基于时间反演的双站合成孔径雷达成像方法与流程

本发明涉及雷达信号处理领域，特别涉及一种基于时间反演的双站合成孔径雷达成像方法。

背景技术：

合成孔径雷达(sar)是一种高分辨率的微波成像系统，传统的sar基于合成孔径原理，利用脉冲压缩技术获得距离向和方位向的高分辨遥感图，具有全天时、全天候的特点，在国防建设和经济建设上发挥了巨大的作用。在军事侦察方面，sar的应用对了解战场状况、获取敌方情报具有重要利用价值；在微波遥感方面，sar已开始应用于地质勘察、工程地质、海洋研究等民用领域。

按照发、收平台的空间位置关系，sar可以分为单站sar和多站sar，而双站sar是多站sar中一种最简单的形式。经过多年的研究发展，单站sar在理论和应用上都已十分成熟，而双站sar起步较晚，涉及该技术的研究最早出现在20世纪70年代末。1977年，美国xonics公司研究表明，在双站模式下可以实现动目标检测以及合成孔径成像。1979年，goodyear公司和xonics公司与美国空军签订合同实施“战术双站雷达验证”计划，并在1983年进行的实验中得到了双站sar图像。当时由于单站sar相对简单易行，且正处于技术和应用的高速发展期，随后几年双站sar的发展几乎处于停滞状态。90年代后，随着隐身技术、综合性电子干扰和反辐射导弹技术等迅猛发展，单基地雷达逐渐面临威胁。此后双站sar重新引起重视，在发展初期发射与接收系统均处于运动状态，随后发射机固定的双站sar系统也开始发展起来。发射机固定的双站sar通过发、收平台分置可以实现更加灵活的测量方式，获取更为丰富的信息。与单站sar相比，双站sar成像系统可以极大提高对目标的多方位观测，具有更强的机动性，且可将接收机设置在距离目标较远的区域从而具有更好的隐蔽性，同时可避免发射机功率泄露干扰接收信号等。

现有的双站sar成像算法主要采用cs算法，其是在距离维与方向维对回波信号进行匹配滤波处理，从而获得高的分辨率，但主要存在的缺陷是：由于双站平台误差的存在，成像处理算法的难度和复杂度都明显增大，这是因为双站sar的误差是由收发平台共同引起的，且影响因素可能存在差异。

时间反演(tr)起源于光学中的相位共轭法，是对时域信号的一种逆序操作，等效于频域共轭。研究发现，无论是声学还是电磁场领域，时间反演均能实现时间与空间同步聚焦，这种空时聚焦特性使其广泛应用于医学检测与治疗、无损探伤、微波成像、水下目标探测、空间功率合成、多天线无线通信等领域。

在雷达探测定位成像方面，传统的时间反演镜通过将接收信号反转后直接回传至探测区域完成目标的聚焦，其处理时间较长、成本较高，且在多目标场景无法有效识别所有目标。因此，目前基于时间反演算子的子空间分解算法是主流的时间反演成像方案，能够完成多目标的选择性聚焦或同步成像，具有比时间反演镜更好的性能。然而，该类方法需要多个天线阵元进行多次收发探测以获取回波信号构造空域传输矩阵，增加了探测的复杂性与硬件成本，且在超宽带体制下成像效果受到影响。因此，研究新的成像算法与探测机制对于提升雷达系统探测性能具有重要的意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能实现目标高分辨成像的双站合成孔径雷达成像方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于时间反演的双站合成孔径雷达成像方法，包括以下步骤：

步骤1、利用超宽带无线收发模块与步进电机模块构建双站合成孔径雷达系统，发射机向探测区域发射周期性超宽带脉冲并获取不同接收机接收到的目标散射信号；其中超宽带无线收发模块包括发射机和接收机；

步骤2、根据接收机接收到的目标散射信号，构造两种不同的频域传输矩阵：空对频传输矩阵sf-mdm和频对频传输矩阵ff-mdm；

步骤3、对所述sf-mdm和ff-mdm分别进行奇异值分解以获取左、右奇异向量及奇异值，并根据非零奇异值个数p即目标个数p将以左奇异向量为基底的线性空间划分为信号子空间与噪声子空间；

步骤4、针对sf-mdm，利用其对应的噪声子空间构造sf成像函数；针对ff-mdm，利用其对应的信号子空间构造ff成像函数；

步骤5、将所述sf成像函数和ff成像函数相乘获得新的成像函数，利用该成像函数即可实现径向与切向的高分辨成像。

进一步地，步骤1所述利用超宽带无线收发模块与步进电机模块构建双站合成孔径雷达系统，接收机向探测区域发射周期性超宽带脉冲并获取不同接收机接收到的目标散射信号，具体包括：

所述发射机位置固定，步进电机模块驱动接收机沿所述滑轨移动合成一个包括n个接收阵元的双站合成孔径雷达系统；

所述发射机向探测区域发射周期性超宽带脉冲，接收机在移动过程中接收目标散射信号。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)采用收发分置的双站sar体制进行目标探测，具有更强的机动性与隐蔽性，测量灵活，且该双站sar系统的发射机固定而接收机随步进电机匀速移动，可通过优化收发系统的位置最大程度减小发射波形对接收信号的影响；2)与传统基于空域传输矩阵的时间反演成像方法相比，本发明采用的两种频率传输矩阵方案无需天线阵列进行多次收发测量，对于一发多收阵列或者合成孔径雷达均可适用；3)采用超宽带信号进行目标探测，在提高距离分辨率的同时可以同时获取目标回波信号的低频与高频信息，在随机介质环境中可实现更强的鲁棒性；4)提出的新的高分辨时间反演算法，结合在切向具有高分辨率的sf成像函数和在径向具有高分辨率的ff成像函数获得在不同方向上均具有高分辨率的成像函数，为合成孔径雷达成像提供了一条新的途径。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于时间反演的双站合成孔径雷达成像方法的流程图。

图2为本发明实施例中成像方法数据仿真的目标探测场景图。

图3为本发明实施例中成像方法数据仿真结果图，其中图(a)为sf成像函数对应的成像结果图，图(b)为ff成像函数对应的成像结果图，图(c)为两个函数综合后的成像结果图。

图4为本发明实施例中p440模块发射信号波形图，其中图(a)为p440模块发射信号时域波形图，图(b)为p440模块发射信号的频谱示意图。

图5为本发明实施例中成像方法实验结果图，其中图(a)、图(b)分别为位于(0.96m，1.2m)及(1.68m，0.72m)处的目标成像结果图。

具体实施方式

结合图1，本发明提出的基于时间反演的双站合成孔径雷达成像方法，包括以下步骤：

步骤1、利用超宽带无线收发模块与步进电机模块构建双站合成孔径雷达系统，发射机向探测区域发射周期性超宽带脉冲并获取不同接收机接收到的目标散射信号；其中超宽带无线收发模块包括发射机和接收机；

步骤2、根据接收机接收到的目标散射信号，构造两种不同的频域传输矩阵：空对频传输矩阵sf-mdm和频对频传输矩阵ff-mdm；

步骤3、对所述sf-mdm和ff-mdm分别进行奇异值分解以获取左、右奇异向量及奇异值，并根据非零奇异值个数p即目标个数p将以左奇异向量为基底的线性空间划分为信号子空间与噪声子空间；

步骤4、针对sf-mdm，利用其对应的噪声子空间构造sf成像函数；针对ff-mdm，利用其对应的信号子空间构造ff成像函数；

步骤5、将所述sf成像函数和ff成像函数相乘获得新的成像函数，利用该成像函数即可实现径向与切向的高分辨成像。

进一步地，上述步进电机模块包括步进电机、步进电机驱动器、微处理器以及滑轨，微处理器控制步进电机驱动器工作，步进电机驱动器驱动步进电机工作，步进电机驱动设置在滑轨上的接收机沿滑轨滑动。

进一步地，步骤1利用超宽带无线收发模块与步进电机模块构建双站合成孔径雷达系统，接收机向探测区域发射周期性超宽带脉冲并获取不同接收机接收到的目标散射信号，具体包括：

发射机位置固定，步进电机模块驱动接收机沿所述滑轨移动合成一个包括n个接收阵元的双站合成孔径雷达系统；

发射机向探测区域发射周期性超宽带脉冲，接收机在移动过程中接收目标散射信号。

示例性优选地，接收机沿滑轨匀速移动。

示例性优选地，发射机和接收机均采用p440超宽带收发器，这是一种波段在3.1ghz～4.8ghz之间的超宽带收发器，具有高精度测距、单基地雷达、双基地雷达或通信等功能，具有强大的应用程序编程接口。

进一步地，上述sf-mdm的构造过程包括：

对n个接收阵元的接收信号进行存储、采样与傅里叶变换，获得n×m维sf-mdm矩阵ksf为：

式中，ksf矩阵的第n行表示第n个接收阵元接收信号的频域采样序列，m为采样点数，kn(ωm)表示第n个接收信号中的第m个采样值，ωm为第m个采样值对应的角频率；

上述ff-mdm的构造过程包括：针对每一个接收阵元的接收信号，分别构造ff-mdm矩阵：

式中，表示第n个接收阵元的接收信号对应的ff-mdm矩阵，该矩阵的每一行与每一列分别对应接收信号的细频采样点与粗频采样点，表示第i个粗频点与第j个细频点对应的采样值，且角频率表示为：

ωij＝ω0+(i-1)ωc+(j-1)ωf

式中，ω0为起始频率，ωc为粗频率，ωf为细频率，i的取值为1、2、...、l，j的取值为1、2、...、q，l、q分别表示粗频点个数和细频点个数。

进一步地，步骤3对sf-mdm和ff-mdm分别进行奇异值分解以获取左、右奇异向量及奇异值，并根据非零奇异值个数p即目标个数p将以左奇异向量为基底的线性空间划分为信号子空间与噪声子空间，具体包括：

(1)针对sf-mdm矩阵：

对n×m维sf-mdm矩阵进行奇异值分解得到：

式中，usf为n×n维左奇异矩阵，该矩阵的每一列usfn为左奇异向量，包含天线与目标的空间信息；vsf为m×m维右奇异矩阵，该矩阵每一列vsfm为右奇异向量，包含接收信号的频域信息；λsf为n×m维奇异值对角矩阵；

根据非零奇异值个数p即目标个数p将以左奇异向量为基底的线性空间划分为信号子空间与噪声子空间，具体包括：p个非零奇异值的左奇异向量构成信号子空间，其余n-p个零奇异值的左奇异向量构成噪声子空间，且两个子空间正交；

(2)针对ff-mdm矩阵：

对ff-mdm矩阵进行奇异值分解得到：

式中，为l×l维左奇异矩阵，包含接收信号的粗频依赖特性；为q×q维右奇异矩阵，包含了接收信号的细频依赖特性；为l×q维奇异值矩阵；

根据非零奇异值个数p即目标个数p将以左奇异向量为基底的线性空间划分为信号子空间与噪声子空间，具体包括：p个非零奇异值的左奇异向量构成信号子空间，其余n-p个零奇异值的左奇异向量构成噪声子空间，且两个子空间正交。

进一步地，步骤4中针对sf-mdm，利用其对应的噪声子空间构造sf成像函数，具体包括：

sf-mdm对应某个目标的左奇异向量恰为该目标与接收天线阵列之间格林函数向量的共轭，结合该关系与上述正交性，利用噪声子空间构造sf成像函数sf(r)为：

式中，为左奇异矩阵usf第n列的共轭，g(r,ω)为探测区域任一搜索点与接收天线阵列之间的格林函数向量，表示为：

g(r,ω)＝[g(r,r1,ω),...,g(r,rn,ω)]^t

式中，g(r,rn,ω)表示联结r与rn的背景格林函数，r与rn分别表示空间搜索点与第n个接收单元的位置，ω为角频。格林函数表达式为：

格林函数表示了信号在空间中两点r与r'之间的传播算子，为第一类零阶汉克尔函数，k为波数。

sf成像函数在探测区域进行搜索，当该成像函数值趋向于无穷大时搜索点与目标点重合。

进一步地，步骤4中针对ff-mdm，利用其对应的信号子空间构造ff成像函数，具体包括：

利用信号子空间与格林函数向量的关系构造第n个接收信号对应的成像子函数，并将所有n个接收信号的成像子函数相乘获得ff成像函数ff(r)为：

式中，为左奇异向量的第p列，gn(r,ωc)为联结第p个目标与第n个接收单元的格林函数向量，表示为：

gn(r,ωc)＝[g(rt,r,ω11)g(r,rn,ω11),...,g(rt,r,ωl1)g(r,rn,ωl1)]^t

式中，g(rt,r,ω11)表示联结rt与r的背景格林函数，rt为发射天线的位置，ωi1表示第i个粗频点与第1个细频点对应的角频率。

进一步地，由于上述过程将在不同天线位置得到的目标子图像累乘进而获取成像结果，所以切向分辨率较差，而由于采用了超宽带信号因此在径向分辨率较高。因此，步骤5将一次完整探测中得到的上述两种成像函数结合，从而得到新的成像函数以实现在径向与切向的高分辨成像：

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述。

实施例

本实施例利用时域有限差分法(fdtd)进行天线与目标探测场景建模，模拟回波数据并对本发明提出的成像方法进行数据仿真。仿真采用的双站sar模式为发射机固定，接收机运动且接收机朝向y轴运动形成合成孔径，场景设置如图2所示，仿真结果如图3所示。由图3(a)、图3(b)可以看出，sf成像函数、ff成像函数的成像结果分别具有较高的切向分辨率、较高的径向分辨率，将两个函数相结合后获得在各个方向均具有较高分辨率的成像结果(如图3(c)所示)。

本实施例搭建如下实际实验系统：

(1)采用pulson440(p440)超宽带无线收发模块，其是一种波段在3.1ghz～4.8ghz之间的超宽带收发器，具有高精度测距、单基地雷达、双基地雷达或通信等功能，具有强大的应用程序编程接口。这里，利用其双基地雷达功能，将一对p440模块分别设为发射模式与接收模式以作为双站发射机与接收器。其中，接收模块通过usb与电脑连接并使用模块配套软件系统channelanalysistool对回波数据进行观测与存储。如图4所示为p440模块发射的超宽带高斯调制脉冲信号。

(2)搭建步进电机模块驱动接收机移动以合成接收阵列，步进电机模块包括57h56电机、m542h驱动器、arduinounor3控制器、滑轨等。其主要工作模式为：arduinounor3产生脉冲序列，配置某一管脚参数来控制滑轨运动方向；将控制器与m542h驱动器用共阴极接法连接，脉冲信号通过pul+接入，方向信号通过dir+接入，使能信号通过en+接入；将两相四线电机57h56同属一相的红线与绿线分别接入驱动器的a+和a－，同属一相的黄线与蓝线分别接入驱动器的b+和b－。

实际实验场景中，探测区域设为2.4m×2.4m，发射机用三脚架固定在(0.05m，0.24m)处，接收机用三角架固定于电机滑轨托盘上，并从(0.05m，0.6m)处开始以0.12m等间距运动合成10个阵元位置。待测目标为半径为0.75m的金属导弹模型，将其分别放置于(0.96m，1.2m)、(1.68m，0.72m)处进行探测，获取目标散射信号数据。

实验中，p440模块与arduinounor3控制器均采用移动电源供电，m542h驱动器采用16节五号电池串联供电。其他主要实验参数如下表1所示：

表1主要实验参数

基于以上实验系统测量得到的回波数据进行目标成像，结果如图5所示，由图可以看出，该方法对位于不同位置的目标均能实现准确探测且具有良好的分辨率。由于实验过程中存在环境噪声、多径杂波干扰、测量误差等，实验结果没有仿真结果理想，但仍然验证了本发明所提方法的有效性。

本发明采用发射机固定接收机运动的双站sar阵列模式，机动性、隐蔽性更强，且测量灵活；利用超宽带信号进行目标探测，在提高距离分辨率的同时可以获取目标回波信号的低频与高频信息，在随机介质环境中可实现更强的鲁棒性；此外，结合时间反演，基于两种现有的tr成像算法(ff-dort与sf-music)开发了在距离向与方位向均具有高分辨的目标成像算法，能够获得更高分辨率的成像结果，且无需天线阵列进行多次收发测量，适用范围广，为合成孔径雷达成像提供了一条新的途径。