一种核反应堆模拟燃料组件流量测量方法及系统与流程

本发明涉及核技术领域，具体涉及一种核反应堆模拟燃料组件流量测量方法及系统。

背景技术：

《gb/t2624-2006用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》中的第四部分对经典文丘里管的使用介绍中，存在约束条件，要求雷诺数re≥2×10⁵，真实使用条件下，往往需要文丘里流量计有较高量程比，能够测量更小的流量，需要在不变更经典文丘里流量计几何结构前提下，拓宽流量计标定试验的流量范围，这种情况下雷诺数re会小于2×10⁵，在国标gb/t2624-2006的附录b部分《超出gb/t2624.4范围使用的经典文丘里管》有这样的描述，机械加工经典文丘里管当雷诺数re减小到2×10⁵以下时，往往会出现流量系数α值在随着re的减小而稳定地减小之前略有增大。

而在核领域中，反应堆整体水力模拟试验对模拟燃料组件流量进行测量时，由于反应堆运行存在多种工况，不同工况下雷诺数变化幅度很大，这就使得通用技术中的流量测量方式不适用于核反应堆模拟燃料组件流量的测量，并且无相关文献可参考。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是在核领域中，反应堆整体水力模拟试验对模拟燃料组件流量进行测量时，由于反应堆运行存在多种工况，不同工况下雷诺数变化幅度很大，这就使得通用技术中的流量测量方式不适用于核反应堆模拟燃料组件流量的测量，并且无相关文献可参考，目的在于提供一种核反应堆模拟燃料组件流量测量方法及系统，解决上述问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种核反应堆模拟燃料组件流量测量方法，包括以下步骤：

s1：使用文丘里管对模拟燃料组件中流体的流量系数α和雷诺数re的关系进行标定生成标定关系函数；所述标定关系函数的自变量为雷诺数re，应变量为流量系数α；

s2：对所述标定关系函数中上升段的进行拟合生成上升段拟合函数；对所述标定关系函数中下降段的进行拟合生成下降段拟合函数；

s3：将所述上升段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成上升段模型；将所述下降段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成下降段模型；所述文丘里管的理论关系函数根据文丘里管中雷诺数re和流量系数α的理论关系获取；

s4：对模拟燃料组件中流体的流量进行测量时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述下降段模型获取下降段输出雷诺数re′；

当下降段输出雷诺数re′位于所述标定关系函数的下降段内时，将所述下降段输出雷诺数re′作为实际雷诺数输出；

当下降段输出雷诺数re′未位于所述标定关系函数的下降段内时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述上升段模型获取上升段输出雷诺数re″；

如果所述上升段输出雷诺数re″位于所述标定关系函数的上升段内时，将所述上升段输出雷诺数re″作为实际雷诺数输出；

如果所述上升段输出雷诺数re″未位于所述标定关系函数的上升段内时，扩大流量系数α和雷诺数re的关系的标定范围并执行s1～s4；

s5：根据所述实际雷诺数获取模拟燃料组件中流体的流量。

现有技术中，核反应堆的运行包括大量工况，同时还包括有各种事故工况；在不同工况下，模拟燃料组件内的流量变化很大，尤其是在一些流量较小的工况下，单个模拟燃料组件内的流量会很低，普通测量流量的方式，如经典文丘里管测流量的方式会出现量程不足的问题。

本发明应用时，首先对经典文丘里管在一个较宽的流量范围开展实流标定试验，生成标定关系函数，而在进行标定过程中，由于在低雷诺数时，流量系数α和雷诺数之间关系会发生特殊变化，所以发明人对标定关系函数进行分段处理，发明人发现在一个宽量程的文丘里管中，标定关系函数会出现先上升，后下降的趋势；这里所谓的上升段是指斜率大于零的段，而下降段是指斜率小于零的段，为了便于后续判断，将上升段和下降段的交点并入下降段处理。

然后对上升段和下降段分别进行拟合，由于标定关系函数本身的特殊性，如果后续对标定关系函数进行直接求解，只能选择通过迭代手段求取数值解，运算速度慢并且求解精度低，而在本发明中采用分别拟合的方式，非常有利于后续求解，拟合后的多项式可以直接求出解析解，也便于后续进行结果判断。

然后生成上升段模型和下降段模型，这种模型是基于文丘里管和其他相关仪器采集的数据进行设计的，采用将拟合函数和规范中的文丘里管的理论关系函数进行联立获得，文丘里管的理论关系函数主要包括有文丘里管体积流量公式，这样就可以将文丘里管和其他相关仪器采集的数据直接带入模型获取对应的雷诺数，其他相关仪器主要为测温仪表。

在使用上升段模型和下降段模型进行流量测量时，需要进行分段判断，使用下降段模型进行流量判断时，需要最终得到的雷诺数落在下降段模型的雷诺数范围内，而使用上升段模型行流量判断时，需要最终得到的雷诺数落在上升段模型的雷诺数范围内，本身两个模型都是可以直接获取解析解，所以进行雷诺数范围的判断会非常便捷容易；如果无法满足上述条件，说明测量已经超量程了，此时需要重新进行标定并循环整个流程，这样本发明就具有非常强的适应性。本发明通过上述步骤，具备通用性，针对单相流体流量测量，只需在经典文丘里管实流标定阶段，适当拓宽流量标定范围，利用该流量计算方法，可高精度拟合雷诺数re与流量系数α的函数关系；在后续实际流量测量阶段，可利用该雷诺数re与流量系数α的函数关系式无需迭代计算，快速并高精度的求解得到实际流量，实现经典文丘里管的宽量程流量测量。

进一步的，步骤s2中：

所述上升段拟合函数为α＝dre²+ere+f，re∈[re1、re2)；

所述下降段拟合函数为α＝are²+bre+c，re∈[re2、re3]；

式中α为流量系数，re为雷诺数，a、b、c、d、e和f均为常数，re1为上升段的雷诺数起点，re2为上升段和下降段交点处的雷诺数，re3为下降段的雷诺数终点。

进一步的，步骤s3中：

文丘里管的理论关系函数为a1*α-b1*re＝0；其中

上式中，ρ为入口管取压点处流体密度，根据流体介质温度和压力确定；δp为文丘里管差压；d为文丘里管喉部直径；ε为膨胀系数，根据直径比、压力比和等熵指数确定；υ为入口管流体运动粘度，根据流体介质温度和压力确定；d为文丘里管入口管直径。

进一步的，步骤s3中：

下降段模型为a2re²+b2re+c2＝0；其中a2＝a1*a，b2＝a1*b-b1，c2＝a1*c；

上升段模型为a3re²+b3re+c3＝0；其中a3＝a1*d，b3＝a1*e-b1，c3＝a1*f；

进一步的，步骤s4包括以下子步骤：

下降段输出雷诺数re′包括两个解：re1′和re2′；其中：

当re1′和re2′中任意一个位于[re2、re3]内时，将位于[re2、re3]内的下降段输出雷诺数re′作为实际雷诺数输出。

进一步的，步骤s4包括以下子步骤：

上升段输出雷诺数re″包括两个解：re3′和re4′；其中：

当re3′和re4′中任意一个位于[re1、re2)内时，将位于[re1、re2)内的上升段输出雷诺数re″作为实际雷诺数输出。

进一步的，步骤s5包括以下子步骤：

根据下式获取模拟燃料组件中流体的流量：

q＝b1*re”'；

式中re”'为实际雷诺数，q为模拟燃料组件中流体的流量。

采用上述任意一项所述方法的一种核反应堆模拟燃料组件流量测量系统，包括：

标定单元：用于使用文丘里管对模拟燃料组件中流体的流量系数α和雷诺数re的关系进行标定生成标定关系函数；所述标定关系函数的自变量为雷诺数re，应变量为流量系数α；

拟合单元：用于对所述标定关系函数中上升段的进行拟合生成上升段拟合函数；对所述标定关系函数中下降段的进行拟合生成下降段拟合函数；

模型单元：用于将所述上升段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成上升段模型；将所述下降段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成下降段模型；所述文丘里管的理论关系函数根据文丘里管中雷诺数re和流量系数α的理论关系获取；

测量单元：用于对模拟燃料组件中流体的流量进行测量时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述下降段模型获取下降段输出雷诺数re′；

当下降段输出雷诺数re′位于所述标定关系函数的下降段内时，将所述下降段输出雷诺数re′作为实际雷诺数输出；

当下降段输出雷诺数re′未位于所述标定关系函数的下降段内时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述上升段模型获取上升段输出雷诺数re″；

如果所述上升段输出雷诺数re″位于所述标定关系函数的上升段内时，将所述上升段输出雷诺数re″作为实际雷诺数输出；

如果所述上升段输出雷诺数re″未位于所述标定关系函数的上升段内时，扩大流量系数α和雷诺数re的关系的标定范围，且标定单元、拟合单元、模型单元和测量单元循环工作；

所述测量单元还用于根据所述实际雷诺数获取模拟燃料组件中流体的流量。

进一步的，所述上升段拟合函数为α＝dre²+ere+f，re∈[re1、re2)；

所述下降段拟合函数为α＝are²+bre+c，re∈[re2、re3]；

式中α为流量系数，re为雷诺数，a、b、c、d、e和f均为常数，re1为上升段的雷诺数起点，re2为上升段和下降段交点处的雷诺数，re3为下降段的雷诺数终点。

进一步的，文丘里管的理论关系函数为a1*α-b1*re＝0；其中

上式中，ρ为入口管取压点处流体密度，根据流体介质温度和压力确定；δp为文丘里管差压；d为文丘里管喉部直径；ε为膨胀系数，根据直径比、压力比和等熵指数确定；υ为入口管流体运动粘度，根据流体介质温度和压力确定；d为文丘里管入口管直径。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明一种核反应堆模拟燃料组件流量测量方法及系统，具备通用性，针对单相流体流量测量，只需在经典文丘里管实流标定阶段，适当拓宽流量标定范围，利用该流量计算方法，可高精度拟合雷诺数re与流量系数α的函数关系；在后续实际流量测量阶段，可利用该雷诺数re与流量系数α的函数关系式无需迭代计算，快速并高精度的求解得到实际流量，实现经典文丘里管的宽量程流量测量。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明方法步骤示意图；

图2为宽量程经典文丘里管雷诺数re与流量系数α关系图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

如图1所示，本发明一种核反应堆模拟燃料组件流量测量方法，包括以下步骤：

s1：使用文丘里管对模拟燃料组件中流体的流量系数α和雷诺数re的关系进行标定生成标定关系函数；所述标定关系函数的自变量为雷诺数re，应变量为流量系数α；

s2：对所述标定关系函数中上升段的进行拟合生成上升段拟合函数；对所述标定关系函数中下降段的进行拟合生成下降段拟合函数；

s3：将所述上升段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成上升段模型；将所述下降段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成下降段模型；所述文丘里管的理论关系函数根据文丘里管中雷诺数re和流量系数α的理论关系获取；

s4：对模拟燃料组件中流体的流量进行测量时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述下降段模型获取下降段输出雷诺数re′；

当下降段输出雷诺数re′位于所述标定关系函数的下降段内时，将所述下降段输出雷诺数re′作为实际雷诺数输出；

当下降段输出雷诺数re′未位于所述标定关系函数的下降段内时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述上升段模型获取上升段输出雷诺数re″；

如果所述上升段输出雷诺数re″位于所述标定关系函数的上升段内时，将所述上升段输出雷诺数re″作为实际雷诺数输出；

如果所述上升段输出雷诺数re″未位于所述标定关系函数的上升段内时，扩大流量系数α和雷诺数re的关系的标定范围并执行s1～s4；

s5：根据所述实际雷诺数获取模拟燃料组件中流体的流量。

现有技术中，核反应堆的运行包括大量工况，同时还包括有各种事故工况；在不同工况下，模拟燃料组件内的流量变化很大，尤其是在一些流量较小的工况下，单个模拟燃料组件内的流量会很低，普通测量流量的方式，如经典文丘里管测流量的方式会出现量程不足的问题。

本实施例实施时，首先对经典文丘里管在一个较宽的流量范围开展实流标定试验，生成标定关系函数，而在进行标定过程中，由于在低雷诺数时，流量系数α和雷诺数之间关系会发生特殊变化，所以发明人对标定关系函数进行分段处理，发明人发现在一个宽量程的文丘里管中，标定关系函数会出现先上升，后下降的趋势；这里所谓的上升段是指斜率大于零的段，而下降段是指斜率小于零的段，为了便于后续判断，将上升段和下降段的交点并入下降段处理。

然后对上升段和下降段分别进行拟合，由于标定关系函数本身的特殊性，如果后续对标定关系函数进行直接求解，只能选择通过迭代手段求取数值解，运算速度慢并且求解精度低，而在本发明中采用分别拟合的方式，非常有利于后续求解，拟合后的多项式可以直接求出解析解，也便于后续进行结果判断。

然后生成上升段模型和下降段模型，这种模型是基于文丘里管和其他相关仪器采集的数据进行设计的，采用将拟合函数和规范中的文丘里管的理论关系函数进行联立获得，文丘里管的理论关系函数主要包括有文丘里管体积流量公式，这样就可以将文丘里管和其他相关仪器采集的数据直接带入模型获取对应的雷诺数，其他相关仪器主要为测温仪表。

在使用上升段模型和下降段模型进行流量测量时，需要进行分段判断，使用下降段模型进行流量判断时，需要最终得到的雷诺数落在下降段模型的雷诺数范围内，而使用上升段模型行流量判断时，需要最终得到的雷诺数落在上升段模型的雷诺数范围内，本身两个模型都是可以直接获取解析解，所以进行雷诺数范围的判断会非常便捷容易；如果无法满足上述条件，说明测量已经超量程了，此时需要重新进行标定并循环整个流程，这样本发明就具有非常强的适应性。本发明通过上述步骤，具备通用性，针对单相流体流量测量，只需在经典文丘里管实流标定阶段，适当拓宽流量标定范围，利用该流量计算方法，可高精度拟合雷诺数re与流量系数α的函数关系；在后续实际流量测量阶段，可利用该雷诺数re与流量系数α的函数关系式无需迭代计算，快速并高精度的求解得到实际流量，实现经典文丘里管的宽量程流量测量。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，步骤s2中：

所述上升段拟合函数为α＝dre²+ere+f，re∈[re1、re2)；

所述下降段拟合函数为α＝are²+bre+c，re∈[re2、re3]；

式中α为流量系数，re为雷诺数，a、b、c、d、e和f均为常数，re1为上升段的雷诺数起点，re2为上升段和下降段交点处的雷诺数，re3为下降段的雷诺数终点。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，步骤s3中：

文丘里管的理论关系函数为a1*α-b1*re＝0；其中

上式中，ρ为入口管取压点处流体密度，根据流体介质温度和压力确定；δp为文丘里管差压；d为文丘里管喉部直径；ε为膨胀系数，根据直径比、压力比和等熵指数确定；υ为入口管流体运动粘度，根据流体介质温度和压力确定；d为文丘里管入口管直径。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，步骤s3中：

下降段模型为a2re²+b2re+c2＝0；其中a2＝a1*a，b2＝a1*b-b1，c2＝a1*c；

上升段模型为a3re²+b3re+c3＝0；其中a3＝a1*d，b3＝a1*e-b1，c3＝a1*f；

为了进一步的说明本实施例的工作过程，步骤s4包括以下子步骤：

下降段输出雷诺数re′包括两个解：re1′和re2′；其中：

当re1′和re2′中任意一个位于[re2、re3]内时，将位于[re2、re3]内的下降段输出雷诺数re′作为实际雷诺数输出。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，步骤s4包括以下子步骤：

上升段输出雷诺数re″包括两个解：re3′和re4′；其中：

当re3′和re4′中任意一个位于[re1、re2)内时，将位于[re1、re2)内的上升段输出雷诺数re″作为实际雷诺数输出。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，步骤s5包括以下子步骤：

根据下式获取模拟燃料组件中流体的流量：

q＝b1*re”'；

式中re”'为实际雷诺数，q为模拟燃料组件中流体的流量。

本实施例采用上述任意一项所述方法的一种核反应堆模拟燃料组件流量测量系统，包括：

标定单元：用于使用文丘里管对模拟燃料组件中流体的流量系数α和雷诺数re的关系进行标定生成标定关系函数；所述标定关系函数的自变量为雷诺数re，应变量为流量系数α；

拟合单元：用于对所述标定关系函数中上升段的进行拟合生成上升段拟合函数；对所述标定关系函数中下降段的进行拟合生成下降段拟合函数；

模型单元：用于将所述上升段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成上升段模型；将所述下降段拟合函数和文丘里管的理论关系函数联立生成下降段模型；所述文丘里管的理论关系函数根据文丘里管中雷诺数re和流量系数α的理论关系获取；

测量单元：用于对模拟燃料组件中流体的流量进行测量时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述下降段模型获取下降段输出雷诺数re′；

当下降段输出雷诺数re′位于所述标定关系函数的下降段内时，将所述下降段输出雷诺数re′作为实际雷诺数输出；

当下降段输出雷诺数re′未位于所述标定关系函数的下降段内时，将从文丘里管和测温仪表获取的数据输入所述上升段模型获取上升段输出雷诺数re″；

如果所述上升段输出雷诺数re″位于所述标定关系函数的上升段内时，将所述上升段输出雷诺数re″作为实际雷诺数输出；

如果所述上升段输出雷诺数re″未位于所述标定关系函数的上升段内时，扩大流量系数α和雷诺数re的关系的标定范围，且标定单元、拟合单元、模型单元和测量单元循环工作；

所述测量单元还用于根据所述实际雷诺数获取模拟燃料组件中流体的流量。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，所述上升段拟合函数为α＝dre²+ere+f，re∈[re1、re2)；

所述下降段拟合函数为α＝are²+bre+c，re∈[re2、re3]；

式中α为流量系数，re为雷诺数，a、b、c、d、e和f均为常数，re1为上升段的雷诺数起点，re2为上升段和下降段交点处的雷诺数，re3为下降段的雷诺数终点。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，文丘里管的理论关系函数为a1*α-b1*re＝0；其中

上式中，ρ为入口管取压点处流体密度，根据流体介质温度和压力确定；δp为文丘里管差压；d为文丘里管喉部直径；ε为膨胀系数，根据直径比、压力比和等熵指数确定；υ为入口管流体运动粘度，根据流体介质温度和压力确定；d为文丘里管入口管直径。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，本实施例具体的实现过程如下：

如图2所示，第一步：对经典文丘里管在更宽流量范围开展实流标定试验，获得文丘里管入口段雷诺数re与流量系数α的关系图；

第二步：将图2曲线分成两段，下降段和上升段，并分别利用二次项公式进行拟合，得到两段re与α的二次项函数关系式；

第三步：结合两段re与α的二次项函数关系式、流量系数α计算公式、雷诺数re计算公式，通过求解方程的根及对方程根的判断，得到文丘里管re，进而得到文丘里管实际流量。

为了进一步的说明本实施例的工作过程，本实施例每个步骤的实现过程如下：

第一步：对经典文丘里管在更宽流量范围开展实流标定试验，获得文丘里管入口段雷诺数re与流量系数α的关系图，见图2，图2共有10个标定流量点；

第二步：将图2曲线分成两段，下降段和上升段，利用下降段的6个标定流量点进行二次项公式拟合，下降段re∈[re2、re3]拟合公式为

α＝are²+bre+c(1)

利用上升段的5个标定流量点进行二次项公式拟合，上升段re∈[re1、re2)拟合公式为

α＝dre²+ere+f(2)

其中a、b、c、d、e、f均为常数；

第三步：在文丘里管实际使用中，结合两段re与α的二次项函数关系式、流量系数α计算公式、雷诺数re计算公式，即可求解文丘里管流量，流量具体求解过程如下：

《gb/t2624-2006用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》中规定：

文丘里管体积流量：

式中：ρ为入口管取压点处流体密度，根据流体介质温度、压力确定；δp为文丘里管差压；d为文丘里管喉部直径；ε为膨胀系数，根据直径比、压力比和等熵指数确定；α为文丘里管流量系数，是一个仅与雷诺数re相关的函数。

为方便起见，令

则q＝a1*α(3)

定义入口管雷诺数re的计算公式为：

式中：v为入口管流体平均流速，de为入口管当量直径，d为文丘里管入口管直径；υ为入口管流体运动粘度，根据流体介质温度、压力确定；

将以上公式变形可得到

令

则q＝b1*re(4)

将公式(3)代入公式(4)可得到：

a1*α-b1*re＝0(5)

假设re∈[re2、re3]

将公式(1)代入公式(5)得到：

a1*(are²+bre+c)-b1*re＝0

a1*are²+(a1*b-b1)re+a1*c＝0

令a2＝a1*a

b2＝a1*b-b1

c2＝a1*c

则a2re²+b2re+c2＝0(6)

如果方程(6)可解，其根为：

和

判断re1、re2是否在[re2、re3]内，如果有其中一个根位于[re2、re3]内，则求解得到真实的re，之后利用公式(4)即可得到文丘里管流量q＝b1*re。

如果方程(6)不可解没有根或求解得到的根不在[re2、re3]内，则开展后续计算。

再假设re∈[re1、re2)

将公式(2)入公式(5)得到：

a1*(dre²+ere+f)-b1*re＝0

a1*dre²+(a1*e-b1)re+a1*f＝0

令a3＝a1*d

b3＝a1*e-b1

c3＝a1*f

则a3re²+b3re+c3＝0(7)

如果方程(7)可解，其根为：

和

判断re3、re4是否在[re1、re2)内，如果有其中一个根位于[re1、re2)内，则求解得到真实的re，之后利用公式(5)即可得到文丘里管流量q＝b1*re。

如果方程(7)不可解没有根或求解得到的根不在[re1、re2)内，则表明实际流体re不在区间[re1、re3]内，超出文丘里管雷诺数标定范围，无法测得实际流量。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。