检测能力。若能将太赫兹无损检测技术应用到碳纤维复合材料的缺陷检测领域上，可以解决现有检测手段存在的不足，提高碳纤维复合材料的无损检测水平。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提出一种碳纤维复合材料太赫兹趋肤深度测量方法，包括下列步骤

步骤1：建立模型

建立三维直角坐标系，x、y、z分别表示三个坐标轴方向，将纤维方向与x轴方向保持一致并假设太赫兹波为tem均匀平面波，从真空中垂直入射到碳纤维复合材料表面，且电场偏振方向与纤维方向垂直，并将碳纤维复合材料视作等效媒质；

步骤2：趋肤深度公式推导

由媒质的本构关系和麦克斯韦方程组计算得到关于电场e的波动方程，再根据近似关系计算出太赫兹波在碳纤维复合材料中的衰减系数α，最后由衰减系数α即得到趋肤公式；具体推导计算过程如下：

(1)媒质的本构关系为：

式中，d为电位移矢量，ε为介电常数，e为电场强度，b为磁感应强度，μ为磁导率，h为磁场强度，j为电流密度，σ为电导率；

将上述媒质的本构关系代入麦克斯韦第一、第二方程组

其中ω为电磁波频率，得到：

消去磁场h，得到关于电场e的波动方程：

进一步整理得到：

(2)由于电场e只在y方向上有分量，故设电场e＝eyeme^jωt-γw，γ＝α+jβ，其中ey表示y方向上的单位电量，em表示电场幅值，w是样本在z轴方向上的厚度，γ为太赫兹波在碳纤维复合材料中的传播常数，α为衰减常数，β为相位常数；由其中ez为电场沿z方向的分量，为电导率张量，式(5)变为：

两边消去e并化简，得：

由于在该模型中，纤维方向与x轴平行，且电场偏振方向与纤维方向垂直，因此只有沿y方向的分量，故有

其中σxx、σyy、σzz分别为电导率张量在x、z、y三个方向的分量，ey是电场沿y方向的分量，因此，式(7)变为

因为σyy≈6～100s/m，故式(9)简化为：

由传播常数γ的实部得到太赫兹波在碳纤维复合材料中的衰减系数α为：

(3)由衰减系数α得到其趋肤深度δ公式：

将传播常数γ代回电场表达式e＝eyeme^jωt-γz，得到电场在z方向上的衰减和相位变化，省略相位常数，电场幅值用下式表示：

步骤3：待测样件电导率测量

首先未放置样件用太赫兹时域光谱仪进行一次数据采集，作为参考数据；再放置待测碳纤维复合材料样件不改变扫描点采集一次数据，测得的数据作为实验数据；忽略空气中水分子对太赫兹波的吸收损耗，将未放置样件时太赫兹时域光谱仪的thz-tds接收端接收到的信号作为放置样件实验发射端的信号；将参考数据和实验数据的时域信号分别进行快速傅里叶变换，得到两组频域信号，求模后将对应时刻的值相除，得到电场幅值的衰减值；计算电场幅值衰减平均值，将该平均值作为e^-αz代入式(13)即得到σyy；

步骤4：趋肤深度计算

将步骤3测量得到的σyy代入式(12)即计算得到不同频率下的太赫兹波趋肤深度δ，以此表征太赫兹波对碳纤维复合材料的检测深度。

本发明的方法可以有效定量计算出太赫兹波对碳纤维复合材料的穿透深度，以此来表征太赫兹对碳纤维复合材料的检测能力。

附图说明

图1示出太赫兹波在碳纤维复合材料中传播示意图。

具体实施方式

本发明从太赫兹波在碳纤维复合材料中的传播规律出发，根据媒质的本构关系和麦克斯韦方程组推导出太赫兹波对碳纤维复合材料的趋肤深度公式；在此基础上，利用太赫兹时域光谱技术计算出碳纤维复合材料样件的电导率，以此提出一种复合材料电磁参数计算新方法；最后，结合趋肤深度公式计算出太赫兹波对碳纤维复合材料样件的趋肤深度，以此来表征太赫兹波对碳纤维复合材料的穿透能力。具体实施方式如下：

步骤1：建立模型

建立三维直角坐标系如图1所示，x、y、z分别表示三个坐标轴方向，将纤维方向与x轴方向保持一致并假设太赫兹波为tem均匀平面波，从真空中垂直入射到碳纤维复合材料表面，且电场偏振方向与纤维方向垂直，并将碳纤维复合材料视作等效媒质。

步骤2：趋肤深度公式推导

由媒质的本构关系和麦克斯韦方程组计算得到关于电场e的波动方程，再根据近似关系计算出太赫兹波在碳纤维复合材料中的衰减系数α，最后由衰减系数α即可得到趋肤公式。具体推导计算过程如下：

(1)媒质的本构关系为：

式中，d为电位移矢量，ε为介电常数，e为电场强度，b为磁感应强度，μ为磁导率(μ＝4π×10-⁷h/m为定值，亨利/米是磁导率的单位)，h为磁场强度，j为电流密度，σ为电导率。

将上述媒质的本构关系代入麦克斯韦第一、第二方程组

其中ω为电磁波频率，得到：

消去磁场h，可得到关于电场e的波动方程：

进一步整理得到：

(2)由于电场e只在y方向上有分量，故设电场e＝eyeme^jωt-γw，γ＝α+jβ，其中ey表示在y方向上的单位电量，em表示电场幅值，w是样本在z轴方向上的厚度，γ为太赫兹波在碳纤维复合材料中的传播常数，α为衰减常数，β为相位常数。由其中ez为电场沿z方向的分量，为电导率张量，式(5)变为：

两边消去e并化简，得：

由于在该模型中，纤维方向与x轴平行，且电场偏振方向与纤维方向垂直，因此只有沿y方向的分量，故有

其中σxx、σyy、σzz分别为电导率张量在x、z、y三个方向的分量，ey是电场沿y方向的分量，因此，式(7)变为

因为σyy≈6～100s/m(西门子/米)，故式(9)简化为：

由传播常数γ的实部可得到太赫兹波在碳纤维复合材料中的衰减系数α为：

(3)由衰减系数α可以得到其趋肤深度δ公式：

将传播常数γ代回电场表达式e＝eyeme^jωt-γz，可以得到电场在z方向上的衰减和相位变化，本发明主要研究衰减规律，因此省略相位常数，电场幅值用下式表不：

步骤3：待测样件电导率测量

首先未放置样件用太赫兹时域光谱仪进行一次数据采集，作为参考数据。再放置待测碳纤维复合材料样件不改变扫描点采集一次数据，测得的数据作为实验数据。忽略空气中水分子对太赫兹波的吸收损耗，可以将未放置样件时太赫兹时域光谱仪的thz-tds接收端接收到的信号作为放置样件实验发射端的信号。将两次采集数据，即参考数据和实验数据的时域信号分别进行快速傅里叶变换，得到两组频域信号，求模后将对应时刻的值相除，便得到电场幅值的衰减值(对应时刻的商即是电场幅值的衰减值)。计算电场幅值衰减平均值，将该平均值作为e^-αz代入式(13)即可得到σyy。

步骤4：趋肤深度计算

将步骤3测量得到的σyy代入式(12)即可计算得到不同频率下的太赫兹波趋肤深度δ，以此表征太赫兹波对碳纤维复合材料的检测深度。