m范围进行二维平面联动误差标定，其中X轴行程 为100~600mm，Y轴行程为-600~-100mm。球杆仪在XOY平面检测时，一端与工作台上 的磁性球座相接触，而另一端与机床主轴上的磁性球座相接触。
[0021] 根据机构整体联动区域为500mmX 500mm，选定球杆仪杆长为150mm，如图1所示， 将整体区域划分成4个局部区域，各局部检测区域中心位置O1 (X(]1，yM)，O2 (Xffi，yffi)，O3 (X(]3， 7。3)，〇4&。4,7。4)分别为（250，-250)，（450，-250)，（250，-450)，（450，-450)，移动球杆仪磁 性底座至以上4个位置，分别使用杆长为150mm的球杆仪进行循环测试，得到4个基于各自 圆心的局部联动误差信息AR 11, AR2 j, AR3 k, AR41，如图2所示，其误差分布情况如图3所 示，此时三坐标测量机在500mmX500mm范围内最大圆度误差为55 μm。
[0022] 采用最小二乘法对Δ R11, AR2,& AR3 k, Δ 1?41进行分离，各局部区域上各运动位 置相对于各自圆心的局部运动误差信息（Axlii, Aylii), (Δχ2」，Ayvj), (Ax3,k，Ay3,k)，（ Ax41, AyM)，进而得到4个局部区域中球杆仪端部在各运动位置的实际坐标P' i(X' u， y l,i)，P 2(X 2, j，y 2, j)，P 3(X 3,k，y 3,k)，P 4( X 4, l，y 4, 1)，记 9|11为〇mPm与X 轴夹 角，具体公式为
[0023] "
[0024] (1)
[0025] "
[0026]
[0027] (2)
[0028]
[0029] 由各局部检测区域中心位置设定可知，相邻局部检测区域在X、Y方向的重叠长度 均为100mm。如图1所示，相邻局部检测区域间的外部交点为A(xA, yA), B (xB, yB), C(xD yc), D(xd，yD)，根据相邻检测区域在重叠部分具有相同的分离误差信息，对所有局部区域带有联 动误差信息的联动轨迹进行叠加，即得(.:§，kf}, 彳和::元'，完成500mmX 500mm范围基于 各个局部的整体联动轨迹的拼接。记R=150mm，θη*〇ηΡη与X轴间的夹角，则此整体联 动轨迹上点的理论坐标P(x，y)与实际坐标P (W，太）可表示为： UiN 丄 丄 OOLMO Λ J < 吁/吁 X
[0030]
[0031] X1 =A χ+χ
[0032] (4)
[0033] y' =A y+y
[0034] 当基点坐标0(x。，y。）为（350,-350)时，将拼接所得整体联动轨迹上基于局部圆心 的联动误差信息通过相应变换，转化成轮廓上各点P到基点〇的径向误差A L，此误差即为 联动机构整体联动误差信息，其具体变换公式为
[0035]
(5)
[0036] 基于最小二乘算法，对大行程联动机构整体联动误差进行误差分离，得各直线运 动轴整体运动误差信息，并进行误差补偿。
[0037] δ X= Δ L · cos α
[0038] (6)
[0039] δ y= Δ L · sin α
[0040] 本实施例中，各直线轴误差补偿后，移动磁性球座位至（350, -350)，使用杆长为 250mm的球杆仪对500mmX 500mm整体联动误差进行多次检测，检测结果如图4所示，其误差 补偿后误差分布情况如图5所示，此时，三坐标测量机在500mmX500mm范围最大圆度误差 由补偿前的55 μ m降低为11 μ m，故该误差标定方法有效可行。
[0041] 本发明涉及基于球杆仪循环测试实现大行程联动机构二维平面圆度误差检测的 方法。首先，将机构整体联动区域划分成多个局部区域，每相邻局部区域间拥有一定长度的 重叠部分，选取适当的球杆仪杆长，分别在各局部区域进行联动误差检测，得到多个基于各 局部区域中心的局部联动误差信息量。其次将基于各局部区域中心的局部联动误差信息进 行误差分离，得到两联动直线轴在各检测区域的局部运动误差，继而得到球杆仪端部在各 运动位置的实际坐标。再次，根据相邻检测区域在重叠部分具有相同的分离误差信息，拼接 出基于各个局部的整体联动轨迹。最后，设定整体检测区域中心为公共基点，计算整体联动 轨迹上各点到该基点的径向误差，即获得整体联动误差信息，并基于最小二乘算法，最终分 离出各直线运动轴整体运动误差，用于机构联动误差补偿。该方法可实现对大行程联动机 构的高效、低成本的圆度误差标定。
【主权项】
1.大行程联动机构二维平面圆度误差标定方法，其特征在于包括以下步骤： 1) 根据联动机构的行程，选取合适的球杆仪杆长，并进行区域划分，将机构整体联动区 域划分成个n局部区域，n多2,每相邻局部区域间拥有重叠部分； 2) 移动球杆仪磁性底座至机构XOY平面内各局部区域中心位置O1(Xl^ytn), 〇2(x02, y02)，…，On(x0n，yJ，利用球杆仪，分别在各局部区域进行循环测试，得到多个基于各 局部圆心的局部联动误差信息AR 11, AR2, j，…； 3) 通过最小二乘法对基于球杆仪循环测试的联动信息进行误差分离，得到各局部区域 上各运动位置相对于各自圆心的局部运动误差信息（Ax lii, Aylii), (Ax2」，Ayvj),…，进 而得到各局部区域中球杆仪端部在各运动位置的实际坐标P' Jx' Ul，y' U)，P' 2(? U ，y' 2」)，…； 4) 根据相邻局部区域在重叠部分具有相同的分离误差信息，对所有局部区域带有联动 误差信息的联动轨迹进行叠加，首先，求解相邻局部区域间的交点，其次以交点为界，依次 获取相邻联动区域的并集，最终拼接出基于各个局部的整体联动轨迹； 5) 设定整体联动区域中心为公共基点0(x。，y。)，将拼接所得整体联动轨迹上基于局部 圆心的联动误差信息，通过相应变换，转化成整体联动轨迹上各点P到基点0的径向误差 A L，此误差即为联动机构整体联动误差fg息； 6) 基于最小二乘算法，对大行程联动机构整体联动误差进行误差分离，即获得各直线 运动轴整体运动误差信息，进一步利用该误差数据对联动机构进行联动误差补偿，即可实 现大行程联动机构二维平面圆度误差的标定。
【专利摘要】大行程联动机构二维平面圆度误差标定方法，涉及工作加工二维平面误差。将机构整体联动区域划分成多个局部区域，每相邻局部区域间拥有重叠部分，选取球杆仪杆长，在各局部区域进行联动误差检测，得到多个基于各局部区域中心的局部联动误差信息量；将基于各局部区域中心的局部联动误差信息进行误差分离，得到两联动直线轴在各检测区域的局部运动误差，继而得到球杆仪端部在各运动位置的实际坐标；根据相邻检测区域在重叠部分具有相同的分离误差信息，拼接出基于各个局部的整体联动轨迹；设定整体检测区域中心为公共基点，计算整体联动轨迹上各点到该基点的径向误差，基于最小二乘算法，分离出各直线运动轴整体运动误差，用于机构联动误差补偿。
【IPC分类】G01B21/00
【公开号】CN105136076
【申请号】CN201510288034
【发明人】杨平, 张艳婷, 郭隐彪
【申请人】厦门大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年5月29日