一种基于圆周sar的太赫兹高精度垂直曲面成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于合成孔径雷达（SAR)成像处理技术领域，即用成像技术分析雷达回波 模型，从中恢复出点目标的过程，具体涉及在近太赫兹波段下的合成孔径雷达（SAR)的垂 直曲面成像方法。
【背景技术】
[0002] 太赫兹技术是目前学术界的热点，在各种领域都受到了世界各国研究机构的高度 关注。将太赫兹技术应用于目标检测中将会大大的提高检测的质量以及精确度。第一，太 赫兹雷达的载频频率高，能够发射带宽高的信号，使得雷达的距离分辨率增高，从而能够识 别更细小的物体。其次，太赫兹频段能够提供极窄的天线波束，从而大大提高了雷达的方位 向分辨率，对于常规雷达难以发现的隐身兵器也能够探测到。第三，太赫兹波的穿透性强， 对空间高速运动目标探测也会有很好的效果。
[0003] 圆周孔径模式下的合成孔径雷达（SAR)，相对于普通模式下的合成孔径雷达，其能 够对目标进行360度的观测，因此可以对场景进行更长时间的观测，从而获得更高的分辨 率。而更重要的是，对于同一时刻位于不同高度面而斜距相同的两个目标，随着雷达的移 动，这两个目标的斜距会变得不再相同。因此，圆周SAR可以利用这样的变化获得目标高度 向的信息，从而具有三维成像的能力。
[0004] 合成孔径雷达（SAR)的波数域方法与传统的时间频率（t，f)域方法诸如距离多普 勒（R-D)方法不同，波数域方法将时间频率域的回波信号变换到距离波数（x，k x)域，两者 具有一定的对偶关系。然而时间量是一维的，用标量表示，而空间量是多维的，要用向量表 示。更重要的是，在慢时间域和空间域里，某一时刻（地点）所接收到的回波信号来自波束 内的各个方向；而在多普勒域和波数域则不一样，在某一频率所对应的回波并非来自同一 时刻，但是来自同一方向。因此，无论雷达的斜视角和场景的大小如何，波数域下的方法都 能够对整个区域基于散射点模型而不加其他近似条件实现无几何形变的完全聚焦，无论是 在微波波段的远场下面，还是在太赫兹波段的近场模式下。原理上来说，它是SAR成像的最 优实现。
[0005] 在此之前的圆周SAR垂直曲面成像方法，对于太赫兹波段的圆周SAR几乎没有涉 及：2009年，Ferrara M，Jackson J A，和Austin C提出了多航过圆周SAR模式，即雷达载 机平台在不同的高度平面对同一观测区域进行圆轨迹观测。此模式是在微波波段下进行 的，该模式通过增加在高度向的采样来提高成像系统在垂直于视线方向的分辨率，增强圆 周SAR系统的三维成像能力。从理论上来说，这种方法可以增加雷达在高度向上的成像质 量。然而在太赫兹雷达曲面成像的模型中，由于传感器只能围绕着固定的一个高度轨道进 行数据测量，不能够在不同的高度平面进行多次测量，这是这种方法的缺点。对于传统的后 向投影成像方法来说，其分辨率收到了极大的限制，如果使用近太赫兹频段作为载频，那么 方法的运算量和运算速度将会非常缓慢，因此在一般情况下，我们都不会在近太赫兹频段 下使用后向投影方法；如果转而在微波频段下使用这种方法的话，又会面临分辨率还不够 高的情况。以上提到的内容都会造成这种传统方法在应用上面的困难。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是为克服现有的圆周SAR对于垂直曲面面上目标的检测和成像不 够精确和清晰的缺点，特意提供一种基于太赫兹波段的圆周SAR曲面成像方法。该方法 的基本思路是利用合成孔径雷达的波数域插值方法，将宽带宽的圆周合成孔径数据进行处 理，并且将成像结果重构在曲面上。
[0007] 本发明详细技术方案如下：
[0008] -种基于圆周SAR的太赫兹高精度垂直曲面成像方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1 :构造太赫兹波段的圆周SAR高精度垂直曲面成像方法几何模型：
[0010] 雷达的飞行高度为H，以半径为&的圆弧作匀速圆周运动，雷达所在位置的的方位 角为Θ，那么θ e (-θ_，θ_)表示慢时间下合成孔径聚焦目标的角度范围；
[0011] 设定点目标均位于半径为r。的弧面上，且第η个目标的方位角为乾，高度为ζη;
[0012] 在此模型下，使用极坐标与直角坐标的转换公式，雷达的位置表示为：ra = (Rgcos Θ，RgSin θ，Η)，重构曲面区域上的目标点表示为：ΓΒ. =(?.cqsr,,& sin .?)..?:
[0013] 步骤2 :计算雷达到目标点的距离：
[0018] 步骤3 :根据步骤2算出的距离公式，推导点目标在极坐标下空间频域信号：
[0019] 设定雷达的发射信号为线性调频信号为：
[0020] p (t) = rect (t/T) exp (-j n krt2)；
[0021]t为快时间，T是脉冲持续周期，是调 频率；
[0022] 当发射信号经过距离r(ra|Tn)并返回后，雷达接收的回波复基带信号为：
[0023] s(t, Θ) = rect([t-2(r(ra|Tn)-rref)/c]/T)exp(-j π kr[t-2(r(ra|Tn)-rref)/ c]2) · exp(-j4 π fr(ra|Tn)/c)；
[0024] 其中，f为快时间频率，c是光速，为参考距离；
[0025] 对上面的信号使用匹配滤波的方法进行距离压缩，得到压缩之后的接收信号：
[0026] s (ra, k) = δ (t~2 (r (ra | Tn) -rref) /c) exp (-j 2kr (ra | Tn))；
[0027] 其中，k = 2 JT f/c被称为快时间波数，范围为k e [2 π f_/c, 2 π fnax/c] ;f_与 为线性调频信号的最小频率和最大频率；
[0028] 将距离公式带入，得到散射点的接收信号为：
[0029]
[0030] 上式也被称为目标在极坐标下的空间频域信号；
[0031] 步骤4:对步骤3所得空间频域信号作关于方位角Θ的作关于方位角Θ的傅里 叶变换：
[0033] 根据驻定相位
定理求出上述方位傅里叶变换积分的驻定相位点：
[0035] 将其代入驻定相位表达式中，得到对方位角Θ求傅里叶变换的结果：
[0037] 其中，k e被称为方位角频域波数，上式被称为方位角频域一快时间频域的二维频 域信号；
[0038] 步骤5 :计算方位角频域ke的表达式及其范围；
[0039] 在步骤4得到的二维频域信号表达式中，k的范围为k e [2 π f_/c，2 π fnax/c];
[0040] 首先计算方位角频域的表达式：
[0044] 其中，knax= 2 π f nax/c被称为最大波数，Θ为雷达所在位置的方位角；
[0045] 步骤6 :对二维频域信号做变量代换如下：
[0047] 将步骤4得到的k e -k的波数谱变换到kx_ky平面：
[0049] 其中，kx，ky分别为成像区域横轴、纵轴的波数；
[0050] 步骤7 :对变换得到的kx_ky平面的网格点进行k濰插值；
[0051] 当ke = k x= 0时，k y= 2k为插值输出纵坐标；
[0052] 得出插值量的大小：
[0053] 步骤8 :对插值之后所得的信号进行二维逆傅里叶变换，得到最终的目标的原始 位置分布，输出最终成像图像。
[0054] 本发明的核心在于是在近太赫兹波段（85GHz-105GHz)下提出了一种圆周SAR的 垂直曲面成像方法，由于太赫兹波的频率高，所以在微波波段下的一些传统的成像方法便 无法在太赫兹波段进行使用，本发明根据波数域方法的特性，结合圆周SAR实现了对于曲 面上点目标的成像。通过对圆周SAR模型的分析得到近似之后的距离公式r(r a|Tn)，并在 快时间波数域直接建立距离压缩之后的回波信号s( Θ，k)，然后对这个回波信号做关于方 位向变量Θ的傅里叶变换，得到二维波数域信号s(ke，k);接下来对其进行变量代换，消 除复杂的根式项，从而在形式上让其能够进行傅里叶逆变换；与此同时，对代换之后的信号 s (kx，ky)进行ky维上面的插值，使回波信号的数据点阵矩形化，使信号能够顺利进行二维 傅里叶逆变换从而恢复出原始点目标。本发明最大的特点在于提出的基于圆周SAR的垂直 曲面成像方法是工作于近太赫兹波段下，能够显著提高目标检测的精确度和目标成像的清 晰度。
[0055] 另外，本发明所提供的方法是将目标成像的区域重构在曲面上，对于在垂直曲面 上的目标具有更好的成像效果；由于人体的结构与其结构相似，本发明也为机场、车站的安 检提供了基本的理论基础。
【附图说明】
[0056] 图1为本发明一种基于圆周SAR的太赫兹高精度垂直曲面成像方法的流程图。
[0057] 图2为本发明一种基于圆周SAR的太赫兹高精度垂直曲面成像方法的几何模型。
[0058] 图3-1是回波信号在变量代换前在二维波数域的支撑区的示意图。
[0059] 图3-2是在变量代换之后，回波信号在kx_k，面插值得到矩形网格点数据的示意 图。
【具体实施方式】
[0060] 下面结合附图与实施例对本发明做进一步的说明。
[0061] -种基于圆周SAR的太赫兹高精度垂直曲面成像方法流程图，如图1所示，包括以 下步骤：
[0062] 步骤1 :构造太赫兹波段的圆周SAR高精度垂直曲面成像方法几何模型：
[0063] -种基于圆周SAR的太赫兹高精度垂直曲面成像方法几何模型，如图2所示：
[0064] 雷达的飞行高度为H，以半径为Rg的圆弧作匀速圆周运动；雷达所在位置的的方 位角为Θ，那么Θ e (-θ_，θ_)表示慢时间下合成孔径聚焦目标的角度范围；
[0065] 假设点目标均位于半径为r。的弧面上，且第η个目标的方位角为A，高度为ζη;
[0066] 在此模型下，使用极坐标与直角坐标的转换公式，雷达的位置可以表示为ra = (Rgcos Θ，RgSin θ，Η)