一种基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法与流程

本发明涉及浮船坞挠度的测量方法，尤其是涉及一种基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法

背景技术：

浮船坞是一种通过其底部压载水舱的水量进行压载和泵排来控制其浮沉的修船平台，是修造船业的重要设施工具。在船只进出坞的时候，浮船坞需要下沉和上浮操作，中间过程中坞体会产生一定的形变，称为挠度。浮船坞挠度的实时监测对浮船坞的安全操作非常重要。

目前常用的几种浮船坞挠度测量数据处理方法，一方面对数据的利用率不够，会对首末的挠度数据进行理想处理，定性为不发生形变；另一方面只能测量设有测量点处的挠度值，无法得知未设置测量点地方的挠度值，进而无法精确控制各个水仓的进水和出水，导致船坞应力受力不均，容易导致安全事故。

技术实现要素：

针对现有技术不足，本发明提供了一种基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：

一种基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法，其包括以下步骤：在浮船坞左右坞墙内，沿艏、艉方向各均匀安装数个垂直于船坞甲板的测量管，且测量管的底部用连通管相互连通，向测量管内注入水或其他液体，在每根测量管下部的同一水平位置各安装一个液位传感器，用于测量各个测量管内的液柱高度；将包括首末测量点在内的所有测量点的数据全部纳入处理范围，通过最小二乘法和拉格朗日插值法相结合的方法拟合计算出各测量点未变形的液位高度；通过有限的各测量点挠度值，拟合出船坞艏艉方向各连续点的挠度函数模型，根据挠度函数模型可以计算浮船坞艏、艉方向任意点的挠度值。

进一步地，所述的基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法，包括以下具体步骤：

(1)将船坞方向设为x轴，连通管液位高度设为y轴，挠度值设为z轴，同时艏、艉方向设有n点测量管；

(2)将船坞长度设为l，则坞艏x坐标为0，坞艉x坐标为l，各测量点与坞艏的距离为各测量点的x坐标值，记为x1，x2，x3…,xn；

(3)记n个连通管液位高度由艏至艉分别为y1，y2，y3…,yn，则得到一组坐标数据(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)…,(xn，yn)；

(4)当浮船坞不存在变形时，测量点位置和测量管液位高度为一次线性关系，通过最小二乘法和拉格朗日插值法可分别拟出两条直线方程y＝a0+a1x和y＝b0+b1x，两者相结合，系数均值处理得到的新拟合函数y＝(a0+b0)/2+(a1+b1)/2x，记为y＝c0+c1x，则各测量点的挠度值为：z1＝y1-(c0+c1x1)，z2＝y2-(c0+c1x2)，z3＝y3-(c0+c1x3)…，zn＝yn-(c0+c1xn)；

(5)根据步骤(4)可得到一组测量点与挠度值的新数据(x1，z1)，(x2，z2),(x3，z3)…,(xn，zn)，通过以上n组数据拟合出挠度与测量点的近似多项式组成的数学函数，即可以计算出船坞艏艉方向任意一点的挠度值，将具有n组数据的测量数值，利用拉格朗日插值法可拟合出(n-1)次的多项式z＝f(x)＝z＝e0+e1x+e2x²+…+e(n-1)x^(n-1)，其中x为浮船坞艏艉测量管的连通管方向上任意一点距坞艏的距离，z为该点对应的挠度值。

进一步地，在浮船坞艏、艉方向设置所述测量管的数量为3-7个。

与现有技术相比，本发明具备的有益效果：其一，优化了对现有技术中首末两个测量点的数据处理，不再单纯将此两点作为参考点使用；其二，将最小二乘法和拉格朗日插值法两者相结合，优势叠加，优于单独使用一种数值处理方法；其三，通过对有限的测量数据，拟合出近似的挠度数学函数模型，进而可以预测出船坞纵向任意点的挠度情况。

附图说明

图1为采用本发明挠度精确测量方法的浮船坞处于正常水平无变形状态的结构示意图；

图2为采用本发明挠度精确测量方法的浮船坞处于艏倾甲板变形状态的结构示意图。

其中，1、浮船坞，11、船坞甲板，12、坞艏，13、坞艉，21、测量管，22、连通管，23、未变形水位高度拟合线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步地说明。

一种基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法，其包括以下步骤：在浮船坞1左右坞墙内，沿坞艏12、坞艉13方向各均匀安装数个垂直于船坞甲板11的测量管21，且测量管21的底部用连通管22相互连通，向测量管21内注入大约1/2测量管高度的水或其他液体，在每根测量管21下部的同一水平位置各安装一个液位传感器，用于测量各个测量管21内的液柱高度；在正常情况下，如图1所示，如果浮船坞甲板没有变形，则各测量管21内的液柱高度基本相同，此时各测量管21内的液柱高度记为未变形水位高度拟合线23；而如果坞体发生变形，会致使各测量管21的相对位置发生变化，如图2所示，从而引起各测量管21内的液体高度发生变化，通过对测量点及测量管21内液体高度的数据进行处理，从而获得对应测量点的挠度值。对应测量点的挠度值的测量方法为：将包括首末测量点在内的所有测量点的数据全部纳入处理范围，通过最小二乘法和拉格朗日插值法相结合的方法拟合计算出各测量点未变形的液位高度；通过有限的各测量点挠度值，拟合出船坞艏艉方向各连续点的挠度函数模型，根据挠度函数模型可以计算浮船坞艏、艉方向任意点的挠度值。

进一步地，所述的基于数学建模的浮船坞挠度精确测量方法，包括以下具体步骤：

(1)将船坞方向设为x轴，连通管液位高度设为y轴，挠度值设为z轴，同时在本实施例中坞艏、艉方向设有7点测量管，在其他实施例中还可以选择不同数量的、间隔相同的测量管，若为了增加测量精度，可选择设置更多的测量点；

(2)将船坞长度设为l，如图1、2所示，则坞艏12的x坐标为0，坞艉13的x坐标为l，各测量点与坞艏的距离为各测量点的x坐标值，记为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7；

(3)记7个连通管液位高度由艏至艉分别为y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7，则得到一组坐标数据(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)、(x5，y5)、(x6，y6)、(x7，y7)；

(4)当浮船坞不存在变形时，测量点位置和测量管21液位高度应为一次线性关系，变形导致的实测数据分布于这条线的附近，通过最小二乘法和拉格朗日插值法可分别拟出两条直线方程y＝a0+a1x和y＝b0+b1x，两者相结合，系数均值处理得到的新拟合函数y＝(a0+b0)/2+(a1+b1)/2x，记为y＝c0+c1x，为最接近无变形时的直线方程，则各测量点的挠度值为：z1＝y1-(c0+c1x1)、z2＝y2-(c0+c1x2)、z3＝y3-(c0+c1x3)、z4＝y4-(c0+c1x4)、z5＝y5-(c0+c1x5)、z6＝y6-

(c0+c1x6)、z7＝y7-(c0+c1x7)，关于最小二乘法和朗格朗日插值法的原理作为公开原理，在此就不再赘述；

(5)根据步骤(4)可得到一组测量点与挠度值的新数据(x1，z1)、(x2，z2)、(x3，z3)、(x4，z4)、(x5，z5)、(x6，z6)、(x7，z7)，通过以上7组数据拟合出挠度与测量点的近似多项式组成的数学函数，即可以计算出船坞艏艉方向任意一点的挠度值，将本实施例具有的7组数据测量数值，利用拉格朗日插值法可拟合出6次的多项式z＝f(x)＝z＝e0+e1x+e2x²+e3x³+e4x⁴+e5x⁵+e6x⁶，其中x为浮船坞艏艉测量管的连通管方向上任意一点距坞艏的距离，z为该点对应的挠度值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。