薄互层的二阶近似反射系数计算方法、存储介质及设备

本发明涉及地球物理探测，特别是涉及一种薄互层的二阶近似反射系数计算方法、计算机可读存储介质及计算机设备。

背景技术：

1、近年来，随着油气勘探开发工作的推进，油气储层勘探的重点越来越集中于非常规裂缝型油气藏，这些非常规裂缝是很好的天然油气储集空间。我国一些陆相含油盆地以砂泥岩薄层沉积为主，其中的碳酸盐岩薄层可能出现夹高角度裂缝。这种垂直于层理的裂缝型储层可以用hti介质模拟。因此，理论上研究以hti介质组成的各向异性薄互层中的地震波传播对于预测实际含裂缝薄互层储层的地震响应具有理论支持意义。目前，薄互层介质内部地震波的传播理论主要局限于各向同性条件下，而对含裂缝薄互层的研究相对较少。这是因为hti介质中的裂隙垂直于互层中平行于地层的层理，为横波分裂现象提供了条件。分裂后的横波使原本因互层产生的地震波场混叠更加复杂，为薄互层的识别带来了巨大困难。

2、在横波分裂理论的研究方面，1980年crampin et al.(1980)第一次在三分量的地震记录中识别出了横波分裂现象。crampin et al.(1981)、crampin et al.(1984)、1996年rüger(1996)、1995年ata and michelena(1995)、bakulin et al.(2000)等人均进行了进一步研究，bakulin et al.(2000)等人分析了ti介质中的正交各向异性，并对该类介质的各向异性特征进行了详细的表达，使用数学表达式形式简化了裂缝相关参数，对弹性介质中的地震正演响应模拟和反演做出了重要贡献和理论支撑。

3、在各向异性介质反射系数计算方面，1986年，rokhlin et al.(1986)结合christoffel方程基于应力、位移连续的边界条件推导了一般各向异性介质的单界面反射系数和透射系数。对于hti介质1998年and(1998)则给出了hti倾向一致的单界面近似反射系数。xie et al.(2022)在2022年推导出流体填充单斜介质中pp、ps1和ps2波反射系数的近似方程。zhang et al.(2022)在2022年推导出正交各向异性介质的p、s1和s2波的近似反射系数。

4、在薄互层的研究方面，kennett andkerry(1979)，研究了地震波在各向同性半空间互层中的传播，并提出了相依因子即传播矩阵的概念，为构建薄互层提供了理论基础，他还推导出了不限厚度的层状各向同性介质的总反射系数公式。yang and lu(2020)在2020年基于kennett提出各向同性薄互层反射系数公式，以泰勒展开为基础，保留了kennett公式展开后的二阶项，并明确各向同性薄互层二阶近似的物理意义，提供了近似思路。

5、目前公开的计算薄互层反射系数的方法主要适用于各向同性介质。在处理各向异性介质组成的互层时，现有技术未考虑到横波分裂现象对波场的影响。横波分裂会使原本由于互层现象产生的地震波场混叠更加复杂，为薄互层的识别带来了巨大困难。且由于横波分裂产生的快慢横波使得计算薄互层反射系数时需要考虑更多波场变量，导致参与运算的单界面反射系数种类增加，使原本适用于各向同性薄互层反射系数的计算方法失效。因此，开发一种适用于hti介质组薄互层反射系数的计算方法具有重要意义。

技术实现思路

1、本发明提供一种薄互层的二阶近似反射系数计算方法，通过计算快慢横波的反射系数对传递矩阵以及单界面反射系数矩阵进行升阶，给出了一种适用于hti介质组薄互层反射系数的计算方法。通过实践表明本发明公开的技术方案可以有效计算出hti介质薄互层中各层包含快、慢横波、一次反射、透射以及二阶多次波等各类波的总反射系数，且二阶近似公式相比精确公式具有物理意义明确，计算量小的同时保留了较高精度。具体技术方案如下：

2、一种薄互层的二阶近似反射系数计算方法，包括如下步骤：

3、步骤一、获得hti介质薄互层中单界面反射系数计算矩阵；

4、步骤二、在不同类型波的入射条件下，根据步骤一所得单界面反射系数矩阵获得任意界面n的反射系数/透射系数矩阵；

5、步骤三、获取各个单薄层的传播矩阵；

6、步骤四、将单薄层反射系数从模型底部迭代至顶部形成总反射系数，即得到hti介质薄互层的二阶近似反射系数。

7、优选的，所述步骤一中获得hti介质薄互层中单界面反射系数计算矩阵具体包括：

8、步骤1.1、引入christoffel方程：

9、(cijslnjnl-ρv2δis)ps＝0；

10、其中：ρv为介质密度；v＝(vp,vs1,vs2)，vp、vs1、vs2分别为p波、s1波和s2波的相速度；ps取p1,p2,p3，分别代表偏振ps在x1、x2、x3方向上的分量；δis为克罗内克delta函数，nj、nl取为n1、n2、n3，分别代表着波前法向量n在x1、x2、x3方向上的分量；cijsl为弹性刚度矩阵c的元素，cijsl＝cef，e＝1,2…6，f＝1,2…6，如下：

11、

12、步骤1.2、基于测量数据通过christoffel方程求取单薄层内部相速度vp、vs1、vs2：

13、

14、

15、

16、其中：θ为地震波入射角，为入射波方位角；

17、步骤1.3、通过步骤1.1中christoffel方程以及步骤1.2中相速度求解地震波偏振矢量：

18、

19、其中：h11、h12、h13、h21、h22、h23、h31、h32、h33均为偏振矢量前的系数矩阵中的元素；p1、p2、p3为偏振矢量p的三个分量；

20、步骤1.4、以界面两侧位移和应力连续为边界条件建立单界面反射系数计算矩阵：

21、

22、r1到r6分别代表p、s1、s2反射系数和p、s1、s2透射系数；p的第一个脚标为0时，代表入射波的偏振；p的第一个脚标为1、2、3时，分别代表反射的p波、s1波、s2波偏振，p的第一个脚标为4、5、6时，分别代表透射的p波、s1波、s2波偏振；第二个脚标从1到3分别代表偏振矢量的三个分量；

23、

24、其中：m为相速度倒数，称为慢度；慢度m和偏振p的第一个脚标b＝4,5,6，分别代表透射的p波、s1波、s2波的慢度和偏振；慢度m第二个脚标s＝1,2,3，分别代表m的三个分量；偏振p的第二个脚标i＝1,2,3，分别代表p的三个分量；上标ⅰ、ⅱ分别代表界面上覆介质和底部介质。

25、优选的，所述步骤1.2具体是：

26、将christoffel方程写成如下矩阵形式：

27、

28、其中：

29、取系数矩阵的行列式并令其为0得到下式：

30、

31、以v2为自变量，求行列式得到单薄层内部相速度vp、vs1、vs2。

32、优选的，所述步骤1.3具体是：

33、将步骤1.1中的christoffel方程两边同时除以速度平方v2和介质密度ρ，得到由慢度m表示的christoffel方程：

34、(ρ-1cijslmjml-δis)ps＝0；

35、将上式中偏振矢量前的系数矩阵(ρ-1cijslmjml-δis)设为his，则简化后公式为：

36、hisps＝0；

37、其中：his表达式为mj、ml取m1、m2、m3，分别代表慢度矢量m在x1、x2、x3方向上的分量；

38、以偏振归一化为条件并将计算出的相速度代入简化后公式得到以偏振矢量为自变量的方程组。

39、优选的，所述步骤1.4具体是：

40、将以偏振矢量为自变量的方程组从上到下依次代表位移连续和三个相互垂直方向上的应力连续，则有下式：

41、

42、其中：下标α＝0时代表入射波；α＝1,2,3，分别代表反射p、s1、s2波的弹性性质；α＝4,5,6，分别代表透射p、s1、s2波的弹性性质；下标s＝1,2,3，分别代表矢量沿x1、x2、x3方向的分量；

43、建立单界面反射系数计算矩阵。

44、优选的，所述步骤二具体是：

45、针对p波入射时：

46、p波入射从界面上方入射波函数为：

47、u为入射波函数，上标down代表下行波，下标p代表入射波波型为p波；p代表偏振矢量；i代表虚数；k为波数；n为波前法向分量；x1、x2、x3分别代表位置矢量沿三个坐标轴的分量；

48、以该波函数入射解得单界面反射系数以及单界面透射系数

49、p波入射从界面下方入射波函数为：上标up代表上行波；以该波函数入射解得单界面反射系数以及单界面透射系数

50、针对s1波入射时：

51、s1波入射从界面上方入射波函数为：下标s1代表入射波波型为s1波；以该波函数入射解得单界面反射系数以及单界面透射系数

52、s1波入射从界面下方入射波函数为：以该波函数入射解得单界面反射系数以及单界面透射系数

53、针对s2波入射时：

54、s2波入射从界面上方入射波函数为：下标s2代表入射波波型为s2波；以该波函数入射解得单界面反射系数以及单界面透射系数

55、s2波入射从界面下方入射波函数为：以该波函数入射解得单界面反射系数以及单界面透射系数

56、在p波、s1波和s2波入射条件下，根据得到的反射系数则能获得任意界面n的反射系数/透射系数矩阵：

57、

58、

59、优选的，所述步骤三具体是：

60、假设有两层单界面，分别为界面1和界面2上的总反射系数，存在连接相邻层反射系数之间的矩阵，称为传播矩阵：

61、

62、其中：是界面2总反射系数矩阵对于界面1的反射系数矩阵的贡献；

63、传播矩阵在各向异性互层中有如下对角矩阵形式：

64、

65、其中：q代表地震波在介质中传播的垂直慢度，下角标p、s1、s2代表地震波的类型p波、s1波、s2波；ω为角频率；h代表薄层的层厚；对角矩阵中的(1)代表薄层1中的物理参数；i代表虚数。

66、优选的，所述步骤四具体是：

67、取薄互层模型为均匀半空间介质，则底部界面下没有反射，底部的总反射系数与单个界面的反射系数相同：

68、

69、在得到底部全反射系数后，计算界面n+1—n层的传播矩阵e:

70、

71、得到n+1界面上反射系数对n界面上反射系数的贡献项继而获得第n层顶部的m阶精确全反射系数为：

72、

73、i为单位矩阵，在各向异性下为：

74、

75、保留上式m阶求和项的前两阶项，得到第n层顶部的二阶近似全反射系数为：

76、

77、其中：为界面n上的下行波的一次反射波反射系数矩阵，为下行波在界面n上的透射系数矩阵；为界面n上的上行波的一次反射波反射系数矩阵，为上行波在界面n上的透射系数矩阵。

78、本发明还公开一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序适用于由处理器加载并执行上述薄互层的二阶近似反射系数计算方法。

79、本发明还公开一种一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，运行上述薄互层的二阶近似反射系数计算方法。