一种基于长基线发射阵列FDA-MIMO雷达的参数估计方法

一种基于长基线发射阵列fda-mimo雷达的参数估计方法
技术领域
1.本发明涉及雷达目标定位技术领域，具体为一种基于长基线发射阵列fda-mimo雷达的参数估计方法。


背景技术：

2.与传统雷达参数估计相比，多输入多输出(mimo)雷达具有提高雷达系统自由度、增强目标探测能力和抗干扰能力等优点，近年来受到广泛关注。然而，低分辨率雷达受频谱拥挤环境的影响，存在带宽小与测距精度要求高的矛盾。频控阵(fda)技术的出现，以及fda与mimo雷达的结合(称为fda-mimo雷达)，使得解决这一问题成为可能。fda-mimo雷达能够实现距离超分辨，区分同一角度上不同距离的两个目标，在近年来备受关注。虽然fda-mimo雷达的角度分辨率优于传统mimo雷达，但fda-mimo雷达的测角精度低于传统mimo雷达。


技术实现要素：

3.本发明的目的是：针对现有技术中雷达的测角精度低的问题，提出一种基于长基线发射阵列fda-mimo雷达的参数估计方法。
4.本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：
5.一种基于长基线发射阵列fda-mimo雷达的参数估计方法，所述方法基于长基线发射阵列fda-mimo雷达阵列模型实现，所述长基线发射阵列fda-mimo雷达阵列模型包括接收阵列和发射阵列；
6.接收阵列包括n个天线，天线间距为d＝λ2，λ为发射信号波长；
7.发射阵列包括4个天线，天线间距分别为0、nd、d、d+nd，d为基线长度，d＞＞λ每根天线发射频率与载频的频偏分别为0、δf、δf1和δf+δf1，δf为第二根天线与第一根天线的频差，δf1为第三根天线与第一根天线的频差；
8.所述方法包括以下步骤：
9.步骤一：发射阵列发射fda-mimo信号，接收阵列接收l个周期的回波信号，并将l个周期的回波信号进行混频、滤波、mimo正交处理、ad采样后得到接收信号，并将接收信号转换为4n行l列的矩阵y；
10.步骤二：利用矩阵y构造协方差矩阵并对协方差矩阵进行特征分解，然后设置特征值阈值，并将特征值大于阈值的k个特征值对应的特征向量构成信号子空间矩阵us；
11.步骤三：根据信号子空间矩阵us，并利用mr-esprit算法得到三种旋转不变子空间关系；
12.步骤四：利用三种旋转不变子空间关系进行角度距离联合解模糊，得到模糊数的估计；
13.步骤五：根据模糊数的估计得到角度和距离的参数估计。
14.进一步的，所述协方差矩阵表示为：
15.16.其中，(
·
)h为向量的共轭转置。
17.进一步的，所述步骤二中k通过盖式圆盘法得到。
18.进一步的，所述步骤三的具体步骤为：
19.步骤三一：根据天线数量得到六个矩阵，六个矩阵分别为：
20.j3＝[i
2n
,0
2n
]、j4＝[0
2n
,i
2n
]、以及
[0021]
其中，为克罗内克积，in为维度为n的单位阵，0n为维度为n的零矩阵，是一个m行1列的向量，第m个元素等于1，其余元素等于0；
[0022]
步骤三二：根据六个矩阵得到最小二乘解，并对最小二乘解进行特征分解，得到三组特征值α＝[α1,
…
,αk]
t
，β＝[β1,
…
,βk]
t
和γ＝[γ1,
…
,γk]
t
，即三种旋转不变子空间关系；
[0023]
最小二乘解表示为：
[0024]
进一步的，所述步骤四中模糊数的估计表示为：
[0025][0026][0027]
其中，为βk的模糊数的估计，βk为β中的第k个元素，为γk的模糊数的估计，γk为γ中的第k个元素，为使括号内表达式取最小值时l
β,k
的取值，代表使括号内表达式取最小值时l
γ,k
的取值，r
min
为待搜索距离门的距离最小值，δr为距离门宽度，l
β,k
和l
γ,k
是整数，为模糊数搜索变量，l
β,k
和l
γ,k
的取值范围如下：
[0028][0029][0030]
其中，arg{
·
}为取相位操作符，c为光速，αk为α中的第k个元素。
[0031]
进一步的，所述角度和距离的参数估计表示为：
[0032][0033]
其中，max{δf,δf1}＜c/2δr，δr为距离门宽度，为角度的估计，为距离的估计。
[0034]
进一步的，所述fda-mimo信号采用时分复用mimo。
[0035]
进一步的，所述n为10。
[0036]
进一步的，所述l为25。
[0037]
进一步的，所述d＝50λ。
[0038]
本发明的有益效果是：
[0039]
本技术可以极大地提升角度估计精度。假设米波雷达的载频为f0＝150mhz，波长为λ＝2m，假设发射信号的距离分辨率为δr＝200m。接收阵列的阵元数n＝10，阵元间距为d＝λ2＝1m。发射阵列共有m＝4个天线，摆放方式如图1所示。快拍数为l＝25，并假设δf＝6khz，δf1＝1khz。假设在距离门r
min
≤r≤r
min
+δr内存在k＝2个目标，其中r
min
＝30km，目标1和目标2与雷达的距离分别为r1＝30.05km和r2＝30.15km，角度分别为θ1＝5
°
和θ2＝15
°
。
[0040]
为了尽可能保证对比的合理性，传统mimo雷达和fda-mimo雷达的发射阵列均设置为d＝2nd，本技术长基线发射阵列fda-mimo雷达与稀疏子阵雷达的基线长度均设置为d＝50λ＝100m。每个信噪比下进行1000次蒙特卡洛实验，结果如图3和图4所示。
[0041]
首先，根据crb的结果可见，虽然fda-mimo和长基线发射阵列fda-mimo雷达的测角精度都分别小于传统mimo与稀疏子阵雷达，但本发明模型的克拉美罗界与稀疏子阵雷达的测角精度更加接近，说明本发明模型对测角精度的损失更少。值得注意的是，增大发射阵列的孔径不仅提升角度精度，还进一步提升了距离估计精度。
[0042]
需要特别说明的是，正因为本技术的发射阵列间的距离(即d)远大于波长，本技术所提模型才能在角度和距离精度上都优于传统模型。提升角度估计精度的原理在于，d远大于波长，极大地提升了阵列孔径，由此测角误差减小。提升距离估计精度的原理在于本发明模型的d在克拉美罗界中与距离相耦合，适当地优化d，可以实现高精度测距。
[0043]
其次，本技术估计结果在高信噪比下与克拉美罗界是近似重合的，这是本发明算法损失一定自由度的结果，即虚拟阵元数为mn，而本技术算法最多识别目标的个数为mn/2。在低信噪比下，角度精估计和粗估计是重合的，距离估计是偏离克拉美罗界的，此时不能准确地解模糊。然而，随着信噪比的提升，解模糊性能逐渐提升，可以观察到角度和距离的均方根误差都同时趋近于克拉美罗界。
[0044]
综上，本技术不仅可以极大地提升角度估计精度，还可以提升距离估计精度。同时，参数估计方法是无偏的，且均方根误差达到了理论上的下界。
附图说明
[0045]
图1为本技术长基线发射阵列fda-mimo雷达阵列模型示意图；
[0046]
图2为本技术模型的虚拟阵列示意图；
[0047]
图3为角度估计结果与多种克拉美罗界的对比图；
[0048]
图4为距离估计结果与多种克拉美罗界的对比图；
[0049]
图5为本技术算法流程图。
具体实施方式
[0050]
需要特别说明的是，在不冲突的情况下，本技术公开的各个实施方式之间可以相互组合。
[0051]
具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于长基线发射阵列fda-mimo雷达的参数估计方法，包括以下步骤：
[0052]
步骤一、建立长基线发射阵列fda-mimo雷达阵列模型。如图1所示，接收阵列由n根天线构成，阵元间距为d＝λ2，λ代表发射信号波长，发射阵列间距分别为0、nd、d、d+nd。四根天线发射fda-mimo信号，每根天线发射频率与载频的频偏分别为0、δf、δf1和δf+δf1；
[0053]
步骤二、得到接收信号。将l个周期的回波信号混频、滤波、ad采样后得到接收信号，本发明模型产4n个虚拟阵列，接收信号可以写成4n行l列的矩阵y；
[0054]
步骤三、构造协方差矩阵。构造协方差矩阵对特征分解，将明显较大的k个特征值对应的特征向量构成信号子空间矩阵us。其中，k可以使用盖式圆盘法求解；
[0055]
步骤四、根据天线数量得到六个矩阵，根据us并利用mr-esprit算法得到三种旋转不变子空间关系。
[0056]
构造六个矩阵j3＝[i
2n
,0
2n
]、j4＝[0
2n
,i
2n
]、其中，代表克罗内克积，in代表维度为n的单位阵，0n代表维度为n的零矩阵，是一个m行1列的向量，第m个元素等于1，其余元素等于0。
[0057]
同时按如下表达式得到角度的最小二乘解并特征分解得到三组特征值α＝[α1,
…
,αk]
t
，β＝[β1,
…
,βk]
t
和γ＝[γ1,
…
,γk]
t
；
[0058]
步骤五：利用α＝[α1,
…
,αk]
t
，β＝[β1,
…
,βk]
t
和γ＝[γ1,
…
,γk]
t
；进行角度距离联合解模糊，得到模糊数的估计；
[0059]
角度距离联合解模糊。
[0060]
按公式得到角度的粗估计，其中arg(αk)代表取相位操作符。其次，按如下表达式得到角度和距离的估计：
[0061][0062][0063]
其中，l
β,k
和l
γ,k
都是整数，代表距离和角度模糊的联合模糊数。特别地，假设目标处于距离门[r
min
,r
min
+δr]内，l
β,k
和l
γ,k
的取值范围可以表示为：
[0064]
[0065][0066]
构造如下表达式：
[0067][0068][0069]
得到模糊数的估计：
[0070][0071][0072]
步骤六：根据模糊数的估计得到角度和距离的参数估计。按如下表达式得到角度和距离的最终估计：
[0073][0074]
为了提升mimo信道的正交性，步骤一中的mimo信号可以采用时分复用mimo(tdm-mimo)形式；
[0075]
由于发射mimo信号，步骤二中接收信号形成的虚拟阵如图2所示。mimo发射形式产生了更多虚拟接收天线，提升了doa估计的自由度。由于每根发射天线存在不同的频偏，因此对应得到的接收天线也不同，图2中不同形状代表着不同发射天线对应的虚拟接收天线；
[0076]
步骤四中得到的三组特征值中，α、β和γ分别对应h＝1、h＝2和h＝3的解，α仅包含角度、不包含距离，因此可以得到角度的粗估计。而β和γ都包含角度和距离，而这两组特征值中包含长基线角度信息，因此可以实现无模糊角度精估计。但β和γ中都存在严重的角度和距离模糊问题。
[0077]
步骤五中的角度解模糊可能存在多值情况。为避免多值情况，需要满足max{δf,δf1}＜c/2δr条件，其中δr代表距离门宽度。
[0078]
为了解决背景技术中存在的问题，特别是针对fda-mimo雷达测角精度较低的问题，本技术提供了一种基于长基线发射阵列fda-mimo雷达的参数估计方法。该方法将fda-mimo雷达的发射阵列设计为四天线干涉仪的形式，可以极大提升测角性能，但缺点是产生严重的测角模糊问题。同时，该方法的距离也存在严重的模糊。为此，本技术使用mr-esprit算法识别真实目标角度，有效地、同时地解决了测角和测距模糊问题。
[0079]
本技术使用相位干涉仪提升fda-mimo雷达测角精度。相位干涉仪的基线长度远远大于波长，可以大大提高角度估计的精度。然而，由于阵列过于稀疏，波达方向(doa)估计将产生严重的角度模糊问题。目前存在多种解模糊算法，例如长短基线解模糊法、旋转干涉仪解模糊法等。目前，相位干涉仪已成功应用于雷达探测中，这种雷达被称为稀疏子阵雷达，
其主要解决问题仍然是角度解模糊。目前，多分辨旋转不变子空间(mr-esprit)算法是稀疏子阵解模糊的常用算法，可以在提升角度分辨率的基础上进一步提升精度。
[0080]
本技术将相位干涉仪和fda-mimo雷达有效地结合在一起，将发射阵列设计为四天线干涉仪的形式，给出长基线发射阵列的fda-mimo雷达模型。在解模糊问题上，本技术的总体思路是用角度的无模糊粗略估计来解决精估计表达式中的模糊问题，并采用mr-esprit算法。由于fda技术的引入，虚拟阵列不同于传统mimo雷达，传统的mr-esprit方法将不再适用。因此，本技术提出了一种新的联合解模糊方法，并最终得到角度和距离估计。
[0081]
本技术提出的方法可以极大地提升角度估计精度，也同时提升了距离估计精度，本技术算法是无偏的，同时均方根误差达到了理论最小值。下面结合图5所示的流程图，提供一个具体实例，进一步说明本发明特征。
[0082]
实施流程一、建立长基线发射阵列fda-mimo雷达阵列模型。按图1设计发射和接收阵列，假设波长λ＝2m，发射信号的距离分辨率为δr＝200m。同时，接收阵列的阵元数n＝10，阵元间距为d＝1m。发射阵列共有m＝4个天线，基线长度设为d＝100m。假设δf＝6khz，δf1＝1khz，采用时分复用mimo发射信号；
[0083]
实施流程二、得到接收信号。假设共得到l＝25个周期的回波，将回波信号混频、滤波、ad采样后得到接收信号，本实例共产生40个虚拟阵列，接收信号表示为
[0084]
实施流程三、构造协方差矩阵。构造协方差矩阵对特征分解，将明显较大的2个特征值对应的特征向量构成信号子空间矩阵us；
[0085]
实施流程四、利用mr-esprit算法得到三种旋转不变子空间关系。构造六个矩阵j3＝[i
20
,0
20
]、j4＝[0
20
,i
20
]、]、同时按如下表达式得到角度的最小二乘解并特征分解得到三组特征值α＝[α1,α2]
t
，β＝[β1,β2]
t
和γ＝[γ1,γ2]
t
；
[0086]
实施流程五：角度距离联合解模糊。按公式得到角度的粗估计。其次，按如下表达式得到角度和距离的估计：
[0087][0088][0089]
其中，l
β,k
和l
γ,k
都是整数，代表距离和角度模糊的联合模糊数。特别地，假设目标处于距离门[30km,30.2km]内，l
β,k
和l
γ,k
的取值范围可以表示为：
[0090][0091][0092]
构造如下表达式：
[0093]
[0094][0095]
得到模糊数的估计：
[0096][0097][0098]
实施流程六：得到角度和距离的参数估计。按如下表达式得到角度和距离的最终估计：
[0099][0100]
需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。