一种高精度、快速的Halbach磁体被动匀场方法与流程

本发明属于核磁共振领域，具体涉及一种高精度、快速的halbach磁体被动匀场方法。

背景技术：

核磁共振(nuclearmagneticresonance，简称nmr)现象由stanford大学的bloch和harvard大学的purcell等人与1946年各自独立发现，之后很快应用在物理、化学、材料科学、生命科学和医学等领域。普遍来说，核磁共振测量主要通过以下一些步骤来实现。通过磁体产生静磁场b0，用于使得自旋氢质子磁化矢量沿着静磁场b0排列。为了建立热平衡，自旋氢质子必须在静磁场中得到充分的极化，磁极化时间为弛豫时间t1。自旋氢质子在得到充分极化后，由射频线圈发射与静磁场b0垂直的电磁场b1进行扳转。初始射频脉冲称为90°脉冲。在90°脉冲之后，自旋质子开始沿着静磁场进行进动，由于静磁场的非均匀性和不可逆的质子进动，自旋质子开始散相，从而产生感应信号。然而，散相过程是部分可逆的，通过施加180°射频脉冲，瞬时相位会被反转，从而开始聚相。质子相位重聚会产生感应信号，进而继续发生散相，重复不断知道信号完全消失。

halbach磁体又被称为魔环磁体结构，由多个小磁体组合而成，在磁体腔的内部可以产生高强度的均匀磁场。在三维直角坐标系下，该磁体产生的磁场方向沿着x轴或者y轴。相比于传统的低温超导磁体，halbach磁体不需要低温设备，体积小，成本低而且便于携带。然而，由于磁体在加工过程中的误差影响，halbach磁体往往达不到核磁共振检测所需要的磁场均匀度的要求，尤其对多孔介质短弛豫组分测量的分辨率，核磁共振谱分辨率以及核磁共振成像图像质量都有着很大的影响。因此，提高halbach磁体的磁场均匀度以、对提升halbach在多个领域的应用有着重大的作用。

现有的磁体匀场方案包括被动匀场和主动匀场。被动匀场的方式是基于目标磁场的球谐分解，计算各个谐波组分的分量，通过在halbach磁体腔体内部施加额外的导磁材料并确定导磁材料的位置来消除各个谐波组分分量，保留主磁场分量以获得更高的均匀度；主动匀场方法则是针对目标场，设计出消除各个谐波组分分量的匀场直流线圈以达到提高磁场均匀度的目的，同时需要额外的电源设备的辅助才能实现。然而，导磁材料的加工的误差及导磁率的不均匀性会带来匀场结果的不确定性；而直接采用主动匀场方式，在增加成本的基础上，若磁场的非均匀度较高，主动匀场仍然达不到高均匀度的要求，同时造成资源的浪费。因此，直接通过计算小磁体的移动位置来调整小磁体在整个磁体系统中的相对位置，从而获得更高的磁场均匀度，是一种经济、实用且有效的方式。

本发明提出的一种高精度、快速的halbach磁体被动匀场方法，不仅可为核磁共振弛豫、扩散、成像、化学谱等量子测量范畴提供高标准的磁场环境，该方法还可为制造粒子加速器、特种电机等领域的磁体系统提供新思路。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种高精度、快速的halbach被动匀场方法，包括被动匀场流程以及相对应的匀场磁体位移的计算方法。具体采用如下的技术方案：

一种halbach磁体系统，所述halbach磁体系统为多层环状结构，其由沿轴向相互层叠的若干层磁环构成；其中，

所述磁环为多个小磁体围成的环状结构，且每一个小磁体都可以进行径向移动。

进一步的，相邻的所述小磁体之间有一定的空隙以方便对小磁体进行径向调节。

进一步的，所述halbach磁体系统由6层磁环构成，每一层磁环都由16个圆柱形小磁体组成；所述每一磁环的直径为70mm；每一小磁体的直径为12mm，高度为30mm。

进一步的，基于上述halbach磁体系统的一种高精度、快速的halbach磁体被动匀场方法，所述方法包括：

s1将小磁体进行数字标记，并记录每一个小磁体的表面磁场强度，共x个小磁体；

s2测量初始状态下磁体系统的探测区域表面的磁场强度，测量点个数为n，测量点均匀分布在探测区域表面上；

s3将小磁体的表面磁场强度和测量得到的目标场磁场代入到最小化自动寻优算法中，计算出每一个小磁体移动的距离lm；

s4将对应的移动距离lm与小磁体数字标记一一对应，并将相应小磁体径向移动到对应的位置；

s5判断是否满足工程精度，若未达到要求，重复步骤s1-s4，重新测量磁场，继续进行匀场；若达到要求，则结束。

进一步的，每一小磁体在探测区域对应球面位置所产生的磁场强度为：

其中，μ0为真空磁导率；i是磁体的磁化电流；坐标(x′,y′,z′)为直角坐标系下小磁体的位置，(x,y,z)为探测区域球面点的位置；mz为每一小磁体所测量得到的剩磁强度，s为磁体充磁方向的横截面积。

进一步的，对探测区域表面的磁场强度进行球谐函数分解，得到球坐标系下的球谐函数展开式：

其中，bz是测量得到探测区域表面的磁场强度分布；为测量点的坐标，其中，r是球面半径，θ为仰角，为方位角；m表示球谐函数展开式的第n次球谐分量，n代表第m阶球谐分量；是n次m阶连带勒让德多项式，和分别是n次m阶球谐分量强度。

进一步的，总的探测区域表面磁场强度分布为：

通过球谐分解得到叠加后磁场b0z的球谐分量wi，建立目标函数：

进行最小值寻优计算，得到最优的r′值；再根据lm＝r′-r得到小磁体的移动位移距离；其中，

优化时，r′为优化变量，r′min≤r′≤r′max；r为小磁体的初始位置半径；r′为小磁体移动后的位置半径。

进一步的，所述步骤s5具体为：

测量磁场均匀度是否达到要求，若磁场不均匀，重复步骤s1-s4，重新测量磁场，继续进行匀场；若磁场均匀，则结束。

可替换的，所述步骤s5具体为：

判断移动距离lm的绝对值是否达到要求，若未达到要求，重复步骤s1-s4，重新测量磁场，继续进行匀场；若达到要求，则结束。

进一步的，若所述移动距离lm的绝对值小于0.05mm即达到要求。

通过上述技术方案，本发明的技术方案具有如下优点和技术效果。

本发明一种高精度、快速的halbach磁体被动匀场方法，基于最小值自动寻优算法获取各个磁体的径向移动位移距离，通过径向移动小磁体直接将主磁场调整到最优的磁场强度和磁场均匀度。halbach磁体的磁场强度和均匀度与磁体的位置、加工误差密切相关，将径向位移作为变量，将磁场强度与均匀度作为目标函数，进行最优化求解，得到最优的磁体位移位置，无需采用铁片等具有工程误差的辅助被动匀场导磁材料，具有精度高、快速、简单和经济的特点。

该方法能够提高磁体的磁场均匀度，进一步提高了核磁共振在多孔介质短弛豫组分测量的分辨率，核磁共振波谱的分辨率及核磁共振成像的图像分辨率。

上述说明仅是本申请技术方案的概述，为了能够更清楚了解本申请的技术手段，从而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本申请的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下以本申请的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

根据下文结合附图对本申请具体实施例的详细描述，本领域技术人员将会更加明了本申请的上述及其他目的、优点和特征。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供halbach磁体结构的立体图；

图2为本发明实施例所提供halbach磁体结构的截面图；

图3为本发明实施例所提供halbach磁体结构的磁体标记规则。

图4为本发明实施例所提供的被动匀场流程图；

图5为本发明实施例所提供的磁体移动的距离结果图；

图6为本发明实施例所提供的小磁体移动后谐波分量强度的对比图；

图7为本发明实施例所提供的移动小磁体前后球面磁场强度的对比；

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在下面的描述中，提供诸如具体的物料配置仅仅是为了帮助全面理解本申请的实施例。因此，本领域技术人员应该清楚，可以对这里描述的实施例进行各种改变和修改而不脱离本申请的范围和精神。另外，为了清除和简洁，实施例中省略了对已知功能和构造的描述。

本文中术语“至少一种”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和b的至少一种，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含。

实施例1

一种halbach磁体系统，所述halbach磁体系统为圆柱状，其由沿轴向相互层叠的若干层磁环构成。

其中

所述磁环为多个小磁体围成的环状结构，且每一个小磁体都可以进行径向移动，也就是说，每一个小磁体都可以沿径向进行前后移动。

值得注意的是，所述小磁体的初始径向位置要大于探测区域球型体积的半径，也就是说，每一个小磁体对于磁场的影响是单向的。

如图1所示，所述halbach磁体系统为圆柱形，该磁体系统由6层磁环构成，每一层磁环都由16个圆柱形小磁体组成，主磁场方向沿着z轴。对于该磁体系统而言，每个小磁体都是可以进行径向移动的。每一磁环的直径为70mm，每一小磁体的直径为12mm，高度为30mm，中心磁场强度为0.19t，小磁体之间有一定的空隙以方便对小磁体进行径向的调节。在本实施例中，探测区域为直径为10mm的球体。通过高斯计对目标球面区域进行扫描，可以得到球面上的磁场分布。

实施例2

在实施例1的基础上，基于实施例1中的一种halbach磁体系统，本实施例进一步提出一种高精度、快速的halbach磁体被动匀场方法，如图4所示，具体为：

步骤1、将小磁体进行数字标记，并测量和记录每一个小磁体的表面磁场强度，共x个小磁体。

如图3所示，首先对每个小磁体按照顺时针方向，从halbach磁体系统的顶层磁环到底层磁环依次进行标记。每一个小磁体都可以被认为是一个独立的磁偶极子，其磁化强度m为小磁体表面的磁场强度。

每一小磁体在探测区域对应球面位置所产生的磁场强度可以用比奥萨伐尔定律表示：

其中，μ0为真空磁导率，单位为4π×10^-7t·m/a；i是磁体的磁化电流；坐标(x′,y′,z′)为直角坐标系下小磁体的位置，(x,y,z)为探测区域球面点的位置，直角坐标系与球坐标系可以互相转换；mz为每一小磁体所测量得到的剩磁强度，s为磁体充磁方向的横截面积。

步骤2、在磁体系统初始状态下，测量球型探测区域的球面点磁场强度，测量点个数为n，测量点均匀分布在探测区域的球面上。

任何一个球面上分布的磁场，通过球谐函数分解，可以得到该磁场在球坐标系下的球谐函数展开式：

其中，bz是测量得到球面磁场强度分布；为测量点的坐标，其中，r是球面半径，θ为仰角，为方位角；m表示球谐函数展开式的第n次球谐分量，n代表第m阶球谐分量；是n次m阶连带勒让德多项式，和分别是n次m阶球谐分量强度。

利用测量得到的球面磁场分布，通过多元线性回归算法，可以得到任意n次m阶的球谐分量。

步骤3、将小磁体的表面磁场强度和测量得到的球面点磁场强度代入到最小化自动寻优算法中，计算出每一个小磁体移动的距离lm。

总的球面磁场强度分布等于小磁体在新的位置产生的总磁场与原本测量磁场的叠加，可以写为：

再通过球谐分解得到叠加后磁场b0z的球谐分量wi，建立目标函数：

进行最小值寻优计算，优化时，r′为优化变量。

其中，r′min≤r′≤r′max，r′min和r′max是提前确定的变量r′的上下限约束条件。

最小值寻优计算结束，得到最优的r′值。

然后，根据lm＝r′-r得到小磁体的移动位移距离。其中，r为小磁体的初始位置半径(即，小磁体位于初始位置时，在球坐标系下的半径)；r′为小磁体移动后的位置半径(即，小磁体移动后，在球坐标系下的半径)。

本步骤中的最小值寻优算法可以在matlab工具包中直接引用使用，编程环境便捷、简单易用。

步骤4、将对应的移动位移距离lm与小磁体数字标记一一对应，并将各小磁体径向移动到对应的位置；

步骤5、测量磁场均匀度是否达到要求，若未达到要求，重新测量磁场，继续进行匀场。具体为：循环执行步骤1-4，直至测量磁场均匀度，达到要求为止。

值得注意的是，步骤5还可以替换为：

步骤5、判断移动位移距离lm的绝对值是否达到要求，若未达到要求，重新测量磁场，继续进行匀场。具体为：循环执行步骤1-4，直至移动位移距离lm的绝对值，达到要求为止。

优选的，所述移动位移距离lm的绝对值小于0.05mm即视为达到要求。

实验与验证

图5为按照图4流程，首先记录每个磁体的表磁强度，代入到磁体移动距离优化算法中所得的每个小磁体的移动距离。其中，

图5的纵轴代表的是小磁体的移动距离，正号表示小磁体径向朝内移动，负号表示径向朝外移动。halbach磁体系统所产生的磁场的非均匀度的贡献主要来自于低阶磁场谐波分量，因此采用3阶球谐函数展开来进行小磁体位移最优化的计算。

图6为移动小磁体前后的谐波幅度。移动小磁体后，磁场的谐波强度均发生的一些变化，但是对于高强度的谐波分量仍然进行了很好的压制作用，从而提升了磁体系统的整体均匀度。

图7为小磁体移动前后测量得到的球面磁场分布。在未移动磁体前，由于磁体的加工误差和工装误差所致，在10mm探测区域范围内的磁场均匀度为820ppm；然而，当移动小磁体后，再次测量得到的10mm探测区域范围内的磁场均匀度为31ppm，均匀度提升了26倍以上，且小磁体移动前后的中心磁场强度均为0.19t。

对所有公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。