一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法与流程

本发明属于组合导航及多源数据融合领域，具体涉及一种数据驱动的高精度组合导航数据方法。

背景技术：

导航定位在国防、工业及农业领域上都有广泛应用，如卫星导航、惯性导航、视觉导航以及lidar等，由于单一的导航系统往往无法处理复杂环境下的导航问题，应用中需要建立基于多源传感器的组合导航系统。尤其是以无人驾驶为代表的新型导航定位应用，其对导航系统的鲁棒性和智能化要求极为苛刻，多源组合导航成为优选方案。以扩展卡尔曼滤波(ekf)为代表的非线性滤波技术在组合导航领域应用广泛，通过在模型预测点处将模型函数线性化能够满足非线性滤波模型的组合滤波。然而受系统和量测不确定性影响，ekf在矩匹配的精度、量测更新的效率以及鲁棒性等方面均无法满足实际组合导航系统的需求。以无迹卡尔曼滤波(ukf)为代表的确定性采样点逼近策略可以较ekf获得更好的矩匹配精度和收敛速度。对于状态维数较高的组合导航滤波问题，容积卡尔曼滤波(ckf)较ukf有更好的稳定性。

由于采用有限的确定性采样点，无法匹配状态模型的整体概率分布函数，ckf的估计常常过于乐观即其方差值偏小。现有技术均没有考虑量测模型非线性对滤波更新的影响，且均假设高斯逼近过程中随机变量的二阶矩可以精确匹配，忽略了系统不确定性对状态估计模型的影响。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法，基于imu(惯性测量单元)原始数据进行模型误差的逼近，实现组合系统导航参数的精确估计，改善了ckf组合滤波算法的鲁棒性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法，组合导航系统正常工作时，基于多源异构传感器数据进行导航参数和采样点递推更新；当组合导航系统受到干扰时，采样点误差传播模型给组合导航系统提供连续的辅助量测更新，所述采样点误差传播模型采用极限学习机结合惯性测量单元的原始数据进行采样点更新。

进一步，所述极限学习机的输入为状态模型的先验预测分布信息、天向陀螺输出角增量和行进方向比力，输出为后验采样点误差阵。

更进一步，所述先验预测分布信息包括采样点预测误差阵和

更进一步，所述其中为系统函数的采样点预测矩阵，为状态先验分布的均值。

更进一步，所述其中为量测函数的采样点预测矩阵，为似然函数的均值。

更进一步，所述状态先验分布和似然函数采用高斯过程积分矩匹配gpqmt计算得到。

进一步，所述极限学习机的输入参数频率是异步数据，输出参数频率可选为输入参数频率的任意一种。

进一步，所述采样点误差传播模型的训练过程为：设为输入变量，为输出变量；其中为k时刻天向陀螺输出角增量，为k时刻载体行进方向比力输出，均为采样点预测误差阵，n为组合导航系统状态维数；

采样点误差传播模型采用如下形式：1≤j≤n，其中ρi为网络输出权值，n＝2n为ckf采样点个数，φi为连接输入变量和隐层节点的输入权值，bi为偏置，m为隐层节点的个数；上式写成矩阵形式有hρ＝π，其中ρ＝(ρ1,…,ρm)为连接隐层节点与网络输出的权值，π＝(π1…πn)为样本输出变量：

极限学习机训练过程保持随机产生的初始输入权值和偏置不变，未知的网络输出权值ρ通过求解最小均方误差下的解ρ＝h⁺π得到，其中h⁺为矩阵h的广义逆。

本发明提出了一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

(1)本发明为克服高斯滤波模型方差估计精度不高的缺陷，提出一种基于高斯过程积分矩匹配(gpqmt)的采样点预测误差生成方法，提高了采样点误差传播模型训练过程采样点生成的质量，进而改善了状态先验分布和似然函数方差估计精度。

(2)本发明为改善组合导航系统滤波的输出连续性和稳定性，提出采样点误差阵的数据驱动变换进行采样点的更新，改善了非线性量测更新的效率并提高了状态后验分布更新频率。

(3)本发明得到采样点预测误差阵和将组合导航系统中天向陀螺输出角增量、载体行进方向比力作为采样点误差传播模型的输入变量，实现了采样点更新与不可观测状态量的直接耦合，直接基于传感器数据进行系统模型矩匹配误差的逼近，改善了组合导航系统参数化模型的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明数据驱动的采样点更新流程图；

图2为本发明基于elm的采样点误差变换流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法，组合导航系统正常工作时，基于多源异构传感器数据进行导航参数和采样点递推更新；当组合导航系统受到干扰时，采用高斯过程实现组合导航系统导航参数后验分布的精确估计，并实现采样点误差阵的数据驱动变换，采样点误差阵的数据驱动变换的过程包括：组合导航系统上电后，在时刻tk<tn时进行采样点误差传播模型的拟合；当时刻tk>tn时，基于imu原始数据进行模型误差的逼近，进行采样点误差矩阵的预测。

具体过程如下：

步骤(1)，采样点预测误差阵计算

如图1所示，在tk<tn时，首先，采用ckf的采样点生成方法初始化容积点向量θk，对组合导航系统函数f(xk-1)和量测函数h(xk)的函数值进行计算，分别得到采样点预测矩阵和然后，基于gpqmt得到状态先验分布和似然函数pk|k-1表示状态先验分布的均值与方差，表示似然函数的均值与方差，其中zk-1＝z1:k-1为组合系统直至k-1时刻的量测序列；最后，计算得到采样点预测误差阵和γ＝1,…,2n。

所述gpqmt的实现过程如下：设组合导航系统的系统模型包括系统函数xk＝f(xk-1)+wk和量测函数zk＝h(xk)+vk，wk、vk分别为系统噪声和量测噪声，将上述方程定义为统一的形式yi＝g(xi)+εi，gpqmt基于已知数据集d＝{x:＝[x1,…,xn]^t,y:＝[y1，…,yn]}推理出函数g的后验分布，其中表示由n维实数空间到1维实数空间的映射，且σε为模型噪声标准差；设为统计特性已知的高斯随机变量，然后基于函数g的后验分布进行g(x*)函数值的预测；x:＝[x1,…,xn]^t为采样点集合，y:＝[y1,…,yn]为对应的函数g实例化值集合，n＝2n为ckf采样点个数。下面以系统函数f(xk-1)的逼近为例详述函数后验分布的估计过程，设训练维数索引为a，a＝1,…,n，则有对第a维变量有均值：

其中i和j表示组合导航系统训练数据集的点索引，i≠j，i,j＝1,…,n，i为n维单位阵，ya是高斯过程训练的第a维变量期望目标，是拟合系统方程产生的噪声方差，kfa经f(xk-1)传播的第a维状态变量的核函数；是核函数的超参数，表示第a维状态变量的信号方差，其中lf,i为长度缩放因子，i＝1,…,n。针对f(xk-1)不同的状态维数选择相同的核函数参数，即类似的，第a维状态变量方差有：

其中

当计算第a维状态变量与第b维状态变量的方差时，即计算后验方差的非对角线元素有在；

设系统噪声wk的方差为qk，则有即产生后验方差对角线元素，综合式(5)可得基于gpqmt生成的后验方差。

类似的，构造h(xk)的第a维状态变量的核函数是核函数的超参数，表示第a维状态变量的信号方差，基于式(1)、(3)和(5)可得经h(xk)预测的后验矩估计值，再考虑量测噪声的方差rk可得针对h(xk)不同的状态维数选择相同的核函数参数，即而在预测f(xk-1)和h(xk)后验分布时，选择不同的超参数集合θf:＝{kf,αf,lf,i}、θh:＝{kh,αh,lh,i}。

步骤(2)，采样点误差传播模型的训练与预测

首先，基于ckf滤波框架、容积点向量θk计算导航参数联合概率分布的预测协方差阵状态后验分布的均值和方差为pk|k，并计算后验采样点误差阵如下：

以惯性测量单元(imu)天向陀螺输出角增量载体行进方向比力输出为输入变量，以为期望输出进行采样点误差阵传递函数τ(ξ)的拟合，其中下标s1表示当前误差阵为训练阶段后验信息。其次，当时刻tk>tn时，进行采样点误差矩阵的预测，其步骤如图2虚线所示：1)以为预测模型的输入变量，预测得到tk时刻采样点后验传播误差阵其中下标s2表示当前误差阵为预测阶段后验信息；2)采用ckf计算得到状态变量后验分布的均值和方差为pk|k，以imu输出频率200hz进行后验采样点误差阵的预测，并对5hz输出的后验分布进行校正；3)将与相加得到tk+1时刻的采样点进而完成下一滤波周期采样点的初始化与预测采样点误差阵的计算。

采样点误差传播模型(即传递函数τ(ξ))的训练和预测过程均采用极限学习机(elm)实现，其内容为：设为输入变量，γ＝1,…,2n，为输出变量即后验采样点误差阵。设学习样本的个数为n＝2n，即ckf采样点的个数，则有m个隐层节点的单隐藏层前馈神经网络(极限学习机)可表示为：

其中ρi为网络输出权值，φi为连接输入变量和隐层节点的输入权值，bi为偏置；上式写成紧凑的矩阵形式有hρ＝π，其中ρ＝(ρ1,…,ρm)为连接隐层节点与网络输出的权值，π＝(π1,…,n)为样本输出变量：

elm训练过程保持随机产生的初始输入权值和偏置不变，未知的网络输出权值ρ可通过求解最小均方误差下的解ρ＝h⁺π得到，其中h⁺为矩阵h的广义逆。训练过程完成网络输出权值的计算后，在模型工作在预测模式时，输入变量ξ可得到预测的采样点误差阵输出γ＝1,…,2n。

基于和将组合导航系统中的天向陀螺输出角增量、载体行进方向比力作为采样点误差传播模型的输入变量，实现了采样点更新与不可观测状态量的直接耦合，直接基于传感器数据进行系统模型(系统函数f(xk-1)和量测函数h(xk))矩匹配误差的逼近，改善了组合导航系统参数化模型的鲁棒性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。