一种布里渊频移及功率温度应变系数的补偿方法

1.本发明涉及光纤传感技术领域，具体涉及一种布里渊频移及功率温度应变系数的补偿方法。


背景技术：

2.基于布里渊散射的分布式光纤传感技术除了有着高精度、抗腐蚀、抗干扰等传统优势之外，还可以实现温度与应变的长距离连续测量，且测量精度和空间分辨率相较其他类型的光纤分布式传感技术更高，因而成为研究热点。在电力设备监测、海底光缆故障点定位、重大基础设施建设工程健康状态监测等应用领域具有突出的技术优势和广阔的应用前景。
3.布里渊频移(bfs)和布里渊功率作为光纤传感的两个重要参数，它们与温度和应变的变化都存在线性关系。利用这个关系，可以预估传感光纤所处环境的变化。尽管相关实验测量和理论推导已经准确的给出了bfs和功率的温度和应变系数，但是传感系数的得出局限于单独考虑光纤所处环境的温度或应变变化，忽略了温度和应变交叉敏感问题。为了提高测量的准确性，有必要研究在温度和应变同时作用下布里渊传感系数的变化情况，并对其进行补偿。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种布里渊频移及功率温度应变系数的补偿方法，以期提高温度应变同时测量的准确性。
5.为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
6.步骤一：得到布里渊频移温度系数和应变ε的变化关系：布里渊频移应变系数和温度变化量δt的关系：布里渊功率温度系数和ε的变化关系：布里渊功率应变系数和δt的关系：
7.步骤二：当步骤一所述关系中δt＝0℃且ε＝0με时得到未补偿的和利用未补偿的布里渊频移及功率温度应变系数和观察到的布里渊频移及功率的变化量预估传感光纤所处环境的温度应变；
8.步骤三：根据步骤二预估的传感光纤所处环境温度应变参考值代入到步骤一得到的关系中，对布里渊频移及功率温度应变系数温度应变系数进行补偿，得到传感光纤所处环境的温度应变真实值。
9.本发明提供了一种布里渊频移及功率温度应变系数的补偿方法，与现有技术相比，本发明的优点及有益效果在于：实现了布里渊传感系数随传感光纤所处环境的动态变化，有利于提高温度应变同时测量的准确性。
附图说明
10.图1为布里渊频移温度系数随应变的变化关系图。
11.图2为布里渊频移变化量随温度变化量的变化关系图，其中温度每增加1℃，应变增加20με。
12.图3为布里渊频移应变系数随温度的变化关系图。
13.图4为布里渊频移变化量随应变的变化关系图，其中应变每增加20με，温度变化量增加1℃。
14.图5为布里渊功率温度系数随应变的变化关系图。
15.图6为布里渊功率变化量随温度变化量的变化关系图，其中温度每增加1℃，应变增加20με。
16.图7为布里渊功率应变系数随温度的变化关系图。
17.图8为布里渊功率变化量随应变的变化关系图，其中应变每增加20με，温度变化量增加1℃。
18.图9为利用未补偿和补偿后的布里渊传感系数进行温度和应变同时测量时得到的温度差值随应变的变化关系图。
19.图10为利用未补偿和补偿后的布里渊传感系数进行温度和应变同时测量得到的应变差值随温度的变化关系图。
具体实施方式
20.下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
21.本发明图1所示的布里渊频移温度系数和应变的关系按照以下方法进行，推导过程中涉及的t0＝20℃，ε0＝0με。
22.布里渊频移bfs可以表示为
[0023][0024]
其中，n为光纤折射率；va为光纤中的声速；λ为入射光波长；θ为散射角，对于普通石英光纤来说，其散射光主要发生在背向，故θ＝π。
[0025]va
可以表示为
[0026][0027]
其中，e为杨氏模量；μ为泊松比；ρ为光纤材料密度。
[0028]
n、va、e、μ、ρ都是温度t和应变ε的函数，将式(2)代入式(1)即可将bfs的进一步表示为
[0029][0030]
其中，n(t，ε)、e(t，ε)、μ(t，ε)和ρ(t，ε)可表示为
[0031][0032]
在t和ε变化较小的情况下，对式(3)在t＝t0，ε＝ε0点进行泰勒展开，得
[0033][0034]
其中，δt＝t-t0为相对于参考温度t0的温度变化量，单位为℃；δε＝ε-ε0为相对于参考应变ε0的应变变化量，单位为με。式(5)可以进一步表示为
[0035][0036]
其中，δvb为布里渊频移变化量；为布里渊频移温度系数，单位为mhz/℃；为布里渊频移应变系数，单位为mhz/με。
[0037]
由式(5)和式(6)可得表示为
[0038][0039]
其中，
[0040]
则式(7)可以进一步表示为
[0041][0042]
其中，n
t
为折射率温度系数；ρ
t
为密度温度系数；e
t
为杨氏模量温度系数；μ
t
为泊松比温度系数。
[0043]
当t＝t0时，
[0044]
由式(9)可知，要得到ε对的影响就必须详细推导出n(t0，ε)、ρ(t0，ε)、e(t0，ε)和μ(t0，ε)与ε的关系。由式(4)可得，当t＝t0时，n(t0，ε)、ρ(t0，ε)、e(t0，ε)和μ(t0，ε)与ε的
关系如下
[0045][0046]
其中，
[0047]
在推导的前提(t＝t0)下，式(11)中n
ε
、ρ
ε
、e
ε
和μe可以表示为
[0048][0049]
其中，
[0050]
将式(12)和式(14)代入式(13)可得
[0051][0052]
将式(12)和式(15)代入式(11)可得
[0053][0054]
将式(10)和式(16)代入式(9)可得与δε的关系
[0055][0056]
此时，bfs表示为
[0057]
式(17)中δε＝ε-ε0，而ε0＝0με，所以δε＝ε。当ε＝ε0时，将
式(18)代入式(17)即可得和ε的关系如图1所示。通过拟合计算，得到了不同ε下的变化趋势：由图1可以看出随着ε的增大而逐渐增大，且当应变的数量级为105με时才会引起的大幅变化。结果表明，正常情况下ε对的影响较小。
[0058]
本发明图2所示的布里渊频移变化量随温度变化量的变化关系图便是由式(18)得到的，其中温度每增加1℃，应变增加20με。由图2可以发现考虑ε(0～1600με)对的影响时δvb和δt的关系和不考虑ε对的影响时δvb和δt的关系大致相同，两者δvb的差值大约在0～1mhz范围内变化。结果表明，补偿后的对δvb的影响也很小。因此，使用布里渊频移温度系数时无需根据光纤实际承受应变对其进行补偿。
[0059]
本发明图3所示的布里渊频移应变系数和温度的关系按照以下方法进行，推导过程中涉及的t0＝20℃，ε0＝0με。
[0060]
可表示为
[0061][0062]
其中，
[0063]
则式(19)可以表示为
[0064][0065]
其中，n
ε
为折射率应变系数；ρ
ε
为密度应变系数；e
ε
为杨氏模量应变系数；μ
ε
为泊松比应变系数。
[0066]
为了得到t和的关系，需详细推导并得出n(t，ε0)、ρ(t，ε0)、e(t，ε0)和μ(t，ε0)与t的关系。当ε＝ε0时，将式(10)和式(12)代入式(4)可得
[0067][0068]
最终，将式(15)和式(22)代入式(21)可得和δt的关系
[0069][0070]
此时，bfs表示为
[0071]
当t＝t0时，将式(24)代入式(23)即可得和δt的关系如图3所示。通过拟合计算，得到了不同δt下的关系：由图3可以得出随着δt的升高而逐渐增大，且当δt的数量级为105时才会引起的大幅变化。结果表明，δt对的影响较小。
[0072]
本发明图4所示的布里渊频移变化量随应变的变化关系图便是由式(24)得到的，其中应变每增加20με，温度变化量增加1℃。由图4可以发现考虑δt(0～80℃)对的影响时δvb和ε的关系和不考虑δt对的影响时δvb和ε的关系大致相同，两者δvb的差值大约在0～1mhz范围内变化。结果表明，补偿后的对δvb的影响也很小。因此，使用布里渊频移应变系数时无需根据光纤实际承受温度对其进行补偿。
[0073]
本发明图5所示的布里渊功率温度系数和应变的关系按照以下方法进行，推导过程中涉及的t0＝20℃，ε0＝0με。
[0074]
根据瑞利散射功率表达式，类似的可以得到光纤布里渊功率的表达式
[0075]
pb＝psαbcw/2n
ꢀꢀꢀ
(25)
[0076]
其中，p为入射脉冲光功率峰值；s为布里渊散射背向捕捉系数；αb为布里渊散射损耗系数；w为脉冲宽度。
[0077]
s和αb可以表示为
[0078]
s＝(λ/n)2/4πa
eff
ꢀꢀꢀ
(26)
[0079][0080]
其中，a
eff
为光纤有效纤芯面积；k为玻尔兹曼常数；t为绝对温度。
[0081]
n、ρ、va都是t和ε的函数，将式(26)和式(27)代入式(25)即可将布里渊功率的进一步表示为
[0082][0083]
在t和ε变化较小的情况下，对式(28)在t＝t0，ε＝ε0点进行泰勒展开，得
[0084][0085]
式(29)可以进一步表示为
[0086][0087]
其中，δpb为布里渊功率变化量；为布里渊功率温度系数，单位为％/℃；为布里渊功率应变系数，单位为％/με。
[0088]
由式(29)和式(30)可得表示为
[0089][0090]
将式(10)和式(16)的相关参数代入式(31)，即可得和δε的关系
[0091][0092]
此时，布里渊功率表示为
[0093]
式(32)中，δε＝ε-ε0，而ε0＝0με，所以δε＝ε。当ε＝ε0时，将式(33)代入式(32)即可得和ε的关系如图5所示。通过拟合计算，得到了不同ε下的变化趋势：由图5可以得出随着ε的增大而逐渐减小，且当ε(0～1600με)变化时的变化范围为0.31～-0.18％/℃。
[0094]
本发明图6所示的布里渊功率变化量随温度变化量的变化关系图便是由式(33)得到的，其中温度每增加1℃，应变增加20με。由图6可以发现考虑ε对的影响时δpb和δt的关系和不考虑ε对的影响时δpb和δt的关系相差很大，两者δpb的差值大约在0～-40％范围内变化。结果表明，补偿后的对δpb的影响也很大。因此，使用布里渊功率温度系数时需要根据光纤实际承受应变对其进行补偿。
[0095]
本发明图7所示的布里渊功率应变系数和温度的关系按照以下方法进行，推导过程中涉及的t0＝20℃，ε0＝0με。
[0096]
可表示为
[0097][0098]
将式(15)和式(22)的相关参数代入式(34)，即可得和δt的关系
[0099][0100]
此时，布里渊功率表示为
[0101]
当t＝t0时，将式(36)代入式(35)即可得和δt的关系如图7所示。通过拟合计算，不同δt下的变化趋势：由图7可以得出随着δt的升高而逐渐减小，且δt会引起的大幅变化。
[0102]
本发明图8所示的布里渊功率变化量随应变的变化关系图便是由式(36)得到的，其中应变每增加20με，温度变化量增加1℃。由图8可以发现考虑δt(0～80℃)对的影响时δpb和ε的关系和不考虑t对的影响时δpb和ε的关系差异明显，两者δpb的差值大约在0～-40％范围内变化。结果表明，补偿后的对δpb的影响很大。因此，使用布里渊功率应变系数时需要根据光纤实际承受温度对其进行补偿。
[0103]
在实际应用中，t或ε的改变通常会引起bfs和布里渊功率的同时变化，使布里渊光纤传感系统中存在t和ε的交叉敏感问题。bfs和布里渊功率因ε和t的变化用矩阵方程表示
[0104][0105]
由式(37)中可以看出，t和ε的估计需要使用bfs和布里渊功率的传感系数。当时，通过矩阵方程可以反过来确定δε和δt。将利用式(38)求解得到的δεr和δtr看作测量的参考值。
[0106][0107]
其中，δεr和δtr分别代表预估传感光纤所处环境的应变和温度参考值，δvb为布里渊频移变化量，δpb为布里渊功率变化量。
[0108]
引入补偿过的和将利用式(39)求解得到的δε
t
和δt
t
看作测量的真实值。
[0109][0110]
其中，δε
t
和δt
t
分别代表预估传感光纤所处环境的应变和温度真实值。
[0111]
因此，在进行t和ε同时测量时，δε
t-δεr则为两种测量方式的产生的应变误差，δt
t-δtr则为两种测量方式的产生的温度误差，可分别表示为
[0112][0113]
为了更加直观的观察到补偿后的布里渊传感系数对δt和δε的测量产生的影响，给出了δvb＝10，δpb＝0.1、δvb＝20，δpb＝0.2、δvb＝30，δpb＝0.3、δvb＝40，δpb＝0.4四组数据来进行量化说明。将利用式(40)得到的δεr和δtr代入到式(17)、式(23)、式(32)、式(35)中，得到补偿后的布里渊系数，再利用式(41)得到δε
t
和δt
t
。利用补偿后的布里渊系数求得的δε
t
和δt
t
与未补偿的布里渊系数求得的δεr和δtr存在明显差距。导致这种差距的原因是由于应变对温度系数产生影响，温度系数区别于以往的常数处于动态变化中；应变系数也随着温度的改变而发生变化。
[0114]
本发明图9所示的利用未补偿和补偿后的布里渊传感系数进行温度和应变同时测量时得到的温度差值e
δt
随ε的变化关系图便是由以上4组数据得到的结果拟合得到的。由图9可知，随着光纤所处环境ε的增大e
δt
也越来越大，这表明利用补偿后的布里渊系数测量得到的δt
t
要比利用未补偿的布里渊系数测量得到的δtr大。
[0115]
本发明图10所示的利用未补偿和补偿后的布里渊传感系数进行温度和应变同时测量时得到的应变差值e
δε
随δt的变化关系图便是由以上4组数据得到的结果拟合得到的。由图9可知，利用补偿后的布里渊系数测量得到的δε
t
要比利用未补偿的布里渊系数测量得到的δεr小，且随着光纤所处环境δt的增大e
δε
也越来越大。
[0116]
本发明所述的布里渊频移及功率温度应变系数的补偿方法在进行温度和应变的同时测量，能够提高传感准确度，对基于布里渊散射的分布式传感技术有重要意义。
[0117]
以上所述仅为本发明的一种实施方式，不是全部或唯一的实施方式，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。