MEMS惯性器件温度补偿参数在线拟合方法与流程

mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法
技术领域
[0001]
本发明属于mems惯性器件温度校准技术领域，具体涉及一种mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法。


背景技术：

[0002]
mems惯性器件(mems陀螺和mems加速度计)具有体积小、质量轻、价格低、功耗小、可靠性高、测量范围大、易于集成化等优点，在军用和民用领域具有广阔的发展和工程应用前景。低成本的mems惯性器件(mems陀螺、mems加速度计)受温度影响较大，零点漂移随外部的温度变化而变化。在产品出厂前，通常都要在高低温箱中进行温度校准，将mems的输出和温度数据保存至专用的测试电脑上，再进行数据处理，利用与一次或二次曲线拟合出温度补偿参数，再将参数写入导航计算机的flash中。如果产品需要批量生产，上述过程效率低且需要专人进行数据处理，增加了成本。


技术实现要素：

[0003]
(一)要解决的技术问题
[0004]
本发明要解决的技术问题是：如何设计一种mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法。
[0005]
(二)技术方案
[0006]
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法，包括以下步骤：
[0007]
步骤一、在静止条件下，确定陀螺的输出和温度具有如下关系：
[0008]
gx＝atemp
2
+btemp+c
[0009]
其中：gx为x轴陀螺的输出，temp为mems内部温度，a,b,c为待拟合的温度补偿参数；
[0010]
步骤二、设置高低温箱的温度曲线，温度范围为：-25℃～+75℃，温度变化速度率1℃/min；
[0011]
然后执行整个温度补偿系数在线拟合试验过程，包括两个温度循环，第一个循环计算温度补偿参数，第二个循环对温度补偿参数进行验证。
[0012]
优选地，第一个计算温度补偿参数的循环包括步骤三至步骤八：
[0013]
步骤三、采集x轴陀螺输出和温度值，当温度变化超过5℃时，开始试验；
[0014]
设试验的开始时刻为t
s
，当前时刻为t
n
，采样频率和更新频率均为2hz，在开始时刻t
s
，根据下面的公式设置试验中要用到的初值：
[0015]
gxsum
n
＝gx
n
[0016]
上式中，gx
n
为第n个周期陀螺的输出值；gxsum
n
为前n个周期陀螺输出的累加值；
[0017]
gxtempsum
n
＝gx
n
×
temp
n
[0018]
[0019]
上式中，temp
n
为第n个周期的温度值；为第n个周期的温度值的平方；gxtempsum
n
为前n个周期陀螺输出和温度乘积的累加值；gxtemp2sum
n
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的累加值；
[0020]
tempsum
n
＝temp
n
[0021][0022][0023][0024]
上式中，tempsum
n
为前n个周期温度的累加值；为前n个周期温度平方的累加值；以此类推，后两式分别为温度三次方和四次方的累加值；
[0025]
步骤四、在t
n-t
s
<1min时，利用采集的传感器数据更新陀螺输出和温度的累加值，更新公式如下：
[0026]
gxsum
n
＝gxsum
n-1
+gx
n
[0027]
gxtempsum
n
＝gxtempsum
n-1
+gx
n
×
temp
n
[0028][0029]
tempsum
n
＝tempsum
n-1
+temp
n
[0030][0031][0032][0033]
步骤五、在t
n-t
s
＝1min时，计算均值、期望和协方差的初值，公式如下：
[0034][0035][0036][0037]
上式中，gxmean
n
为前n个周期陀螺输出的均值；gxtempmean
n
为前n个周期陀螺输出和温度乘积的均值；gxtemp2mean
n
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的均值；
[0038][0039][0040][0041]
[0042]
上式中，tempmean
n
为前n个周期温度的均值，为前n个周期温度值平方的均值；以此类推，后两式分别为前n个周期温度值三次方和四次方的均值；
[0043]
近似地认为均值和期望相等，因此，各项参数的期望计算方法如下：
[0044]
egx
n
＝gxmean
n
[0045]
egxtemp
n
＝gxtempmean
n
[0046][0047][0048][0049][0050][0051]
上式中，egx
n
为前n个周期陀螺输出的期望；egxtemp
n
为前n个周期陀螺输出和温度乘积的期望；为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的期望，etemp
n
为前n个周期温度的期望，为前n个周期温度值平方的期望，以此类推，后两式分别为前n个循环温度三次方和四次方的期望；
[0052]
各项参数协方差的初始值计算方式如下：
[0053]
cov(temp,gx)
n
＝egxtemp
n-etemp
n
×
egx
n
[0054][0055][0056][0057][0058]
上式中，cov(temp,gx)
n
为前n个周期温度和陀螺输出的协方差；cov(temp
2
,gx)
n
为前n个周期温度值平方和陀螺输出的协方差；cov(temp,temp)
n
为前n个周期温度值和温度值的协方差；cov(temp,temp
2
)
n
为前n个周期温度值和温度值平方的协方差；cov(temp
2
,temp
2
)
n
为前n个周期温度值平方和温度值平方的协方差；
[0059]
步骤六、在t
n-t
s
<240min时，每一个周期，利用采集的陀螺输出gx和温度temp更新陀螺输出和温度的期望，更新公式如下：
[0060][0061][0062][0063]
更新陀螺输出和温度的协方差值，更新公式如下：
[0064]
[0065][0066][0067][0068][0069]
上式用到的dgx
n
,dtemp
n
,计算方法如下：
[0070]
dgx
n
＝gx
n-gxmean
n-1
[0071]
dtemp
n
＝temp
n-tempmean
n-1
[0072][0073]
最后再更新均值：
[0074][0075][0076][0077]
步骤七、在t
n-t
s
＝240min时，计算温度补偿参数；
[0078]
概率论中期望和协方差的性质如下：
[0079]
e(kx)＝k
×
e(x)
[0080]
e(x+b)＝e(x)+b
[0081]
cov(x,y)＝e(x,y)-e(x)e(y)
[0082]
根据以上述关系，结合陀螺的输出和温度的关系式：gx＝atemp
2
+btemp+c，得到以下方程组：
[0083][0084]
解方程组，得到温度补偿参数a,b,c，并将参数写入导航计算机的flash当中；
[0085]
步骤八、在t
n-t
s
>240min时，从flash读取温度补偿参数，利用下式计算陀螺输出：
[0086][0087]
优选地，第二个对温度补偿参数进行验证的循环包括步骤九：
[0088]
步骤九、每隔10分钟计算1s内的陀螺输出均值，小于阈值则认为此采样点温度校准结果合格，将合格标志写入flash，用于结果评估。
[0089]
优选地，所述阈值根据不同mems惯性器件的精度进行动态调整。
[0090]
优选地，所述阈值为0.5deg/s。
[0091]
优选地，将所述x轴陀螺替换为y轴陀螺。
[0092]
优选地，将所述x轴陀螺替换为z轴陀螺。
[0093]
优选地，将所述x轴陀螺替换为x轴加速度计。
[0094]
优选地，将所述x轴陀螺替换为y轴加速度计。
[0095]
优选地，将所述x轴陀螺替换为z轴加速度计。
[0096]
(三)有益效果
[0097]
本发明提供的一种可在线拟合mems惯性器件温度补偿参数的方法，可在导航计算机中实时运行，利用陀螺、加速度计和温度的线性关系，拟合温度补偿参数，用于对惯性器件温度漂移的补偿。本发明提出的温度补偿参数在线拟合方法，整个参数拟合过程在导航计算机中进行，每个循环仅利用上一循环的计算数据，无需保存大量数据，不占用导航计算机内存，计算量较小，并且参数拟合精度与离线拟合的精度一致。同时增加了参数验证功能，用于批量校准时的结果查验，提高校准成功率。每次校准的产品数量取决于温箱的容量，提高了批产的效率，具有较强的现实意义。
附图说明
[0098]
图1是本发明的提供的校准试验的温度变化曲线图；
[0099]
图2是本发明中对x轴陀螺进行温度校准的效果图；
[0100]
图3是本发明中对x轴加速度计进行温度校准的效果图。
具体实施方式
[0101]
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
[0102]
本发明提供的一种mems惯性器件温度补偿参数在线拟合方法，利用陀螺、加速度计和温度的线性关系，拟合温度补偿参数，用于对惯性器件温度漂移的补偿。由于三轴陀螺和三轴加速度计的温度补偿参数拟合方法一致，下面以x轴陀螺为例说明本发明的方法，该方法包括以下步骤：
[0103]
步骤一、在静止条件下，确定陀螺的输出和温度具有如下关系：
[0104]
gx＝atemp
2
+btemp+c
[0105]
其中：gx为x轴陀螺的输出，temp为mems内部温度，温度temp和陀螺输出gx为已知值，在下面的高低温试验时进行采集，a,b,c为需要拟合的温度补偿参数；
[0106]
步骤二、设置高低温箱的温度曲线如图1所示，温度范围为：-25℃～+75℃，温度变化速度率1℃/min，温度变化范围依据不同型号mems的工作温度要求，可进行调整；下面的整个温度补偿系数在线拟合试验过程需要进行两个温度循环，第一个循环计算温度补偿参数(步骤三-步骤八)，第二个循环对温度补偿参数进行验证(步骤九)；
[0107]
步骤三、采集x轴陀螺输出和温度值，当温度变化超过5℃时，开始试验；
[0108]
设试验的开始时刻为t
s
，当前时刻为t
n
，采样频率和更新频率均为2hz，在开始时刻t
s
，根据下面的公式设置试验中要用到的初值：
[0109]
gxsum
n
＝gx
n
[0110]
上式中，gx
n
为第n个周期陀螺的输出值(n的初始值为1)，单位为deg/s；gxsum
n
为前
n个周期陀螺输出的累加值；
[0111]
gxtempsum
n
＝gx
n
×
temp
n
[0112][0113]
上式中，temp
n
为第n个周期的温度值，单位为℃；temp
n
2为第n个周期的温度值的平方；gxtempsum
n
为前n个周期陀螺输出和温度乘积的累加值；gxtemp2sum
n
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的累加值；
[0114]
tempsum
n
＝temp
n
[0115][0116][0117][0118]
上式中，tempsum
n
为前n个周期温度的累加值；tempsum
n
2为前n个周期温度平方的累加值；以此类推，后两式分别为温度三次方和四次方的累加值；
[0119]
步骤四、在t
n-t
s
<1min时，利用采集的传感器数据更新陀螺输出和温度的累加值，更新公式如下：
[0120]
gxsum
n
＝gxsum
n-1
+gx
n
[0121]
gxtempsum
n
＝gxtempsum
n-1
+gx
n
×
temp
n
[0122][0123]
tempsum
n
＝tempsum
n-1
+temp
n
[0124][0125][0126][0127]
步骤五、在t
n-t
s
＝1min时，计算均值、期望和协方差的初值，公式如下：
[0128][0129][0130][0131]
上式中，gxmean
n
为前n个周期陀螺输出的均值；gxtempmean
n
为前n个周期陀螺输出和温度乘积的均值；gxtemp2mean
n
为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的均值；
[0132][0133][0134]
[0135][0136]
上式中，tempmean
n
为前n个周期温度的均值，为前n个周期温度值平方的均值；以此类推，后两式分别为前n个周期温度值三次方和四次方的均值；
[0137]
由于此时n相对于整个校准过程的总周期数较小，可近似地认为均值和期望相等，因此，各项参数的期望计算方法如下：
[0138]
egx
n
＝gxmean
n
[0139]
egxtemp
n
＝gxtempmean
n
[0140][0141]
etemp
n
＝tempmean
n
[0142][0143][0144][0145]
上式中，egx
n
为前n个周期陀螺输出的期望；egxtemp
n
为前n个周期陀螺输出和温度乘积的期望；为前n个周期陀螺输出和温度平方乘积的期望，etemp
n
为前n个周期温度的期望，为前n个周期温度值平方的期望，以此类推，后两式分别为前n个循环温度三次方和四次方的期望；
[0146]
各项参数协方差的初始值计算方式如下：
[0147]
cov(temp,gx)
n
＝egxtemp
n-etemp
n
×
egx
n
[0148][0149][0150][0151][0152]
上式中，cov(temp,gx)
n
为前n个周期温度和陀螺输出的协方差；cov(temp
2
,gx)
n
为前n个周期温度值平方和陀螺输出的协方差；cov(temp,temp)
n
为前n个周期温度值和温度值的协方差；cov(temp,temp
2
)
n
为前n个周期温度值和温度值平方的协方差；cov(temp
2
,temp
2
)
n
为前n个周期温度值平方和温度值平方的协方差；
[0153]
步骤六、在t
n-t
s
<240min时，每一个周期，利用采集的陀螺输出gx和温度temp更新陀螺输出和温度的期望，更新公式如下。
[0154][0155][0156]
[0157]
更新陀螺输出和温度的协方差值，更新公式如下：
[0158][0159][0160][0161][0162][0163]
上式用到的dgx
n
,dtemp
n
,计算方法如下：
[0164]
dgx
n
＝gx
n-gxmean
n-1
[0165]
dtemp
n
＝temp
n-tempmean
n-1
[0166][0167]
最后再更新均值：
[0168][0169][0170][0171]
步骤七、在t
n-t
s
＝240min时，计算温度补偿参数；
[0172]
概率论中期望和协方差的性质如下：
[0173]
e(kx)＝k
×
e(x)
[0174]
e(x+b)＝e(x)+b
[0175]
cov(x,y)＝e(x,y)-e(x)e(y)
[0176]
根据以上述关系，结合陀螺的输出和温度的关系式：gx＝atemp
2
+btemp+c，得到以下方程组：
[0177][0178]
解方程组，得到温度补偿参数a,b,c，并将参数写入导航计算机的flash当中；
[0179]
步骤八、在t
n-t
s
>240min时，从flash读取温度补偿参数，利用下式计算陀螺输出：
[0180][0181]
步骤九、每隔10分钟计算1s内的陀螺输出均值，小于阈值0.5deg/s则认为此采样点温度校准结果合格，将合格标志写入flash，用于结果评估，此阈值可根据不同mems惯性
器件的精度进行动态调整。
[0182]
其他轴的陀螺和加速度计校准方法与上述步骤一致。
[0183]
图2、图3为利用本发明的方法，对某型号mems的x轴陀螺和x轴加速度计进行温度校准的效果图。其中图2中，a为x陀螺校准前后对比图，b为x陀螺输出和温度关系曲线图；图3中，a为x加速度计校准前后对比图，b为x加速度计输出和温度关系曲线图。
[0184]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。