一种齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法

1.本发明涉及齿轮倒角轮廓标定技术领域，具体涉及一种齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法。


背景技术：

2.当前机器人进行自动化磨削应用已经比较广泛，原因是机器人自动化磨削工艺工作效率和加工精度都比较高。然而，在对大型齿轮进行自动化磨削倒角工艺还比较少，主要难点在于：1、大型齿轮在装夹定位时比较困难，传统的定位方法是利用定位销进行定位，使得靠近定位销的位置精度会很高，但是对于大型的外齿轮，会在远离定位销的位置，也就是齿轮齿廓的位置，误差会被放大，往往这样的定位精度不能满足加工的要求，另一方面，像齿轮这样圆柱型的工件对齿轮轮廓的位姿定位也比较困难，原因在于齿轮齿形的精确定位特征难以寻找，传统的传感器对齿轮齿形的定位比较困难；2、大齿轮的倒角自动化加工工序会在旋转主工位上进行，由三爪卡盘或者四爪卡盘进行定位，在实际的齿轮装夹过程中，会造成齿轮中心和旋转主工位的旋转中心不重合，在主工位进行转动时，齿轮可能不是随着齿轮的中心进行转动，而是会出现一定的偏心运动，另一方面，齿轮在装夹和安装后，还可能在大型齿轮随着旋转主平台进行转动时出现端跳震荡的现象，这样的问题存在也会给齿轮自动化加工造成困难。


技术实现要素：

3.针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法，该齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法能够使大型齿轮的旋转轴定位更加准确，减少齿轮偏心转动及端跳造成的误差。
4.为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
5.一种齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法，包括：s1：对齿轮旋转轴进行标定；s2：提取齿轮的轮廓；s3：修正齿轮的轮廓的误差；所述s1包括：s11：标定板放置在齿轮的中心位置；s12：利用相机对标定板进行拍照，然后齿轮旋转若干角度，再次对标定板拍照，重复这一动作直到旋转的角度达到一周，获得若干幅标定板图像；s13：在像素坐标系中，选取标定板上的若干个标志点的圆心像素坐标，拟合每一个点在各标定板图像中位置的坐标轨迹，得出各标志点坐标轨迹形成的同心圆，将各同心圆的圆心坐标求均值，得出在像素坐标系下的齿轮的旋转轴所在的位置；s14：相机的位置固定不动，标定当前位置相机和机器人的位姿关系，记为
camhbase
；s15：利用旋转轴在像素坐标系的位置和相机坐标系和机器人坐标系的位姿关系
camhbase
，求出旋转轴在机器人坐标系下的位置；s16：利用不同厚度的齿轮型号，在不同的高度标定出齿轮的旋转轴在机器人坐标系下的位置，在空间中拟合齿轮自适应旋转轴在机器人坐标系下的直线方程。
6.本发明中，优选的，所述s12中齿轮旋转角度为10度。
7.本发明中，优选的，所述s2包括：s21：提取齿轮的上端面轮廓；s22：推算齿轮的下
端面轮廓。
8.本发明中，优选的，所述s21包括：s211：对上端面图像进行预处理；s212：对上端面图像进行边缘提取。
9.本发明中，优选的，所述s211包括：s2111：对上端面图像进行灰度化；s2112：对上端面图像进行直方图均衡化；s2113：对上端面图像进行滤波。
10.本发明中，优选的，所述s212通过roberts算子、soble算子、laplace算子、canny算子、prewitt算子中的任一种进行边缘提取。
11.本发明中，优选的，所述s22包括：s221：齿轮为直齿轮时，在上端面轮廓的竖直方向减去一个齿轮的齿面厚度，即为下端面轮廓；s222：齿轮为斜齿轮时，下端面轮廓为上端面轮廓绕齿轮的圆心方向偏转的角度α，然后沿竖直方向减去一个齿轮的齿面厚度；所述角度α的计算公式为：
12.α＝(ap*tan(θ))/(π*r_gear*2)*360；
13.其中，ap为齿轮的厚度，角度θ为齿轮的螺旋角，r_gear为齿轮的分度圆的半径。
14.本发明中，优选的，所述s3包括：s31：修正齿轮偏心现象引起的误差；s32：修正齿轮端跳振荡现象引起的误差。
15.本发明中，优选的，所述s31包括：s311：采集若干张不同角度下的齿形图像，采集个数是齿轮的总齿数除以视野内的齿数；s312：在每一幅轮廓图像中拾取齿根圆圆心的特征点，获得一个齿根圆圆心在像素坐标系下的数组；s313：对获得的齿根圆圆心像素坐标数组进行处理，绘制出在row方向的偏移量的图像，在图像中获得像素极值。此极值就是像素坐标下的误差圆直径，再转移到世界坐标系中，得到实际的误差圆大小，误差圆直径记作d_error；s314：确定误差圆最高点所对应图像的幅数和齿轮加工过程中旋转的方向，得出齿轮在误差圆模型中所在的当前的角度值，将齿轮的最高位置所在的角度记作θk；s315：计算实际的齿轮中心位置在不同角度时的位置坐标，公式为：
16.x＝x_0-d_error*cos(θ
m-θk)/2，
17.y＝y_0-d_error*sin(θ
m-θk)/2；
18.其中，x_0和y_0分别表示在当前的高度下旋转主工位的旋转轴所在机器人坐标系下的两个方向的坐标，x和y分别表示在当前的高度下齿轮中心所在机器人坐标系下的两个方向的坐标，θm表示当前旋转主工位所在的角度，θk表示极值所在角度；s316：根据实际的齿轮中心位置在不同角度时的位置坐标计算出旋转偏心带来的齿轮中心的偏差因素，对空间的齿轮中心的模型进行修正。
19.本发明中，优选的，所述s32包括：s321：采用激光位移传感器测量齿轮上端面不同角度时的高度值；s322：对获得的端跳信息数据进行处理，将端跳信息图像绘制成三角正弦的变化图，从变化图中获得端跳的极值endface_deviation，齿轮最高点所对应的角度和每一个旋转角度所对应的端跳的数据值，对齿轮竖直方向的偏差进行修正；s323：解出在水平方向x、y方向的偏差，进行修正，x、y的计算公式为：
20.x＝x_0-error_max*cos(θ
m-θj)，
21.y＝y_0-error_max*sin(θ
m-θj)；
22.其中x_0和y_0为端跳修正前下端面齿轮所在的坐标位置，x和y为端跳修正后下端面齿轮所在的坐标位置，θm表示当前旋转主轴的角度，θj表示齿轮最高点所对应的角度。
23.与现有技术相比，本发明的有益效果是：
24.本发明的齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法转动齿轮转轴，使其上的标定板形成多幅不同角度的图像，利用不同角度的图像拟合标定板上各点的圆形坐标轨迹，计算各圆形坐标轨迹圆心的坐标均值作为齿轮转轴的坐标位置，从而达到大型齿轮的旋转轴定位更加准确的目的；利用齿轮实际转动时的多幅图像计算出齿根圆圆心像素坐标数组的偏移量，然后计算出实际误差圆的半径，接着利用误差圆最高点所对应图像的幅数和齿轮加工过程中旋转的方向，得出齿轮在误差圆模型中所在的当前的角度值，从而计算实际的齿轮中心位置在不同角度时的位置坐标，修正机器倒角时的下刀位置坐标，减少齿轮偏心转动带来的误差；通过测量齿轮每一个齿当前的高度，获得各齿的端跳数据，然后利用各齿的端跳数据计算出齿轮在x、y方向的偏移量，即可修正机器倒角时的下刀位置坐标，减少齿轮端跳带来的误差。
附图说明
25.图1为标定板的示意图。
26.图2为49个标志点的圆心像素坐标轨迹示意图。
27.图3为特制的标定板的示意图。
28.图4为持有机器人探针的手臂的示意图。
29.图5为齿轮展开成型模型示意图。
30.图6为偏心现象误差模型示意图。
31.图7为误差圆齿轮圆圆心的拾取示意图。
32.图8为齿轮齿根圆row坐标分布图。
33.图9为端跳震荡现象误差模型示意图。
34.图10为齿轮轮廓的刀补轨迹示意图。
35.图11为本发明方法一实施例的流程图。
36.图12为本发明方法一实施例中s1的流程图。
37.图13为本发明方法一实施例中s2的流程图。
38.图14为本发明方法一实施例中s31的流程图。
39.图15为本发明方法一实施例中s32的流程图。
具体实施方式
40.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
41.需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
42.除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
43.请同时参见图1至图3，本发明一较佳实施方式提供一种齿轮倒角加工装夹后加工轮廓的标定方法，包括：
44.s1：对齿轮旋转轴进行标定。
45.本实施方式采用倒角加工设备系统，包括视觉系统和机器人系统，视觉系统从上方拍摄齿轮的图像，建立视觉系统坐标系和机器人系统坐标系，设定两个坐标系的转化关系，利用视觉系统引导机器人系统进行齿轮倒角的加工工序。视觉系统拍摄齿轮图像后，进行图像处理，从而实现对齿轮转轴进行标定。
46.具体的，s1包括：
47.s11：标定板放置在齿轮的中心位置。
48.一般地，齿轮都为圆柱型的齿轮，中心都是空心的区域，为了保证足够的刚性，可以横架一个玻璃板，将标定单目相机的板进行放置，如图1所示。
49.s12：利用相机对标定板进行拍照，然后齿轮旋转若干角度，再次对标定板拍照，重复这一动作直到旋转的角度达到一周，获得若干幅标定板图像。
50.该步骤中，每次拍照时齿轮旋转角度可以根据需要设定，本实施方式设定为每次旋转10
°
，当旋转的角度达到一周时，停止拍照，此时已经得到37幅标定板的图像。
51.s13：在像素坐标系中，选取标定板上的若干个标志点的圆心像素坐标，拟合每一个点在各标定板图像中位置的坐标轨迹，得出各标志点坐标轨迹形成的同心圆，将各同心圆的圆心坐标求均值，得出在像素坐标系下的齿轮的旋转轴所在的位置。
52.如前所述，将37幅图像共同处理，在像素坐标系中，选取其中的49个标志点的圆心像素坐标，拟合每一个点在37个位置的坐标轨迹，会得出49个同心圆，如图2所示，将这49个同心圆的圆心坐标求均值，就可以得出在像素坐标系下的齿轮旋转轴所在的位置，记为rotate_center_row_pix和rotate_center_column_pix。
53.s14：相机的位置固定不动，标定当前位置相机和机器人的位姿关系，记为
camhbase
。
54.其中，标定当前位置相机和机器人的位姿关系可以采用九点法实现。具体的，九点法的操作步骤为：1、利用特制的标定板，对特制标定板建立标定板坐标系，选取当中的9组特征点，已知标定板上的距离信息，相机在固定的位置对标定板进行拍照，如图3所示；2、相机利用清晰的图像信息首先标定出相机坐标系和特制标定板坐标系的位姿关系
camhcal
；3、相机离开，持有机器人探针的手臂在对准标定板上面的孔位，利用高清设备使得探针边缘和孔位边缘完全重合，记录当前9个点机器人的三维坐标系；4、利用上一步得到9组机器人的数据和特制标定板上已知距离的数据进行一一映射，如图4所示，得出机器人坐标系和特制标定板坐标系的位姿关系
calhbase
；5、闭环矩阵相乘就可以得出相机坐标系和机器人的坐标系的位姿关系
camhbase
。
55.其中，相机坐标系和机器人的坐标系的位姿关系
camhbase
的推导过程为：相机的位置相对于机器人是协动状态，相机和机器人都具有3个方向的自由度，标定的方法和传统的标定方法类似，手眼标定的工作原理如下基于转换的闭环标定，如下式：
56.camhtool
＝
camhcal
·
calhbase
·
basehtool
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
57.其中
camhtool
表示机器人末端执行器相对于相机坐标系的位姿关系，
camhcal
表示标定板坐标系相对于相机坐标系的位姿，
calhbase
表示机器人基坐标系相对于标定板坐标系的位姿关系，
basehtool
表示机器人末端执行器相对于机器人基座标系的位姿关系。
58.由于机器人末端执行器和机器人基座标系的位姿关系
basehtool
可由机器人本身的运动系统得出，可以直接消去，化简(1)式可得：
59.camhbase
＝
camhcal
·
calhbase
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
60.camhbase
表示机器人基坐标系相对于相机坐标系的位姿关系，由(2)式可以得知，闭环矩阵相乘就可以得出相机坐标系和机器人的坐标系的位姿关系
camhbase
。
61.s15：利用旋转轴在像素坐标系的位置和相机坐标系和机器人坐标系的位姿关系
camhbase
，求出旋转轴在机器人坐标系下的位置。
62.s16：利用不同厚度的齿轮型号，在不同的高度标定出齿轮的旋转轴在机器人坐标系下的位置，在空间中拟合齿轮自适应旋转轴在机器人坐标系下的直线方程。
63.具体的，所求出处的齿轮自适应旋转轴在机器人坐标系下的直线方程如下式：
64.x(height)＝a*height+b，
65.y(height)＝c*height+d；
66.其中(x，y)表示的是在机器人坐标系下齿轮自适应齿轮旋转轴的位置关系，height表示的齿轮的厚度。拟合上述方程可以采用各种曲线拟合方法，本实施例中采用最小二乘法。
67.s2：提取齿轮的轮廓。
68.由于齿轮的上端面和下端面坐标不同，在利用图像处理的方法提取轮廓时需要分别提取两个端面的轮廓，同时由于两个端面的轮廓存在较强的联系，因而下端面轮廓的提取可以在上端面轮廓的基础上通过一定的计算获得，从而不必对下端面进行实际的拍摄。具体的，该步骤包括：
69.s21：提取齿轮的上端面轮廓。
70.该步骤采用一般的图像处理方法提取出齿轮上端面轮廓，以确定上端面各点的坐标，包括：
71.s211：对上端面图像进行预处理。
72.相机采集到图像存在外界环境的影响时，相关视觉系统硬件的质量和相机镜头畸变的存在，会使得图像在成像之后会存在很多的噪点和干扰，这种噪点和畸变会对后面图像识别时造成很大的干扰，使得图像处理的工作不能精准地进行，从而无法获得精确的稳定的感兴趣的信息，因此在图像的处理之前，对影响进行消除的过程称作为图像的预处理。预处理的步骤包括：
73.s2111：对上端面图像进行灰度化。
74.对图像进行灰度化，这样是为了降低图像的大小并且提高图像的质量，增加处理的效率，一般的彩色的图像是3通道的图像，灰白图像是单通道的图像，在图像的存储和处理格式上是相同的，都是以矩阵的模式来储存的，不过单通道的图像存储时所占的空间更小，并且处理起来会更快，往往一些比较感兴趣的信息存储在图像的特征信息中，在图像进行灰度化的过程中不会丢失，当然，如果自己的感兴趣的信息是颜色的信息的话，那么就不
可以再进行灰度化的处理了，灰度化的处理其实是为了滤掉不感兴趣的信息，加快处理的过程而使用的一种图像预处理的方法，也是图像预处理过程中最常见的方法之一，在实际的工业需求中，相机的分辨率越高，获得的图像的质量就越高，视觉定位效果和特征信息处理就越精确，成本也就越高，图像的清晰度好坏对整个的图像处理的过程中都有着至关重要的影响。
75.s2112：对上端面图像进行直方图均衡化。
76.直方图的均衡化可以理解成两个步骤，第一个部分是“直方图”，第二个部分是“均衡化”，直方图就是在灰度的图像中，不同的灰度值所在的像素点在所有像素点的一个比率图像；均衡化就是把原始图像所在的直方图的定义域从一个比较集中的区间扩宽到整个图像中进行均匀的分布，一般的是0-255，可以对原始图像的直方图进行均匀地拉伸，这样在处理完成后的图像中，轮廓的特征信息等就可以得到加强，所以，直方图的均衡化就是把初始图像的直方图从一个相对集中的位置变到要求范围内像素均匀分布的直方图的位置，所呈现出来的图像就是已经增强过图像信息对比度的图像。对图像进行直方图的均衡化就是需要将灰度值均匀的分布，直方图的平滑，其数学的原理就是构造出一个变换的函数，使得目标的直方图具有期望的形状，图像处理之前灰度值等级是分布在一个比较集中的位置，经过直方图均衡化之后，图像的灰度值等级分布地就比较均匀，每一个像素的区域都有分布，后者的图像会更加清晰，对比度会更强，效果会更好。
77.s2113：对上端面图像进行滤波。
78.在采集图像的过程中，会由于外界的环境或者视觉系统硬件的原理会对图像信息造成很多的干扰，可能会给图像传入很多不必要的信息或者多余的干扰，使得图像边缘不清晰或者某些感兴趣的特征不明显等，就需要对图像进行滤波处理。根据图像获取的环境因素以及视觉系统造成的环境影响等因素，出现的噪声对图像的影响程度也不同，目前针对各种各样的噪声有很多种不同的方法，每一种方法都有自己的优势，可能适合消除或者减弱其中的某些噪声，依据噪声的类型，可以选择均值滤波器和中值滤波器两种去噪的方法，不同的滤波器会适应不同的应用场合，均值滤波和中值滤波一般都会设定掩码的大小，掩码的大小一般会选用3x3、5x5或者9x9等，在不同的滤波算子中，假如选定的是3x3的掩码大小，均值滤波就是将掩码的中心像素的灰度值用掩码中所有像素点灰度值的均值代替，中值滤波就是先将掩码尺寸中的所有像素灰度值按照从小到大进行排列，掩码中心像素的灰度值就用灰度值数组中的中值替代，用于去除图像的噪声，一般两种方法都可以选取，但中值滤波对图像边缘的影响比较小，所以应用的范围比均值滤波要广泛。
79.s212：对上端面图像进行边缘提取。
80.图像的边缘提取是指将感兴趣的区域给划分出来，感兴趣的区域是对边缘轮廓感兴趣，从感兴趣的图像边缘中继续提取一些相关的特征信息，从而实现后面一系列的过程，可以是机器人的视觉定位，也可以产品的好坏和也可以是感兴趣物体的尺寸特征信息等，图像的边缘提取另一方面是减少一些其他不感兴趣的信息，保留着自己对感兴趣区域的信息，同时也保留着图像信息的重要的数据结构，图像的边缘提取是机器视觉在工业中应用最为广泛的应用手段，其应用的范围非常的广泛，常见的图像检测算子有：roberts算子，soble算子，laplace算子，canny算子，prewitt算子等，不同的图像检测算子中数学模型会不一样，并且所应用的场所也不尽相同。canny边缘检测算子具有低错误率、高精确度、单一
点的响应等优点，因此本实施方式采用canny算子，具体的处理过程：
81.1、首先消除噪声的方式是采用了高斯滤波器进行平滑的滤波处理，设原始图像的像素函数值为f(x,y)，设高斯滤波器的宽度由函数分布的标准差西格玛来决定，对原始的图像进行处理，用二维的高斯函数对原始的图像进行卷积的处理，这样会得到处理后的图像为g(x,y)，如下式：
82.g(i,j)＝g
σ
(i,j)*f(i,j)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
83.2、确定原始图像中像素点的强度和梯度方向是通过gx和gy的数学模型分别对水平方向和垂直方法进行一阶导数的求取，这样的方法计算图像中每一个像素的梯度和方向，其中gx与gy的数学模型如下，以及梯度方向的强度和方向为下式：
[0084][0085]
继续化简推导，得到：
[0086][0087]
3、canny边缘检测算子的第3个优点是采用了非极大值的抑制技术检测边缘，一般地，canny算子的非极大值的抑制方向是沿着图像边缘的梯度方向，设定canny算子的模板掩码大小，每个模板掩码像素处理过程中，领域中心的像素值与沿着对应的梯度方向的两个像素进行对比，若中心的像素值为最大值，则保留下来，或者就置为0，这样就可以抑制非极大值，达到细化边缘的效果。
[0088]
4、利用双阈值检测法技术对图像边缘进行检测，增加了一个新的功能就是可以设定图像边缘的真实性和借助图像边缘的的连接程度，一般地，图像在经过第3步的处理后，图像中可能还会存在一些噪点，对图像的处理可以设定2个阈值，一个高阈值和一个低阈值，当高于高阈值时，可以设定为图像的边缘，当低于低阈值时，直接得到抑制，当在高阈值和低阈值之间时，观察区域的连接状况，满足图像边缘的连接程度可以设定为图像的边缘，否则被抑制，这样的方法会更加增强图像边缘的算法的稳定性，获得良好的处理效果。
[0089]
s22：推算齿轮的下端面轮廓。
[0090]
该步骤适用于两种不同情况，一种为直齿轮，另一种为斜齿轮，具体包括：
[0091]
s221：齿轮为直齿轮时，在上端面轮廓的竖直方向减去一个齿轮的齿面厚度，即为下端面轮廓。
[0092]
直齿轮的下端面的齿轮轮廓会和上端面的齿轮轮廓轨迹相同，直接在竖直方向减去一个齿轮的齿面厚度即可。
[0093]
s222：齿轮为斜齿轮时，下端面轮廓为上端面轮廓绕齿轮的圆心方向偏转的角度α，然后沿竖直方向减去一个齿轮的齿面厚度。
[0094]
如果涉及到的是斜齿轮的话，那么就需要利用齿轮的成型模型进行下端面的模型推导。一般地，斜齿轮在生产工艺的公式会给出具体的参数信息，例如分度圆的半径，螺旋
角度和齿面的厚度，螺旋角的定义就是在齿轮的圆周方向上，下端面齿轮的位置和上端面的齿轮位置的偏移量和齿轮高度的正切值，具体的齿轮展开成型模型如图5所示。
[0095]
从图中的几何关系可以得出，线段ap为齿轮的厚度，角度θ为齿轮的螺旋角，线段bp为齿轮下端面在圆周方向的偏移量，它们之间的关系可以用下式来表示：
[0096]
bp＝ap*tan(θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0097]
在获得在圆周方向上齿轮位置的偏移量后依靠齿轮的分度圆的半径r_gear，可以得出上下端面绕着齿轮的圆心方向所偏转的角度α的计算公式为：
[0098]
α＝bp/(π*r_gear*2)*360
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0099]
即
[0100]
α＝(ap*tan(θ))/(π*r_gear*2)*360
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0101]
其中，ap为齿轮的厚度，角度为齿轮的螺旋角，r_gear为齿轮的分度圆的半径。
[0102]
这样通过上端面齿轮在机器人坐标系的轮廓坐标系，齿轮旋转中心的位置，上下端面在平面内的偏转的角度，3个条件就可以规划出下端面的齿轮轮廓信息。
[0103]
s3：修正齿轮的轮廓的误差。
[0104]
假如在很理想的状态下，齿轮旋转，机器人进行加工，上述所推导的模型是基于齿轮在旋转过程中齿轮的旋转中心是固定不变，不存在空间的圆心的偏差和齿轮的端跳，然而在现实的加工过程中，由于齿轮的安装和装夹卡具的偶然因素就会造成齿轮在旋转的过程中存在偏心旋转和端跳震荡现象，因此该步骤包括：
[0105]
s31：修正齿轮偏心现象引起的误差。
[0106]
齿轮在旋转的过程中齿轮的实际圆心位置并非固定不变的，而是一个规则的圆周运动，这种齿轮偏心现象会导致对齿轮位置的标定出现较大误差，影响倒角的精度，解决这个问题就是测量处误差圆的半径和当前齿轮在偏心时所在的角度，然后进行修正，具体步骤包括：
[0107]
s311：采集若干张不同角度下的齿形图像，采集个数是齿轮的总齿数除以视野内的齿数。
[0108]
为了方便齿轮的误差圆的测量，在齿轮的边缘的固定位置，利用相机对齿轮轮廓进行拍照，如图6所示，一般地，所需的拍照个数是齿轮的总个数除以视野内的齿轮个数，采用有余增一的数学原则，以m19的齿轮为例，m19的齿轮有35个齿，那么误差圆的图像就会有35幅图像。
[0109]
s312：在每一幅轮廓图像中拾取齿根圆圆心的特征点，获得一个齿根圆圆心在像素坐标系下的数组。
[0110]
由于齿轮的每个齿的齿形均相同，故此处只需采集到一个齿的齿根圆的圆心至齿稍的轮廓图形，即可根据齿轮的齿数、齿距、模数、分度圆直径、中心距等设计参数计算出其他齿的轮廓及位置坐标。
[0111]
传统视觉齿轮倒角加工方法只能加工图像拍到的区域，加工效率低。本方法采用分区加工的方法拍摄扇区内中间齿(扇区划分奇数齿数)，利用标定好在机器人基坐标系下的齿轮中心坐标和所拍摄中间齿的齿廓信息以及齿轮自身的尺寸规格推算去一个扇区内的其他齿轮的齿廓信息完成加工。所涉及公式包括：
[0112]
轮廓逆时针旋转：
[0113]
x2＝(x
1-x0)*cos(θ)-(y
1-y0)sin(θ)+x0，
[0114]
y2＝(x
1-x0)*sin(θ)+(y
1-y0)cos(θ)+y0；
[0115]
轮廓顺时针旋转：
[0116]
x2＝(x
1-x0)*cos(θ)-(y
1-y0)sin(-θ)+x0，
[0117]
y2＝(x
1-x0)*sin(-θ)+(y
1-y0)cos(θ)+y0；
[0118]
其中，(x2，y2)表示在机器人基坐标系下旋转以后的点，(x1，y1)为在机器人基坐标系下所拍摄齿廓的点，(x0，y0)为在机器人基坐标系下齿轮中心坐标，为所推算的齿轮轮廓与中间齿的夹角。
[0119]
如前所述，本实施例中齿轮有35个齿，相机拍摄其中一个齿，根据此齿形和齿轮真实的中心以及齿轮的参数，就可以推算出来其他34个齿的轮廓和坐标，从而可以提高加工精度。上述数组为35
×
1，误差圆齿轮圆圆心的拾取如图7所示，齿轮齿根圆row坐标分布如图8所示。
[0120]
s313：对获得的齿根圆圆心像素坐标数组进行处理，绘制出在row方向的偏移量的图像，在图像中获得像素极值。此极值就是像素坐标下的误差圆直径，再转移到世界坐标系中，得到实际的误差圆大小，误差圆直径记作d_error，如图8所示。
[0121]
s314：确定误差圆最高点所对应图像的幅数和齿轮加工过程中旋转的方向，得出齿轮在误差圆模型中所在的当前的角度值，将齿轮的最高位置所在的角度记作θk。
[0122]
s315：计算实际的齿轮中心位置在不同角度时的位置坐标，公式为：
[0123]
x＝x_0-d_error*cos(θ
m-θk)/2，
[0124]
y＝y_0-d_error*sin(θ
m-θk)/2；
[0125]
其中，x_0和y_0分别表示在当前的高度下旋转主工位的旋转轴所在机器人坐标系下的两个方向的坐标，x和y分别表示在当前的高度下齿轮中心所在机器人坐标系下的两个方向的坐标，θm表示当前旋转主工位所在的角度，θk表示极值所在角度。
[0126]
s316：根据实际的齿轮中心位置在不同角度时的位置坐标计算出旋转偏心带来的齿轮中心的偏差因素，对空间的齿轮中心的模型进行修正。
[0127]
s32：修正齿轮端跳振荡现象引起的误差。
[0128]
齿轮在旋转过程中并非平稳地旋转，可能出现上下表面的倾斜，并且倾斜的位置不断发生此起彼伏的变化，即发生端跳震荡的现象，带来的偏差影响是上端面的高度偏差和下端面的端面偏差和水平方向的偏差，需要测量出上下端面的震荡幅度和下端面可能出现的水平方向的偏差，利用数据模型进行修正，具体步骤包括：
[0129]
s321：采用激光位移传感器测量齿轮上端面不同角度时的高度值。
[0130]
如图9所示，以m19的齿轮为例，m19的齿轮有35个齿，那么激光位移传感器测量的端跳信息也是35
×
1的矩阵形式。
[0131]
s322：对获得的端跳信息数据进行处理，将端跳信息图像绘制成三角正弦的变化图，从变化图中获得端跳的极值endface_deviation，齿轮最高点所对应的角度和每一个旋转角度所对应的端跳的数据值，对齿轮竖直方向的偏差进行修正。
[0132]
如图9所示，δoaa’和δa’b’b呈相似三角形，通过端跳震荡现象的几何模型可以得出下端面水平方向的最大偏差error_max和端跳极值endface_deviation存在下式的一个比例关系：
[0133]
error_max＝endface_deviation*oa/ab；
[0134]
由于是旋转运动，端跳信息图像也会成三角正弦的变化，如图10所示，因而可以很容易找到极值点。
[0135]
s323：解出在水平方向x、y方向的偏差，进行修正，x、y的计算公式为：
[0136]
x＝x_0-error_max*cos(θ
m-θj)，
[0137]
y＝y_0-error_max*sin(θ
m-θj)；
[0138]
其中x_0和y_0为端跳修正前下端面齿轮所在的坐标位置，x和y为端跳修正后下端面齿轮所在的坐标位置，θm表示当前旋转主轴的角度，θj表示齿轮最高点所对应的角度。
[0139]
根据图9可以得出
△
oab和
△
ba’b’呈俩个相似三角形，因此可以得出上述水平方向偏差的公式。
[0140]
上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。