一种球面栅极组件间距的测量方法

1.本发明属于数据测量的技术领域，具体涉及一种球面栅极组件间距的测量方法。


背景技术：

2.栅极组件作为离子推力器的关键部件，主要由屏栅极和加速栅极组成。离子推力器通过栅极形成的高压电场来加速被电离成等离子体的稀有气体，为航天器提供推力，所以栅极组件之间的距离变化将会影响离子推进器性能和寿命，栅极间距的测量对离子推力器研究具有非常重要的意义。
3.栅极组件间距测量的一般方法为人工塞规测量和图像探针法，其中图像探针法由于需在栅极表面安装探针，虽然精度比人工塞规法较高，但测量过程较为复杂，多用于实验室研究。上述两种方法都需要对栅极间距逐孔进行测量，而每一个栅极常常存在数千个孔洞，所以现栅极整体间距测量效率较低，另外，由于塞规法和探针法都属于接触式测量方法，在测量时容易损伤栅极表面，影响后续表面刻蚀和离子推力器寿命评估工作，在后续的研究中使用无接触式的测量方法对栅极寿命评估的准确性具有重要意义。
4.人工塞规法和图像探针法在实际使用中还存在另一个问题，即通过人工测量带来的栅极孔测量位置和测量方向角度的不确定性，该问题将会带来测量误差，并导致测量结果一致性较差。
5.综上所述，现有测量方法存在一定缺陷，急需引入一种新的检测手段，提高栅极间距的测量效率并实现无接触式测量。


技术实现要素：

6.本发明的目的是克服现有的栅极组件间距测量技术中，人工测量精度不高、操作繁琐且对工人技术水平要求较高的问题，提供了一种非接触式的球面栅极组件间距的测量方法，能够高精度地完成自动化检测，实现栅极组件间距的高效测量。
7.本发明可通过以下技术方案实现：
8.一种球面栅极组件间距的测量方法，包括以下步骤：
9.步骤一、获取栅极组件的点云数据并进行预处理，去除噪声点；
10.步骤二、利用密度搜索法，区分点云数据中的边缘点和非边缘点，获取边缘点集合e，再利用聚类分析法对边缘点集合e进行分类，获取聚类簇集合c＝{cl|cl,l＝1,2,3,
…
,m}，cl表示第l个聚类簇；
11.步骤三、利用最大距离分析法，根据任意两点之间的距离情况获取每个聚类簇cl内部点的最大距离分布情况，利用非参数估计法对基于最大距离分布情况拟合得到的概率密度函数进行优化，获得最优的区间宽度，进而提取最大距离分布中的特征点，以此组成的区域即为稳定区域，然后对所述稳定区域进行圆孔识别；
12.步骤四、利用协方差矩阵对各个稳定区域中的圆孔进行上下层圆孔区分，获取上层圆孔的圆心集，再利用坐标变换找到与上层圆孔的圆心集对应的下层圆孔的圆心集，从
而完成栅极组件的间矩测量。
13.进一步，最大距离分析法包括以下步骤：
14.设所述聚类簇c
l
中有n个点，|pi(c
l
)-pj(c
l
)|表示点pi(c
l
)与点pj(cl)之间的距离，其中pi(cl)、pj(c
l
)分别表示聚类簇c
l
中的第i、j个点，
15.步骤
①
、建立聚类簇c
l
对应的距离矩阵p，计算距离矩阵p的无穷范数也就是求取距离矩阵p中各个元素的最大值即最大距离；
[0016][0017]
步骤
②
、将最大距离提取出来保存在集合maxd中，同时将最大距离对应的两个点pi(c
l
)、pj(c
l
)分别保存在集合a和b中，建立点和最大距离对应关系f(a,b)
→
maxd，然后将最大距离对应的点从聚类簇c
l
中剔除；
[0018]
步骤
③
、重复步骤
①‑②
，直到点个数小于二时，完成最大距离提取，从而获取聚类簇c
l
内部点的距离分布情况。
[0019]
进一步，非参数估计法包括以下步骤：
[0020]
步骤
⑴
、记集合maxd中的元素为d1，d2…dn*
，使用集合maxd中的元素为样本数据建立密度直方图；
[0021]
步骤
⑵
、通过拟合建立概率密度函数
[0022]
为了使样本数据分布的整体概率为1，对密度直方图进行整体归一化处理，设所述密度直方图的分布区间均为b
k*
＝[t
k*
,t
k*+1
]，且对于所有k*而言，h＝t
k*+1-t
k*
表示区间宽度，v
k*
表示分布区间b
k*
的概率函数即分布区间b
k*
内堆叠点的个数，则单个最大距离d的概率密度权重应为1/(h n*)，对应拟合得到概率密度函数为：
[0023][0024][0025]
步骤
⑶
、建立误差函数err(d)，以所述误差函数作为优化标准对概率密度函数进行非参数优化，计算获得区间宽度h的最优解h*；
[0026]
由于每一个样本数据仅可存在于一个分布区间b
k*
中，则分布区间b
k*
的概率函数v
k*
满足二项分布，设pk为分布区间b
k*
的概率，即：
[0027][0028]
所以可得概率密度函数在分布区间b
k*
上的方差和偏差为：
[0029]
[0030][0031]
则对应的误差函数其中，y表示实际的概率密度函数，
[0032]
当误差函数err(d)最小时，即可获得区间宽度h的最优解h*的值，从而完成非参数估计的优化过程。
[0033]
进一步，依据所述最优解h*，重新计算概率密度函数，进而能够计算出每个样本数据对应的概率密度，再将大于概率密度阈值的样本数据提取出来，然后将提取出的样本数据对应的点从集合a和b中提取出来即为特征点，获得对应的稳定区间。
[0034]
进一步，记所述特征点为qi(maxd)，共n个，利用如下方程式计算所有特征点对应的中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)，
[0035][0036]
然后，利用如下方程式，计算聚类簇c
l
中的各个点到中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)的均值和方差，进而判定所述稳定区域是否符合圆孔特征即当j为1时，识别为圆孔特征。
[0037][0038][0039][0040][0041]
进一步，所述步骤四中的上下层圆孔区分和坐标变换包括以下步骤：
[0042]
步骤
ⅰ
、对于识别出为圆孔特征的聚类簇，利用协方差矩阵计算每个圆孔对应的轴向向量，判断任意两个轴向向量的夹角是否小于夹角阈值，若是，则判定为上下层对应的圆孔，再根据圆孔中心的坐标关系，筛选出上层圆孔，进而计算获得上层圆心集合os，其对应的聚类簇集合为cs；
[0043]
步骤
ⅱ
、利用如下方程式对上层圆孔逐个进行坐标变换，
[0044]
ts＝[v3,v2,v1]-1
(e-os)
[0045]
式中，ts为边缘点集合e坐标变换后的数据集，v1，v2，v3为当前坐标变换的圆孔对应协方差矩阵的特征向量，记数据集ts中的点坐标为(xs，ys，zs)，所处坐标系以当前坐标变换的圆孔的中心为原点，以特征向量v1为zs轴，特征向量v2，v3分别为xs轴、ys轴，其点到坐标轴zs的垂直距离为若就可以识别出当前坐标变换的圆孔所对应的下层圆孔的点云数据，从而完成所有上层圆孔所对应的下层圆孔的点云数据识别；
[0046]
步骤
ⅲ
、对于识别出下层圆孔的点云数据，利用如权利要求2-4所述的最大距离分
析法和非参数估计法找出稳定区域，求出对应的圆心集合，设下层圆孔的圆心集合为oa，利用方程式d＝|o
s-oa|计算栅极组件的间距。
[0047]
进一步，密度搜索法包括以下步骤：
[0048]
步骤ⅰ、根据实际情况，设置点云数据中点pi的近邻点数量k，计算近邻点与点pi的最大距离为r
max
，则点pi的密度可表示为
[0049]
步骤ⅱ、使用k-means++算法得到密度阈值ρe，计算公式为：
[0050][0051]
式中，ρ1，ρ2为k-means++计算后的密度中心，假设ρ1》ρ2，分布表示非边缘点密度和边缘点密度，则d(ρ1)和d(ρ2)分别代表非边缘点数据集和边缘点数据集；
[0052]
步骤ⅲ、判断点pi是否为边缘点，当点云密度ρ(pi)小于密度阈值ρe时，则该点为边缘点，记边缘点集合为e；反之该点为非边缘点。
[0053]
进一步，使用dbscan聚类算法对得到的边缘点集合e进行聚类，获得m个聚类簇，对应的聚类簇集合表示为c＝{cl|cl,l＝1,2,3,
…
,m}，其中c
l
表示第l个聚类簇。
[0054]
本发明有益的技术效果如下：
[0055]
所述栅极间距测量方法具有高效率、无接触、自动化的特点。使用双目线激光扫描平台获取栅极件的三维点云模型，利用算法实现栅极所有单孔间距检测，无需像探针法或是光学方法逐孔进行测量，可提高检测效率；并且具有无接触自动化的特点，满足栅极间距的测量要求。
[0056]
所述最大距离分析法能够区分圆孔簇的特征点和噪声点。通过最大距离计算获取最大距离分布的样本数据，最大距离分布集中的范围代表特征点，其余为噪声点。
[0057]
所述非参数估计优化最大距离分布拟合的概率密度函数的方法能够提高特征点提取的准确度，准确提取圆孔特征和圆心位置。首先，使用最大距离分布样本数据建立密度直方图；然后，使用非参数估计的方法计算密度直方图的最优区间宽度；再次，基于最优区间宽度的密度直方图获取准确的拟合概率密度函数，通过该概率密度函数提取特征点，从而准确提取圆孔特征和圆心位置。
[0058]
所述协方差矩阵和坐标变换的方法实现栅极间距的计算。首先，通过协方矩阵方法区分上下层圆孔，提取上层圆孔并计算圆心；然后，利用坐标变换提取上层圆孔对应的下层圆孔，并计算下层圆孔圆心。最后计算上下圆孔圆心的距离实现栅极间距的测量。
附图说明
[0059]
图1为本发明的整体流程示意图；
[0060]
图2为本发明的栅极组件间距的结构示意图；
[0061]
图3为本发明的栅极点云模型及预处理后的模型示意图，其中(a)表示栅极点云模型，(b)示预处理后的点云模型；
[0062]
图4为本发明的dbscan算法的原理示意图；
[0063]
图5为本发明的点云边缘聚类后的模型示意图；
[0064]
图6为本发明的最大距离分布与特征示意图；
[0065]
图7为本发明的基于最大距离分布的密度直方图及对应的概率密度函数；
[0066]
图8为本发明的圆孔识别后的效果示意图；
[0067]
图9为本发明的上层圆孔的圆心提取效果示意图；
[0068]
图10为本发明的栅极组件的上下层圆孔圆心提取示意图。
具体实施方式
[0069]
下面结合附图及较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。
[0070]
如图1所示，本发明提供了一种球面栅极间距的测量方法，利用双目线激光三维重建平台，使用线激光采集栅极表面位置信息，并建立三维点云模型，再使用密度搜索法和dbscan聚类算法，完成点云边缘提取和聚类过程，然后通过最大距离分析法和非参数估计法完成球面圆孔的识别工作，最后借助协方差矩阵和坐标变换完成上下层圆孔区分，实现栅极组件的整体间距自动化测量过程。具体如下：
[0071]
一、获取栅极组件的点云数据并进行预处理，去除噪声点；
[0072]
利用栅极组件屏栅极和加速栅极上下分层，且上层屏栅极孔径大于下层加速极孔径的结构特点，通过线激光扫描的方法构建栅极组件的三维点云模型，由于栅极组件上下分层的结构，以及三角测距原理本身的缺陷，反射线激光被上层共建遮挡，导致点云数据缺失，而双线激光融合来自两个方向的点云数据信息，使下层栅极圆孔特征基本完整。
[0073]
根据线激光测量原理，定义测量的基准平面为上下栅极的上表面。如图2所示，上层栅极为屏栅极s，下层栅极为加速栅极a，栅极间距定义为以上表面为基准的栅极上下层圆孔圆心距离，栅极间距d计算公式为d＝|o
s-oa|；由此可见，栅极间距测量关键在于球面栅极孔洞的位置提取。为了准确地计算出栅极组件间距，根据系统获取的点云数据进行如下处理：
[0074]
首先，使用kdtree数据结构索引建立点云拓扑关系，优化点云模型的处理效率。kdtree是一种常见的数据空间索引方法，按照自上而下逐级划分空间，并建立各种空间索引结构，可根据k维数据中的不同维度数据的方差信息对数据进行分类。
[0075]
然后，考虑到本发明遇到的点云噪声特征较为离散和稀疏，采用基于半径滤波和统计滤波的方法分别对边缘环境噪声(离散)和采集环境噪声(稀疏)进行降噪处理，其处理前后的效果如图3所示。降噪过程如下步骤：
[0076]
步骤1：首先使用半径滤波法对模型边缘环境噪声进行降噪，设定参数半径r
′
和近邻点个数k
′
，以点云数据中的某一点为圆心，基于kdtree算法建立的点云拓扑关系搜索半径r
′
内的所有近邻点并计算其个数，如果该点的近邻点个数小于k
′
，则该点被视为离群点而删除，如该点为圆心画一个半径r
′
＝8的圆，当落在该圆中的点云数量大于设定值k
′
＝30时，则保留该点，否则视该点为离群点而删除。
[0077]
步骤2：然后使用统计滤波法对采集过程中的环境噪声进行降噪，首先设点云数据中某一点为p0(x0,y0,z0)，基于kdtree算法建立的点云拓扑关系搜索k"个近邻点如k"＝30，并计算各个近邻点与点p0的距离，设为(d1,d2,d3,
…
,d
k"
)，其计算方法如下：
[0078]
点p0与每一个邻近点的距离di：
[0079]
[0080]
点p0与所有近邻点的平均欧式距离u0及标准差σ0为：
[0081][0082][0083]
针对激光扫描通常产生的噪声和异常值，通过设定噪声阈值u0+ασ0以验证模型的准确程度，其中α的值取决于所分析的邻域的大小，当p0点的u0+ασ0大于噪声阈值时，被认为时离群点而删除。
[0084]
步骤二、利用密度搜索法，区分点云数据中的边缘点和非边缘点，获取边缘点集合e，再利用聚类分析法对边缘点集合e进行分类，获取聚类簇集c＝{c
l
|c
l
,l＝1,2,3,
…
,m}，c
l
表示第l个聚类簇；
[0085]
点云边缘提取目的在于获取栅极组件的圆孔特征，消除非边缘点的影响。由于点云边缘点密度小于非边缘点密度，所以先计算点云密度，通过k-means++算法计算边缘点云密度阈值，进行点云边缘提取，之后对提取的边缘点云进行聚类，完成点云边缘提取和聚类。具体步骤如下：
[0086]
步骤1、计算点云密度：使用kdtree建立的点云拓扑关系，根据实际情况设置点pi的近邻点数量k如k＝30，计算近邻点与点pi的最大距离r
max
，则点pi的密度可表示为
[0087]
步骤2、得到点云密度后，使用k-means++算法得到边缘点密度阈值ρe，计算公式为：
[0088][0089]
式中ρ1、ρ2为k-means++计算后的密度中心，假设ρ1》ρ2，由于非边缘点密度大，所以当假设ρ1》ρ2后，ρ1代表非边缘点的密度中心，ρ2代表边缘点的密度中心，则d(ρ1)和d(ρ2)分别为非边缘点数据集和边缘点数据集；
[0090]
步骤3、判断点pi是否为边缘点，当点密度ρ(pi)小于密度阈值ρe时，该点pi为边缘点，提取边缘点集合记为e；反之该点pi为非边缘点。
[0091]
步骤4、点云边缘聚类
[0092]
通过边缘提取得到了边缘点集合e后，使用dbscan聚类算法对得到的边缘数据集e进行聚类，聚类的目的是为了将e中密度相近的点云聚为一类簇，把另一种密度相近的点归为另一类簇，通过对点云的聚类分析把密度不同的点归为不同的类簇。设聚类后有m个聚类簇，第l个聚类簇用c
l
表示，所以聚类簇集可以表示为c＝{cl|cl,l＝1,2,3,
…
,m}。
[0093]
使用如图4所示的dbscan聚类算法对边缘点集e进行聚类分析，聚类后点云示意图如图5所示，不同颜色代表不同的聚类簇。
[0094]
步骤三、利用最大距离分析法，根据任意两点之间的距离情况获取每个聚类簇c
l
内部点的最大距离分布情况，利用非参数估计法对基于最大距离分布情况拟合得到的概率密度函数进行优化，获得最优的区间宽度，进而提取最大距离分布中的特征点，以此组成的
区域即为稳定区域，然后对稳定区域进行圆孔识别。
[0095]
(1)最大距离分析法
[0096]
完成对点云边缘的聚类算法后，需要识别屏栅极上每一个圆孔形状特征。基于最大距离分布的圆孔特征提取算法即最大距离分析法是通过对点云边缘数据最大距离计算，配准对应特征点，然后基于其分布特性，从而提取点云边缘形状的稳定特征数据，达到过滤点云噪声和解决点云数据分布密度不均的情况。
[0097]
设聚类簇c
l
中有n个点，其中第i、j个点表示为pi(c
l
)、pi(c
l
)，通过对簇中最大距离计算，建立点云与最大距离的对应关系，使用最大距离方法获取聚类簇c
l
的点云最大距离分布特征，具体如下：
[0098]
步骤1：使用聚类簇c
l
的点云数据建立距离矩阵p，如式5所示，其中p为n
×
n的矩阵，矩阵的每个位置代表聚类簇c
l
中任意两个点的距离，例如|pi(c
l
)-pj(c
l
)|代表c
l
簇中点pi(c
l
)与点pi(c
l
)的距离；
[0099][0100]
步骤2：计算距离矩阵p的无穷范数，也就是求取距离矩阵p中各个元素的最大值，该最大值即为最大距离；
[0101]
步骤3：将最大距离提取出来并保存在集合maxd中；
[0102]
步骤4：将最大距离对应的两个点pi(c
l
)、pj(c
l
)分别保存在a和b集合中，建立点和最大距离对应关系f(a,b)
→
maxd；
[0103]
步骤5：将此时最大距离对应的点数据从聚类簇c
l
中临时剔除；
[0104]
步骤6：用聚类簇c
l
中剩余点云数据重新建立距离矩阵p，重复步骤2、3、4、5，直到点个数小于二时，完成最大距离提取。
[0105]
步骤7：重复步骤1-6，完成对所有的聚类簇c
l
的最大距离计算，可以得到所有聚类簇中的点与最大距离的对应关系。
[0106]
通过对聚类簇c
l
最大距离的提取，得到了点与最大距离的对应关系，建立点与点之间的最大距离关系的目的在于通过最大距离分布找出圆孔特征稳定的点。如图6所示，通过最大距离分布提取出稳定的特征点在左图密度直方图中呈现出数据集中的特征。
[0107]
(2)非参数估计法
[0108]
通过对聚类簇c
l
进行最大距离计算得到了点与最大距离的对应关系，通过这种对应关系可以将点区分为特征点和非特征点，使用特征点进行均值计算可以得到边缘形状得几何中心。
[0109]
为了最大限度地区分最大距离分布中的特征点和非特征点，通过最大距离分布拟合得到概率密度函数即得到点云数据最大距离分布的特征概率，并使用非参数估计对拟合函数进行优化。该概率密度函数的建立过程类似于密度直方图的建立，对于单个最大距离特征点，需要通过对分布区间h内的局部数据进行评估，从而完成单个最大距离的概率密度
计算问题；而非参数估计法则通过求解参数h的最优解，完成对拟合函数的优化过程。非参数估计优化特征概率密度函数过程如下：
[0110]
步骤1：基于最大距离分布建立概率密度函数
[0111]
使用最大距离分布的样本数据即集合maxd＝{d1,d2,
……
,d
n*
}建立密度直方图，如图7所示。设密度直方图的分布区间为b
k*
＝[t
k*
,t
k*+1
]，且对于所有k*而言，t
k*+1-t
k*
＝h，其中h为区间宽度，即密度直方图的区间大小，每个区间宽度h都是一样的。为了使样本数据分布的整体概率为1，对密度直方图进行整体归一化，考虑到密度直方图分布本质上为样本数据在区间宽度为h的分布区间内的堆叠，所以显然单个最大距离的概率密度权重应为1/(hn*)。设v
k*
为区间宽度b
k*
的概率函数，同样也是区间宽度b
k*
内堆叠点的个数，所以拟合得到的概率密度函数为
[0112][0113][0114]
因为每一个样本数据仅可存在于一个分布区间b
k*
中，所以一般认为分布区间b
k*
的概率函数v
k*
满足二项分布，即：
[0115][0116]
所以，可得特征概率密度函数的在分布区间b
k*
上的方差和偏差为：
[0117][0118][0119]
概率密度函数拟合的好坏和区间宽度h的大小有很大的关系，密度直方图的区间宽度h无论太大或是太小都会对特征概率密度函数的精度造成影响，所以为了使建立概率密度函数更加准确，通过非参数估计的方法求取最优区间宽度h*，然后将得到的h*带入公式(6)得到概率密度函数，函数的自变量表示最大距离，因变量表示单个最大距离对应的概率密度值，将一个最大距离d带入概率密度函数可以得对应的概率密度值，密度值大表示该最大距离的概率高，对应该最大距离的点就可以作为后续的特征点。如图7所示，灰线为概率密度函数曲线。
[0120]
步骤2：采用非参数估计法优化概率密度函数
[0121]
使用非参数估计法的优点在于不需要输入任何模型参数，仅由样本分布即可估计未知概率密度的相关参数，非参数估计通常在比较不同的参数选择并确定最优结果时，必须有一个可以优化的标准。
[0122]
为了保证测量精度，拟合的概率密度函数需尽可能贴近实际分布的函数，使用误差函数err(d)作为优化标准。误差函数err(d)设置为实际的概率密度函数y和拟合的概率密度函数为两者差值的平方。误差函数err(d)公式如下：
[0123]
[0124]
误差函数err(d)代表拟合函数与实际函数的重合程度，实际概率密度函数y可由实际分布函数f(d)与误差函数ε表示，即：
[0125][0126]
在实际函数计算中，虽然可以知道数据分布情况，但实际分布函数f(d)与函数误差ε的参数很难确切得知，所以为了便于计算，通常将误差函数err(d)表示为函数偏差和方差的形式，其中函数偏差bias指拟合函数与实际函数的偏差值，而方差variance指拟合值的离散程度，计算公式如下
[0127][0128]
将公式(9)和(10)带入公式(13)中，当误差函数err(d)最小时，区间宽度最优解h*的值，从而完成非参数估计的优化过程。之后，将最大距离特征分布近似于正态分布，设概率密度分布函数f～n(u,σ2)，最优解h*可简化为：
[0129][0130]
(3)圆孔识别和圆心计算
[0131]
虽然通过边缘提取与边缘聚类获得各个聚类簇，然后基于最大距离分布的非参估计优化特征概率密度函数区分了特征点，使用特征点进行均值计算能够得到稳定区域的几何中心，但是由于加速栅极即上层栅极的点云数据存在残缺，点云边缘聚类簇中存在半圆的聚类簇，此时通过特征点计算出的几何中心并不都是圆心，残缺半圆簇的几何中心可能位于圆弧中心，因此需要进行圆孔识别，圆孔识别可以识别出完整的圆孔特征点云数据，滤掉加速栅极残缺孔洞边缘和其余边缘点云特征。主要过程是根据特征点qi(maxd)计算出对应聚类簇的中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)，通过聚类簇c
l
中各个点到中心距离的离散程度σ判断聚类簇c
l
是否为符合圆孔特征。
[0132]
1)聚类簇中心计算：在通过非参数估计得到最优区间宽度h*后，根据公式(6)计算概率密度函数，进而得到各个点对应的概率密度的大小，对高概率密度的点进行提取即为特征点，在此本发明需要先对概率密度的阈值进行设置，设定阈值参数t，用于计算提取参与计算特征点的个数n。如假设一个簇中有n最大距离，我们通过概率密度函数计算出了每一个最大距离的概率密度值，把这些值按照从大到小进行排序，设置阈值t＝0.5的意思是把概率密度值大小排在前50％的最大距离提取出来，这些提取出来的最大距离范围代表了特征点的最大距离分布，提取出来的最大距离对应点云数据中的特征点，以此组成稳定区域即为圆孔特征较为明显的区域，再利用特征点计算稳定区域的中心。记qi(maxd)为非参估计优化概率密度函数提取到的特征点，对应的聚类簇c
l
的中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)计算公式如下：
[0133]
n＝tn
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0134][0135]
2)圆孔识别：通过聚类簇c
l
中所有点到中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)距离的离散程度σ判断聚类簇c
l
是否符合圆孔特征，判断方法如下：u表示聚类簇c
ll
中各个点到中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)距离的均值；σ表示各个点到中心o
l
(x
l
,y
l
,z
l
)距离的离散程度；r表示特征点到中心o
l
(x
l
,y
l
,zl
)距离的均值，相当于稳定区域对应圆孔的半径；当j为1时，也就是3σ≤0.15r时，识别为圆孔特征。
[0136][0137][0138][0139][0140]
当j为1时，识别为圆孔特征。于此完成球面栅极圆孔识别和圆心计算整个过程，圆孔识别效果图如图8所示。
[0141]
步骤四、利用协方差矩阵对各个稳定区域中的圆孔进行上下层圆孔区分，获取上层圆孔的圆心集，再利用坐标变换找到与上层圆孔的圆心集对应的下层圆孔的圆心集，从而完成栅极组件的间矩测量。
[0142]
对于加速栅极上采样完整的数据，在特征提取算法后保留完整的圆孔特征；对于加速栅极上采样不完整的数据如呈现半环状，圆孔识别将这些残缺的非圆删除，所以加速栅极圆孔数据存在残缺。为了解决这个问题，我们首先将上层圆孔提取处理，通过上层圆孔提取对应下层圆孔，再计算加速栅极圆孔圆心，进而计算间距。
[0143]
1)区分上下层圆孔，计算屏栅极(上层)圆孔圆心：
[0144]
步骤1：记聚类簇c
l
中的点pi(c
l
)的三维坐标为(xi，yi，zi)，x、y、z分别表示簇中所有点的xi、yi、zi坐标的集合，此时的聚类簇c
l
为圆孔识别后保留下来的聚类簇，其聚类簇c
l
的协方差矩阵m计算方法如下：
[0145][0146]
步骤2：根据协方差矩阵m可以得到对应的特征值λ1，λ2，λ3和特征向量v1，v2，v3，并且λ1≤λ2≤λ3。由于协方差矩阵的特征向量代表数据离散的方向，而线激光采集为栅极件的表面信息数据，在表面法向量方向上数据离散程度应最小，所以协方差矩阵最小特征值λ1所对应的特征向量v1为表面法向量；同时，由于聚类簇c
l
为圆孔的边缘数据集，所以特征向量v1也是圆孔的轴向向量。
[0147]
步骤3：通过计算各个圆孔的轴向向量之间夹角η的大小，当夹角η小于5
°
时，就找到了对应的同轴圆孔。由于上层圆孔位于下层圆孔的上方，所以上层圆孔的轴向坐标大于下层圆孔的，通过对比轴向坐标大小即可完成上下层圆孔的区分，然后计算后屏栅极所有上层圆孔的圆心坐标，记为集合os，所对应的聚类簇集合为cs。整体上层栅极的圆孔提取效果如图9所示。
[0148]
2)利用屏栅极(上层)圆孔数据，提取加速极(下层)圆孔数据并计算加速栅极(下
层)圆心：
[0149]
步骤1：利用如下方程式，对上层圆孔逐个进行坐标变换，即根据屏栅极圆孔圆心集合os及每个圆孔所在数据计算出的对应特征向量，对边缘点集合e使用协方差矩阵的特征向量进行坐标系变换，计算公式如下：
[0150]
ts＝[v3,v2,v1]-1
(e-os)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0151]
式中，ts为边缘点集合e坐标变换后的数据集，v1，v2，v3为当前坐标变换的圆孔对应的协方差矩阵的特征向量；
[0152]
步骤2：记数据集ts中的点坐标为(xs，ys，zs)，所处坐标系以当前坐标变换的圆孔的中心为原点，以特征向量v1为zs轴，特征向量v2，v3分别为xs轴、ys轴，则ts数据集的点到坐标轴zs的垂直距离为
[0153]
步骤3：根据公式(19)所计算出的每个上层圆孔的半径r，如图10所示，上层圆孔对应的下层圆孔到zs轴的垂直距离小于上层圆孔半径r，而其他圆孔到zs轴的垂直距离(图中所示的蓝色双向箭头线)必定大于r，所以当小于r时，就可以识别出上层圆孔所对应的下层圆孔点云数据。
[0154]
步骤4：对于识别出的下层圆孔数据，根据上文所述的最大距离分析法和非参数优化法找出特征点，再根据特征点即可求出圆心坐标，设下层圆孔圆心坐标集合为oa。
[0155]
3)栅极间距计算：计算栅极间距d，完成栅极间距测量工作。计算公式如下：
[0156]
d＝|o
s-oa|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0157]
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。