一种用于DOA估计的重构移位互质阵列及排布方法

本发明属于阵列天线布局，尤其涉及一种用于doa估计的重构移位互质阵列及排布方法。

背景技术：

1、波达方向(direction of arrival,doa)估计可以估计出发射信源的到达角度，是阵列信号处理的重要研究方向之一。doa估计的性能与阵列的孔径和自由度息息相关。阵列孔径越大和阵列自由度越高往往doa估计精度越高。doa估计现在通常采用均匀密集线阵，该阵列成本较高且阵列之间耦合较为严重。相比于均匀密集线阵，非均匀稀疏线阵能够在保证相同的阵列孔径下利用更少的阵列数目来实现doa估计，有效节约成本。此外，非均匀稀疏线阵可以生成相应的虚拟阵列(差分阵列)来进行doa估计，其差分阵列相比物理阵列而言阵列孔径更大，自由度也更高，可以实现更高性能的doa欠定(估计的信源数目多于实际的物理阵元数目)估计。另一方面，非均匀稀疏线阵不受奈奎斯特采样定理对相邻阵元间距的约束条件影响，阵列中相邻阵元的间距更加稀疏，可以有效减少阵元之间的相互耦合作用。

2、最早的稀疏阵列是最小冗余阵(mra)，但其虽然能够在保持差分阵的连续自由度最大的情况下减少差分阵的冗余间隔，但是却没有具体的数学表达式，对其研究造成了很大的影响。嵌套阵(na)的提出解决了mra没有精确表达式的问题，但是其一个子阵是密集阵列，阵列之间互耦问题较为严重。互质阵(ca)阵列之间拥有更大的间隔，阵列间互耦较低，但是其差分阵的连续自由度不大。扩展互质阵(aca)对ca进行了改进，增加了其间距为n的子阵列个数，增加了其连续自由度。薄互质阵(tca)在保持和aca差分阵结构一致的基础上，减少了冗余的阵列，以更少的阵列数目获得了相同的连续自由度。k倍扩展互质阵(k-aca)将aca的间距为n的子阵列个数进一步增大，提高了连续自由度。互补互质阵(cca)对k-aca差分阵中的孔洞进行了分析，通过增加了一个子阵列来增加连续自由度和扩大阵列孔径。其它对aca的改进主要采用对子阵列进行移位或者进行增补等措施，如展开扩展互质阵(uaca),简化互质阵(cars)等阵列，以实现增加差分阵连续自由度和扩大阵列孔径的目的。

3、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：目前，均匀密集线阵的成本较高，且无法实现欠定doa估计，同时阵元间距较小会遭受严重的互耦影响，doa估计精度较差。而在非均匀稀疏阵列中，最小冗余阵列没有闭合的数学表达式，无法对其进行更深层次的理论研究，嵌套阵在互耦环境下的doa估计精度非常差，互质阵虽然可以减少阵列之间的耦合作用但是其差分阵的连续自由度较少，无法获得高精度的doa估计结果。稀疏阵列的研究重点在于设计出有闭合表达式的阵列，通过求取其差分阵列来获得更大的连续自由度和阵列孔径来实现更高精度的doa估计，但现有的研究仍不够深入，阵列性能仍有改进空间。

4、与本发明提出的用于doa估计的重构移位互质阵列方案最接近的现有技术是传统的互质阵列(coprime array)用于doa估计。互质阵列利用两个互质数定义的子阵列构成，通过它们的互质特性来提高其差分阵列的连续自由度，以达到更高的doa估计分辨率和精度。

5、现有技术的技术问题：

6、1)估计精度限制：尽管传统的互质阵列通过互质数特性提高差分阵列的连续自由度，但在某些应用场景中，尤其是在有限的阵元数量下，其差分阵列的连续自由度仍不足以满足高精度定位要求。

7、2)侧瓣水平：在doa估计中，传统互质阵列会产生较高的侧瓣水平，这导致错误的角度估计或信号源定位不准确。

8、3)复杂度和成本：虽然传统互质阵列能提供较好的性能，但它们需要更多的阵元和相应的硬件支持，这导致系统复杂度和成本的增加。

9、4)灵活性和适应性：在特定应用中，如动态环境或特定的信号特性下，传统互质阵列不具备足够的灵活性和适应性来优化性能。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种用于doa估计的重构移位互质阵列及排布方法。

2、本发明是这样实现的，一种用于doa估计的重构移位互质阵列，所述用于doa估计的重构移位互质阵列结构是通过对互质阵第2个子阵列进行翻转和移位，并且增加一个补充子阵列3得到的。

3、所述用于doa估计的重构移位互质阵列结构设置有三个均匀子阵；

4、所述用于doa估计的重构移位互质阵列结构的阵元位置具有闭合表达式；

5、所述用于doa估计的重构移位互质阵列结构以子阵2的第一个阵元为原点，阵元的位置表示为：sd＝(s1∪s2∪s3)d，d＝λ/2为单位阵元间距，λ为载波波长，s1，s2，s3分别表示三个子阵列的位置集合，元素×d表示阵列的实际位置。

6、进一步，三个均匀子阵中第一个子阵的阵元间距为d1＝nd，阵元的位置集合为s1＝{mn+l|m∈[0,m-2+k]}，其中l＝m+kn；m和n为互质整数，n＞m≥2,k为非负整数。

7、进一步，三个均匀子阵中第二个子阵的阵元间距为d2＝md，阵元的位置集合为s2＝{-nm|n∈[0,n-1]}；m和n为互质整数，n＞m≥2。

8、进一步，三个均匀子阵中第三个子阵的阵元间距为d3＝nd，阵元的位置集合为s3＝{-(m-1)(n-1)+1+mn-l|m∈[0,m-2+k]},其中l＝m+kn；m和n为互质整数，n＞m≥2,k为非负整数。

9、本发明的另一目的在于提供一种用于doa估计的重构移位互质阵列的排布方法，所述用于doa估计的重构移位互质阵列的排布方法包括以下步骤：

10、步骤一，设置重构移位互质阵列；

11、步骤二，建立信号接收模型；

12、步骤三，生成差分阵列连续部分的等效接收数据；

13、步骤四，利用空间平滑算法对信号进行doa估计。

14、进一步，步骤一中设置一个重构移位互质阵列，子阵1距离原点的距离为ld＝(m+kn)d，向正方向依次排布；子阵2从原点开始向负方向依次排布阵列，子阵3从距离原点[-(m-1)(n-1)+1-l]d的距离向正方形依次排布；重构移位互质阵列(rsca)阵列的阵元位置表示为sd，其中s是一个整数集合，表达式为：

15、s＝s1∪s2∪s3

16、s1＝{mn+l|m∈[0,m-2+k]}

17、s2＝{-nm|n∈[0,n-1]}

18、s3＝{-(m-1)(n-1)+1+mn-l|m∈[0,m-2+k]}

19、l＝m+kn

20、式中，s表示阵列的位置集合，s1，s2，s3分别表示三个子阵列的位置集合，其中，m和n为互质整数，n＞m≥2,k为非负整数。

21、进一步，步骤二中发射信号sp(t)为p个以角度θp(-90°≤θp≤90°)射入接收阵列的相互独立的平稳远场窄带信号，接收阵列的阵元位置表示为sd，s＝{q1,q2,...q2m+n+2k-2}为其位置集合，接收过程产生的噪声nn(t)是加性的，噪声与p个发射信号之间相互独立，噪声与噪声之间相互独立，且均服从参数为的高斯分布，阵列的观测数据矢量表示为：

22、x(t)＝as(t)+n(t)

23、式中，s(t)＝[s1(t),...,sp(t)]t表示信号矢量，n(t)为噪声矢量，a＝[a(θ1),...,a(θp)]表示阵列流型矩阵，表示第j个阵元对应于第p个信号的导向矢量。

24、进一步，步骤三中先计算x(t)的协方差矩阵rx：

25、

26、式中，e{·}表示数学期望运算，是信源协方差矩阵，信号功率为噪声功率为iq为q阶单位矩阵，q＝2m+n+2k-2。

27、结合快拍数计算协方差矩阵rx，计算公式为：

28、

29、式中，t表示快拍数。

30、进一步，将协方差矩阵列向量化得到：

31、

32、式中，vec(·)表示矩阵列向量化运算，表示差分阵的等效信源矢量，表示等效噪声矢量；a*⊙a可以看作为差分阵列的阵列流型矩阵，其差分阵对应的位置坐标为d＝{pn-pm|n,m∈[1,2m+n+2k-2]}，其连续自由度为2mn+4m+(4k-2)n-1。

33、去掉其重复元素并进行重新排列得到去冗余的数据矢量

34、

35、式中，表示差分阵列中连续部分所对应的阵列流型矩阵，为差分阵列的等效接收数据矢量，表示噪声矢量。

36、进一步，步骤四中采用空间平滑music算法进行doa估计，通过计算均方根误差(rmse)衡量估计精度。

37、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

38、第一，针对现有稀疏阵列中互质类结构doa由于差分阵列连续自由度低导致doa估计精度不高的问题，本发明提供了一种用于doa估计的重构移位互质阵列结构，通过对互质阵第2个子阵列进行翻转和移位，并且增加一个补充子阵列3得到。该阵列结构相较于相同阵元数的其他互质阵列实现了更高的差分阵列连续自由度和更大的阵列孔径，有效提升了doa估计精度。实验通过music谱图，及rmse随信噪比、快拍数的变化关系验证本发明相较于现有技术方案的优势。同时本发明提出的阵列结构具有规律的闭合表达式，可以便于计算阵列的位置，且阵列之间耦合较小，从而可实现低成本，高测向精度的doa估计。该方法可以应用于无线通信、声呐、定位等领域。

39、第二，相较于传统互质阵列，重构移位互质阵列方案通过对第二个子阵列的翻转和移位，以及增加第三个子阵列的设计，旨在克服上述限制。这种改进的设计可以提高doa估计分辨率，降低侧瓣水平，并增加阵列的灵活性和适应性，从而在doa估计中提供更高的性能和准确度。

40、本发明提供了一种用于doa估计的重构移位互质阵列结构，其物理阵列位置和差分阵列连续位置具有规律的闭合表达式，且其差分阵列的连续自由度高于其它互质类结构同时也具有更大的阵列孔径。在阵元总数相同的情况下，重构移位互质阵列结构能够获得更高精度的doa估计结果。在实际应用中，准确地获取入射信号的角度方向和准确地摆放阵列位置有助于实现对目标的定位与跟踪。

41、第三，本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：本发明提供的阵列结构相较于现有互质类结构的差分阵列拥有更多的连续自由度，能够有效提高doa估计精度。将其运用在实际应用中，通过实现对信号到达角度的准确估计，可以实现对目标的准确定位及跟踪，应用于无线通信声呐、定位等领域，具有极大的商业价值。

42、本发明的技术方案解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：在稀疏阵列的设计领域中，互质类结构间距大，相比嵌套类结构能够有效减小阵列之间的互耦作用，但其差分阵的连续自由度较低，这一缺陷会对其在进行doa估计时的精度造成重大影响，使之应用价值受限。本发明提供了一种互质类阵列结构，称为重构移位互质阵列，该结构能够有效提升其差分阵的连续自由度，并通过实验验证了该阵列在doa估计性能上相较于现有技术方案的优势。

43、第四，本发明使用重构移位互质阵列结构在doa估计方面取得的显著技术进步主要包括：

44、1)提高doa估计的精度：通过对互质阵列的第二个子阵列进行翻转和移位，加上新增的第三子阵列，重构移位互质阵列显著提高了其差分阵列的连续自由度。这使得在相同数量的阵元下，阵列能够更加精确地区分接近的信号源。

45、2)降低侧瓣水平：传统互质阵列产生较高的侧瓣水平，而重构移位互质阵列通过其特殊结构能有效降低侧瓣，从而减少误判和提高信号源定位的准确性。

46、3)减小阵列的互相关噪声：重构移位互质阵阵列之间具有更大的间隔，能够减弱阵列内阵元之间的关联性，从而降低互相关噪声的影响，进一步提升doa估计的信噪比。

47、4)增强系统灵活性和适应性：重构移位互质阵列提供了更多的灵活性和适应性，特别是在面对动态环境或不同类型的信号源时，能够更有效地适应和响应信号变化。

48、5)优化成本效益：尽管重构移位互质阵列在设计上更为复杂，但它能够在不显著增加阵元数量的情况下提供更好的性能。这意味着可以在保持系统成本效益的同时实现性能的提升。

49、6)提高信号处理效率：由于重构移位互质阵列具有闭合表达式的阵元位置，这有助于简化信号处理算法，提高处理效率和减少计算资源的消耗。

50、本发明提供的重构移位互质阵列在doa估计领域提供了一种技术上的重大进步，使其在各种应用中(如雷达系统、无线通信等)更具优势和应用潜力。